平尺

平尺直線度評定最小條件指什么?如何計算?最好有計算直線度的實例.(按最小條件評定)謝謝

回復 1# jsyzty


    平尺直線度評定最小條件準則指的是在評定直線度誤差時，要遵照評定形位公差的最小條件準則。

    所謂直線度誤差就是被測實際直線（被測量）相對于理想直線（評定基準）的變動量（偏離程度），它等于包容被測實際直線（被測量），且最大距離為最小的兩平行直線間（評定基準）的距離。上述文字描述中，“包容”應該是相接觸的包容，“最大距離為最小”可以是數學中的極大值的極小值問題。“兩平行直線”就是評定基準，相接觸的“包容”與“最大距離為最小”的條件限制并確定了評定基準（兩平行直線）的位置，這就是所謂的“最小條件準則”，所以，所謂“最小條件準則”，也可以按照確定直線度評定基準位置的準則來理解。按此準則評定得到的直線度誤差是符合定義的結果，除此之外的“兩端點連線”、“最小二乘”評定方法等都是不符合最小條件準則的，也是不符合直線度誤差定義的，因而它們屬近似的評定方法，但也是國家標準規定允許使用的評定方法。

    由于上述近似評定方法所得到的直線度誤差相對于遵照最小條件準則，也就是符合直線度誤差嚴格定義的結果來講，非最小。但這近似評定得到的結果從生產的角度來講是質量控制更為嚴格了，也就是只會產生“誤廢”，而不會產生“誤收”，所以我們平常使用的評定方法還是“近似”評定的居多。

    計算直線度的實例就不談了，簡單的加減乘除四則運算，即使按最小條件準則評定，也就是最高（低）點的縱坐標投影位于兩個最低（高）點連線之間【兩高（低）夾一低（高）】，應該講并不復雜。

回復 1# jsyzty

　　建議您讀一下GB/T11336-2004《直線度誤差檢測》，該國家標準給出了直線度檢測的基本方法以及什么是直線度，什么是直線度最小包容區域，什么叫評定基（準）線，什么叫最小區域線，包容實際直線時的最小包容區域判別法有哪些，以及按最小包容區域法評定的詳細步驟。建議您可以設定一組測量數據，試著用國家標準給出的評定方法和判別法做一下練習，相信你一定會大有收獲。　　另外，一定要對術語的定義搞清楚，國家標準規定直線度誤差的“評定基線”只是一條直線，是一條“評定直線度誤差的理想直線”。作為“給定平面內的直線度誤差”的評定基準的最小區域線，是“構成直線度最小包容區域的兩平行理想直線之一或軸線”，并不是有人所說的“兩平行直線就是評定基準”。

對直線度誤差的檢測及評定中的術語，關鍵是理解，是個人的合理認知，而不是原文照搬，再給以曲解或不懂裝懂的瞎解釋：

     我們一般情況下所談論的比較多的直線度，就是給定平面的直線度，GB/T11336-2004《直線度誤差檢測》中，清楚的講明了評定基準是“最小區域線”，這個（組）“最小區域線”的要點是“最小”和“包容”，由于“包容”有兩種，分別是相接觸的包容與相離的包容（相割不產生包容），所以，“最小”的要求又決定了肯定是相接觸的包容，并明確規定了是“兩平行理想直線”做為評定基準，這在GB/T11336圖4中看的非常清楚，也只有“兩平行理想直線”才能“包容”被測實際線，如果“兩平行理想直線之一”做一條線來曲解，那一條理想直線只有在被測實際線直線度誤差為0時，才能與其完全重合，那就是重合性“包容”了。所以摳字眼的曲解這里的“之一”“只是一條直線”，那就是不顧事實的誤導了。提請大家看清楚，標準中只有在談到最小二乘中線和兩端點連線時，才提及是“一條理想直線”為評定基準，而此評定基準位置確定是不符合“最小條件準則”的，既不是“最小”，也不存在“包容”，評定所得的直線度誤差結果也是不符合直線度定義的，因而是近似的評定方法。

　　是的，樓上關于“包容”的解釋一點都不錯，但是“包容”和“基準”完全是兩碼事。作為測量基準也好，還是評定基準也好，“基準”則是唯一的，要么是“兩平行理想直線”的中與被檢平尺外輪廓相接觸的那條，要么是穿透被檢平尺內部逐漸平行向外與內輪廓接觸的那條，而不能同時是兩條。
　　“兩平行理想直線”的距離為直線度誤差，只有“兩平行理想直線”才能“包容”被測實際線，這種說法并無錯誤。但作為評定基準的，只能是“兩平行理想直線之一”，另一條直線只能被視為解幾何習題中的輔助線，一旦用它確定了基準直線的方向和位置，那條“輔助直線”也就失去了價值，沒有這條輔助直線一樣可得到被檢平尺的直線度誤差：被檢平尺表面所有受檢點到那條評定基準的最大距離就是直線度誤差。因此，作為評定基準的“最小區域線”也好，“最小二乘線”也好，“兩端點連線也好”，先不要管它是不是能夠評定出符合定義的直線度誤差。就數量而言只能是唯一一條，而不能是兩條。

規范中的例題,旋轉量是怎么確定的,謝謝

回復 6# jsyzty

　　1.受檢點排序后，以起始點序號為0，依次為1、2、3、……，并規定為各受檢點X軸的坐標值.將其統一測量基準后的高度值規定為Z坐標值。
　　2.通過數據觀察，你認為哪兩個受檢點應該是最高點或最低點？以這兩個點建立一元一次方程并求解即可得到單位旋轉量。
　　3.單位旋轉量乘以受檢點X坐標值就是該受檢點的實際旋轉量。

謝謝版主，就規范中的例子來講，方程如何建？謝謝

謝謝版主，就規范中的例子來講，方程如何建？謝謝

回復 9# jsyzty

JJF1097的6.4.2條給出了一個用分度值為0.01mm/m的電子水平儀校準1000mm平尺，橋板跨距 L＝100mm的檢測案例。其表6的第五列就是用累積法統一測量基準后的測得讀數，復制如下：
Xi　０　 １  　２　  ３  　４　   ５　  ６　  ７     ８　  ９ 　１０ 　可看出最低點為X4=-4，最高點為X8=4，有可能次低點X10=-2與X4中間夾一最高點，
Zi　0　  0　  -2  　-3　  -4  　-3  　-1　  +2 　+4　+1　 -2　　 所以列方程： 4Y+(-4)=10Y+(-2)，解之得：Y=-0.33，分別乘以Xi得下一行ΔY。

ΔY 0-0.33-0.66 -1.00-1.33 -1.66-2.00-2.33-2.66-3.00-3.33　Zi＋ΔY得下一行Zi′。

Zi′  0-0.33-2.66 -4.00-5.33 -4.66-3.00-0.33+1.33-2.00-5.33
　
　　顯然可看出兩個最低點Z4′=Z10′=-5.33，中間夾最高點Z8′=+1.33，滿足最小包容區域。電子水平儀分度值為C＝0.01mm/m，橋板跨距 L＝100mm，組合測量系統的分度值為CL＝0.01mm/m×100mm＝1μm ，因此按最小包容區域直線為評定基準的直線度誤差（規范說的是按最小條件準則）為最大值與最小值之差乘以組合測量系統的分度值：
　　F＝[1.33－(-5.33)]×1μm=6μm
　　說明：規范的計算結果是F＝6.7μm，是因為它采用了“旋轉法”進行基準轉換，全部測量讀數加4變為非負數后，以X4為旋轉中心，以0.33為單位旋轉量，X4之前向上，之后向下旋轉，因為其計算中的近似計算舍取問題產生了計算誤差造成了與我的計算結果略有差別。旋轉法相比解析法比較不容易把握，所以你看起來比較費勁。

補充說明如下：　　JJF1097的6.4.2條給出的案例，其實表6的第4列也可認為是多余的，可以將第3列的讀數直接累積統一測量基準：
Xi　　０　 １  　２　  ３  　４　   ５　  ６　  ７     ８　  ９ 　１０ 　  初始的評定基準可用兩端點連線，令Z0與Z10等高，列方程0=48+10Y，
Zi　　0　  5　   8  　12　  16  　22 　29　 37 　44　 46　 48　　 解之得：Y=-4.8，分別乘以Xi 得下一行ΔY。
ΔY 　0  -4.8  -9.6 -14.4 -19.2  -24 -28.8-33.6-38.4-43.4 -48    　Zi＋ΔY得下一行Zi′。

Zi′ 　 0   0.2  -1.6   -2.4   -3.2   -2    0.2   3.4   5.6   2.6     0         可以觀察到最高點為Z8=5.6，Z8兩邊的最低點為Z4=-3.2， Z10=0，
ΔY″ 0-0.53-1.06  -1.6 -2.13 -2.67-3.2 -3.73-4.27-4.8  -5.33　   Zi＋ΔY得下一行Zi′。　列方程： 4Y+(-3.2)=10Y+0，解之得：Y=-0.53，分別乘以Xi得ΔY″。


Zi″　 0 -0.73 -2.66  -4   -5.33  -4.67 -3  -0.33  1.33 -2.2-5.33 　  Zi′＋ΔY″得Zi″。

　　同樣得到兩個最低點Z4′=Z10′=-5.33，中間夾最高點Z8′=+1.33，滿足最小包容區域。因此按最小包容區域直線為評定基準的直線度誤差為最大值與最小值之差乘以組合測量系統的分度值：
　　F＝[1.33－(-5.33)]×1μm=6μm
　　說明：電子水平儀分度值為C＝0.01mm/m，橋板跨距 L＝100mm。因此，電子水平儀與橋板組合后的測量系統的分度值為C·L＝0.01mm/m×100mm＝0.01mm/m×0.1m＝0.001mm＝1μm。新的分度值可以在讀數時直接與讀得的格數相乘讀得受檢點高度值，再進行評定，也可以按評定基準評定得出直線度誤差的測量系統“格數”后，再與這個格數相乘得到直線度誤差值。

單純談計算，四舍五入應該大家都知道：
                F＝[1.33－(-5.33)]×1μm=6μm   ？
     猜測：  F＝[1.33－(-5.33)]×1μm=6.66μm≈6.7 μm
     說明：規范的計算結果是F＝6.7μm，是因為它采用了“旋轉法”進行基準轉換，全部測量讀數加4變為非負數后，以X4為旋轉中心，以0.33為單位旋轉量，X4之前向上，之后向下旋轉，因為其計算中的近似計算舍取問題產生了計算誤差造成了與我的計算結果略有差別。

    請教：  四舍五入是否改為六舍七入了？

談問題要嚴謹，規范：

      我們來看一下某位所談的“X4之前向上，之后向下旋轉”的說辭，是如何既不嚴謹，又錯誤的。所謂基面旋轉，非常清楚，旋轉的是評定基準的位置，這個大家應該沒有異議。當要增加“X4之前”的數據，減少“X4之”后的數據，那評定基準的位置旋轉的方向肯定是“X4之前向下，之后向上旋轉”，這不可以概念模糊、混淆的。

     這個問題如同我們經常談論的：某尺子實測長度偏差為+2mm，那請問，這個尺子是長了還是短了？

回復 12# ydq

　　呵呵，謝謝您的指正！因為麻痹大意我的加減法計算錯誤，對F的計算更正如下：
　　 F＝[1.33－(-5.33)]×1μm=6.66μm≈6.7μm，與規范的計算結果是F＝6.7μm完全相同。在此就我的計算錯誤向樓主和量友們致歉，并再次向ydq先生的不吝指正表示衷心感謝！

　　至于旋轉法中“X4之前向上，之后向下旋轉”是否正確，任由大家評論，大家可以參考JJF1097的表6的第6和第7列數字，一看便知。值得注意的是，表6的數字指的是相對于測量基準或評定基準的高度值，是直線度誤差值，并非有人所想象的與“修正值”反號的那個“測量誤差”。

14樓加減法出現錯誤好理解，“麻痹大意”所致嗎。但接連兩次出錯（10樓、11樓），應該是未加思考，簡單復制粘貼吧？
      出錯沒啥，但隨后緊跟著的說明“近似計算舍取造成了與我的計算結果略有差別”，則顯得有些矯情，此時應該不再“麻痹”了。
      出錯改錯，“致歉”以及“表示衷心感謝”，顯然有些過了。指出錯誤，舉手之勞嗎。

回復 16# ydq

　　老兄批評的是，接連兩次出錯（10樓、11樓），本人的確是未加思考，進行了簡單復制粘貼，當時只考慮了數據在版面布局中不至于錯行的問題，也就簡單復制粘貼了，沒有進行重新演算。對于老兄的批評指正理應致謝，對由此造成的不良效果理應向量友們致歉。