若相對頻差不確定度求不出來改求絕對頻差不確定度可行嗎

因為書上說頻率標準評定測量結果不確定度只求準確度的不確定度就可以了，準確度公式為相對頻偏（fx-f0）/f0。又根據測量原理得到：（fx-f0）/f0約等于（fx-fr）/f0，所以建立數學模型Y=（fx-fr）/f0*&1*&2，其中fx為被測頻標平均頻率，fr為參考頻標平均頻率，f0為頻標值，&1為頻標比對器引入誤差的修正因子，&2為測量重復性引入誤差的修正因子。

問題是：1）這樣建模對不對？
              2）因為原始數據就是相對頻偏，fx、fr以及&1、&2的具體值無法得到，所以造成靈敏系數也無法得到。能不能轉而以絕對頻偏建立數學模型即Y=fx-fr呢？
              3）或者相對頻偏的數學模型變為Y=（fx-fr）/f0+&1+&2可行嗎？


                  還是不確定度評定的小白啊，求教！
            

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（一）摘抄
       請看權威著作：計量檢測人員培訓教材 第11分冊——
       馬鳳鳴編著《時間頻率計量》第八章 時間頻率校準時的不確定度  163頁
       校準結果可寫成：
       頻率偏差：1.23×10^-10
       不確定度：U=0.12×10^-10
       以上是正規的不確定度的評定與表示，校準人員應該掌握。如果用戶不強要求確切的偏差（幾乎所有用戶都如此），但要求給出頻率值的不確定度，則可按檢定規程算出頻率準確度，然后用準確度給出不確定度。 如上例：被測頻率的準確度為
               A=（取整|1.23|+1）×10^-10+1×10^-11≈2.1×10^-10≈2×10^-10
       如果該頻標有多個輸出：1MHz，5MHz,10MHz，在校準證書中可以這樣給：
              頻率輸出值：1MHz，5MHz，10MHz     
              不確定度：U=2×10^-10  （k=2）
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（二）書評       
         按馬先生的說法，同一臺儀器送檢，國家計量院給開出的證書，不確定度居然有兩種可能：一種是“正規的”，一種是“幾乎所有用戶都如此”，二者相差一個量級，而又沒有任何明確的標志，都叫不確定度，都記為U。那樣，讓用戶怎樣理解？這不是制造亂象嗎？一向以嚴格著稱的馬鳳鳴先生，怎么這樣教導他的下屬與讀者？我不認為他是故意給不確定度論抹黑。因為我不相信他“壞”；只是有些“貳”，一旦與不確定度沾邊，再清醒的頭腦，也難免犯糊涂，他馬先生也不例外。
       國家級教材如此，國家計量院如此，基層對不確定度的理解與應用，能不亂嗎？         
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（三）答復pennym先生        
       上次你問關于銣頻標的不確定度評定問題，幾個人都說你給出的信息太少，沒法議論。你又問，還是不說背景，到底你評什么的不確定度？評定的目的是什么？
       有人認為你是評定用銣頻標進行檢定的不確定度；我則認為你是評定銣頻標本身的不確定度。這個前提不說明白，沒法往下討論。我僅僅根據估計，談幾點意見。
       初學者，第一步該是模仿。全世界的不確定度評定，不是模仿的，極少。我估計，百分之九十九都是模仿，真正自己獨立創新、給出模型者，百分之一都達不到。因為創新，好說難做。你的模型中包含有&1、&2兩個因子，“新”是新，但錯了。說：“&1為頻標比對器引入誤差的修正因子，&2為測量重復性引入誤差的修正因子”，是錯話，是行不通的。比對器引入的誤差，是隨機誤差，沒有系統誤差；重復性誤差也是隨機誤差，也沒有系統誤差。能修正的是系統誤差。這兩項都沒有系統誤差，你修正什么？不能修正，就不該有修正因子。乘除變加減，毫無意義。寫成相乘形式，&1、&2都必然是1；寫成相加形式，&1、&2都必然是零。加上0或乘上1，都毫無意義。
       在模型中不該有不起作用的量。規矩灣錦苑先生說“這種做法無可非議”，是一種書呆子見解。見著公式就找量；而不管公式對不對。本來沒有可修正的系統誤差，到哪兒去找那個量?
       相對誤差與絕對誤差的表達形式，在計量領域中，本來是一致的。因為計量的相對誤差是小于5%的小量，Δ/(1+Δ)= Δ(1-Δ^2)≈Δ,所以(Yx-Yr)/Yr式中的分母要看作是常量，可用Yo代替。這就避免了對分母取微分。當今的不確定度評定，都是評定Yx-Yr,評完之后，除以Yo或Yx或Yr皆可，即得相對值形式的不確定度。
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史錦順 發表于 2015-6-24 15:26
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（一）摘抄
       請看權威著作：計量檢測人員培訓教材 第11分冊——

我已經看到馬鳳鳴先生《時間頻率計量》的書了，可好像還是沒解決我的問題。首先，我問的是用銣頻標進行檢定的不確定度，原先沒說明白，不好意思。可是馬鳳鳴先生關于相對頻偏不確定度評定的例子，好像是校準被測頻標，然后評定被測頻標不確定度？不知道我理解的對不對。
因為整個銣原子頻標系統（包括銣原子頻率標準、頻標比對器、射頻開關、計算機軟件）給出的原始數據都是相對頻偏，fx、fr這些都無法測得，所以我只在不知道怎么去計算靈敏系數了。到底該怎么辦呢？是不是要修改數學模型呢？求教。

所以數學模型改為絕對頻偏是可行的，是嗎？

pennym 發表于 2015-6-24 16:06
所以數學模型改為絕對頻偏是可行的，是嗎？

         不僅可行，而且應當。你可看一下中國與外國的不確定度評定，都是對絕對偏差進行評定。因為相對偏差的分母的微小變化，不影響評定結果。你的主帖的題目欠妥。能求絕對頻差不確定度就能求相對頻差不確定度，二者是一致的，有一個，必有第二個。
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       我這里是就問題答問題。我認為現在的不確定度評定模型、評定方式都是錯誤的。本來，計量的誤差與被測量的性能無關。現在的不確定度評定，要求對被測量fx求微分，于是造成對被檢儀器性能的重計。
       用銣頻標進行檢定，計量的誤差由銣頻標的誤差與比對器的誤差構成。把銣頻標的誤差范圍加上比對器的誤差范圍，就是檢定的誤差范圍。
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       如果被檢儀器有較大的系統誤差，需要修正（這就是目前多數人理解的校準） ，那就要：（1）給出系統誤差值；（2）給出確定此系統誤差時的誤差。人們所稱的校準不確定度，大致就是這第（2）項。（2）項包括：標準的誤差（加上附屬儀器比對器的誤差）、測量的重復性（隨機誤差）、被檢儀器的分辨力。只有在確定系統誤差時的誤差（或稱校準不確定度）比系統誤差的絕對值小得較多時，才值得修正；否則不必修正。如果不修正，那個確定系統誤差的誤差（即校準不確定度）就沒有用場，不應該再表達出。 馬鳳鳴書中已說明。        

pennym 發表于 2015-6-24 16:06
所以數學模型改為絕對頻偏是可行的，是嗎？

　　評定測量不確定度一定要搞清楚輸出量是什么，因為我們評定的目標就是輸出量測量結果的不確定度。輸出量就是待測的量，待測量就是顧客或標準/規范要求檢測的量。標準/規范要求檢測的量是準確度（性），是相對頻偏(fx-f0)/f0，你就應該評定相對頻偏測量結果的不確定度，而不能評定絕對頻差不確定度，如果你真的評定了絕對頻差不確定度，也必須轉換為相對頻差不確定度，因為標準/規范要求的是相對頻差校準結果，相對頻偏才是待測量，才是輸出量。進行不確定度評定就和解一道數學題一樣，是非常嚴謹的，問什么就要答什么，不能所答非所問。

pennym 發表于 2015-6-24 15:52
我已經看到馬鳳鳴先生《時間頻率計量》的書了，可好像還是沒解決我的問題。首先，我問的是用銣頻標進行檢 ...

　　建立正確的測量模型就是確定不確定度評定的目標，測量模型建立錯誤，不確定度評定也就隨之錯誤連篇。
　　測量模型可分為透明箱模型和黑箱模型兩大類，其中黑箱模型的形式又有兩種，“測得值＋修正值”的形式和“測得值×線脹系數”的形式。用于不確定度評定的測量模型必須是推導到不能再推導為止，標準/規范給出的測量模型是y＝(fx-f0)/f0，你推導出的測量模型是y=&1·&2·(fx-fr)/f0，這個模型就屬于“測得值×線脹系數”形式的黑箱模型，一般局外人無法對你的測量模型挑刺。但為什么會推導到這樣，作為正式的不確定度評定報告，在進行不確定度評定之前一定要把你的測量模型不同于標準/規范給出的模型的來源交待得明明白白，你必須給出測量模型詳細推導過程，否則接受不確定度評定報告的“顧客”無法相信你的評定結果。

規矩灣錦苑 發表于 2015-6-24 20:07
　　建立正確的測量模型就是確定不確定度評定的目標，測量模型建立錯誤，不確定度評定也就隨之錯誤連篇。 ...

標準、規范也有測量模型嗎？在哪里能看到？

pennym 發表于 2015-6-24 21:52
標準、規范也有測量模型嗎？在哪里能看到？

　　多數作業指導書、檢驗規范、試驗規范、化驗規范、校準規范、檢定規程等都給出了被檢對象的檢測結果計算公式，這個計算公式就是告訴了我們輸出量的測量模型。但有時候給出的測量模型并不是最終的，需要我們進一步推導。
　　所以，我認為你說的y＝(fx-f0)/f0應該是標準/規范給出的測量模型，y=&1·&2·(fx-fr)/f0應該是你進一步推導的測量模型。例如，國家標準規定某型號水泥試塊抗壓強度不得小于30MPa，輸出量壓強與壓力和受壓截面積的關系（測量模型）是：P＝F/S。可是，我們并不測量截面積S，而是用卡尺測量立方體試塊邊長a計算出S，因此在不確定度評定前，我們必須將標準給出的測量模型推導為P＝F·a^(-2)。從測量模型可以看出，我們評定的是輸出量P的不確定度，但必須分別評估兩個輸入量F和a引入的標準不確定度分量。

進來學習的