《史氏測量計量學說》——第9章 計量新說

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                                          史氏測量計量學說            
                                                       ——第9章 計量新說       
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                                                                                                                                             史錦順            
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       計量的宗旨是量值的準確一致。計量機構的任務是建立計量基準標準，并形成體系；進行量值傳遞，保證測量儀器準確。主要方式是檢定。各種實用的測量儀器（示教儀器除外），都要按時送檢。本章所論，主要是針對以合格性判別為直接目標的檢定。
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（一）計量標準       
       計量依靠計量標準。
       計量標準有標稱值與準確度兩項標志。
       計量規范《JJF1180-2007時間頻率計量名詞術語及定義》鑒于標準標稱值的重要性，把標稱值作為定義準確度的比較標準，是有見識的。但把標稱值說成是“紙面值”，沒有觸及標稱值的本質。
       基準是復現單位定義值的裝置。基準的實際值與標稱值的偏差，構成基準的不準確度（誤差范圍）。這里的“標稱值”指的是單位的定義值或根據定義值得到的計算值。這是國際計量大會的約定值。標準的標稱值，同樣也可以理解為是定義值。
       測量實踐中，主要用測得值這個概念，有時也叫示值。有些有刻度的儀表，把刻度值也稱為“標稱值”，不妥。為使稱呼意義明確，刻度值應按其實際作用稱為“示值”，就是測得值。由此，測量儀器沒有標稱值。
       在計量中，對被檢儀器起物理作用的是標準的真值，而人們只知道標準的標稱值與誤差范圍。標準的標稱值是人們對標準量值的認定，被當作是標準的實際量值，因此標準的標稱值是標準的相對真值。在對檢定的分析中，標稱值是比真值低一個檔次的相對真值。
       在基準標準的定義中，誤差元是真值減標稱值；而在計量實用中，標準的誤差元是標稱值減真值。差個正負號，是不是矛盾呢？
       其實，誤差的概念是差距，類似于距離，正負號是必須去掉的。實用的是誤差范圍，正負號在取絕對值時消失了，因此沒有矛盾
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（二）計量的誤差       
       計量的誤差公式推導如下。
       必須認清：求什么，用什么，靠什么，得什么。物理公式必須物理意義確切。物理公式必須是意義明確的“構成公式”。
       測量是用測量儀器測量被測量，以求得被測量的值。而檢定是用被檢儀器來測量已知量值的標準，以求得測量儀器的誤差，看是否合格。檢定是測量的逆操作。測量儀器的誤差，是檢定的認識對象。檢定的目的是求得儀器的誤差，而得到的是儀器示值與標準標稱值之差；對計量本身的誤差分析，就是求這二者的差別。
       設測得值為M，計量標準的標稱值為B，標準的真值為Z；儀器的誤差元（以真值為參考）為r(儀)，檢定得到的儀器測得值與標準的標稱值之差值為r(示)，標準的誤差元為r(標)。
       1 要得到的測量儀器的誤差元為：
                 r(儀) = M – Z                                                                                    （9.1）
       2 檢定得到儀器的視在誤差元為：
                 r(實驗) = M – B                                                                                （9.2）
       3 標準的誤差元為
                 r(標) = B–Z            
       4 （9.2）與（9.1）之差是計量誤差元：
                r(計) = r(實驗) – r(儀) =（M-B）-（M-Z）
                        =（Z–B）
                        = r(標)                                                                                       （9.3）
       誤差范圍是誤差元的絕對值的最大可能值。誤差范圍關系為：
                 │r(計) │max = │r(標) │max
即有
                R(計) = R(標)                                                                                    （9.4）         
       （9.4）式是計量誤差的基本關系式，計量誤差由標準的誤差決定。計量誤差與被檢儀器的誤差因素無關。

（三）計量的資格      
        公式（9.4）指出：計量的誤差取決于所用計量標準的誤差。因此，要選用誤差范圍足夠小的標準。標準的誤差范圍與被檢儀器的誤差范圍指標之比要小于等于q；q值通常取1/4，時頻計量q取值為1/10。
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       《JJF1094-2002測量儀器特性評定》，只規定標準誤差可忽略的條件，這是把資格條件誤導為可忽略條件。降低要求，不當。
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（四）檢定的操作與計算        
       檢定的具體操作是用測量儀器測量計量標準。因已知標準的量值，由此來求得測量儀器的測得值對真值的偏差，即誤差。測量儀器性能的表征量是誤差范圍，因此必須求誤差元的絕對值的最大可能值。求最大可能值的嚴格方法是統計方法，但通常的檢定工作都是采用簡化法，但不能忘記找最大差值這個要點。
       A 統計方法找誤差元絕對值的最大值        
       設標準的真值為Z，標稱值為B，對第j測量點的儀器示值為Mji，在第j測量點測量N次。
       1 求平均值M(平)。
       2 按貝塞爾公式求單值的σ。
       3 求平均值的σ(平)
                σ(平) = σ/√N
       4 求測量點的系統誤差范圍
                r(系) = M(平)－B
                R(系)= │M(平)－B│                                                                          （9.5）
       5 取平均值的隨機誤差范圍是3σ(平)。
       6 單值隨機誤差范圍是3σ。
       7 被檢測量儀器的誤差范圍由系統誤差R(系)、確定系統誤差時的測量誤差范圍3σ(平)與示值的單值隨機誤差范圍3σ合成。因系以標準的標稱值為參考得出，稱其為誤差范圍實驗值，記為
                R(實驗j)= R(系)+ 3σ(平) + 3σ                                                          （9.6）
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       因統計測量太煩，可僅在隨機誤差較大的一個測量點上進行；其他測量點（約9個）簡化操作。以各點的M-B的絕對值與（9.6）式的給出值中的最大者為R(實驗)。
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       B 簡化操作       
       在被檢儀器量程上，選有代表性的以及可能誤差較大的測量點約10個，每點測量一次，求各點的誤差元絕對值的最大值，得R(實驗)。
                 R(實驗)= │Mj - B│max                                                                         (9.7)
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（五）合格性判別        
       設被檢儀器的誤差范圍指標是R(儀/指標)，若
                   R ≤ R(儀/指標)                                                                                （9.8）
則被檢測量儀器合格。
       R是被檢儀器的誤差范圍，參考值是被測量的真值。而實測的儀器的誤差范圍，是以標準的標稱值為參考值的。其間有下列關系：
                  r = M - Z
                    =（M-B）+（B-Z）
                    = r(實驗) + r(標)
       取絕對值的最大可能值，儀器的誤差范圍R是
                  R = R(實驗)+R(標)                                                                            （9.9）
       將（9.9）代入（9.8），得合格性的判別式為
                  R(實驗)  ≤  R(儀/指標) – R(標)                                                         （9.10）         
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       通常用如下表達方式：設Δ是儀器測得值與標準標稱值之差，若
                 │Δ│max ≤ R(儀/指標) – R(標)                                                                （9.11）
則被檢測量儀器合格。
       為充分顯現誤差元的最大可能值，要根據測量儀器的特點，合理的設置標準的標稱值。標準的標稱值要有足夠的細度、足夠的量值范圍，合理的分布。檢定中，要有足夠的采樣點，有足夠的測量次數。要重點針對測量儀器的薄弱點。總的原則是要找到測量儀器誤差范圍的最大可能值（或接近值）。
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（六）安全裕度的作用         
       合格性判別式（9.10）中的標準誤差R(標)項，被稱為“安全裕度”（如《GB/T3177-2009工件尺寸檢驗》），似乎是人們為了保險而外加的，這個理解不妥。
       計量誤差項（安全裕度項）實現了一種轉換，就是以可操作的示值誤差的實驗值，代替真誤差值。也就是用“相對真值的作用”代換“真值的作用”。
       注意，在計量中，已知的相對真值（標準的標稱值），代換了真值！
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（七）不能以平均值判別合格性       
       有的檢定規程規定取示值的平均值來計算誤差，這是不對的。取平均值的結果是減小了被檢儀器的誤差范圍。顯然，這是不應該的。
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（八）不能剔除異常數據         
       計量的對象是測量儀器，計量的手段是計量標準。手段的問題遠小于對象的問題，計量是統計測量。統計測量不能剔除異常數據。
出現異常數據要查明原因。一個方便的方法是調換被檢儀器。有條件，也可調換標準。
       1 異常數據來自檢定裝置。更換標準或失去檢定資格。
       2 異常數據來自測量儀器。儀器判為不合格。
       3 操作失誤，要重新測量；比原測量次數增加一倍。沒有異常數據才能給出測量結果。
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（九）不能除以根號N       
       測量儀器的隨機誤差的表征量是單值的σ，不能除以根號N。
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補充內容 (2015-2-14 18:19):
在合格區與不合格區，標準的標稱值（相對真值）代換了真值，判別是有效的。在待定區中，由于不能代換真值，不能判別合格性。

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