史氏測(cè)量計(jì)量學(xué)說(shuō)(2)——第1章 量的表征

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                            史氏測(cè)量計(jì)量學(xué)說(shuō)(2)
                               ——第1章 量的表征         
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                                                                                                     史錦順
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1 測(cè)量         
       量是時(shí)間、空間、物質(zhì)、物體、現(xiàn)象的可定量確定的屬性。
       測(cè)量是將待測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量相比較，以確定待測(cè)量與選定單位的比值，此比值與單位的乘積就是待測(cè)量的測(cè)得值。
       測(cè)量過(guò)程包括：被測(cè)量信息的獲取，與標(biāo)準(zhǔn)量的比較，計(jì)數(shù)與計(jì)算，輸出測(cè)得值。
       測(cè)量的要義，一是比較，二是標(biāo)準(zhǔn)。測(cè)量要用測(cè)量?jī)x器，測(cè)量?jī)x器必須有機(jī)內(nèi)量值標(biāo)準(zhǔn)，能實(shí)現(xiàn)比較。測(cè)量?jī)x器的主要指標(biāo)：量程、分辨力、準(zhǔn)確度（誤差范圍）。
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2 計(jì)量    
       計(jì)量是保證測(cè)量準(zhǔn)確的社會(huì)活動(dòng)。
       計(jì)量的職能是：定義量的單位；建立基準(zhǔn)，復(fù)現(xiàn)單位的定義值；建立標(biāo)準(zhǔn)體系，傳遞量值，保證全國(guó)量值的準(zhǔn)確一致。
       基準(zhǔn)的量值是國(guó)家準(zhǔn)確度最高的量值。通過(guò)各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，將基準(zhǔn)的量值傳遞到測(cè)量?jī)x器。測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度指標(biāo)在生產(chǎn)時(shí)形成，在計(jì)量時(shí)被公證。測(cè)量者根據(jù)準(zhǔn)確度要求選用測(cè)量?jī)x器。用戶(hù)的測(cè)量?jī)x器必須按時(shí)向計(jì)量部門(mén)送檢，這稱(chēng)量值溯源。經(jīng)檢定合格的測(cè)量?jī)x器，有明確的公證過(guò)的誤差范圍指標(biāo)，于是，測(cè)量者在用測(cè)量?jī)x器測(cè)量取得測(cè)得值的同時(shí)，也就知道了測(cè)量的誤差范圍。不確定度評(píng)定是畫(huà)蛇添足。
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3 準(zhǔn)確是測(cè)量計(jì)量的根本           
       測(cè)量計(jì)量都要求準(zhǔn)確。
       測(cè)量的目的是得到被測(cè)量的真值。測(cè)得越準(zhǔn)，代價(jià)越高。從實(shí)際需求出發(fā)，人們測(cè)量的要求是獲得準(zhǔn)確度夠格的測(cè)得值。
       計(jì)量的宗旨是保證測(cè)量的準(zhǔn)確。
       測(cè)量計(jì)量的各個(gè)領(lǐng)域：標(biāo)準(zhǔn)與測(cè)量?jī)x器的研制生產(chǎn)；計(jì)量；測(cè)量——總之，一以貫之的要求是準(zhǔn)確。
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4 真值         
       真值是經(jīng)典測(cè)量學(xué)的概念。經(jīng)典測(cè)量學(xué)的對(duì)象是常量測(cè)量。真值是相對(duì)測(cè)得值而言的。
       量值分三個(gè)層次。從低到高是：測(cè)得值、真值、定義值。
       定義值又稱(chēng)約定值。標(biāo)稱(chēng)值是定義值的一種形式。
       量的真值就是量的客觀值、實(shí)際值。真值存在，真值可知，是量值定義就確定了的。
       單個(gè)量的測(cè)量，沒(méi)有測(cè)量準(zhǔn)確度的門(mén)限，即測(cè)得值可以無(wú)限制地接近真值，因而真值是可知的。
       對(duì)一般情況來(lái)說(shuō)，真值存在著、作用著、變化著。人們可以準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)。
       同真理有絕對(duì)真理與相對(duì)真理一樣，真值也有絕對(duì)真值與相對(duì)真值。真值的絕對(duì)性與相對(duì)性是辯證的統(tǒng)一。絕對(duì)性寓于相對(duì)性之中，相對(duì)性包含絕對(duì)性的因素。如同相對(duì)真理是真理一樣，相對(duì)真值也是真值。相對(duì)真值可知，就是真值可知。
       真值處處在。人們測(cè)量得到了測(cè)得值，又用誤差范圍圈住了真值，就是認(rèn)識(shí)了真值。誤差范圍越小，對(duì)真值的認(rèn)識(shí)越精確。準(zhǔn)確度達(dá)到實(shí)際需要，就算完成對(duì)真值的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，即取得了真值。一旦測(cè)量誤差遠(yuǎn)小于量值本身的變化，則測(cè)得值個(gè)個(gè)是真值。真值與測(cè)得值合二為一，真值概念升華了，沒(méi)有再區(qū)分的必要，真值也就是通常的量值。
       人們利用真值的作用來(lái)認(rèn)識(shí)真值。當(dāng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)量的變化時(shí)，變化是量的真實(shí)的變化，因此測(cè)得值是真值。統(tǒng)計(jì)測(cè)量（測(cè)量誤差遠(yuǎn)小于量值的變化），測(cè)得值就是真值。
       宇宙間，一般的量，都是變量。只是變化的程度有大有小。變量與常量的劃分，與測(cè)量的準(zhǔn)確度有關(guān)。著眼點(diǎn)不同，劃分的結(jié)果不同。一米長(zhǎng)的鋼棍，通常用米尺、卡尺、千分尺來(lái)測(cè)量，鋼棍長(zhǎng)度被認(rèn)為是常量，測(cè)得值的變化，體現(xiàn)的是測(cè)量工具的隨機(jī)誤差。當(dāng)代已有基于穩(wěn)頻激光器的激光比長(zhǎng)儀，測(cè)量一米長(zhǎng)的鋼棍，準(zhǔn)確度達(dá)0.1微米，而室溫波動(dòng)0.5攝氏度，一米鋼棍長(zhǎng)度的變化量約為6微米。測(cè)量?jī)x器的誤差范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于被測(cè)量的變化量。測(cè)得值的變化，表現(xiàn)的是被測(cè)量本身的變化。量值在變，是量值的真變，真變是真實(shí)值在變，真實(shí)值就是真值；量在變，就是真值在變。這就是說(shuō)，變前便后的值，都是真值。因此，穩(wěn)頻激光比長(zhǎng)儀測(cè)得的鋼棍的長(zhǎng)度，各個(gè)是真值。
       特殊情況，是物理常數(shù)的真值與基準(zhǔn)的真值。物理常數(shù)是宇宙中最穩(wěn)定的量，是用世界上已有的最準(zhǔn)確的測(cè)量?jī)x器，測(cè)量得到的值，其不確定度包含有測(cè)量?jī)x器的誤差與物理常數(shù)變化這兩部分。因此，物理常數(shù)是相對(duì)真值。隨著科技的發(fā)展，物理常數(shù)的不確定度越來(lái)越小。
       基準(zhǔn)的功能是復(fù)現(xiàn)計(jì)量單位的量值。單位的量值是定義值，又稱(chēng)約定值、標(biāo)稱(chēng)值。基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度是基準(zhǔn)的量值對(duì)定義值（標(biāo)稱(chēng)值）的偏差范圍。基準(zhǔn)的準(zhǔn)確性依靠特殊的物理機(jī)制；其準(zhǔn)確度由嚴(yán)格的誤差分析與嚴(yán)格的測(cè)量給出。基準(zhǔn)的真值在基準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值加減偏差范圍的區(qū)間內(nèi)。基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度，是測(cè)量計(jì)量準(zhǔn)確性的總基礎(chǔ)。人類(lèi)以最先進(jìn)的科技手段不斷提高基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度。
       關(guān)于真值的幾個(gè)命題   
       真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度論的根本分歧。這里強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)。
        （1）物理公式的值是真值   
       物理公式是人類(lèi)總結(jié)出的客觀規(guī)律。是自然科學(xué)與技術(shù)的基礎(chǔ)。物理公式是量值之間的關(guān)系式。物理公式中的量值是客觀實(shí)際的量值，都是真值。
       任何測(cè)量?jī)x器，任何計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，都要依靠特定的物理機(jī)制；而誤差分析的出發(fā)點(diǎn)是物理公式。明確物理公式的量都是真值，對(duì)測(cè)量計(jì)量工作有重要指導(dǎo)意義。誤差分析，要從物理公式入手；設(shè)計(jì)測(cè)量?jī)x器、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，要依靠物理公式。而發(fā)明測(cè)量?jī)x器、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，則要尋求新的物理機(jī)制，建立新機(jī)制的物理公式（物理公式的特定形式）。
       明確物理公式的量是真值，當(dāng)前的一個(gè)重要意義是抵制、批駁不確定度論的真值不可知論。“真值不可知”論，是物理公式的悖論，是錯(cuò)誤的。
        （2）真值是客觀的。真值大小，與測(cè)量單位大小無(wú)關(guān)。     
       量值由兩部分構(gòu)成：?jiǎn)挝慌c數(shù)值。單位是一種國(guó)際性的約定，這種約定，只解決“一致性”的問(wèn)題，不解決“準(zhǔn)確性”的問(wèn)題。一個(gè)客觀的量值，由數(shù)值乘以測(cè)量單位構(gòu)成。數(shù)值表示量值與單位的比值。對(duì)一個(gè)量值，數(shù)值與單位間有嚴(yán)格的反比關(guān)系。
       設(shè)量值Q的數(shù)值是{Q}，單位是[Q]。若量值的單位為[Qi]，對(duì)應(yīng)的數(shù)值為{Qi},則有：
                    ∵ Q = {Q1}[Q1] = {Q2}[Q2]                                 （1.1）
                    ∴ {Q1}/{Q2}= [Q2]/[Q1]                                      （1.2）
       人類(lèi)為了便于交流，約定測(cè)量單位，構(gòu)成國(guó)際單位制。大家都用國(guó)際單位，對(duì)同一量就有同一的數(shù)值。
       單位可以約定，但量的真值卻不能約定。現(xiàn)行國(guó)際規(guī)范VIM3的“約定真值”，應(yīng)改為“相對(duì)真值”。原稱(chēng)的“約定真值”，意思是相對(duì)真值，可能有千萬(wàn)個(gè)，沒(méi)有人去“約定”，也不可能“約定”。（約定幾個(gè)常用量，如重力加速度，是另一回事。）
      （3）真值的通俗化   
       當(dāng)測(cè)量誤差遠(yuǎn)小于被測(cè)量的變化時(shí)，測(cè)得值是真值。現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)，已能測(cè)得絕大多數(shù)量的真值。人們可以大大方方地在測(cè)量計(jì)量中稱(chēng)說(shuō)真值。真值就是實(shí)際量值。
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5 誤差元與誤差范圍           
       測(cè)量得到的是測(cè)得值，即測(cè)量?jī)x器的示值或多次測(cè)量的平均值。測(cè)得值與被測(cè)量的真值的差距稱(chēng)誤差。誤差是個(gè)泛指概念，誤差包括誤差元與誤差范圍兩個(gè)概念。
       定義1 誤差元    
       誤差元等于測(cè)得值減真值。      
       定義2 誤差范圍             
       誤差元的絕對(duì)值的一定概率（通常取3σ，概率99%）意義下的最大可能值。        
       誤差元是誤差理論的元素，是基礎(chǔ)概念，沒(méi)有不行，但只在誤差分析時(shí)用。誤差范圍是域的概念，誤差范圍由誤差元構(gòu)成。誤差范圍包容著可能的誤差元。誤差范圍是實(shí)用概念，貫穿于測(cè)量、計(jì)量以及基準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)、測(cè)量?jī)x器制造等各種場(chǎng)合。誤差范圍又稱(chēng)準(zhǔn)確度。
       準(zhǔn)確度就是誤差范圍，又稱(chēng)極限誤差、最大允許誤差、準(zhǔn)確度等級(jí)。準(zhǔn)確度從來(lái)都是定量的。準(zhǔn)確度這個(gè)術(shù)語(yǔ)，概念明確，詞義清楚，廣泛通行，幾乎人人皆知。準(zhǔn)確度一詞，科學(xué)、通俗、簡(jiǎn)明。不確定度論污蔑說(shuō)：準(zhǔn)確度是定性的，不能用數(shù)字表達(dá)。這是瞪著眼睛說(shuō)瞎話(huà)，是現(xiàn)代版的指鹿為馬。這種話(huà)由美國(guó)NIST說(shuō)出，經(jīng)國(guó)際計(jì)量委員會(huì)通過(guò)，由八個(gè)國(guó)際學(xué)術(shù)組織向全世界推廣，還明文列于國(guó)際規(guī)范中，以法規(guī)的形式強(qiáng)制推行，這實(shí)在是科學(xué)界的污點(diǎn)。烏云遮不住太陽(yáng)，要為準(zhǔn)確度平反。測(cè)量計(jì)量要高舉準(zhǔn)確度的旗幟！
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6 等量代換技巧       
      等量代換是數(shù)理科學(xué)的重要方法。
       用x代表未知數(shù)，就可以建立方程求解，代數(shù)法比算術(shù)法容易多了。
       測(cè)量中廣泛應(yīng)用等量代換。有廣義量對(duì)特定量的代換，標(biāo)準(zhǔn)量的真值對(duì)被測(cè)量的真值的代換。測(cè)量?jī)x器用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)定標(biāo)，確定了誤差范圍；此誤差范圍就是測(cè)量?jī)x器測(cè)量被測(cè)量時(shí)的誤差范圍。這是實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量的真值（一般量）對(duì)被測(cè)量的真值（特殊量）的代換。
       貝塞爾公式的精妙之處，就是用可計(jì)算的平均值代換真值或數(shù)學(xué)期望。
       誤差定義為測(cè)得值與被測(cè)量真值之差，既通俗又確切。這是誤差的物理意義。檢定工作中常以標(biāo)準(zhǔn)的真值代替被測(cè)量的真值來(lái)確定誤差，用了等量代換。
       測(cè)量?jī)x器制造時(shí)，不能逐臺(tái)給出誤差范圍指標(biāo)，而是用一個(gè)指標(biāo)來(lái)包容同一型號(hào)的所有儀器。測(cè)量?jī)x器的量程內(nèi)測(cè)量點(diǎn)很多，測(cè)量?jī)x器也不能逐點(diǎn)給出指標(biāo)，而是給出最大可能值。有時(shí)給出以測(cè)量點(diǎn)為變量的指標(biāo)函數(shù)，這也是各點(diǎn)的誤差范圍的最大可能值。
       測(cè)量者用測(cè)量?jī)x器去測(cè)量，此時(shí)用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍的指標(biāo)值來(lái)當(dāng)做測(cè)得值的誤差范圍，這是冗余代換，合理而方便。
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