測量不確定度評定

1 概述 1.1 測量方法:依據JJG707-1990《扭矩扳子檢定規程》。 1.2 環境條件:溫度(20±10)℃；相對濕度≤85%。 1.3 測量標準:扭矩扳子檢定儀；準確度等級0.5級。 1.4 測量對象:扭矩扳子，準確度等級3.0，測量范圍(O～300)Nm。 1.5 測量過程:將扳子與扭矩儀按正確方式連接，選定扳子需檢定的扭矩值，調整扭矩儀的零位后，在扳子的把手部位平穩加力，加力方向應垂直于扳子的把手及扭矩的矢量方向，加力至選定的扭矩值,同時讀取扭矩儀的示值，重復3次，按式(1)計算扳子的示值誤差。 △=M-Q （1） 式中 式中:△一一扳子的示值誤差，Nm； Q一一扭矩儀的扭矩值，Nm； M一一扳子的扭矩值，Nm。 下面根據國家計量技術規范JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》,分析用0.5級扭矩儀檢定3.0級扭矩扳子的示值誤差的測量結果不確定度。 2 數學模型 由上述，以(1)式為數學模型進行分析。 3 方差與靈敏系數 由(1)式得： uc2(△)= cl2u2(Q) + c22u2(M) （2） 式中： u(Q) ——Q的不確定度，Nm； u(M) ——M的不確定度，Nm； ?δ =-1 ； ? Q C1= C（Q）= ?δ =+1 。 ? M C2= C（M）= 所以，(1)式簡化為 uc2(△)= u2(Q) + u2(M) （3） 又由于 M≈Q 所以 uc2(△) = u2(Q) + u2(M) （4） Q2 Q2 M2 ucrel= uc(△) Q 記 u2rel= u(M) M u1rel= u(Q) Q （4）式化為 ucrel2= u1rel2 + u2rel2 （5）

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測量不確定度評定

4 計算分量標準不確定度 4.1 輸入量Q的標準不確定度u1rel 因扭矩儀按允差使用，0.5級扭矩儀的允差為土0.5%，均勻分布，所以 0.5% = 0.28% √3 u1rel =        因為扭矩儀經檢定合格，所以u1rel很可靠，自由度為 ν1=ν(q) →∞ 4.2 輸入量M的標準不確定度u2rel 4.2.1 由扳子讀數誤差引入的標準不確定度分量 依據檢定規程JJG707-1990《扭矩扳子》，扳子的分度數不小于65， 取其20%FS點，讀數誤 差估計為士0.1分度，均勻分布，得 0.1 65×20% ×100%=0.444% √3 u21 = 其相對標準不確定度估計為20%，所以自由度為 1 =12 2×（20%）2 ν21= 4.2.2 測量重復性引入的標準不確定度分量 在正向70Nm點重復測量10次，結果如下（單位 Nm）： 68.7；68.6；68.7；68.7；68.6；68.6；68.6；68.6；68.7；68.6 1 ∑xi = 68.65Nm n x = 根據貝塞爾公式 s = √ 實際測量結果為3次的平均值,所以 s =0.15% √3 u22 = 自由度為 ν21=9 1 ∑( xi – x )2 = 0.0027Nm n-1 4.2.3 根據JG707-1990《扭矩扳子檢定規程》，扳子應在(20土10)℃，相對濕度≤85%的條件下進行檢定，本實驗室滿足要求，在此環境條件下，溫度變化對檢定結果的影響可忽略不計。 4.2.4 輸入量M的標準不確定度分量u2rel由u21、u22構成，所以： u2rel = √u212+u222 = √(0.44%)2+(0.15%)2 = 0.46% ν2= u2rel4 = (0.46%)4 =14 u214 + u224 （0.44%）4 + （0.15%）4 ν21 ν22 12 9 自由度為

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5 標準不確定度一覽表 表1 標準不確定度一覽表 標準不確定度分量u(xi) 不確定度來源 標準不確定度值u(xi) 靈敏系數 ci ×u(xi) 自由度 u1rel 0.5級扭矩儀 0.28% -1 0.28% ∞ u2re1 扳子示值 0.46% +1 0.46% 14 u21 扳子讀數誤差 0.444% 12 u22 扳子示值A類 0.15% 9 6 合成標準不確定度 ucrel = √ u1rel2 + u2rel2 = √（0.28%）2+（0.46%）2 = 0.53% 7 有效自由度 νeff = ucrel4 = (0.53%)4 =84 u1rel4 + u2re14 （0.28%）4 + （0.46%）4 v1 v2 ∞ 14 查表可求得 t95(νeff) = 1.984 8 擴展不確定度 U95re1= t95(νeff)×ucrel = 1.984×0.53% = 1.1% 一 一 9 不確定度報告 用0.5級扭矩儀檢定3.0級扳予的示值誤差的測量結果擴展不確定度為 U95re1=1.1% νeff=84