不確定度評(píng)定的十條弊病(6) —合格性誤判

回復(fù) 49# njlyx

　　濫用不確定度評(píng)定的確是要把人逼瘋的，因此不確定度評(píng)定并不是非親自進(jìn)行不可的，國(guó)家法律法規(guī)、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的，行業(yè)內(nèi)公認(rèn)的，自己師傅、老師的經(jīng)驗(yàn)已證明滿足測(cè)量要求的測(cè)量方案，只需要直接使用其不確定度評(píng)定結(jié)果，并不需要重復(fù)評(píng)定其測(cè)量不確定度。人們只需對(duì)新產(chǎn)品開發(fā)、新理論和新技術(shù)發(fā)布、操作程復(fù)雜或風(fēng)險(xiǎn)很高的測(cè)量過(guò)程使用的測(cè)量結(jié)果單獨(dú)進(jìn)行不確定度評(píng)定。難道說(shuō)你買糖自己吃也需要不確定度評(píng)定嗎？
　　我只是就你40樓的最后一句說(shuō)法，根據(jù)38樓史老師提供的表1糧食零售為例，假設(shè)‘承諾’份量誤差不超過(guò)3g，按你的說(shuō)法就是“ ‘測(cè)量不確定度’不大于3g”，那就是將允差與不確定度畫了等號(hào)。監(jiān)管部門的測(cè)量要求也好，顧客的測(cè)量要求和賣方自己的測(cè)量需求也罷，1/3原則都是共同遵守的。如果稱量允差3g，其測(cè)量不確定度必須≤1g。試想你買貴金屬允差（你能承受的誤差極限）3g，他的衡器引入的不確定度就已經(jīng)達(dá)3g，你的允差如何保證？你能夠承受嗎？如果一個(gè)工件軸徑允差0.02mm，你使用允差0.02mm的卡尺去測(cè)量，你的產(chǎn)品質(zhì)量能夠保證嗎？再用檢定為例，被檢壓力表的示值允差0.016MPa，你使用的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度已達(dá)0.016MPa，這種檢定機(jī)構(gòu)你敢將它列入你們的合格供方，送給他們檢嗎？

回復(fù) 51# 規(guī)矩灣錦苑


    你看清楚！-- 那3g是賣家給出的‘稱量不確定度’，不是市場(chǎng)監(jiān)管機(jī)構(gòu)代表廣大人民群眾規(guī)定的“測(cè)量允差”！ 別糊攪。 對(duì)于經(jīng)驗(yàn)豐富的師傅，完全可能用“最大允差”為3g的秤稱量，給出3g的‘稱量不確定度’--- 因?yàn)樗谐浞值陌盐毡ＷC自己的稱量操作及環(huán)境條件完全符合所用秤具的使用要求！ 對(duì)于一般的學(xué)徒工，是可能沒(méi)有此等功力，或要適當(dāng)放量！ 但絕不會(huì)要按您的“神要求”：要用“最大允差”為1g的秤稱量，才能給出3g的‘稱量不確定度’！......【給出（申稱）‘稱量不確定度’為3g】與【“核查”這個(gè)3g的‘稱量不確定度’是否‘靠譜’？】是兩件事！

   誰(shuí)要買糖的評(píng)定“測(cè)量不確定度”？ 即便有那么一天概念理順了，也是要求賣糖的評(píng)估自己的“測(cè)量不確定度”，由此明確告訴買糖的：他的糖誤差不會(huì)超過(guò)多少！（無(wú)需什么‘評(píng)估報(bào)告’，只要賣糖的對(duì)自己給出的‘承諾’負(fù)責(zé)！）

   【 試想你買貴金屬允差（你能承受的誤差極限）3g，他的衡器引入的不確定度就已經(jīng)達(dá)3g，你的允差如何保證？你能夠承受嗎？】---你這是什么“邏輯”？ 3g的“測(cè)量誤差”上限是由“賣家”保證，他技術(shù)熟練、能夠用“不確定度為3g（99.7%）--- 現(xiàn)時(shí)似乎還只有相關(guān)‘規(guī)范’要求的“最大允差”，少見(jiàn)衡器提供者申明的“測(cè)量不確定度”？”的衡器稱量予以‘保證’，誰(shuí)說(shuō)不可以？！.... 顧客若有疑問(wèn)，請(qǐng)監(jiān)管部門“核查”賣家的稱量誤差是否超過(guò)3g時(shí)，才會(huì)要求監(jiān)管部門“核查”用的標(biāo)準(zhǔn)秤的測(cè)量不確定度（99.7%---對(duì)應(yīng)“核查”‘最大允差’）不能超過(guò)1g。

  【如果一個(gè)工件軸徑允差0.02mm，你使用允差0.02mm的卡尺去測(cè)量，你的產(chǎn)品質(zhì)量能夠保證嗎？】--- 工件軸徑允差0.02mm是工件配合允許的實(shí)際尺寸變化范圍，不是‘允許的最大測(cè)量誤差’！.....你又胡配了！

  【 再用檢定為例，被檢壓力表的示值允差0.016MPa，你使用的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度已達(dá)0.016MPa，這種檢定機(jī)構(gòu)你敢將它列入你們的合格供方，送給他們檢嗎？】----你這是指【“被檢壓力表”的“測(cè)量不確定度”】？還是指【檢定這壓力表是否合格的“檢定系統(tǒng)（或檢定方案）”的“測(cè)量不確定度”】？.....你先拎拎清楚！

    僅由“評(píng)估報(bào)告”忽悠的、不需要“承擔(dān)”經(jīng)濟(jì)責(zé)任的“測(cè)量不確定度”通常只對(duì)“專家”們有意義。

回復(fù) 52# njlyx


    最后一句是與前文關(guān)聯(lián)不大的話，想刪刪不了了。

回復(fù) 52# njlyx

　　我看得非常清楚，有45樓的原話為證： 商家出售500g一盒的包裝食品，包裝袋上標(biāo)注：凈含量 500g±3g。商家若對(duì)顧客說(shuō)“我賣的盒裝糖份量足，‘最大允許誤差’僅為3g “，似不如說(shuō)“我賣的盒裝糖份量足，‘不確定度’僅為3g “合符‘情理’”。
　　你這段話的設(shè)立條件明明說(shuō)的是“包裝袋上標(biāo)注：凈含量 500g±3g”，且不談定量包裝的允差是單邊的，不存在正誤差（+3g）的限制，因此全寬就是3g，就只說(shuō)“凈含量”的標(biāo)注含義也正是商家為證明給量足，承諾了3g是他的最大允許誤差，并非是定量包裝稱量結(jié)果的不確定度。商家的稱量結(jié)果不確定度U與被稱量物的允差全寬T之比必須≤1/3，即U≤1g。而老師您卻說(shuō)，“商家若對(duì)顧客說(shuō)我賣的盒裝糖份量足，‘最大允許誤差’僅為3g ，似不如說(shuō)‘不確定度’僅為3g 合符‘情理’”，這難道還不是典型的概念混淆嗎？還有什么說(shuō)法能比這更能證明您將不確定度U與誤差的允許值MPEV畫了等號(hào)呢？
　　你的最后一句話其實(shí)與本貼主題有密切關(guān)系，也沒(méi)有必要?jiǎng)h除。說(shuō)到底就是因?yàn)槟鷮⒉淮_定度與最大允差的絕對(duì)值畫了等號(hào)，所以才認(rèn)為有了允差，不確定度就是允差，不確定度評(píng)定報(bào)告就是專家們的“忽悠”，不需要承擔(dān)經(jīng)濟(jì)責(zé)任，只對(duì)專家們有意義。其實(shí)，測(cè)量過(guò)程設(shè)計(jì)后在正式實(shí)施前都有一個(gè)測(cè)量過(guò)程有效性確認(rèn)的過(guò)程，當(dāng)測(cè)量過(guò)程的可信性不能滿足測(cè)量要求時(shí)，評(píng)估者對(duì)不確定度的評(píng)定報(bào)告說(shuō)完全可行，評(píng)估者是要對(duì)其錯(cuò)誤的評(píng)定結(jié)果造成的安全事故和重大經(jīng)濟(jì)損失負(fù)主要責(zé)任的，并不是像你所說(shuō)純屬不負(fù)責(zé)任地忽悠。
　　至于允差的問(wèn)題，如果你不承認(rèn)圖紙、工藝、技術(shù)文件規(guī)定的尺寸、重量、壓力、溫度的允差和允許的最大最小值之差就是被測(cè)參數(shù)的控制限嗎？我可以坦率地告訴老師，您可以再仔細(xì)揣摩一下JJF1094中的MPEV的含義，看看它是不是被測(cè)參數(shù)的允差。我說(shuō)的測(cè)量領(lǐng)域的這個(gè)控制限與您說(shuō)的包裝袋上標(biāo)注凈含量 500g±3g后面那個(gè)±3g的含義也沒(méi)有任何區(qū)別。

回復(fù) 54# 規(guī)矩灣錦苑


         如果你不是故意歪曲別人的意思，那你的理解能力便確實(shí)不能讓人恭維了！  希望是后一種情況。
         該說(shuō)的已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，本人無(wú)力讓你不“費(fèi)解”。

回復(fù) 55# njlyx

　　我一直認(rèn)為，只要一個(gè)人沒(méi)有毛病，每個(gè)人的話都是說(shuō)給別人聽的，要想讓聽著不誤解自己說(shuō)的話，自己就要把話說(shuō)清楚，不能怪別人的理解能力差，也不要怪別人歪曲。別人對(duì)你的話感興趣，聽不明白時(shí)自然會(huì)反復(fù)詢問(wèn)，直至明白為止。別人對(duì)您說(shuō)的東西毫無(wú)興趣時(shí)，隨便你怎么說(shuō)，哪怕是叫破嗓子，別人也會(huì)置之不理。因此，我在培訓(xùn)講課時(shí)有人向我提出問(wèn)題，說(shuō)明他聽進(jìn)去了而且對(duì)我說(shuō)的內(nèi)容有興趣，我會(huì)非常高興，我會(huì)反反復(fù)復(fù)不厭其煩地，變換著方式向他講解，直至明白為止，其實(shí)一個(gè)人的問(wèn)題不一定僅僅是他個(gè)人，這個(gè)問(wèn)題會(huì)代表一部分人對(duì)所講的內(nèi)容心存疑問(wèn)。
　　因?yàn)槟阕约赫f(shuō)的話是：500g一盒的包裝食品標(biāo)注凈含量 500g±3g，這種標(biāo)注若是商家承諾“我賣的盒裝糖份量足，‘最大允許誤差’僅為3g “，似不如說(shuō)“我賣的盒裝糖份量足，‘不確定度’僅為3g “合符‘情理’”。您說(shuō)的這段話的確令人費(fèi)解，聽者只能理解為商家承諾的稱量結(jié)果最大允差3g就是稱量結(jié)果的不確定度，因此才有“最大允差3g不如說(shuō)不確定度3g‘合乎情理’”這樣混淆不確定度與最大允差兩個(gè)概念的結(jié)果。老師說(shuō)無(wú)力讓我不費(fèi)解，其實(shí)也無(wú)力讓大家不費(fèi)解。我和大多數(shù)量友都明白不確定度不是最大允差，我的回帖只是想告訴老師把不確定度與最大允差畫等號(hào)確確實(shí)實(shí)是把性質(zhì)完全不同的兩個(gè)概念混淆了。當(dāng)然是否接受接受我的觀點(diǎn)是每個(gè)人的自由，除了與錯(cuò)誤理解造成的后果密切相關(guān)的人以外，其他任何人無(wú)權(quán)干涉，也不想和不會(huì)干涉。

回復(fù) 56# 規(guī)矩灣錦苑


        本人理解的“測(cè)量不確定度”的物理含義早已昭告：就是約定包含概率下的一個(gè)“測(cè)量誤差限”【或者叫做“測(cè)量誤差范圍（半寬）”】！ 它與“最大允許（測(cè)量）誤差”的物理含義是一樣的（如果約定的包含概率一樣的話）——都是一個(gè)“測(cè)量誤差限”！.........“測(cè)量不確定度”與“最大允許（測(cè)量）誤差”的差異就在于它們的“主人”分屬測(cè)量結(jié)果（或測(cè)量器具）的供、需一方：需方（或者監(jiān)管方、或相關(guān)規(guī)程）向供方要求的“測(cè)量誤差限”為“最大允許（測(cè)量）誤差”；供方向需方“承諾”的“測(cè)量誤差限”由“測(cè)量不確定度”說(shuō)明。......其來(lái)歷顯然也不一樣，雖然都是一個(gè)“測(cè)量誤差限”：“最大允許（測(cè)量）誤差”是應(yīng)用要求的指標(biāo)；“測(cè)量不確定度”是對(duì)相關(guān)對(duì)象品質(zhì)的“評(píng)估”結(jié)果。......對(duì)于同一對(duì)象，兩者的適配（供、需達(dá)成協(xié)議）關(guān)系為：在統(tǒng)一的包含概率下，“測(cè)量不確定度”不大于“最大允許（測(cè)量）誤差”。

      在不用“測(cè)量不確定度”的意境下，供方向需方的“承諾”只能為：保證“測(cè)量誤差”不大于要求的“最大允許（測(cè)量）誤差”。---- 以往及現(xiàn)在大多數(shù)情況都是這么做的！..... 如果是“供方”市場(chǎng)，這沒(méi)什么問(wèn)題，反正我滿足你的要求你就會(huì)接受；若是“需方”市場(chǎng)，就會(huì)有點(diǎn)糾結(jié)了，假定有好幾個(gè)“供方”，都滿足一個(gè)“需方”的要求，且價(jià)錢一樣，“需方”要哪家的東西呢？

      本人理解的“測(cè)量不確定度”與你的“理解”天壤之別！ 請(qǐng)不要往你的“定義”上糊攪。 如果按你的“理解”，只能“費(fèi)解”。 我根本搞不清你的“理解”究竟是什么含義？所以無(wú)法讓你不“費(fèi)解”。

     誰(shuí)的認(rèn)識(shí)比較靠譜？ 自有公論。

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                          零售商品與包裝商品的允差不同
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                                                                                                          史錦順
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      《零售商品稱重計(jì)量監(jiān)督管理辦法》（國(guó)家質(zhì)檢總局與國(guó)家工商總局2004年4月）規(guī)定，商家出售的零售糧食，25kg，允許短缺量為：偏差-100g；而在《定量包裝商品監(jiān)督管理辦法》（國(guó)家質(zhì)檢總局（2005）第75號(hào)令）中規(guī)定，25kg的袋裝糧食，允許短缺量為：相對(duì)偏差-1%，即允許偏差量為-250g.
      國(guó)家規(guī)定的糧食交易的重量允差，零售與定量包裝兩種情況差異較大，筆者從誤差理論來(lái)說(shuō)明一番。
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（一）糧食零售
       零售糧食25kg，按《零售商品稱重計(jì)量監(jiān)督管理辦法》規(guī)定，允許偏差為-100g。而如何選用秤，有明確規(guī)定：《零售商品稱重計(jì)量監(jiān)督管理辦法》第三條  零售商品經(jīng)銷者銷售商品時(shí)，必須使用合格的計(jì)量器具，其最大允許誤差應(yīng)當(dāng)優(yōu)于或等于所銷售商品的負(fù)偏差”。
    下邊是筆者的理解與解釋。
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      糧食零售，是現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，以秤的測(cè)得值為糧食重量的量值。測(cè)得值是計(jì)價(jià)量，是決算的根據(jù)。測(cè)得值的誤差范圍，取決于所用秤的誤差范圍。
      選用25kg測(cè)量點(diǎn)上誤差范圍小于等于100g的秤來(lái)稱量就可以了。沒(méi)有所謂的1/3原則。不確定度理論對(duì)這個(gè)最基本的測(cè)量場(chǎng)合，沒(méi)用。書呆子可以背書，照搬照套不確定度，但既不符合國(guó)家具體明確的規(guī)定，事實(shí)上也沒(méi)有人用。胡說(shuō)而已。
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      誤差理論根據(jù)
      測(cè)量?jī)x器測(cè)得值的誤差元為：
              r(重) = M(測(cè)) – Z                                                               （1）
              R(重) =|r(重)|max =|M(測(cè)) - Z|max                      （2）
      由秤的準(zhǔn)確度指標(biāo)：
              R(重)≤100g
      必有
             |M(測(cè)) - Z|max≤100克
      零售的測(cè)得值M(測(cè))為25kg，是固定值。解絕對(duì)值不等式有兩種情況：
      情況1
      當(dāng)Z > M(測(cè))時(shí)
               Z – M(測(cè)) ≤ 100克
               Z ≤ M(測(cè)) + 100克                                                        （3）
      這表示商家給買者的糧食多些，但不多于100克。-
      情況2
      當(dāng)Z < M(測(cè)) 時(shí)
               M(測(cè)) – Z ≤ 100克
               Z ≥ M(測(cè))-100克                                                           （4）
      商家給買者的糧食可能少些，但實(shí)際重量大于等于M(測(cè))-100克，即短缺量不超過(guò)100g。
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      由上，選用誤差范圍R(W) / (允差絕對(duì)值)≤1的秤來(lái)稱糧食，即符合保證消費(fèi)者利益的國(guó)家規(guī)定，也是符合誤差理論的，是方便、易行的。
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（二）定量包裝商品
1 文件
      《定量包裝商品計(jì)量監(jiān)督管理辦法》國(guó)家質(zhì)檢總局（2005）第75號(hào)令
                  附表3：允許短缺量

質(zhì)量定量包裝商品的標(biāo)注凈含量 (Qn) g	允許短缺量(T) * g
	Qn的百分比	g
0～50	9	——
50～100	——	4.5
100～200	4.5	——
200～300	——	9
300～500	3	——
500～1000	——	15
1000～10000	1.5	——
10000～15000	——	150
15000～50000	1	——

2 舉例
    以人們常常購(gòu)買的袋裝面粉為例
    重量標(biāo)稱值    25kg
    國(guó)家質(zhì)檢總局75號(hào)令規(guī)定（上表最后一行）
      允許短缺量T=25kg×(-1%)=-250g
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    同零售的允差-100g比較，允差放寬2.5倍
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3 理解
    零售要求高，是因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，糧食多少，可以手動(dòng)加減，使秤的示值恰好為要求值。測(cè)得值等于要求值等于決算值。測(cè)得值與決算值一樣，不存在測(cè)得值與決算值之差。
袋裝糧食（大米、面粉等），袋上的標(biāo)稱值是決算值。與買賣雙方利益相關(guān)的糧食的實(shí)際值與決算值（標(biāo)稱值）的差，包含兩部分。一部分是糧食加工廠生產(chǎn)線上的包裝的控制偏差，即秤的測(cè)得值與袋上的標(biāo)稱值之差，第二是糧食的測(cè)得值與糧食的實(shí)際值之差。
      設(shè)裝袋的標(biāo)稱值為B，實(shí)際重量為Z(真值)，秤的測(cè)得值為M,電子機(jī)械控制能力為T(控)，則
               T(控) = |B-M|                                       （5）
      當(dāng)B > M
               M = B –T(控)                                                        （6）
      當(dāng)M > B
              M = B + T(控)                                                          （7）
      秤的誤差范圍為R(測(cè))，于是有：
              M–R(測(cè)) ≤  Z  ≤  M + R(測(cè))                                               （8）
      將（6）代入（8）有
              B–T(控)–R(測(cè)) ≤  Z  ≤  B–T(控) + R(測(cè))                          （9）
      將（7）代入（8）有
              B +T(控)–R(測(cè)) ≤  Z  ≤  B + T(控) + R(測(cè))                           （10）
      綜合（9）（10），有公式：
             B–T(控)–R(測(cè)) ≤  Z  ≤  B + T(控) + R(測(cè))                           （11）
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    袋裝糧食的重量偏差，等于控制能力與測(cè)量誤差之和。
    25kg的袋裝糧食，在生產(chǎn)線上，秤的測(cè)量誤差范圍R(測(cè))為100g,裝袋的控制能力T(控)為150g，則標(biāo)稱值的最大偏差T為±250g,即袋裝糧食的實(shí)際重量，不會(huì)少于24.75kg（負(fù)偏差不超過(guò)250g），符合國(guó)家規(guī)定。

修改 58# 史錦順 文

     文中秤的誤差范圍，用了三個(gè)符號(hào)：R(重),R(W),R(測(cè))，都是同一意思，即秤的誤差范圍（MPEV）。

回復(fù) 57# njlyx

　　您理解的測(cè)量不確定度是“約定包含概率下的一個(gè)“測(cè)量誤差限”【或者叫做“測(cè)量誤差范圍（半寬）”】！ 它與“最大允許（測(cè)量）誤差”的物理含義是一樣的（如果約定的包含概率一樣的話）——都是一個(gè)“測(cè)量誤差限”！”早已被大家所熟知。“測(cè)量誤差限”與“最大允許誤差”的的確確“是一樣的”，它們的詞根的確也都包含有“誤差”一詞，因?yàn)椤跋蕖弊峙c“最大允許”含義相同，兩者也就含義相同了。但誤差限和最大允許誤差是同一個(gè)詞義，卻與不確定度有天壤之別，不確定度由誤差引入，誤差是因，不確定度是果，但果并不是因，不確定度并不是誤差，當(dāng)然也不是誤差限或最大允許誤差。因此您說(shuō)我們兩個(gè)理解的“測(cè)量不確定度”有天壤之別，我完全承認(rèn)。正因?yàn)槟酶拍畹亩x于不顧，混淆了不確定度與誤差限或最大允許誤差的概念，才會(huì)令大家不可思議，令人費(fèi)解。
　　關(guān)于另一個(gè)問(wèn)題，供方向需方的“承諾”只能為：保證“測(cè)量誤差”不大于要求的“最大允許（測(cè)量）誤差”，這是天經(jīng)地義的，無(wú)論不確定度誕生前還是誕生后都是如此。不同點(diǎn)僅在于承諾后踐諾的程度如何量化評(píng)判問(wèn)題，不確定度的說(shuō)法就是看是否滿足U/T≤1/3（注：一般為1/3～1/10，檢定過(guò)程取1/6），不確定度誕生前則是用測(cè)量設(shè)備的允差與被測(cè)參數(shù)的控制限之比滿足1/3原則。其實(shí)在忽略測(cè)量設(shè)備以外的所有影響測(cè)量結(jié)果的影響后，的確測(cè)量設(shè)備引入的不確定度分量與測(cè)量設(shè)備的允差大小基本相等，但大小相等并不是說(shuō)兩個(gè)概念可以混淆或相同。

回復(fù) 60# 規(guī)矩灣錦苑


      誰(shuí)“置概念的定義于不顧”？！... 本人的理解違背了“定義”的哪個(gè)地方？ 信口雌黃！

      你除了背誦“定義”的文字，在那個(gè)地方說(shuō)出了“測(cè)量不確定度”U的物理含義？！  就只知道稀里糊涂的顛來(lái)覆去訴說(shuō)U的一種用途（對(duì)‘容差’為T的‘對(duì)象’進(jìn)行合格性“檢驗(yàn)”時(shí)，若“檢驗(yàn)”測(cè)量的“測(cè)量不確定度”為U，一般要求：U/T≤1/3。），還搞不清它的來(lái)龍去脈，信口胡說(shuō)什么“1/3準(zhǔn)則”是“公理”【因?yàn)槟愀靖悴磺宄的物理含義，便只能信口胡說(shuō)了。所謂的“1/3準(zhǔn)則”其實(shí)是有明確依據(jù)的，是由“檢驗(yàn)”風(fēng)險(xiǎn)率決定的一個(gè)‘檢驗(yàn)準(zhǔn)則’，在‘檢驗(yàn)（測(cè)量）誤差’服從正態(tài)分布的假定下不難導(dǎo)出！這當(dāng)然要依賴于對(duì)“測(cè)量不確定度”U的正確理解。】！ 一個(gè)根本不知道“測(cè)量不確定度”U實(shí)際為何物的人是不會(huì)知道所謂“1/3準(zhǔn)則”來(lái)歷的，只能妄稱“公理”。

    話說(shuō)的重，以您或許年長(zhǎng)于我的情況，本不應(yīng)該【本人其實(shí)也很少如此‘失態(tài)’】，但您實(shí)在是少見(jiàn)的讓人崩潰：自己七扯八拉搗糨糊，還如此耐心的批判別人“置概念的定義于不顧”！

回復(fù) 61# njlyx

　　我多次說(shuō)過(guò)不確定度的物理含義，可是老師至今仍然視而不見(jiàn)，我也沒(méi)辦法，不確定度的定義原文人人皆知就不復(fù)制粘貼了，我只有再重復(fù)說(shuō)一次不確定度的“物理含義”：不確定度是人們憑給出測(cè)量結(jié)果的測(cè)量過(guò)程全部信息，估計(jì)出的被測(cè)量真值存在范圍的“寬度”（半寬），人們用它來(lái)量化表征測(cè)量結(jié)果的“可疑度”。
　　根據(jù)不確定度以上物理含義，不確定度U實(shí)際為何物已經(jīng)描述得清清楚楚，U就是被測(cè)量真值存在的可能區(qū)間半寬，僅此而已，別無(wú)它意。由這個(gè)物理含義可知，不確定度是主觀估計(jì)的，不是通過(guò)客觀測(cè)量得到的誤差，也不是人們約法三章規(guī)定的的被測(cè)量最大允許誤差、誤差限或誤差范圍，不能將不確定度與最大允許誤差或誤差范圍畫等號(hào)。另外，也不要擴(kuò)展其物理含義，不要將被測(cè)量真值存在區(qū)間的“半寬”變成了被測(cè)量真值的“區(qū)間”，區(qū)間和區(qū)間半寬并不是一回事。
　　話說(shuō)得重我并不在乎，討論中難免偶爾說(shuō)點(diǎn)重話，但我仍然喜歡你這樣不厭其煩地講述自己的道理人，比個(gè)別只知惡意挖苦諷刺和謾罵而毫無(wú)道理所講的人強(qiáng)百倍。因?yàn)槲覀冇^點(diǎn)不同，也許你認(rèn)為我七扯八拉搗糨糊，恕我直言，同樣我也認(rèn)為你七扯八拉搗糨糊，所以我才不斷強(qiáng)調(diào)討論問(wèn)題必須緊扣所用的術(shù)語(yǔ)定義，背離定義，置概念的定義于不顧式的討論得不出正確的結(jié)論。我認(rèn)為明明不確定度不是最大允許誤差，非要說(shuō)不確定度就是最大允許誤差或誤差允許值、誤差范圍就是概念的混淆，這也是我說(shuō)的實(shí)在令人費(fèi)解的意思。假設(shè)不確定度真的是最大允許誤差，我認(rèn)為也就沒(méi)有什么需要討論的了，就必須承認(rèn)史錦順老師對(duì)不確定度理論的評(píng)判，放著現(xiàn)成通俗易懂的最大允差和誤差范圍不用另搞一套，實(shí)在純屬多余、添亂，不確定度可以休矣。

回復(fù) 62# 規(guī)矩灣錦苑

【被測(cè)量真值存在“范圍”】是如何形成的呢？.....不外呼兩部分：

    A. 被測(cè)量值（真值）在人們所關(guān)心的時(shí)空范圍內(nèi)本身就是‘隨機(jī)’變化的【包括‘總體性’量值對(duì)象中各個(gè)個(gè)體量值的‘參差不齊’—— 例如說(shuō)'一元人民硬幣的質(zhì)量'，從應(yīng)用的角度通常是要關(guān)心“許多‘一元人民硬幣’（總體）的質(zhì)量”，但嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，每個(gè)硬幣的實(shí)際‘質(zhì)量’都可能存在細(xì)微的差異。】 ；

    B.  對(duì)被測(cè)量值的‘具體樣本’（一個(gè)具體的真值）進(jìn)行測(cè)量，獲得‘具體樣本’的‘測(cè)得值’時(shí)，由于“測(cè)量方法的不完善、測(cè)量系統(tǒng)的不理想”所引起的“測(cè)量誤差”。

    這兩方面的因素共同決定了【被測(cè)量真值存在“范圍”】的寬度（半寬）U！ 其中，B因素對(duì)U的貢獻(xiàn)就是“測(cè)量誤差”范圍的寬度（半寬），在此不妨記作UB；A因素對(duì)U的貢獻(xiàn)不妨相應(yīng)記作UA；一般情況下，A、B兩方面因素的影響是相互“獨(dú)立”的，可取U=√（UA^2+UB^2)。

    在考慮“常量測(cè)量”（認(rèn)為‘被測(cè)量確定不變’的一種‘理想’情況）時(shí)，顯然有 UA=0！.........此時(shí)，U就等于“測(cè)量誤差”范圍的寬度（半寬）UB。---這個(gè)UB確實(shí)是“測(cè)量者”（或者是“測(cè)量者”委托的“專家”----“測(cè)量者”必須將相關(guān)‘信息’如實(shí)告訴“專家”）根據(jù)相關(guān)‘信息’“評(píng)估”出來(lái)的，免不了“主觀性”。但“評(píng)估”出來(lái)的這個(gè)UB是有辦法適當(dāng)“檢驗(yàn)”而‘證偽’的，若條規(guī)理順了，“評(píng)估”者是不敢肆意妄為的。

    對(duì)于最高計(jì)量基準(zhǔn)（器），或不存在“測(cè)量誤差”問(wèn)題，其“不確定度”U通常只有A因素引起的UA。


   再次申明：
       UB不是某個(gè)具體的“測(cè)量誤差”值，它是“測(cè)量誤差”范圍的寬度（半寬）或稱“測(cè)量誤差限”【約定包含概率】，是“測(cè)量誤差”這個(gè)隨機(jī)量（不確定量）的一個(gè)‘統(tǒng)計(jì)特征值’。......請(qǐng)別再誣稱別人說(shuō)“UB是‘測(cè)量誤差’”！

       而“最大允許誤差”是從應(yīng)用的角度要求的“指標(biāo)”，與測(cè)量結(jié)果或測(cè)量器具實(shí)際可能形成的“測(cè)量誤差”沒(méi)有直接關(guān)系！

另：本人觀點(diǎn)——上述U=√（UA^2+UB^2)中，只有UB稱為“測(cè)量不確定度”才名副其實(shí)，合成的U一般宜稱為“量值不確定度”。

回復(fù) 62# 規(guī)矩灣錦苑


     如果有人能一言九鼎，弄一個(gè)對(duì)大家沒(méi)有“神秘感”的名詞表達(dá)測(cè)量結(jié)果或測(cè)量器具實(shí)際可能形成的“測(cè)量誤差”范圍半寬，如與“最大允許（測(cè)量）誤差”對(duì)應(yīng)，弄一個(gè)“最大可能（測(cè)量）誤差”，未嘗不能取代“（測(cè)量）不確定度”！（本人并不贊成如此）.......“最大可能（測(cè)量）誤差”其實(shí)就對(duì)應(yīng)“包含概率為99.7%的‘（測(cè)量）不確定度’”，它也是要“評(píng)估”才能得到的！什么‘自由度’之類的“細(xì)節(jié)”對(duì)于一般的應(yīng)用真是沒(méi)有什么實(shí)際意義。

     若不是有如您一般的“專家”們做如神似鬼的一通‘闡釋’，“（測(cè)量）不確定度”的應(yīng)用處境或稍好——至少大家不會(huì)有“神秘感”。

回復(fù) 63# njlyx

　　其實(shí)您所說(shuō)“最大可能（測(cè)量）誤差”不就是誤差最大允許值嗎？不就是史老師所說(shuō)的“誤差范圍”嗎？最大可能的測(cè)量誤差必在誤差范圍內(nèi)，必在誤差最大允許值之內(nèi)，它怎么又變成了“測(cè)量不確定度”呢？我實(shí)在想不明白，不確定度的定義明明不是誤差范圍，為什么一定要將其與誤差范圍或最大允差強(qiáng)行拉到一起畫等號(hào)呢？
　　不確定度一點(diǎn)都不神秘，它就是人們憑信息估計(jì)的被測(cè)量真值存在區(qū)間的“半寬”，只不過(guò)人們將這個(gè)半寬用來(lái)定量表征測(cè)量結(jié)果的可疑度罷了，僅此而已別無(wú)它意。正因?yàn)闃I(yè)內(nèi)有人將其與誤差范圍或最大允差畫上了不該畫的等號(hào)，所以許多人才會(huì)感到“神秘”，才會(huì)感到糊涂、令人費(fèi)解，以至于提出不確定度純屬多余和添亂也就是理所當(dāng)然的。
　　不確定度就是不確定度不分A類、B類，也不分幾個(gè)部分，只是每個(gè)輸入量都給測(cè)量結(jié)果引入一個(gè)不確定度分量而已，輸入量的個(gè)數(shù)就是不確定度分量的個(gè)數(shù)，輸入量越多，不確定度分量就越多。 對(duì)于最高計(jì)量基準(zhǔn)（器），的確不存在“測(cè)量誤差”問(wèn)題，但最高計(jì)量基準(zhǔn)同樣是用一個(gè)測(cè)量過(guò)程（測(cè)量方法）來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此其“不確定度”U決定于實(shí)現(xiàn)計(jì)量基準(zhǔn)量值的各輸入量，這些輸入量引入的不確定度分量通常決定于輸入量自身特性值，有的需要A類判定，也有的需要B類評(píng)定，“只有A因素引起的UA”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。
　　我贊成UB不是某個(gè)具體的“測(cè)量誤差”值的說(shuō)法，但UB也絕不是某輸入量“測(cè)量誤差”范圍的寬度（半寬）或稱“測(cè)量誤差限”，而是該輸入量的“測(cè)量誤差”范圍的寬度（半寬）或稱“測(cè)量誤差限”給測(cè)量結(jié)果引入的不確定度分量，因?yàn)槿藗兺耆莆者@個(gè)輸入量的信息，只需要進(jìn)行一次B類評(píng)定即可得到這個(gè)不確定度分量。
　　[“最大允許誤差”是從應(yīng)用的角度要求的“指標(biāo)”，與測(cè)量結(jié)果或測(cè)量器具實(shí)際可能形成的“測(cè)量誤差”沒(méi)有直接關(guān)系]的說(shuō)法完全正確，“最大允許誤差”是從應(yīng)用的角度要求的“指標(biāo)”，因此在計(jì)量學(xué)中稱為“計(jì)量要求”，實(shí)際可能形成的“測(cè)量誤差”是通過(guò)測(cè)量所得到的被測(cè)對(duì)象具體狀況，計(jì)量學(xué)中稱為“計(jì)量特性”。計(jì)量要求相當(dāng)于崗位標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)量特性相當(dāng)于體檢結(jié)果，崗位標(biāo)準(zhǔn)與體檢結(jié)果當(dāng)然不是一回事，但體檢結(jié)果滿足崗位標(biāo)準(zhǔn)才可以被聘，同樣計(jì)量特性必須滿足計(jì)量要求才可以被確認(rèn)合格。
　　輸出量（被測(cè)參數(shù)）的輸入量信息可知，使用B類評(píng)定方法，輸入量不知或不可知，才不得不花費(fèi)人力物力時(shí)間和巨大測(cè)量成本進(jìn)行A類評(píng)定。因此輸出量的不確定度評(píng)定結(jié)果可能只有A類評(píng)定的分量，可能只有B類評(píng)定的分量，也可能既有A類評(píng)定，也有B類評(píng)定的分量，因此U=√（UA^2+UB^2)是個(gè)通用公式，可能UA和UB只有一個(gè)（兩者之中有一個(gè)為0），也可能兩者都有，因此合成后的擴(kuò)展不確定度可能只有UA、UB中的一個(gè)、也可能是同時(shí)含有兩者的U=√（UA^2+UB^2)，并不是只有UB稱為“測(cè)量不確定度”，合成的U一般宜稱為“量值不確定度”，測(cè)量不確定度就是測(cè)量結(jié)果或測(cè)量過(guò)程的不確定度，是不再另外分成泛指的“測(cè)量不確定度”和“量值不確定度”的。

回復(fù) 65# 規(guī)矩灣錦苑


    你這“規(guī)版”的腦子難道如此‘機(jī)械’啊？！！！！......我標(biāo)記了一個(gè)A、B因素，它們與現(xiàn)行不確定度的A、B“評(píng)估”方法有半毛錢的關(guān)系嗎？！您真的是名副其實(shí)的搗糨糊能手！

    張三要求李四測(cè)量一個(gè)軸件的直徑，張三根據(jù)軸件的應(yīng)用要求，對(duì)李四說(shuō)：允許“測(cè)量誤差”最大不超過(guò)0.1mm；李四了解了被測(cè)軸件的具體情況，根據(jù)所能應(yīng)用的量具等因素‘估計(jì)’（或者測(cè)量完成后根據(jù)相關(guān)情況‘估計(jì)’）其測(cè)量結(jié)果的“測(cè)量誤差”可能最大不超過(guò)0.05m，于是對(duì)張三說(shuō)：保證“測(cè)量誤差”最大不超過(guò)0.05mm。.........這兩者是一回事嗎？

   與您“交流”萬(wàn)分費(fèi)勁！

回復(fù) 65# 規(guī)矩灣錦苑

       先生的話  
      第一句 ：我實(shí)在想不明白，不確定度的定義明明不是誤差范圍，為什么一定要將其與誤差范圍或最大允差強(qiáng)行拉到一起畫等號(hào)呢？
　　第二句：不確定度一點(diǎn)都不神秘，它就是人們憑信息估計(jì)的被測(cè)量真值存在區(qū)間的“半寬”，只不過(guò)人們將這個(gè)半寬用來(lái)定量表征測(cè)量結(jié)果的可疑度罷了.

      -
      史評(píng)
      誤差范圍是什么？誤差范圍是誤差元絕對(duì)值的一定概率（99%）意義下的最大可能值。誤差范圍的含義為：誤差范圍代表的是一個(gè)區(qū)間，稱被測(cè)量的區(qū)間。它以測(cè)得值為中心，而以誤差范圍為半寬。被測(cè)量的真值以99%的概率在此區(qū)間中。可表達(dá)為

                     M-R ≤ Z ≤ M+R                                            (1)      


      對(duì)不確定度，VIM3說(shuō)：擴(kuò)展不確定度U95是包含區(qū)間的半寬，此區(qū)間以95%的概率包含真值。這是不確定度的A說(shuō)法。有這個(gè)意思，產(chǎn)生B說(shuō)法：擴(kuò)展不確定度的含義為：擴(kuò)展不確定度代表的是一個(gè)區(qū)間，稱被測(cè)量的區(qū)間。它以測(cè)得值為中心，而以擴(kuò)展不確定度為半寬。被測(cè)量的真值以95%的概率在此區(qū)間中。可表達(dá)為：

                    M-U95 ≤ Z ≤ M+U95                                     (2)


       如上，除包含概率不同外，不確定度的含義與誤差范圍的含義是相同的。

-
      你自己的第一句與第二句，正說(shuō)明不確定度與誤差范圍，名字不同，其實(shí)含義是相同的。關(guān)于不確定度的A、B兩種說(shuō)法，難道不等效嗎？
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回復(fù) 67# 史錦順

　　首先，我們可以先撇開定義和實(shí)質(zhì)不談，假設(shè)測(cè)得的測(cè)量結(jié)果M的置信概率與被測(cè)量真值Z的最佳估計(jì)值Zg的包含概率大小相等，不去涉及概率知識(shí)，并假設(shè)測(cè)量結(jié)果的“誤差范圍”半寬Δ與不確定度U大小也相等。那么：
　　以測(cè)量結(jié)果M為對(duì)稱中心，誤差范圍半寬Δ限制的區(qū)間是閉區(qū)間 [M－Δ， M＋Δ]；以被測(cè)量真值Z為對(duì)稱中心，U為半寬限制的區(qū)間是閉區(qū)間 [Z－U， Z＋U]。區(qū)間 [M－Δ， M＋Δ]是測(cè)量結(jié)果M存在的區(qū)間，測(cè)量方法不變更，測(cè)量結(jié)果卻仍可能千變?nèi)f化，但測(cè)量者出具的所有測(cè)量結(jié)果均在此區(qū)間內(nèi)。區(qū)間 [Z－U， Z＋U]是被測(cè)量真值最佳估計(jì)值Zg存在的區(qū)間，被測(cè)量確定后，其真值Z是唯一的、客觀存在的，不受測(cè)量方法的變化而變化，變化的只能是測(cè)量結(jié)果M和被測(cè)量真值Z的估計(jì)值Zg。盡管我們假設(shè)了Δ＝U，而Zg存在的區(qū)間 [Z－U， Z＋U]和測(cè)量結(jié)果M存在的區(qū)間 [M－Δ， M＋Δ]由于對(duì)稱中心M和Z并非同一量值，老師推論“不確定度的含義與誤差范圍的含義是相同的”無(wú)法實(shí)現(xiàn)。
　　VIM3說(shuō)：擴(kuò)展不確定度U95是包含區(qū)間的半寬，此區(qū)間以95%的概率包含真值，這個(gè)說(shuō)法A是完全正確的，但由此推論出說(shuō)法B就是錯(cuò)誤的了。之所以老師能夠推導(dǎo)出公式(2)和說(shuō)法B，完全是因?yàn)橄扔辛艘粋€(gè)假設(shè)：“擴(kuò)展不確定度代表的是一個(gè)區(qū)間，稱被測(cè)量的區(qū)間。它以測(cè)得值為中心，而以擴(kuò)展不確定度為半寬。被測(cè)量的真值以95%的概率在此區(qū)間中”。既然老師先假設(shè)了被測(cè)量的真值Z在以測(cè)得值M為中心，以擴(kuò)展不確定度U為半寬的區(qū)間中，如果推導(dǎo)不出公式(2)那才叫怪事了，因?yàn)楣?2)就是這個(gè)假設(shè)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，這種推導(dǎo)不足以服眾。
　　史老師一開頭引用的兩句話我都認(rèn)可，但用那兩句話也推導(dǎo)不出公式(2)和說(shuō)法B。那兩句話正是為了強(qiáng)調(diào)誤差范圍與不確定度的不同，并不說(shuō)明不確定度與誤差范圍名字不同其實(shí)含義相同。關(guān)于不確定度的A、B兩種說(shuō)法，的的確確是南轅北轍，根本不能等效。說(shuō)法A是VIM的本義，是正確的。說(shuō)法B是違背不確定度定義的一種假設(shè)，是個(gè)錯(cuò)誤的假設(shè)。

回復(fù) 68# 規(guī)矩灣錦苑


    您的“邏輯”真的很“神”！..... 區(qū)間 [M－Δ， M＋Δ]是測(cè)量結(jié)果M存在的區(qū)間?......天國(guó)數(shù)學(xué)表達(dá)？！

   【 區(qū)間 [Z－U， Z＋U]是被測(cè)量真值最佳估計(jì)值Zg存在的區(qū)間】....其中的Z是什么？  “被測(cè)量真值最佳估計(jì)值Zg"不能通過(guò)“測(cè)量”得到？！....這是哪條王道“規(guī)標(biāo)”告訴你的？

回復(fù) 67# 史錦順


     您跟“規(guī)版”辯說(shuō)“不確定度”的長(zhǎng)短，可能是個(gè)錯(cuò)誤。

回復(fù) 66# njlyx

　　并非我不認(rèn)真理解你的話，也并不是我“機(jī)械”地理解了你的意思，你的確沒(méi)有說(shuō)清楚UA、UB的區(qū)別在哪里。你的原話是：其中，B因素對(duì)U的貢獻(xiàn)就是“測(cè)量誤差”范圍的寬度（半寬），在此不妨記作UB；A因素對(duì)U的貢獻(xiàn)不妨相應(yīng)記作UA。
　　從上面這句話可看出UB的來(lái)路可用B類評(píng)定方法獲得，UA與UB的來(lái)路不同，如果再結(jié)合63樓對(duì)A的描述，UA的來(lái)路自然而然應(yīng)理解為是可按統(tǒng)計(jì)規(guī)律采取A類評(píng)定獲得。若公式U=√（UA^2+UB^2)并非指A類評(píng)定和B類評(píng)定的不確定度合成，指兩個(gè)什么來(lái)歷的不確定度合成你不妨明說(shuō)，從66樓張三李四的例子我還是看不到楚UA、UB的來(lái)路到底差異在哪里。
　　對(duì)您的張三李四案例，一般來(lái)說(shuō)，送檢者送檢工件的同時(shí)應(yīng)同時(shí)提供圖紙工藝或技術(shù)文件，上面會(huì)有被測(cè)件的允差或控制限的，尚未聽說(shuō)不提供圖紙工藝卻規(guī)定測(cè)量者的測(cè)量方法誤差不超過(guò)多少的。現(xiàn)不妨假設(shè)送檢者是產(chǎn)品開發(fā)人員，只是要求測(cè)量者進(jìn)行測(cè)繪，擬根據(jù)測(cè)繪結(jié)果進(jìn)行仿制式的產(chǎn)品設(shè)計(jì)，因此暫時(shí)對(duì)被測(cè)對(duì)象提不出允差，只能規(guī)定測(cè)量者的測(cè)量誤差允許值。
　　送檢者送檢工件測(cè)繪無(wú)被測(cè)件允差要求時(shí)，理論上應(yīng)向測(cè)量者提出對(duì)測(cè)量方法的要求，應(yīng)規(guī)定測(cè)量者所用測(cè)量方法的不確定度，即提出測(cè)量方法的可靠性或可信性達(dá)到什么程度。但送檢者還停留在誤差理論的知識(shí)面，對(duì)不確定度這個(gè)新概念還不了解，不得不對(duì)測(cè)量方法提出允許測(cè)量誤差的要求。“顧客是關(guān)注焦點(diǎn)”，這種情況下測(cè)量者應(yīng)通過(guò)誤差分析選擇合適的測(cè)量方法，以滿足送檢者對(duì)測(cè)量誤差的要求。測(cè)量者可對(duì)送檢者說(shuō)，你要求允許“測(cè)量誤差”最大不超過(guò)0.1mm，我保證我的測(cè)量方法“測(cè)量誤差”最大不超過(guò)0.05mm。但這種送檢者提出的或測(cè)量者通過(guò)誤差分析得到的測(cè)量誤差最大值與測(cè)量方法的不確定度還是不能相提并論的。

回復(fù)  史錦順


     您跟“規(guī)版”辯說(shuō)“不確定度”的長(zhǎng)短，可能是個(gè)錯(cuò)誤。 ...
njlyx 發(fā)表于 2014-9-4 14:03

    人家如果是錯(cuò)誤，那你應(yīng)該是缺乏記性吧？別生氣，話糙理不糙！

回復(fù) 69# njlyx

　　請(qǐng)看清楚：Z是被測(cè)量真值，Zg是被測(cè)量真值最佳估計(jì)值，請(qǐng)不要把真值與真值估計(jì)值混淆了，前面的公式因?yàn)闆](méi)有區(qū)分，我才特意加以區(qū)分。理論上不確定度評(píng)定者無(wú)法知道真值Z，因此也就對(duì)真值所在區(qū)間無(wú)從談起，只能估計(jì)真值大概處在多寬的區(qū)間內(nèi)，即只能估計(jì)出區(qū)間的“半寬”。在前面帖子一再?gòu)?qiáng)調(diào)“區(qū)間”而非強(qiáng)調(diào)“區(qū)間寬度”的情況下，我不得不說(shuō)：如果一定要指出以U為半寬的區(qū)間是什么，那么區(qū)間的對(duì)稱中心只能是Z。我通過(guò)產(chǎn)生測(cè)量結(jié)果的測(cè)量過(guò)程全部信息可以估計(jì)出真值Zg一定在區(qū)間 [Z－U， Z＋U]之中，其中Zg是我估計(jì)的真值最佳可能值。這是因?yàn)槲也恢繸，只告訴了你U，當(dāng)你向溯源鏈上游送檢獲得上游測(cè)量結(jié)果時(shí)，你可以約定那個(gè)測(cè)量結(jié)果為Z，我估計(jì)的被測(cè)量真值Zg一定不超出區(qū)間 [Z－U， Z＋U]，而區(qū)間 [M－U， M＋U]是個(gè)根本不存在的偽區(qū)間。
　　如果對(duì)區(qū)間 [M－Δ， M＋Δ]不可理解，我可以再說(shuō)一遍。M是某個(gè)測(cè)量結(jié)果，也可以理解為任何一個(gè)人對(duì)某被測(cè)對(duì)象實(shí)施的任何一次測(cè)量得到的結(jié)果，如果測(cè)量誤差范圍半寬規(guī)定為Δ，那么所有的人每一次使用該測(cè)量方法獲得的全部測(cè)量結(jié)果Mi一定在區(qū)間 [M－Δ， M＋Δ]內(nèi)。這就是區(qū)間 [M－Δ， M＋Δ]的含義。

回復(fù) 73# 規(guī)矩灣錦苑


    你號(hào)稱遵守“標(biāo)規(guī)”？！ 那請(qǐng)好好看看“被測(cè)量的最佳估計(jì)值”是怎么回事？

    你自己慢慢玩吧。

回復(fù) 71# 規(guī)矩灣錦苑


    不看前文后語(yǔ)就隨便亂說(shuō)啊？！

     前面說(shuō)的兩個(gè)部分，明明白白的標(biāo)著A、B！ 你什么閱讀能力？！

    【 張三李四的例子我還是看不到楚UA、UB】.....那其中誰(shuí)說(shuō)到UA、UB了？ 瞎扯！

    看來(lái)“上帝”可能只是個(gè)笑話？ 整了個(gè)如此稀里糊涂的先生做斑竹---難道是為了造就熱鬧？