誤差理論發展的幾個階段

規矩灣錦苑 發表于 2015-10-28 12:01
　　我認為葉老師應該直率地承認17樓ssln 所說“把誤差理論推倒重來”，因為葉先生的誤差不符合“當下”VIM ...

其實道理已經差不多都明白了，只要不再去糾結已知誤差值與未知誤差的標準差的合成問題、不再糾結什么“精密度和正確度不能合成”，只要承認未知誤差都有標準差都能合成，其他至于誤差應不應該歸類已經不妨大局了。強調誤差的測量結果是測量結果，也無非就是為了讓人們擺脫這些邏輯糾結。

yeses 發表于 2015-10-28 12:15
您實際已經很清楚了，在某一特定的測量方法下是有系統影響和隨機影響之分，但不意味在其他任何測量方法同 ...

以往的“誤差理論”似乎也沒有給某個“測量誤差”分量打上“系統”或“隨機”的“永久”性標簽？ 有不少教材都在強調“兩類誤差都會轉換類型”？


你舉的“肉例”，問的是“誤差的具體值”，這個具體“誤差值”，賣肉的是不可能告訴你的，自然無所謂“分類”，當然，對它分類也沒有意義。


賣肉的只能夠告訴你：他有P%的把握保證這1kg肉的誤差不會超過10g！....對這個10g的“最大可能值”，假如能細分為：“系統性”因素導致的為5.5g，“隨機性”因素導致的為8.4g，那是有實用意義的。———— 如果你再去他那兒稱1kg肉，他也是同樣的保證。那么兩次的肉加起來與“2kg”的“最大可能誤差值”便可能比較好“估計”了。不然，如何“實用”估計....要求他告訴你這兩次測量誤差之間的“相關系數”嗎？？

njlyx 發表于 2015-10-28 13:23
以往的“誤差理論”似乎也沒有給某個“測量誤差”分量打上“系統”或“隨機”的“永久”性標簽？ 有不少教 ...

永久分類問題已經很嚴重了，我國JJG703規程就因為測距儀加乘常數誤差被永久歸類，為限差問題不同學派爭執達10余年了。


那些誤差類型互相轉換的解釋實際也是很不嚴謹的，因為他們實際還在說系統誤差不遵循隨機分布，他們從來不解釋“不遵循隨機分布”和“遵循隨機分布”如何相互轉換，也從不承認正確度和精密度能夠相互轉換。


補充內容 (2015-10-28 17:46):
VIM實際也從來沒有認為精密度和正確度可以相互轉換。

yeses 發表于 2015-10-28 13:49
永久分類問題已經很嚴重了，我國JJG703規程就因為測距儀加乘常數誤差被永久歸類，為限差問題不同學派爭執 ...

某些規程的具體情況不太了解。

所謂“轉換”是指：某些影響因素引起的誤差對某種應用范圍是所謂的“系統誤差”，而對另一種應用范圍則是所謂的“隨機誤差”，上游的所謂“隨機誤差”影響可能會造成下游的所謂“系統誤差”。不是說某套儀器（設備）的所謂“精密度”與所謂“正確度”可以相互轉換。

“傳統”誤差理論對所謂的“系統誤差”、“隨機誤差”的“性質”認識或不太全面，分類命名相應也不太恰當。本人對此“誤差”分類的傾向性意見是：適當改分類名、深入認識其“特性”的差異點，善加利用。

對【我們只需要討論當前測量中的系統性影響和隨機性影響就足夠了，不必要也不可能給誤差歸類一個永久的類別。】沒有異議！  “分類”當然只對“當前測量”有意義！ 只是，本人認為：對“系統性影響”與“隨機性影響”造就的“不確定度”分量進行區分是有實用意義的。

njlyx 發表于 2015-10-28 20:15
某些規程的具體情況不太了解。

所謂“轉換”是指：某些影響因素引起的誤差對某種應用范圍是所謂的“系統 ...

對頭！傳統的思維脈絡就是：因為某誤差產生了系統性影響，不貢獻離散，所以是系統誤差，所以不遵循隨機分布，所以不是隨機變量。


現在我們只要質疑一下：憑什么不貢獻離散就一定不是隨機變量？一切就明了了，原來我們的傳統思維對概率論的理解出了偏差。


概率論研究什么？研究未知量，未知量才是隨機變量，已知量不是，已知量不需要概率論。但未知的隨機變量怎么研究？還是用已知量來研究---用大量已經發生的事實做樣本，統計出二個指標---數學期望和標準差，于是斷定相應的未知量也就存在于這個數學期望標準差提示的概率范圍內。


所以，已知誤差不是隨機變量，誤差樣本（序列）不是隨機變量，未知誤差才是隨機變量（即使在某些測量中產生了系統性影響也是隨機變量），但未知誤差的標準差、數學期望是通過誤差樣本（序列）的統計而獲得。誤差和誤差樣本（序列）必須進行邏輯分離，不能攪和在一起。

謝謝分享！！！！！

很有用，學習了！！！

因為：
測量誤差=測得值-真值
隨機誤差=測得值-期望
系統誤差=期望-真值

所以：
測量誤差=隨機誤差+系統誤差

測量誤差理論也就這么點東西，好像沒有必要搞那么復雜吧。

所謂的精密度主要表征隨機誤差，準確度主要表征系統誤差，正確度是寬度變差和位置變差的綜合性表征，似乎沒有太多的需要深入研究的東西吧。

yangzhaosheng 發表于 2015-10-30 14:39
因為：
測量誤差=測得值-真值
隨機誤差=測得值-期望

因為：
測量誤差=測得值-真值
隨機誤差=測得值-期望
系統誤差=期望-真值

所以：
測量誤差=隨機誤差+系統誤差


您總結得很好。關鍵是：測量結果唯一、數學期望唯一、真值唯一，這樣隨機誤差和系統誤差都是唯一的恒差，它們究竟有沒有性質上的區別？憑什么一個遵循隨機分布而另外一個不遵循？干嗎非要用精密度和正確度來區分？


這里的論點是：它們之間并無性質上的區別，并不存在這種類別，它們都是恒差都遵循隨機分布，精密度正確度概念應當作廢。

路過,學習經驗

yeses 發表于 2015-10-29 09:03
對頭！傳統的思維脈絡就是：因為某誤差產生了系統性影響，不貢獻離散，所以是系統誤差，所以不遵循隨機分 ...

【現在我們只要質疑一下：憑什么不貢獻離散就一定不是隨機變量？一切就明了了，原來我們的傳統思維對概率論的理解出了偏差。】——

如果在“廣大無限的時、空范圍”考察，“隨機變量”是一定會有“散布”的，  原來我們的傳統思維對概率論的理解在此點上應該沒有大的偏差。假若“某個量”在“廣大無限的時、空范圍”都“保持不變”——是一個真正的“常量”，那它終究會被人類掌握，成為一個“確定量”【只可惜這種真正的“常量”實際難得】。當前稱之為“（未定）系統誤差”的“量”只是在一個在“有限的約定時、空范圍”內可能保持不變（或者“散布”不明顯）而已！它的“完全樣本”【即覆蓋“廣大無限時、空范圍”的全部樣本】是有“散布”的——由此可統計出人們需要的“方差”之類參數。一種可能情形示意如圖：

njlyx 發表于 2015-11-5 22:09
【現在我們只要質疑一下：憑什么不貢獻離散就一定不是隨機變量？一切就明了了，原來我們的傳統思維對概率 ...

如果在“廣大無限的時、空范圍”考察，“隨機變量”是一定會有“散布”的

我大體能理解您這個意思，但有所保留。測量關心的是當前----當前的結果、當前的不確定度。至于未來其他時空，自然也會有其他時空條件下的結果、不確定度，但測量者通常沒有必要關心將來。況且這種其他時空沒有任何限制條件，無從討論。這種講解方法或不利于講清楚事情。

概率論的隨機變量是未知量，已知量不是隨機變量。這個說法應該沒有問題吧？那么，我在上一帖子想表達的意思的是：那些用于貝塞爾公式做統計的那些誤差樣本，它們每一個都有確定的數值，它們本身并不是隨機變量！我認為這是我們傳統誤差理論沒有講清楚的地方。

您以誤差隨時空變化來解釋誤差的分布或不妥，誤差的概率分布區間和誤差的變化區間是二回事吧？

yeses 發表于 2015-11-5 22:33
如果在“廣大無限的時、空范圍”考察，“隨機變量”是一定會有“散布”的

我大體能理解您這個意思，但有 ...

“不確定度”應用中的許多問題可能都出在【統計樣本的“完全性”】上————通常假定【樣本是“完全”的】....譬如，假定“校準”取樣是“完全”的——“（未定）系統誤差”必然會小到可以忽略不計！....實際的大部分情況與【樣本“完全”】之理想的距離是很可觀的！（只有少數特殊情況可能接近“理想”）

【誤差的概率分布區間和誤差的變化區間是二回事吧？】....我以為是一回事。“隨機量”的概率分布區間就是它的“樣本”（就是它的一個個具體的“取值”）的可能“散布”區間，就是其“取值”的可能變化區間。————在【樣本“完全”】的條件下！

請問葉老師，1.誤差的概念最早是由誰或哪國人提出的，是泊來品嗎，為什么在中國應用的那么耳熟能詳并且詞句內容很符合中國語境的誤差概念中國要拋棄她呢？
2.我知道不確定度是泊來品，它的用語很咬口很不適應為什么呢？最早是外國人翻譯成中文的嗎還是國人稱的所謂的磚家的故弄炫虛呢？還是這個理論確實高深，高深到用中國順暢的語言根本無法表達的程度呢？

njlyx 發表于 2015-11-5 22:56
“不確定度”應用中的許多問題可能都出在【統計樣本的“完全性”】上————通常假定【樣本是“完全”的 ...

我理解您的意思。我認為還是表達為誤差樣本的分散區間、誤差樣本的隨機變化區間、誤差的存在區間更好。一個測量結果的誤差通常是不變化或變化范圍較小的，誤差和誤差樣本混在一起不利于講解。

hblgs2004 發表于 2015-11-6 09:17
請問葉老師，1.誤差的概念最早是由誰或哪國人提出的，是泊來品嗎，為什么在中國應用的那么耳熟能詳并且詞句 ...

無疑，現代科學發祥于西方。個人認為，名詞順耳與否是長期習慣的原因。至于為什么要翻譯成不確定度，或許是因為精度準確度等都被占用的原因吧。

至于您認為不確定度的故弄玄虛，我倒不這么覺得。我感到的是不確定度理論體系的不完整性（特別是理論邏輯解釋），人們的思維多半還在傳統的誤差分類邏輯（精密度、正確度邏輯）中糾結（包括專家）。如果學術界能正面把不確定度和傳統準確度的邏輯關系說清楚，相信您就不會有故弄玄虛的感覺了。

感謝葉老師在線解答，那么您認為“誤差”此概念會成為歷史名詞嗎，我感覺有此趨勢，中國大部分標準都不提誤差了

yeses 發表于 2015-11-6 09:26
我理解您的意思。我認為還是表達為誤差樣本的分散區間、誤差樣本的隨機變化區間、誤差的存在區間更好。一 ...

作為一個“隨機量”，有所謂“總體”和“樣本”的“概念”為大家所熟悉，理論上，“總體”就是【“全部”“樣本”】的“集合體”，人們常掛在嘴邊的“數學期望”、“標準偏差”等“統計特征值”，通常都是針對“隨機量”“總體”而言的，要想“統計”出它們【指“隨機量”的“數學期望”、“標準偏差”等】的完全正確值，必須知道它的【“全部”“樣本”】，而且這【“全部”“樣本”】的“值”都必須是“沒有誤差的”。.......對這些，你、我及大致了解“統計理論”人們應該都不會有異議。

實際應用中的“問題”可能源于兩方面：

1.   實際能得到的“樣本”總是“有限”的，這【“有限”“樣本”】有時或許并不能有效代表“隨機量”的【“全部”“樣本”】！....極致的情況就是：實際得到的【“有限”“樣本”】很可能“沒有散布”！.....在此情形下，【“有限”“樣本”】的“取值范圍”與“隨機量”的“散布范圍”（【“全部”“樣本”】的“散布范圍”）當然不是一會事； 理想的情形是：實際得到的【“有限”“樣本”】能有效代表“隨機量”的【“全部”“樣本”】——這是經常采用的“假定”，有時也是貼近實際情況的。

2.  實際能得到的【“有限”“樣本”】的“值”也很可能是“有誤差的”。例如，通常情況下，“被測量（真）值”與“測得值”應該是兩個不同的“隨機量”，通過多次測量獲得的“測得值‘序列’”，作為“測得值”這個“隨機量”的【“有限”“樣本”】，其“值”是“沒有誤差的”；但若近似作為“被測量（真）值”的【“有限”“樣本”】用，其“值”是“有測量誤差的”。.....專業“測量者”與“統計學家”的某些認識差異可能就由此而生。

njlyx 發表于 2015-11-6 10:39
作為一個“隨機量”，有所謂“總體”和“樣本”的“概念”為大家所熟悉，理論上，“總體”就是【“全部” ...

這不就是通常所說的：1、“抽樣誤差” 和 2、“溯源誤差” 么？

何必 發表于 2015-11-6 14:21
這不就是通常所說的：1、“抽樣誤差” 和 2、“溯源誤差” 么？

好像還不是完全對應的關系？

針對第1個“問題”的“實用對策”是將所謂“系統誤差（分量）”/"隨機誤差（分量）”【“系統性影響引起的不確定度（分量）”/“隨機性影響引起的不確定度（分量）”】分別“處理”——所謂“系統性”的，對應的就是那些【有限樣本】不能充分代表【全體樣本】的“誤差分量（隨機量）”，對應的“不確定度”（分量）不能通過“統計”方法獲得{因為實際能得到的【有限樣本】不能充分代表【全體樣本】}，只能用所謂“B類方法”評估獲得；所謂“隨機性”的，對應的就是那些【有限樣本】可以充分代表【全體樣本】的“誤差分量（隨機量）”，對應的“不確定度”（分量）既可以通過“統計”方法獲得{因為實際能得到的【有限樣本】能夠充分代表【全體樣本】}，也可以用所謂“B類方法”評估獲得。

尚有“爭議”的是：這兩部分的“不確定度分量”【或“誤差范圍分量”】是否有必要分開表達出來？

有人認為：管它“系統性影響的”，還是“隨機性影響的”，反正都是“不確定度”，應合在一起“報告”，分開“報告”無意義。

本人以為：分開“報告”有一定實際利用價值——便于簡化處理“相關性”問題。

njlyx 發表于 2015-11-5 22:56
“不確定度”應用中的許多問題可能都出在【統計樣本的“完全性”】上————通常假定【樣本是“完全”的 ...

譬如：某塊手表的標準差為+-5秒/天，這個標準差是該廠商通過同品牌大量手表的誤差樣本統計出來的。如果把這個標準差解釋成該手表的誤差在標準差+-5秒/天的范圍內隨機變化顯然不妥。這就是我表達的要把誤差樣本和誤差進行概念切割的含義。

hblgs2004 發表于 2015-11-6 09:53
感謝葉老師在線解答，那么您認為“誤差”此概念會成為歷史名詞嗎，我感覺有此趨勢，中國大部分標準都不提誤 ...

誤差不會成為歷史名詞的，不確定度傳播方程是依賴誤差傳播方程的。如果脫離誤差傳播規律的研究，不確定度將成為無源之水。目前有人把不確定度和誤差完全對立起來其實是不對的。

yeses 發表于 2015-11-6 19:27
誤差不會成為歷史名詞的，不確定度傳播方程是依賴誤差傳播方程的。如果脫離誤差傳播規律的研究，不確定度 ...

感謝您的解答

yeses 發表于 2015-11-6 19:22
譬如：某塊手表的標準差為+-5秒/天，這個標準差是該廠商通過同品牌大量手表的誤差樣本統計出來的。如果把 ...

你這里說的“誤差樣本”好像是特指“用于統計出【誤差總體】之特征參數（如標準差等）的那一些相對比較全面的‘樣本’——基于適當設計的‘統計實驗’獲取的那一系列‘誤差樣本’”？  ....若如此，概念上應該是沒有什么異議的。

你說要與之（指上述“誤差樣本”）切割的“誤差”是否指“在應用所關心的有限范圍內，‘誤差’可能取的那些值”？....若是這樣，可能還是應該命名更確切一點為宜，譬如叫做誤差的“應用樣本”【有“有限樣本”的含義】，要與之切割的那個“誤差樣本”則相應謂之誤差的“統計實驗樣本”【接近“完全樣本”】。因為通常說到隨機量“誤差”時，既可能是指【誤差總體】，也可能指某個具體的“誤差值”——單個“誤差樣本”。

如果只說要將“誤差樣本”與“誤差”進行概念“切割”，可能讓人誤會是分別“樣本”與“總體”的含義，與您的本意背離了。

47#的觀點我很贊成，不確定度的來源就是誤差的來源，不確定度評定方法是誤差理論的繼承和發展，從而成為誤差理論的一部分。，