再論真值是可知的

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                         再論真值是可知的

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                                                                                                史錦順

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1 真值就是實(shí)際值

GUM說(shuō)：“真值的真字可以去掉，就稱量值”。我反對(duì)不確定度論，但贊成兩條：一是區(qū)間半寬的說(shuō)法（只贊成其形式），另一條就是取消真值的真字。為了與測(cè)得值相區(qū)別，可把真值改稱為實(shí)際值或客觀值。

我曾試著把測(cè)量計(jì)量學(xué)的一切場(chǎng)合的真值都改成實(shí)際值，都說(shuō)得通，不產(chǎn)生任何誤解。

1964年出版的馮師顏的誤差理論書，就提到真值“玄”，但沒(méi)人說(shuō)真值不可知。大家就把真值看成是實(shí)際值、客觀值，因此并不懷疑誤差理論的前提。經(jīng)典測(cè)量學(xué)針對(duì)的對(duì)象是常量測(cè)量，以真值為標(biāo)準(zhǔn)引入誤差概念，再把誤差合成為誤差范圍，用誤差范圍來(lái)表征測(cè)量?jī)x與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的性能，表達(dá)計(jì)量與測(cè)量的質(zhì)量，都是成功的，都是正確的。

不確定度論的提出者，為給不確定度出世找借口，于是抓住經(jīng)典測(cè)量學(xué)的真值概念有點(diǎn)“玄”這一點(diǎn)，全面否定誤差理論。我也就只好維護(hù)不存在問(wèn)題的真值可知說(shuō)，堅(jiān)決反對(duì)真值不可知的謬論。而不提把真值改名這件事。

改名的起因是我提出的“兩類測(cè)量新概念”的需要。這個(gè)新概念導(dǎo)致一些新的測(cè)量計(jì)量法則，如離群值舍棄的條件判別、兩個(gè)σ應(yīng)用條件的判別以及計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量的類別判別。這些對(duì)實(shí)際工作都是必須明確的，我就要強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)測(cè)量的重要。而經(jīng)典的真值的概念，在基礎(chǔ)測(cè)量（常量測(cè)量）中是必要的，而在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中，就顯得累贅。統(tǒng)計(jì)測(cè)量（快變化量的測(cè)量）時(shí)，測(cè)量?jī)x器誤差可略，測(cè)得值各個(gè)是真值，也就沒(méi)必要叫真值了，直接叫量值就可以了，因?yàn)闇y(cè)得值、實(shí)際值、真值在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中是三者歸一的。但“量值”一詞不好用于基礎(chǔ)測(cè)量（常量測(cè)量），因?yàn)槟抢锉粶y(cè)量的值是常量，要點(diǎn)是測(cè)得值與實(shí)際值（真值）的差別。分析表明，可用“實(shí)際值”來(lái)貫通統(tǒng)計(jì)測(cè)量與基礎(chǔ)測(cè)量這兩類測(cè)量。

誤差理論曾把真值說(shuō)玄，這神化了真值；不確定度論說(shuō)真值不可知，于是導(dǎo)出誤差不可求；真值概念成了誤差理論遭難的禍根。不確定度論把真值貶成了妖。

真值既不是神，更不是妖，不過(guò)就是客觀存在的物性而已。

老史稱真值為實(shí)際值，這樣就把真值概念從天堂上拉下到人間，也從地獄里，提升到人間。

實(shí)際值是事物的可定量確定的屬性。實(shí)際值是可知的。經(jīng)典測(cè)量學(xué)所稱的真值就是實(shí)際值，當(dāng)然是可知的。

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2 真值的地位

為了維護(hù)誤差理論，我寫了幾篇關(guān)于真值的短文。堅(jiān)持真值的可知性是必要的，但按慣例把真值排在最高處，欠妥。從去年起，我有了新認(rèn)識(shí)，排序法逐漸改變。真值實(shí)際是金字塔的塔座，測(cè)得值是塔身，而塔尖是定義值。量值有幾種，在宇宙間、在世界上，它們的數(shù)量差異很大。按單個(gè)量作用之大小，影響的廣泛性，依次為：

1 國(guó)際定義值

2 國(guó)家基準(zhǔn)值

3 各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值

4 測(cè)得值

5 實(shí)際值（真值）

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這個(gè)排序體現(xiàn)了少者為貴，難者在上。國(guó)際定義值是國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)的。國(guó)際計(jì)量單位的基本單位7個(gè)，有專門名稱的導(dǎo)出單位22個(gè)。還有些其他單位。

國(guó)家基準(zhǔn)是復(fù)現(xiàn)單位的裝置，在一國(guó)之內(nèi)，準(zhǔn)確度最高。

各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)傳遞基準(zhǔn)的量值，校準(zhǔn)與考核測(cè)量?jī)x器。

測(cè)量?jī)x器是認(rèn)識(shí)量值的基本工具。人們用測(cè)量?jī)x器認(rèn)識(shí)實(shí)際值，得到測(cè)得值。

為什么實(shí)際值（真值）在最底層呢？因?yàn)閷?shí)際值是認(rèn)識(shí)的對(duì)象，是一切測(cè)量的基礎(chǔ)。從數(shù)量上說(shuō)，實(shí)際值（真值）數(shù)以億億……計(jì)。一個(gè)人有身高、體重，全世界70億人口，就有140億個(gè)每人身高體重的實(shí)際值（真值）。中國(guó)糧食產(chǎn)量2013年已達(dá)6億噸，平均說(shuō)，大概兩粒為1克，1噸是2百萬(wàn)粒，一年產(chǎn)的糧食就有一千二百萬(wàn)億粒糧食，每粒糧食都有它自身的重量的實(shí)際值，這就有一千二百萬(wàn)億個(gè)重量實(shí)際值（真值）。世界有十大沙漠，每個(gè)沙粒都有自己的重量與體積，世界上各個(gè)沙粒的重量與體積的真值，那就多得數(shù)也數(shù)不盡，說(shuō)也說(shuō)清。實(shí)際值（真值）太多了。

真值就是實(shí)際值，想知道，用測(cè)量?jī)x器測(cè)量一下就知道了。真值不可知論是錯(cuò)誤的。

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3 量子物理的結(jié)論

德國(guó)科學(xué)家海森堡于1927年提出“不確定性原理”（舊譯“測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系”），是說(shuō)當(dāng)同時(shí)測(cè)量?jī)蓚€(gè)量值時(shí)，二者波動(dòng)量的乘積不能小于約化普朗克常量的二分之一。至今人們找到的有這種關(guān)系的成對(duì)量只有三對(duì)：時(shí)間與能量、位移與動(dòng)量、角位移與角動(dòng)量。海森堡同時(shí)說(shuō)明，單個(gè)測(cè)量一個(gè)量，沒(méi)有這個(gè)限制。測(cè)量計(jì)量都是單獨(dú)測(cè)量一個(gè)量，因此，準(zhǔn)確度沒(méi)有門限。也就是說(shuō)，量子物理表明，人們可以無(wú)限制地取得準(zhǔn)確值。這也就是說(shuō)：真值是可知的。不確定度理論的提出者，大概沒(méi)學(xué)過(guò)量子物理，VIM1說(shuō)根據(jù)量子物理，唯一真值不存在。這是胡說(shuō)，后來(lái)不提了。VIM2與VIM3不說(shuō)真值不存在，改口說(shuō)“真值不可知”。真值就是實(shí)際值，說(shuō)真值不可知，等于說(shuō)實(shí)際值不可知，是錯(cuò)誤的。

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4 什么叫真值可知

人們表達(dá)一個(gè)數(shù)，除按單位數(shù)數(shù)以及若干單位的定義值外，客觀的物理數(shù)值，寫出來(lái)都是有誤差的。你寫到一百位，那第一百零一位還是有誤差。只要誤差范圍滿足要求就可以了。

為給魚喂食，要知道魚的位置。魚養(yǎng)在魚缸中，魚缸在1號(hào)樓234號(hào)房間的陽(yáng)臺(tái)上。養(yǎng)魚者知道魚缸的位置，就算是知道了魚的位置，這對(duì)喂魚者就足夠了，不必把魚釘在木板上才算知道魚的位置。

測(cè)量者，通過(guò)測(cè)量得到測(cè)得值，所用儀器的誤差范圍就是測(cè)得值的誤差范圍。測(cè)得值加減誤差范圍就是測(cè)量結(jié)果，測(cè)量結(jié)果就是以測(cè)得值為中心的、以誤差范圍為半寬的區(qū)間，此區(qū)間以99.73%的概率包含真值，也就是說(shuō)，測(cè)量結(jié)果包含有真值。因此就是知道了真值。只要誤差范圍足夠小，就滿足了認(rèn)識(shí)真值的要求，達(dá)到了測(cè)量的目的。

不確定度論者一方面說(shuō)真值不可知，又說(shuō)不確定度區(qū)間包含真值，這是自相矛盾的。你說(shuō)真值不可知，怎么就能知道真值在區(qū)間中？既然知道真值在區(qū)間中，就不該說(shuō)真值不可知了。

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5 物理公式中的量都是真值

物理學(xué)是近代科學(xué)的基礎(chǔ)。物理學(xué)的定量關(guān)系，就是物理公式。

人們的測(cè)量，總是有誤差的。但建立在實(shí)驗(yàn)與測(cè)量基礎(chǔ)上的物理公式，卻是沒(méi)有誤差的。物理公式是實(shí)驗(yàn)與觀測(cè)的總結(jié)，是人類智慧的結(jié)晶。物理公式超脫誤差，物理公式中的量值，都是實(shí)際值，即都是真值。

不確定度論否認(rèn)真值可知，實(shí)質(zhì)是否定一切物理公式。這是反科學(xué)的。

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物理公式是測(cè)量的依據(jù)。測(cè)量要用物理公式，以建立待測(cè)量與已知量的關(guān)系。把物理公式的量作標(biāo)記（是測(cè)得值還是標(biāo)稱值），得計(jì)值公式。聯(lián)立物理公式與計(jì)值公式，得到測(cè)量方程，解得測(cè)得值函數(shù)。基于測(cè)得值函數(shù)做誤差分析，合成為誤差范圍。這是設(shè)計(jì)測(cè)量?jī)x器、確定誤差范圍指標(biāo)的基本程序。

承認(rèn)物理公式的值就是真值，是誤差分析的基礎(chǔ)。于是可利用已知標(biāo)準(zhǔn)的量值，解出測(cè)得值與被測(cè)量真值的差，就是誤差元。如果不承認(rèn)物理公式的值是真值，就沒(méi)法推導(dǎo)誤差關(guān)系。

總之，離開(kāi)物理公式，否認(rèn)物理公式的量是真值，否認(rèn)真值可知，就沒(méi)法設(shè)計(jì)儀器，沒(méi)法測(cè)量，也沒(méi)法計(jì)量。

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請(qǐng)看倪育才老師編著的《實(shí)用測(cè)量不確定度評(píng)定》第3版中的第一章第一節(jié)的兩段描述（圖中標(biāo)注的）

回復(fù) 2# 都成

謝謝都成先生費(fèi)勁上傳圖片。不過(guò)我有倪育才那本書，又恰是第三版（現(xiàn)在已出第四版）。倪育才先生，我認(rèn)識(shí)。推行不確定度論以來(lái)，倪先生講課甚多，是對(duì)不確定度理論與不確定度評(píng)定理解很深的一位專家。我知道，倪育才是有才華的，可惜，上錯(cuò)了船，講那么多課，又寫了一本大書，而且暢銷，但這一切，在歷史上是個(gè)什么作用呢？我認(rèn)為：對(duì)計(jì)量理論，是開(kāi)倒車；對(duì)計(jì)量工作，是添亂；對(duì)年輕人與后學(xué)者是誤導(dǎo)。他所在的國(guó)家計(jì)量院是有高人的，例如馬鳳鳴先生、錢鐘泰先生，如果他接觸一下，想想人家是怎么說(shuō)的，我想，以他的聰明，不會(huì)費(fèi)這個(gè)勁。方向一錯(cuò)，能力越大，負(fù)作用也就越大。當(dāng)然，不同的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)，會(huì)有相反的評(píng)價(jià)。那就等待歷史來(lái)檢查吧。

倪育才在該書的“第一版前言”中說(shuō)：

“要深入了解不確定度評(píng)定中的理論問(wèn)題，需要扎實(shí)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)與誤差理論方面的知識(shí)。有許多理論問(wèn)題在本書中并未涉及也無(wú)法涉及，因?yàn)楣P者并不是誤差理論方面的專家”。本書“目的是要解決不確定度評(píng)定中的具體問(wèn)題，而不是對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行深入的理論上的研究。”

由上，倪先生自己說(shuō)既不是理論專家，也不想進(jìn)行理論上的研究；在討論理論問(wèn)題時(shí)，還有必要找倪先生的論述當(dāng)根據(jù)嗎？倪先生自己都不自信，還能讓別人相信嗎？

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回復(fù) 3# 史錦順

問(wèn)題很多，有方向問(wèn)題，有具體問(wèn)題，有大問(wèn)題，有小問(wèn)題，我們通過(guò)這個(gè)平臺(tái)來(lái)討論，來(lái)認(rèn)識(shí)，來(lái)澄清。本帖要澄清的是真值問(wèn)題，我贊成倪老師的觀點(diǎn)，所以上傳了他的資料。

   

費(fèi)業(yè)泰老師可以說(shuō)是誤差理論的泰斗級(jí)人物，在費(fèi)老主編的《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》1987年第二版至2005年第五版的第一章第二節(jié)中，一直保留著這樣的敘述：
      “所謂真值是指在觀測(cè)一個(gè)量時(shí)，該量本身所具有的真實(shí)大小。量的真值是一個(gè)理想的概念，一般是不知道的。但在某些特定情況下真值又是可知的。例如：三角形的內(nèi)角和為180度；一個(gè)圓的圓周角為360度；按定義規(guī)定的國(guó)際千克基準(zhǔn)的值可認(rèn)為真值是1kg等。為了使用上的需要，在實(shí)際測(cè)量中，常用被測(cè)的量的實(shí)際值來(lái)代替真值，而實(shí)際值的定義是滿足規(guī)定精確度的用來(lái)代替真值使用的量值。例如在檢定工作中，把高一級(jí)精度（準(zhǔn)確度）的標(biāo)準(zhǔn)所測(cè)得的量值稱為實(shí)際值。”
      三角形的內(nèi)角和為180度；一個(gè)圓的圓周角為360度；這屬于理論真值。按定義規(guī)定的國(guó)際千克基準(zhǔn)的值可認(rèn)為真值是1kg，這屬于計(jì)量學(xué)約定真值。檢定工作中，把高一級(jí)精度（準(zhǔn)確度）的標(biāo)準(zhǔn)所測(cè)得的量值稱為實(shí)際值，這屬于相對(duì)真值，即具有適當(dāng)小的不確定度。就是說(shuō)真值的獲得是有條件的，多數(shù)情況下都是相對(duì)真值。因此真值就看怎了理解，叫真就永遠(yuǎn)不知道。
      對(duì)于一個(gè)特定量的測(cè)量，例如一個(gè)電阻，我用0.1級(jí)的電橋去測(cè)量，我是不好意思說(shuō)獲得了被測(cè)電阻的真值。如果有人用0.01級(jí)的電橋去測(cè)量，此時(shí)的測(cè)量結(jié)果相對(duì)于0.1級(jí)的電橋測(cè)量結(jié)果可認(rèn)為是真值。如果又有人用更準(zhǔn)確的電橋去測(cè)量，則他的結(jié)果認(rèn)為是真值。也就是說(shuō)，我們可以用更加完備的手段使我們的測(cè)量結(jié)果去逼近真值。

正如費(fèi)老在書中所說(shuō)：“量的真值是一個(gè)理想的概念，一般是不知道的。”，“真值”可知與不可知都是相對(duì)的，于是可以采用：理論真值、約定真值和相對(duì)真值。一般來(lái)說(shuō)不可知是絕對(duì)的，可知是相對(duì)的。過(guò)分的強(qiáng)調(diào)不可知有時(shí)是不妥的，同樣過(guò)分地強(qiáng)調(diào)可知有時(shí)也不妥。

回復(fù) 1# 史錦順

　　1 真值就是實(shí)際值。此觀點(diǎn)正確，真值就是被測(cè)量的真實(shí)量值，是“真量值”，簡(jiǎn)稱被測(cè)量的“量值”，因此量值就是“真量值”，就是真值，真值的“真”字是可以省略的。
　　2 真值的地位。贊同史老師關(guān)于真值地位的評(píng)價(jià)和對(duì)不同真值的排序，真值的“真”的程度排序?yàn)椋簢?guó)際定義值、國(guó)家基準(zhǔn)值、各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值、測(cè)得值，這個(gè)排序“體現(xiàn)了少者為貴，難者在上”。這證明了6樓所說(shuō)的“‘真值’可知與不可知都是相對(duì)的，于是可以采用：理論真值、約定真值和相對(duì)真值”。理論真值、約定真值、相對(duì)真值就是真值的“真度”排列順序，與史老師的排序是同工異曲。總之就是把高一級(jí)精度（準(zhǔn)確度）測(cè)得的量值稱為較低一級(jí)精度測(cè)得的量值的真值。
　　3 量子物理的結(jié)論。史老師說(shuō)“準(zhǔn)確度沒(méi)有門限。也就是說(shuō)，量子物理表明，人們可以無(wú)限制地取得準(zhǔn)確值。這也就是說(shuō)：真值是可知的。”，我認(rèn)為這句話也沒(méi)有錯(cuò)。從這句話來(lái)理解，我認(rèn)為正是說(shuō)明了相對(duì)真值是“無(wú)門限”的，可以無(wú)限制地取得比已被認(rèn)為是某個(gè)精度測(cè)量結(jié)果的真值更為“真”的真值，人們可以通過(guò)計(jì)量科技不斷的發(fā)展和進(jìn)步，無(wú)限逼近理論真值。
　　4 什么叫真值可知。贊成史老師所說(shuō)“只要誤差范圍滿足要求就可以”是“真值”了的觀點(diǎn)。這個(gè)觀點(diǎn)正是說(shuō)明了真值是相對(duì)的，能夠被作為相對(duì)真值所滿足的程度就是“誤差范圍滿足要求”，雖然通常來(lái)說(shuō)被測(cè)量理論真值通過(guò)測(cè)量是不能獲得或無(wú)法知曉的，但“只要誤差范圍滿足要求”我們就可以把這個(gè)測(cè)量結(jié)果作為相對(duì)真值了，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)真值是可知的。我們一定要保持清醒的認(rèn)識(shí)，這個(gè)可知的真值只不過(guò)是接近于理論真值，但并不是真正意義上的理論真值。理論真值仍然是可望而不可及的，是不可知的。
　　5 物理公式中的量都是真值。這個(gè)論點(diǎn)也應(yīng)該是正確的，因?yàn)椤拔锢砉健北旧硎抢碚摰模蛘哒f(shuō)是“真”的。只要參與物理公式計(jì)算的每個(gè)量都是真值，加上物理公式為真，其計(jì)算結(jié)果理論上就是“真”結(jié)果。遺憾的是，參與計(jì)算的各個(gè)量值都只是某種準(zhǔn)確度等級(jí)的測(cè)量結(jié)果，只憑用絕對(duì)“真”的物理公式進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果也只能是個(gè)相對(duì)真值而非理論真值。這并不是說(shuō)就“沒(méi)法設(shè)計(jì)儀器，沒(méi)法測(cè)量，也沒(méi)法計(jì)量”了，只是說(shuō)我們?cè)O(shè)計(jì)的儀器示值，測(cè)量得的的結(jié)果，計(jì)量獲得的結(jié)論也都是相對(duì)真的真值，不是理論真值，它們都仍然含有“誤差”的成分，即仍然不同程度地偏離被測(cè)量真值，存在著“誤差”。

不確定度論者一方面說(shuō)真值不可知，又說(shuō)不確定度區(qū)間包含真值，這并不自相矛盾的。真值可知，是說(shuō)真值在區(qū)間中；真值不可知，是說(shuō)真值在區(qū)間中的那個(gè)具體位置不知道。“誤差范圍”具有同樣的道理，真值可知，是說(shuō)真值在范圍中；真值不可知，是說(shuō)真值在范圍中的那個(gè)具體位置不知道。
真值可知是有條件的，是相對(duì)的。真值不可知?jiǎng)t是絕對(duì)的。這兩者沒(méi)有什么好PK的，看的角度不同，用途不同，可知與不可知的結(jié)論就不同。

說(shuō)真值可知是相對(duì)真值測(cè)量真值可知，相對(duì)于測(cè)量理論測(cè)量條件測(cè)量次數(shù)的真值可知。說(shuō)真值不可知是絕對(duì)真值，理論真知不可測(cè)。
以哲學(xué)來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題，就是討論是否存在絕對(duì)真理，是否可以獲得絕對(duì)真理。
以辯證唯物主義的觀點(diǎn)看：①關(guān)于真理的論述：真理是人們對(duì)客觀事物及其規(guī)律的正確反映，但真理是具體的有條件的。任何真理都有自己適用的條件和范圍，任何真理都是相對(duì)于特定的過(guò)程來(lái)說(shuō)的，都是主觀與客觀、理論與實(shí)踐的具體的歷史的統(tǒng)一。②關(guān)于事物的論述：物質(zhì)世界是按照它本身所固有的規(guī)律運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的。③關(guān)于認(rèn)識(shí)的論述：認(rèn)識(shí)具有無(wú)限性，認(rèn)識(shí)的對(duì)象是無(wú)限變化著的物質(zhì)世界，作為認(rèn)識(shí)的主體的人類是世代延續(xù)的，作為認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)的社會(huì)實(shí)踐是不斷發(fā)展的，因此，人類的認(rèn)識(shí)是無(wú)限發(fā)展的，追求真理是一個(gè)永無(wú)止境的過(guò)程。以上三條論述表明，不存在絕對(duì)的真理，不存在永恒不變的真理。真值正是人們測(cè)量數(shù)據(jù)的真理，因此不存在絕對(duì)的真值，也不可能用有限次測(cè)量獲得真值。

以現(xiàn)代物理學(xué)的觀點(diǎn)，例如量子力學(xué)、廣義相對(duì)論的觀點(diǎn)，也不存在絕對(duì)真值。物質(zhì)由各種粒子構(gòu)成，粒子是什么？還記得波粒二象性的回答嗎，既是粒子又是波（物質(zhì)波）。量子力學(xué)的測(cè)不準(zhǔn)原理說(shuō)什么，不可能同時(shí)精確獲得粒子的動(dòng)量和位置——因?yàn)榱Ｗ硬贿^(guò)是某種能量場(chǎng)的空間幾率分布。正因?yàn)槿绱耍澜缟喜艣](méi)有100%的事情，尤其是以量子力學(xué)的眼光，任何事都有發(fā)生的概率。廣義相對(duì)論甚至顛覆我們的時(shí)空觀，時(shí)間與空間不過(guò)是某種維度，不存在絕對(duì)的從前和絕對(duì)的未來(lái)，不存在絕對(duì)的遠(yuǎn)和近，而取決于你的參照系。更遑論當(dāng)今前沿理論如平行宇宙、人擇原理、膜理論，哪一個(gè)不是推演出無(wú)限可能，哪有唯一的真值？
當(dāng)今仍抱著真值絕對(duì)、真值唯一的觀點(diǎn)，就是抱殘守缺，想想幾百年前人們是怎么把哥白尼燒死在絞刑架上，燒死得是一個(gè)人，燒不死的是日心說(shuō)的“真理”（又一個(gè)真理隨著認(rèn)識(shí)會(huì)變化發(fā)展的例子）。真值不唯一不會(huì)導(dǎo)致認(rèn)識(shí)的不可知，真值的不絕對(duì)不會(huì)造成認(rèn)識(shí)的不可信。相反，當(dāng)今生活都離不開(kāi)這些“不準(zhǔn)確”的理論——GPS的時(shí)間坐標(biāo)必須用廣義相對(duì)論來(lái)修正。
我們要學(xué)會(huì)用新世紀(jì)的理念來(lái)生活，萬(wàn)事沒(méi)有絕對(duì)。結(jié)尾舉個(gè)科學(xué)界的重大發(fā)現(xiàn)為例，2012年7月31日，緊湊μ子線圈實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)和超環(huán)面儀器實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)又分別提交新的偵測(cè)結(jié)果，將疑似希格斯波色子的玻色子的質(zhì)量確定為緊湊μ子線圈的125.3 GeV，置信區(qū)間達(dá)到5.9個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（5.5億分之一）。2013年3月14日，歐洲核子研究組織發(fā)布新聞稿表示，先前探測(cè)到的新粒子是希格斯玻色子。2013年10月8日，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)在瑞典揭曉，比利時(shí)理論物理學(xué)家弗朗索瓦·恩格勒和英國(guó)理論物理學(xué)家彼得·希格斯因希格斯玻色子的理論預(yù)言獲獎(jiǎng)。為什么發(fā)現(xiàn)不能做到100%肯定呢？為什么諾貝爾獎(jiǎng)不等到100%肯定再頒獎(jiǎng)呢？因?yàn)槲覀兊挠钪婢褪沁@么運(yùn)行的，萬(wàn)物都無(wú)100%。

回復(fù) 9# vandyke


   

記得年輕時(shí)讀恩格斯《自然辯證法》，書中說(shuō)：“布魯諾因宣傳哥白尼天體運(yùn)行說(shuō)而被天主教會(huì)判處死刑；布魯諾被燒死，并被活活烤了兩個(gè)小時(shí)”。史注：四百多年后，即前些年，羅馬教廷已給布魯諾平反，恢復(fù)名譽(yù)。

寫《天體運(yùn)行論》一書的哥白尼，是病終，而不是被害死。網(wǎng)上有短文如下。

哥白尼不是被燒死的，1543年5月24日，波蘭科學(xué)家哥白尼病逝。

1515年，哥白尼開(kāi)始寫作《天體運(yùn)行論》一書。在《天體運(yùn)行論》完成后，哥白尼卻對(duì)它的出版猶豫不決了。他但（擔(dān)）心這部書出版后會(huì)遭受到地心說(shuō)信徒們的攻擊，并受到教廷的壓制。在朋友和學(xué)生的支持鼓勵(lì)下，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期反復(fù)的考慮，哥白尼終于決定出版這部著作。1542年6月，《天體運(yùn)行論》和排印工作開(kāi)始進(jìn)行。1543年5月24日，彌留之際的哥白尼終于見(jiàn)到剛剛出版的《天體運(yùn)行論》，可惜當(dāng)時(shí)的他已經(jīng)因?yàn)槟X溢血而雙目失明，他只摸了摸書的封面，便與世長(zhǎng)辭了。

回復(fù) 8# 都成


    “不確定度區(qū)間包含真值”的這個(gè)說(shuō)法在注冊(cè)計(jì)量師的教材中并未出現(xiàn)過(guò)，應(yīng)該是沒(méi)有這一說(shuō)的。況且不確定度還有個(gè)置信概率，也就說(shuō)，不能百分之百保證在這個(gè)區(qū)間中。所以，怎么可能測(cè)得真值的具體大小呢？真值的可知性，只限于理論推導(dǎo)中，實(shí)際工作中，是不可能準(zhǔn)確獲得的并加以運(yùn)用的，我們?cè)趯?shí)際工作中，運(yùn)用的都是真值的近似值，也就是約定真值，它跟真值不是一個(gè)概念術(shù)語(yǔ)。

VIM3在制定時(shí)遇到了很大困難，目前的VIM 3是包含不同觀點(diǎn)的折中方案。2007年10月15日，時(shí)任國(guó)際法制計(jì)量委員會(huì)委員，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院﹙NIST﹚的Charles D．Ehrlich博士應(yīng)邀來(lái)中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院作報(bào)告，題目是“國(guó)際計(jì)量學(xué)指南聯(lián)合委員會(huì)工作組的活動(dòng)情況” ，其中重點(diǎn)介紹了國(guó)際計(jì)量學(xué)基本詞匯、通用術(shù)語(yǔ)﹙VIM﹚的制修訂情況。該報(bào)告具體內(nèi)容可見(jiàn)國(guó)際計(jì)量局網(wǎng)站（http://www.bipm.org/）Charles D．Ehrlich博士的《Evolution of philosophy and description of measurement(preliminary rationale for VIM3)》和 2008年《中國(guó)計(jì)量》雜志第1期89頁(yè)《國(guó)際計(jì)量學(xué)指南聯(lián)合委員會(huì)對(duì)GUM和VIM修訂情況的介紹》一文。報(bào)告中指出“在修訂中遇到了很大困難，其核心問(wèn)題是：關(guān)于“測(cè)量”、“值”與“真值”、“測(cè)得值”與“測(cè)量結(jié)果”、誤差等術(shù)語(yǔ)的概念還有不同認(rèn)識(shí)，且如何認(rèn)識(shí)測(cè)量還存在分歧。
國(guó)際上目前有三種觀點(diǎn) (1)經(jīng)典的方法；(2)GUM關(guān)于不確定度的方法； 3)IEC關(guān)于不確定度的方法。經(jīng)典方法認(rèn)為存在真值且可知，GUM方法認(rèn)為由于被測(cè)量的定義原因不存在唯一真值，存在一組真值，且不可知。IEC認(rèn)為他們的方法和GUM是平行的且更實(shí)用的。但I(xiàn)EC對(duì)真值這個(gè)概念的處理，認(rèn)為真值既不可知也無(wú)必要、也不鼓勵(lì)使用。明確排斥使用真值這個(gè)概念，甚至在描述測(cè)量的目的時(shí)（Most notably, the IEC approach treats the concept of true value as both unknowable and unnecessary, discouraging and in fact eliminating at least explicit use of the concept of true value, even in stating the objective of measurement.）。而GUM理論在描述測(cè)量的目的時(shí)，還用到真值這個(gè)概念，但用的是“值”（value）這個(gè)詞，認(rèn)為“真”(true)字多余。但VIM3認(rèn)為，“真值”簡(jiǎn)稱為“值”容易引起迷惑，因?yàn)椤爸怠币话惚徽J(rèn)為是“量值”。The modifier  ‘‘true’’ has been put in parenthesis here as an alert that the GUM discourages use of the term (but not of the concept ‘‘true value,’’ and instead treats ‘‘true value’’ and ‘‘value’’  as equivalent, and thus omits the modifier ‘‘true’’. This,  however, causes terminological difficulties that are treated in VIM3,)還有一種就是折中觀點(diǎn)——約定值混合法(Conventional Value Hybrid Approach to measurement，CVHA)，這是將誤差與不確定度同時(shí)使用的方法，結(jié)合了(1)經(jīng)典的方法和(2)GUM關(guān)于不確定度的方法。目前很多國(guó)家采用這種折中方法——約定值混合法(CVHA)。典型的例子是示值誤差符合性評(píng)定判據(jù)：|Δ|≤MPEV - U95 ，式中同時(shí)包括誤差和不確定度，式中Δ是示值誤差，MPEV是最大允許誤差，而U95 是擴(kuò)展不確定度。這里的示值誤差是用約定真值（高一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)）算得的，具有不確定度的（即U95）。這個(gè)判據(jù)是檢定和校準(zhǔn)中普遍使用的，因此誤差也還在普遍使用。(英文摘自Charles D．Ehrlich的論文)
約定值混合法(CVHA)使用直觀實(shí)用，對(duì)準(zhǔn)確度高的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)用不確定度評(píng)定，既科學(xué)合理又全面，而對(duì)準(zhǔn)確度低的計(jì)量器具開(kāi)展檢定或校準(zhǔn)用誤差方法既方便又實(shí)用，尤其對(duì)制造計(jì)量器具生產(chǎn)廠對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行出廠檢驗(yàn)，和開(kāi)展計(jì)量器具首次檢定或隨后檢定或校準(zhǔn)都十分方便。這是一種現(xiàn)實(shí)可行的實(shí)用方法，避兔使用真值或約定真值，而用約定值，而得到了大家的認(rèn)可和接受，在術(shù)語(yǔ)上進(jìn)行了協(xié)調(diào)。誤差和不確定度并存，是VIM第3版最突出的變化。

回復(fù) 11# 285166790


    你說(shuō)的沒(méi)錯(cuò)，“不確定度區(qū)間包含真值”是有一個(gè)包含概率的問(wèn)題，如95%、99%等。

回復(fù) 8# 都成

　　非常贊同“真值可知，是說(shuō)真值在某個(gè)區(qū)間中；真值不可知，是說(shuō)真值在這個(gè)區(qū)間中的那個(gè)具體位置不知道”的觀點(diǎn)，無(wú)論“不確定度”和“誤差范圍”都是如是說(shuō)。　　但不確定度并不是說(shuō)真值在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，而只是強(qiáng)調(diào)真值所在那個(gè)區(qū)間的“寬度”是多少，至于區(qū)間在哪里，不確定度并不關(guān)注。不確定度只是用那個(gè)區(qū)間的寬度來(lái)評(píng)判測(cè)量結(jié)果的可靠性（又稱可信性或可疑度）大小。“誤差范圍”說(shuō)的是“測(cè)量結(jié)果偏離被測(cè)量真值的最大距離”，距離是相互的距離，因此反過(guò)來(lái)說(shuō)也是真值與測(cè)量結(jié)果的最大距離，說(shuō)真值在誤差范圍中也有一定道理，因?yàn)闇y(cè)量結(jié)果是已獲得的客觀數(shù)據(jù)，這也就確定了區(qū)間在哪里。
　　說(shuō)“真值不可知”，對(duì)“不確定度”而言只要求評(píng)估出真值所在區(qū)間的寬度，并不要求知道真值，它就連真值所在的區(qū)間在哪里它都不知道，當(dāng)然也就更無(wú)法知道真值大小了。對(duì)于“誤差范圍”而言，是說(shuō)真值在已知區(qū)間內(nèi)，但真值是唯一的并不是區(qū)間中的全部，真值在誤差范圍的哪個(gè)具體位置并不知道。
　　無(wú)論不確定度還是誤差都建立在“真值可知是有條件的，是相對(duì)的，真值不可知?jiǎng)t是絕對(duì)的”這個(gè)基礎(chǔ)上，都認(rèn)可這個(gè)論斷，只不過(guò)是由這個(gè)基本論斷出發(fā)朝向兩個(gè)目標(biāo)發(fā)展。
　　一個(gè)是朝向測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性發(fā)展，重點(diǎn)研究測(cè)量結(jié)果偏離被測(cè)量真值的程度，真值與測(cè)量結(jié)果的距離到底有多遠(yuǎn)，已知測(cè)量結(jié)果的大小，要知道與真值的距離就必須知道真值大小，因此在無(wú)法知道真正的真值大小時(shí)，只有通過(guò)另一個(gè)更高準(zhǔn)確度的測(cè)量來(lái)獲得了作為約定真值的測(cè)量結(jié)果；
　　另一個(gè)是朝向測(cè)量結(jié)果的可信性發(fā)展，重點(diǎn)研究被測(cè)量真值存在區(qū)間的寬度，用這個(gè)寬度來(lái)定量表述測(cè)量結(jié)果的可疑度。真值大小和區(qū)間位置在未知可作為約定真值的另一個(gè)測(cè)量結(jié)果之前雖然無(wú)法確定，但通過(guò)所用測(cè)量過(guò)程的各個(gè)要素的全部信息，人們可以評(píng)估出那個(gè)區(qū)間的寬度大概多寬，評(píng)估這個(gè)“寬度”的方法就是“不確定度評(píng)定方法”，所謂的不確定度理論就是研究這個(gè)評(píng)估方法如何更科學(xué)、更簡(jiǎn)便、更實(shí)用，評(píng)定結(jié)果如何來(lái)表達(dá)，如何來(lái)使用。
　　因此不確定度和誤差“這兩者沒(méi)有什么好PK的，看的角度不同，用途不同”，解決的實(shí)際問(wèn)題也不相同。

回復(fù) 1# 史錦順


   呵呵這個(gè)問(wèn)題比較現(xiàn)實(shí) 真值 和 不確定度 放在 市場(chǎng)和一般的簡(jiǎn)單檢測(cè)意義不大 放在航空航天確實(shí)必要.如市場(chǎng)100g跟100.13g一般老板不會(huì)跟你計(jì)較，要是有高精度的機(jī)械配件或者高精度距離和距間偏離控制的對(duì)他們來(lái)說(shuō)確實(shí)有意義呵呵

似懂非懂的樣子。

回復(fù) 12# jiangjx



     （一）關(guān)于國(guó)際爭(zhēng)論

先生說(shuō)：

“國(guó)際上目前有三種觀點(diǎn) (1)經(jīng)典的方法；(2)GUM關(guān)于不確定度的方法； 3)IEC關(guān)于不確定度的方法。經(jīng)典方法認(rèn)為存在真值且可知，GUM方法認(rèn)為由于被測(cè)量的定義原因不存在唯一真值，存在一組真值，且不可知。”……

先生引國(guó)際權(quán)威人士的言論，說(shuō)明國(guó)際計(jì)量界的不同觀點(diǎn)。這是重要的基本背景材料。從中可知，爭(zhēng)論是客觀存在，主張“真值存在并可知”是誤差理論派的基本觀點(diǎn)。由此可見(jiàn)老史關(guān)于“真值是可知的”這個(gè)觀點(diǎn)，絕不是老史一人的觀點(diǎn)，乃是誤差理論的基本概念，是一派人的堅(jiān)定的信念。

規(guī)矩灣先生說(shuō)：沒(méi)必要PK。在先生的帖后，規(guī)矩灣先生居然說(shuō)：“無(wú)論不確定度還是誤差都建立在“真值可知是有條件的，是相對(duì)的，真值不可知?jiǎng)t是絕對(duì)的”這個(gè)基礎(chǔ)上，都認(rèn)可這個(gè)論斷，只不過(guò)是由這個(gè)基本論斷出發(fā)朝向兩個(gè)目標(biāo)發(fā)展。”他自己怎樣認(rèn)為，那是他的自由；但說(shuō)都認(rèn)為“真值不可知”，那就太不應(yīng)該了。歷史不能編造，現(xiàn)實(shí)更不能編造；不看客觀情況，不仔細(xì)考究客觀道理，憑自己想象，是難有進(jìn)步的。先生的帖子，可以促使規(guī)矩灣先生想一想：堅(jiān)定地認(rèn)為真值可知的絕不是老史一人，整個(gè)的誤差理論派，近代絕大多數(shù)物理學(xué)家，都是認(rèn)為真值是可知的。不承認(rèn)真值可知，就得不出任何物理公式。

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（二）關(guān)于判別公式

先生說(shuō)：

“目前很多國(guó)家采用這種折中方法——約定值混合法(CVHA)。典型的例子是示值誤差符合性評(píng)定判據(jù)：|Δ | ≤ MPEV - U95，式中同時(shí)包括誤差和不確定度，式中Δ是示值誤差，MPEV是最大允許誤差，而U95是擴(kuò)展不確定度。這里的示值誤差是用約定真值（高一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)）算得的，具有不確定度的（即U95）。這個(gè)判據(jù)是檢定和校準(zhǔn)中普遍使用的，因此誤差也還在普遍使用”。

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【史評(píng)】合格性判別是計(jì)量的基本程序，合格性判據(jù)公式是計(jì)量的最基本的公式。從這個(gè)公式，可以說(shuō)明：誤差理論不可少，誤差范圍仍然是主體，起決定作用；而不確定度評(píng)定，最好情況是擺設(shè)，有時(shí)就形成錯(cuò)誤。理由如下：

1 當(dāng)前規(guī)范的判別式為

                 |Δ | ≤ MPEV - U95                                                                     （1）

（1）中的MPEV，即最大允許誤差，就是誤差元的絕對(duì)值的一定概率意義下（3σ，99.73%）的最大可能值，就是誤差范圍，也叫極限誤差，就是準(zhǔn)確度，它是合格的標(biāo)度，當(dāng)然是關(guān)鍵性的。判別式中的|Δ|，是實(shí)測(cè)結(jié)果，就是測(cè)得的誤差元（視在誤差，測(cè)得值減標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值）的絕對(duì)值，也是誤差理論的概念。正常情況，U95可略，判別式成為：

                |Δ | ≤ MPEV                                                                   （2）

（2）式中都是誤差理論的量，與不確定度沒(méi)關(guān)系。不確定度U95評(píng)了也沒(méi)用。這就是說(shuō)，在正常的情況下，不確定度是擺設(shè)。

2 當(dāng)U95較大的場(chǎng)合，即當(dāng)U95 >MPEV/3時(shí)，要用（1）式，該用U95，但請(qǐng)注意，此時(shí)的公式（1），實(shí)際是錯(cuò)誤的。

檢定的誤差，就是所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差。（如果有附加裝置，其誤差要計(jì)入標(biāo)準(zhǔn)的誤差中）。正確的判別公式為：

               |Δ | ≤ MPEV – R(標(biāo))                                                        （3）

R(標(biāo))是標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍。R(標(biāo))是U95的構(gòu)成因素之一，R(標(biāo))加上一些“其他因素”就是U95。因此U95要比R(標(biāo))大得多。“其他因素”包括兩部分，第一部分是主體，就是被檢測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性、分辨力、溫度影響、機(jī)械不良等，第二部分是環(huán)境如溫度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的影響。實(shí)際情況是，這第二部分極小，即使有也應(yīng)該體現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)的誤差中（計(jì)量必須保證標(biāo)準(zhǔn)的使用條件。）于是，“其他因素”實(shí)際就是被檢測(cè)量?jī)x器的一些性能。

被檢儀器的不良，必然體現(xiàn)在MPEV中，再把其中的一部分拉出來(lái)，放在U95中，也就是放在判別式（3）的右側(cè)，于是

              |Δ | ≤ MPEV - U95                                                                               （1）

等效于

              |Δ | ≤ MPEV – [R(標(biāo))+“其他因素”]                              （4）

（4）式比正確式（3）式，多了個(gè)“其他因素”項(xiàng)。這一項(xiàng)是不該加的。因而混合模式的公式（1）是錯(cuò)誤的。

這就是說(shuō)：當(dāng)U95可略時(shí)，不確定度評(píng)定不起作用，評(píng)定是擺設(shè)；當(dāng)U95不可略時(shí)，本來(lái)按（3）式判別的合格被檢儀器，而按（1）式判別，就是不合格了。這是錯(cuò)誤判別，是錯(cuò)誤。這種實(shí)例是很多的。如游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)評(píng)定（歐洲合格組織性評(píng)定，被中國(guó)合格性評(píng)定委員會(huì)引為標(biāo)準(zhǔn)。多種書籍也引用），U95大于MPEV，如此評(píng)定，按（1）式判別，全世界的游標(biāo)卡尺都不合格，這當(dāng)然是荒謬的。不確定度評(píng)定對(duì)數(shù)字頻率計(jì)檢定也不能用。對(duì)計(jì)數(shù)式頻率計(jì)來(lái)說(shuō)，由于在測(cè)頻低段，MEPV等于分辨力的誤差，而U95是分辨力誤差加標(biāo)準(zhǔn)的誤差，因此U95總是大于MEPV，這樣，即使用原子頻標(biāo)，也不能檢定計(jì)數(shù)式頻率計(jì)。或者說(shuō)，任何數(shù)字頻率計(jì)都是不合格的。這當(dāng)然是荒謬的。

如上分析說(shuō)明：判別式（1）是錯(cuò)誤的；錯(cuò)誤出自不確定度評(píng)定部分。不確定度評(píng)定是錯(cuò)誤的評(píng)定，不確定度理論是錯(cuò)誤的理論。

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回復(fù) 17# 史錦順


   卡尺的例子我看了，是有些問(wèn)題，不過(guò)這不是不確定度評(píng)定方法本身的問(wèn)題，只是具體案例正確與否的問(wèn)題。現(xiàn)在大多評(píng)定案例都是把各分量作為獨(dú)立不相關(guān)來(lái)處理的，導(dǎo)致越合成越大，其實(shí)其中有些量是應(yīng)該是相關(guān)的，應(yīng)該先分析各分量之間的相關(guān)性，然后按它們相關(guān)時(shí)的不確定合成公式進(jìn)行合成，這樣就不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)合成的問(wèn)題了，出來(lái)的結(jié)果也就比較合理了。

　　“真值可知是有條件的，是相對(duì)的，真值不可知?jiǎng)t是絕對(duì)的”還真的不是我自己的觀點(diǎn)。我認(rèn)識(shí)的一些誤差理論老師，包括大專院校的老師，并分別接受過(guò)肖明耀老師、劉智敏老師各一周到十天的誤差理論專門培訓(xùn)，雖然他們有一些分歧，例如初期的“隨機(jī)誤差”與“偶然誤差”的分歧，但在真值和誤差的觀點(diǎn)上都是一致的。他們?cè)诮o我上課時(shí)灌輸?shù)囊粋€(gè)共同觀點(diǎn)是，誤差無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不有，有測(cè)量必有誤差，測(cè)量誤差只能無(wú)限制地減小而不能徹底消滅，因此所有的測(cè)量結(jié)果無(wú)論再準(zhǔn)確都存在著測(cè)量誤差，因此想通過(guò)測(cè)量獲得被測(cè)量真值是不可能的，通過(guò)測(cè)量獲得的所謂真值都只能是相對(duì)的。
　　合格性判別是計(jì)量的基本程序，被測(cè)量是否合格的判據(jù)是測(cè)量結(jié)果是否在允許誤差MPE之內(nèi)，測(cè)量結(jié)果的誤差超過(guò)允差（誤差的允許范圍），該測(cè)量結(jié)果就判為不合格，這就是“誤差”和“誤差范圍”的功勞，誰(shuí)也不能否定。
　　可是，并不是所有的測(cè)量結(jié)果都可以拿來(lái)作是否合格的判據(jù)的。能不能作為符合性判據(jù)就是由該測(cè)量結(jié)果（或出具該測(cè)量結(jié)果的測(cè)量過(guò)程）的“可信性”，即測(cè)量不確定來(lái)確定的。公式U95≤MPEV/3正是用來(lái)判定測(cè)量結(jié)果（的質(zhì)量）是否可信，是否可用于被測(cè)量符合性判據(jù)的量化指標(biāo)。
　　如果U95＞MPEV/3，就說(shuō)明該測(cè)量結(jié)果是不可信的，不能用于被測(cè)量符合性的判據(jù)。此時(shí)如果一定要用作被測(cè)量符合性判據(jù)，就必須對(duì)允差絕對(duì)值MPEV壓縮，JJF1094-2002《測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定》因此才給出了公式|Δ|≤ MPEV - U95。JJF1094其實(shí)就是代替JJF1027-1991《測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理》中的計(jì)量器具準(zhǔn)確度評(píng)定部分的，是誤差理論具體應(yīng)用的一個(gè)案例，而不能怪罪于不確定度理論。
　　顯然，當(dāng)U95≥MPEV時(shí)，|Δ|≤0，公式|Δ|≤ MPEV - U95無(wú)法成立，這說(shuō)明不確定度差到U95≥MPEV，這種測(cè)量結(jié)果或測(cè)量方案的質(zhì)量也就差到無(wú)論多“準(zhǔn)確”，都無(wú)法讓人相信的程度，測(cè)量結(jié)果和測(cè)量方法的本身質(zhì)量嚴(yán)重不合格，也就根本無(wú)法用來(lái)作為被測(cè)量符合性的判據(jù)，必須廢棄這種測(cè)量結(jié)果和測(cè)量方案而重新?lián)Q方法測(cè)量了。

回復(fù) 1# 史錦順


    請(qǐng)問(wèn)月球與地球間的距離是多少？真值是多少？

回復(fù) 6# 都成


   我支持此觀點(diǎn)！

同一件工件，使用不同的測(cè)量工具，會(huì)得出不同的數(shù)據(jù)（結(jié)果），就是有不同的真值？講得通嗎？

為什么實(shí)際值（真值）在最底層呢？因?yàn)閷?shí)際值是認(rèn)識(shí)的對(duì)象，是一切測(cè)量的基礎(chǔ)。從數(shù)量上說(shuō)，實(shí)際值（真值）數(shù)以億億……計(jì)。一個(gè)人有身高、體重，全世界70億人口，就有140億個(gè)每人身高體重的實(shí)際值（真值）。中國(guó)糧食產(chǎn)量2013年已達(dá)6億噸，平均說(shuō)，大概兩粒為1克，1噸是2百萬(wàn)粒，一年產(chǎn)的糧食就有一千二百萬(wàn)億粒糧食，每粒糧食都有它自身的重量的實(shí)際值，這就有一千二百萬(wàn)億個(gè)重量實(shí)際值（真值）。世界有十大沙漠，每個(gè)沙粒都有自己的重量與體積，世界上各個(gè)沙粒的重量與體積的真值，那就多得數(shù)也數(shù)不盡，說(shuō)也說(shuō)清。實(shí)際值（真值）太多了。
真值就是實(shí)際值，想知道，用測(cè)量?jī)x器測(cè)量一下就知道了。真值不可知論是錯(cuò)誤的。

真的，有點(diǎn)費(fèi)解。

“不確定度區(qū)間包含真值”，我認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法是不對(duì)的。不確定度區(qū)間只說(shuō)明了測(cè)量結(jié)果的可信度，并不一定包含了真值。

回復(fù) 22# maxma67


    這個(gè)得到的僅僅是測(cè)量結(jié)果，非真值，不同儀器的測(cè)量當(dāng)然結(jié)果不一定相同。