游標(biāo)卡尺不確定度評(píng)定置疑—計(jì)量中不確定度評(píng)定的弊病(2)

回復(fù) 61# 規(guī)矩灣錦苑

   首先，請(qǐng)?jiān)试S我引用閣下在47樓開(kāi)頭的一段話(huà)：“
我多次說(shuō)過(guò)，不確定度不是置信概率，不是用概率來(lái)評(píng)價(jià)可信性，是用一個(gè)“寬度”來(lái)表示的，這個(gè)寬度的計(jì)量單位與被測(cè)量計(jì)量單位完全相同。用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論中的置信概率解釋不確定度自然風(fēng)馬牛不相及。 ”

我認(rèn)為在這段話(huà)中所表達(dá)的意思就是“不確定度與（置信）概率完全無(wú)關(guān)，是風(fēng)馬牛不相及的” 。
本人語(yǔ)文水平有限，因此無(wú)法理解閣下對(duì)不確定度一說(shuō)的顛來(lái)倒去的解說(shuō)。
倒是史老的帖子，內(nèi)容前后連貫，除了一些較為高深的理論之外，我個(gè)人理解起來(lái)比較容易。


個(gè)人以為示值誤差應(yīng)該與測(cè)量的準(zhǔn)確性相對(duì)應(yīng)，而所謂的不確定度應(yīng)該對(duì)應(yīng)的是測(cè)量的重復(fù)性，獨(dú)立于測(cè)量、獨(dú)立于真值或約定真值、參考值的不確定度沒(méi)有任何實(shí)際意義。如果是與測(cè)量值的區(qū)間散布，或者說(shuō)測(cè)量的重復(fù)性相關(guān)的話(huà)，就必然與（置信）概率相關(guān)聯(lián)。難道事實(shí)不是這樣的嗎？

再引用規(guī)版的一句話(huà)：”不確定度是測(cè)量結(jié)果的可信性，誤差是測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，二者不能相混淆。“
原話(huà)出自：http://www.dy313.com/thread-169263-1-1.html  8樓
但不知規(guī)版所說(shuō)的”可信性“是以啥來(lái)衡量的，此處難道不要講一講置信概率嗎？

回復(fù) 52# 星空漫步

　　是的，“不確定度是測(cè)量結(jié)果的可信性，誤差是測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，二者不能相混淆”。測(cè)量結(jié)果的“準(zhǔn)確性”是用“誤差”來(lái)定量評(píng)價(jià)的。測(cè)量結(jié)果的“可信性”是使用其“不確定度”評(píng)價(jià)的，而不是用測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)的“概率”評(píng)價(jià)的。
　　的的確確“不確定度不是置信概率”，兩者的定義千差萬(wàn)別。就計(jì)量單位而言，不確定度的計(jì)量單位與被測(cè)參數(shù)計(jì)量單位完全相同，置信概率則沒(méi)有計(jì)量單位。就表現(xiàn)形式而言，不確定度是一個(gè)區(qū)域的寬度（注意區(qū)域“寬度”不要和“區(qū)域”混淆），而置信概率僅僅是一個(gè)事件可能出現(xiàn)的的幾率。所以，不確定度與概率雖然存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，但它們絕對(duì)不是同一個(gè)概念，它們是風(fēng)馬牛不相及的兩個(gè)概念。

回復(fù) 49# 史錦順

　　仔細(xì)拜讀了史老師49樓的帖子，我認(rèn)為史老師混淆了“誤差”與“誤差范圍”這兩個(gè)概念。“誤差”的定義是測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值（新標(biāo)準(zhǔn)改為參考值）之差。而“誤差范圍”則是誤差變動(dòng)的區(qū)域。“誤差”作為兩個(gè)值之差必有正負(fù)號(hào)的說(shuō)法，而“誤差范圍”作為某個(gè)值“變動(dòng)區(qū)域”自然也就不存在正負(fù)號(hào)，因?yàn)椤皡^(qū)域”只講大小，而不講正負(fù)。
　　我認(rèn)為史老師是把國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)定義的“誤差”命名為“誤差元”，而把“誤差范圍”命名為“誤差”了，或者把誤差和誤差范圍當(dāng)作同一個(gè)術(shù)語(yǔ)在使用。因此我們必須統(tǒng)一在相同的定義的術(shù)語(yǔ)中，才有可能達(dá)到統(tǒng)一。使用的術(shù)語(yǔ)名稱(chēng)相同內(nèi)涵不同只能各說(shuō)各，無(wú)法達(dá)到統(tǒng)一。在討論“誤差”時(shí)我們不應(yīng)該又搬出“誤差范圍”的定義。誤差范圍是針對(duì)誤差來(lái)定義的，誤差是針對(duì)測(cè)量結(jié)果來(lái)定義的，二者盡管聯(lián)系密切，但直接針對(duì)的對(duì)象各不同。

回復(fù) 53# 規(guī)矩灣錦苑


      規(guī)版繞來(lái)繞去打游擊的水平實(shí)在是高！佩服！我說(shuō)過(guò)“不確定度=置信概率”嗎，沒(méi)有；而你說(shuō)的是“不確定度不是置信概率，不是用概率來(lái)評(píng)價(jià)可信性”，從語(yǔ)法上來(lái)理解，不確定度是名詞，“用概率來(lái)評(píng)價(jià)可信性”是一組動(dòng)作，名詞搭配狀語(yǔ)還好理解，搭配動(dòng)作我就不理解了，所以在我理解你想說(shuō)的可能是“不能用概率來(lái)評(píng)價(jià)可信性”，你一定會(huì)說(shuō)那不是我的本意。我的本意就是“不確定度不是置信概率”。反正不是用和不能用就差了一個(gè)字，如果算成筆誤，后面怎么解釋都行。
      拜托規(guī)版今后的解說(shuō)能夠?qū)懙猛ㄋ滓锥恍僖恍潖澙@，這樣大家理解、吸收起來(lái)也方便一些，不易理解差了。

回復(fù) 55# 星空漫步

　　我認(rèn)為我并沒(méi)有理解錯(cuò)老兄的意思。我的意思是說(shuō)，測(cè)量結(jié)果的不確定度的確不是其發(fā)生的概率。我不會(huì)說(shuō)“不能用概率來(lái)評(píng)價(jià)可信性”不是我的本意，我的本意的確包含著“不能用概率來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的可信性”含義。在不確定度評(píng)定中，置信概率和自由度（或分布形式）合在一起共同用來(lái)確定包含因子大小，甚至置信概率單獨(dú)都無(wú)法確定包含因子，更不用說(shuō)與測(cè)量結(jié)果的可信性有什么直接關(guān)系了，而只有測(cè)量不確定度才是最終決定測(cè)量結(jié)果可信性好壞的參數(shù)。
　　老兄給我提出的意見(jiàn)和建議我表示感謝，我會(huì)誠(chéng)心誠(chéng)意地接受。的確我和大家一樣，加入這個(gè)論壇的目的是想通過(guò)和量友們的交流中得到幫助，不斷學(xué)習(xí)和提高。所以我的想法無(wú)論對(duì)錯(cuò)都會(huì)通過(guò)計(jì)量論壇毫不保留地提供給大家。因?yàn)樗剿蓿f(shuō)錯(cuò)了的和沒(méi)有說(shuō)清楚的都衷心希望老兄和量友們給我指出。

“不能用概率來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的可信性。”這句話(huà)改成“不能用概率來(lái)表示(或表征)測(cè)量結(jié)果的可信性。”是否更好理解。個(gè)人觀(guān)點(diǎn)，僅供參考。

回復(fù) 54# 規(guī)矩灣錦苑

  人們討論問(wèn)題，針對(duì)的是客觀(guān)事物，客觀(guān)規(guī)律。定義是重要的，定義是明確概念的邏輯方法，但把定義當(dāng)做出發(fā)點(diǎn)，就沒(méi)法說(shuō)清問(wèn)題的本質(zhì)。從先生的大量帖中，特別是先生與我討論、辯論的大量帖中，可以看出先生看問(wèn)題的邏輯方法、思想方法上有一個(gè)問(wèn)題，那就是有些拘泥于定義。

事實(shí)大，還是定義大？看問(wèn)題著眼點(diǎn)應(yīng)該是事實(shí)，而不是定義，定義是人為的，人可以制定定義，就可以改換定義。關(guān)鍵是怎樣定義才符合事實(shí)。先生對(duì)誤差元一詞，一直抱否定的態(tài)度，其實(shí)大可不必。要看看現(xiàn)實(shí)，下面就是不確定度論的誤區(qū)。從這里不難看出，區(qū)分誤差元與誤差范圍兩個(gè)概念的必要。

一提“誤差”就大談非正即負(fù)，其自然引申，儀器誤差也非正即負(fù)。十分明顯，非正即負(fù)的值是不能用于表達(dá)測(cè)量?jī)x器的水平的，表達(dá)儀器水平的必須是誤差范圍。同樣，定義誤差等于測(cè)得值減被測(cè)量的真值，此處的誤差也必然非正即負(fù)，這樣的非正即負(fù)的誤差值，是只有所選測(cè)量?jī)x器而沒(méi)有更準(zhǔn)確的高檔儀器的測(cè)量者所不可能知道的。于是規(guī)矩灣想出，要第二次測(cè)量，即用高檔的測(cè)量?jī)x器測(cè)得被測(cè)量的真值，才能計(jì)算第一次測(cè)量的誤差。規(guī)矩灣對(duì)誤差與誤差范圍的這種誤解與歪曲，不是個(gè)人問(wèn)題，而是不確定度論觀(guān)念的誤區(qū)，帶有時(shí)代的特征，值得認(rèn)真對(duì)待。

怎樣看待測(cè)量?jī)x器的誤差，如何區(qū)分誤差元和誤差范圍，又如何建立誤差元與誤差范圍的關(guān)系，對(duì)整個(gè)誤差理論都十分重要。這也是抵制不確定度論的理論依據(jù)。弄明白誤差范圍在儀器研制、計(jì)量、實(shí)用測(cè)量這三大過(guò)程的貫通性，才能正確理解誤差理論的真諦。從而也就徹底消除了不確定度論干擾的機(jī)會(huì)。從規(guī)矩灣先生這樣有較高水平的計(jì)量工作者的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，可以看出宣傳、普及誤差理論的必要性。說(shuō)來(lái)也可笑，炮制不確定度論的那些美國(guó)的計(jì)量專(zhuān)家，第一不是有什么新見(jiàn)解，第二也不可能是編假話(huà)故意騙人；提出不確定度論，歸根結(jié)底是對(duì)誤差理論有誤解。就是：1沒(méi)有弄清楚誤差元與誤差范圍的區(qū)分與聯(lián)系；2無(wú)視誤差范圍在研制、計(jì)量、測(cè)量中的貫穿作用；3 不懂得代換在計(jì)量測(cè)量中的作用，于是也就不明白，測(cè)量?jī)x器誤差范圍的指標(biāo)值就是測(cè)得值的誤差范圍。4 對(duì)一個(gè)測(cè)量者來(lái)說(shuō)，通過(guò)測(cè)量得到測(cè)得值，又知道了誤差范圍，這個(gè)誤差范圍就是包含被測(cè)量真值的區(qū)間，只要測(cè)量?jī)x器準(zhǔn)確度足夠高，就是誤差范圍足夠小，那就滿(mǎn)足了需要，達(dá)到了測(cè)量的目的。測(cè)量者沒(méi)必要、也不可能知道那可正可負(fù)的誤差元。也就是說(shuō)。人們要的是誤差范圍，而不是誤差元。

注意：人們得到測(cè)得值，就知道了測(cè)得值的誤差范圍，這個(gè)誤差范圍，就是必然（概率99.73%）包含被測(cè)量真值的區(qū)間。這是一個(gè)測(cè)量者不花任何額外力氣與代價(jià)，就已經(jīng)知道了的，于是：第一不必進(jìn)行高檔次的測(cè)量；第二，不必搞不確定度評(píng)定。（你評(píng)個(gè)半天，也還是誤差范圍那點(diǎn)事）。這不僅是老史的認(rèn)識(shí)，這是三百年來(lái)的測(cè)量、計(jì)量的歷史事實(shí)。

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再說(shuō)一遍。事物的元素，構(gòu)成事物的整體。誤差的概念，包括兩層意思。一是誤差元，等于測(cè)得值減真值。誤差元有符號(hào)，非正即負(fù)。但要知道，光有非正即負(fù)的誤差元是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不行的。因?yàn)橛须S機(jī)誤差的存在，測(cè)量?jī)x器誤差元必定是個(gè)變化的值，這樣就不能用誤差元來(lái)表征測(cè)量?jī)x器。誤差元絕對(duì)值的一定概率意義下（通常取3σ,可信性是99.73%）最大值，即誤差范圍，卻十分有用。設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)社會(huì)需求與國(guó)家規(guī)范，確定了誤差范圍指標(biāo)，制造時(shí)要實(shí)現(xiàn)這個(gè)指標(biāo)，就是所有誤差元的絕對(duì)值，必須小于誤差范圍指標(biāo)值。計(jì)量是一種社會(huì)公證；計(jì)量就是認(rèn)可“誤差元的可能值都小于等于誤差范圍指標(biāo)值。”

測(cè)量中，人們根據(jù)測(cè)量任務(wù)對(duì)準(zhǔn)確度的要求而選用測(cè)量?jī)x器。儀器又是經(jīng)過(guò)計(jì)量的。因此，人們?cè)诘玫綔y(cè)得值的同時(shí)，是知道測(cè)得值的誤差范圍的。這里的基本根據(jù)就是：測(cè)得值的誤差范圍，就由測(cè)量?jī)x器的誤差范圍決定，二者是一回事。什么是測(cè)量?jī)x器的誤差范圍？測(cè)量?jī)x器的誤差范圍，就是用測(cè)量?jī)x器測(cè)量被測(cè)量時(shí)，測(cè)得值的誤差范圍。如果本已知道測(cè)量?jī)x器的誤差范圍，還不能知道測(cè)得值的誤差范圍的話(huà)，那計(jì)量還有什么用？測(cè)量?jī)x器的指標(biāo)還有什么用？規(guī)矩灣的要第二次測(cè)量才能確定真值區(qū)間的講法，否定了近三百年來(lái)的計(jì)量與測(cè)量工作，是不符合歷史、不符合實(shí)際的。你說(shuō)你對(duì)誤差理論與不確定度論都贊成，我看你是誤差理論的歪曲者、否定者、破壞者。今天我的話(huà)重些，想刺激你一下：不要死抱著錯(cuò)誤的觀(guān)點(diǎn)不放。我真奇怪，你這樣的聰明人，怎么就弄不懂這點(diǎn)事？

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回復(fù) 57# 路云


   與您稍加討論：個(gè)人以為可信賴(lài)程度，即可信性，本來(lái)就應(yīng)該是用概率來(lái)表示，那句話(huà)如果改成“不能用概率來(lái)表示(或表征)測(cè)量結(jié)果的可信性。“，是否意味著測(cè)量結(jié)果本身不具備任何可信性，所以無(wú)法用概率來(lái)描述其可信賴(lài)程度？

規(guī)版知道定義之多，令我望塵莫及。
不過(guò)如史老所說(shuō)，在規(guī)版的回帖中單純引用定義，拘泥于定義的地方也是不少，我想有些可能是規(guī)版不熟悉或認(rèn)知不深吧。熟悉并認(rèn)知深刻的地方還是多少會(huì)有一些個(gè)人觀(guān)點(diǎn)，而不總拘泥于定義了。如果總拘泥于定義，還要這版主做什么，來(lái)個(gè)類(lèi)似字典的東西讓大家查一查不就得了。

回復(fù) 59# 星空漫步
我們通常用不確定度來(lái)定量表征測(cè)量結(jié)果的不確定性(從另一個(gè)角度也可以理解為“可信性”，這完全取決于人為定義)，意思是指測(cè)量結(jié)果以一定的概率落在某一區(qū)間范圍，這個(gè)區(qū)間范圍的半寬度就是不確定度。置信概率不同，擴(kuò)展不確定度也不相同(對(duì)同一次測(cè)量結(jié)果)。前者“置信概率”并不表示測(cè)量結(jié)果的可信度，而是后者“擴(kuò)展不確定度”的限定條件。我們稱(chēng)量同一物體的質(zhì)量，如果分別用檢定合格的分析天平和普通臺(tái)秤進(jìn)行稱(chēng)量，得到兩個(gè)稱(chēng)量結(jié)果(經(jīng)誤差修正后)。顯然分析天平的稱(chēng)量結(jié)果的可信度要高于普通臺(tái)秤。體現(xiàn)在哪兒呢？體現(xiàn)在不確定度上。盡管兩個(gè)不確定度的置信概率相同，但大小不同。這就是為什么用概率表示不了可信度的原因。個(gè)人理解，歡迎指正。

回復(fù) 58# 史錦順

　　定義來(lái)源于實(shí)際工作，是實(shí)踐的總結(jié)和提升，反過(guò)來(lái)我們工作中使用定義就是用于指導(dǎo)實(shí)際工作，用于指導(dǎo)實(shí)踐。定義和實(shí)際工作是不可分離的，我們討論問(wèn)題不能偏離定義而言其它。如果討論問(wèn)題可以脫離定義，人們就沒(méi)有必要搞那么多術(shù)語(yǔ)定義了。
　　史老師一再?gòu)?qiáng)調(diào)“誤差元，等于測(cè)得值減真值”，這不就是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)術(shù)語(yǔ)“誤差”的定義嗎？有國(guó)家法規(guī)規(guī)定的稱(chēng)呼不用，為什么非要改個(gè)名稱(chēng)叫“誤差元”呢？討論問(wèn)題時(shí)，我認(rèn)為我們完全可以直接使用大家都知道的國(guó)家統(tǒng)一術(shù)語(yǔ)“誤差”，不能置國(guó)家法定術(shù)語(yǔ)而不顧。
　　然后史老師使用了術(shù)語(yǔ)“誤差范圍”，這也是大家一聽(tīng)就明白的常用術(shù)語(yǔ)。誤差落在誤差范圍中必然有個(gè)幾率，也就是概率是多少的問(wèn)題，在這些方面大家本來(lái)就沒(méi)有爭(zhēng)議，我也完全贊同史老師的觀(guān)點(diǎn)。“測(cè)得值的誤差范圍，由測(cè)量?jī)x器的誤差范圍決定”大家基本上也沒(méi)有爭(zhēng)議。
　　分歧的要點(diǎn)集中在上面說(shuō)的這些都是在講“測(cè)量結(jié)果”，并不是在講“真值”。誤差也好，誤差范圍也罷都是指測(cè)量結(jié)果的誤差和誤差范圍。被測(cè)量真值呢？真值是一個(gè)不以人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀(guān)存在的量值。測(cè)量結(jié)果并不是真值。如果測(cè)量結(jié)果是真值，顯然，測(cè)量結(jié)果也就不再有誤差，這就違背了“誤差不滅定律”。因?yàn)橹灰菧y(cè)量，其測(cè)量結(jié)果必有誤差，因此通過(guò)測(cè)量得到真值只能是“奢望”。
　　可是，人們計(jì)算誤差又必須知道真值，怎么辦？這就需要“約定”，把高精度測(cè)量結(jié)果“約定為”較低精度的測(cè)量結(jié)果的“真值”，過(guò)去叫“約定真值”，現(xiàn)在叫“參考值”，本質(zhì)上是一回事。因此，每一個(gè)測(cè)量者給出的測(cè)量結(jié)果，只能用更高一級(jí)的測(cè)量過(guò)程測(cè)得的測(cè)量結(jié)果來(lái)作為“真值”，用它來(lái)計(jì)算該測(cè)量者給出的測(cè)量結(jié)果的誤差，這就老師所說(shuō)的我說(shuō)“要第二次測(cè)量才能確定真值區(qū)間的講法”。這個(gè)講法并不“否定近三百年來(lái)的計(jì)量與測(cè)量工作”，而正是近三百年來(lái)的計(jì)量與測(cè)量工作所證明了的客觀(guān)事實(shí)。
　　史老師太客氣了，我認(rèn)為我們討論問(wèn)題需要這樣坦誠(chéng)相待，有什么說(shuō)什么，這和諷刺挖苦和謾罵的語(yǔ)氣完全不同，因此我并不感到史老師的話(huà)有什么不妥。不過(guò)，我還是堅(jiān)持我的看法是正確的，為了討論方便，復(fù)述如下：
　　第一，測(cè)量不確定度不能與誤差和誤差范圍畫(huà)等號(hào)，這是兩個(gè)完全不同的術(shù)語(yǔ)，一個(gè)是評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果可信性的參數(shù)，另一個(gè)是評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的參數(shù)。
　　第二，誤差無(wú)處不在無(wú)時(shí)不有，不可以消滅，通過(guò)測(cè)量只能無(wú)限趨近于真值而不能獲得真值。
　　第三，基于第二，真值是相對(duì)的，人們只能用較高精度的測(cè)量結(jié)果約定為較低精度測(cè)量結(jié)果的真值，測(cè)量者自身的測(cè)量結(jié)果不是自己就可以認(rèn)可為真值的，他的測(cè)量結(jié)果只能作為比他精度更低的另一個(gè)測(cè)量者的測(cè)量結(jié)果的真值。
　　第四，如果國(guó)家已經(jīng)發(fā)布了法定的術(shù)語(yǔ)，我們應(yīng)該盡量使用，只有在國(guó)家沒(méi)有統(tǒng)一的術(shù)語(yǔ)定義時(shí)，我們才可以創(chuàng)造或發(fā)明一個(gè)新的術(shù)語(yǔ)。

回復(fù) 61# 路云

      您的解釋我大概理解了。多謝！
不過(guò)我認(rèn)為不用概率表示，并不等于與概率完全無(wú)關(guān)，按照“測(cè)量結(jié)果以一定的概率落在某一區(qū)間范圍，這個(gè)區(qū)間范圍的半寬度就是不確定度 ”來(lái)看，畢竟那個(gè)半寬也是某一概率下的東東，所以我才不贊成規(guī)版的與概率“完全風(fēng)馬牛不相及”之說(shuō)。

量塊長(zhǎng)度150mm，用卡尺測(cè)量所得結(jié)果為150.1mm，意味著卡尺在150mm處的示值誤差為0.1mm，如此簡(jiǎn)單、明了的結(jié)果，還要討論其不確定度嗎？難道0.1mm的示值誤差中還有沒(méi)有包含的誤差項(xiàng)嗎？
分析來(lái)分析去，似乎要告訴人們卡尺單用量塊檢是不行的，難道檢一把卡尺還要上雙頻激光什么的？
依我看卡尺要評(píng)不確定度，就是舍本求末，脫了褲子放屁，沒(méi)事找事，浪費(fèi)國(guó)家資源！
浪費(fèi)自己的什么都無(wú)所謂，因?yàn)槟鞘莻€(gè)人自愿的，這叫自作自受；浪費(fèi)國(guó)家資源可不行，沒(méi)必要評(píng)的東西，都不應(yīng)該評(píng)！

致 星空漫步  

我再說(shuō)幾句。這個(gè)“游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)”，是不確定度評(píng)定的樣板評(píng)定，來(lái)頭很大。

1 這是歐洲認(rèn)可合作組織搞的。此材料網(wǎng)上易查到。原文為：《Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration》European co-operation for Accreditation  EA-4/02

2 它被載于中國(guó)合格性評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)  編譯《校準(zhǔn)領(lǐng)域測(cè)量不確定度評(píng)估指南》（CNAS-GL09:2008）p42

3 它還被載于倪育才《實(shí)用不確定度評(píng)定》p150

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中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院的專(zhuān)家倪育才說(shuō)：這是實(shí)用評(píng)定，就是告述人們要實(shí)際應(yīng)用。中國(guó)合格性評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)把這個(gè)材料放在叫做“指南”的文件中，就是指導(dǎo)人們要這樣干。你這樣干了，才能被認(rèn)可；你不照辦，就不能被認(rèn)可。

但是，人們要問(wèn)：不確定度評(píng)定是必要的嗎？

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我認(rèn)為，不僅是不必要，而且是不應(yīng)該。浪費(fèi)時(shí)間，浪費(fèi)資源，都不該。但問(wèn)題遠(yuǎn)非浪費(fèi)的問(wèn)題。通俗點(diǎn)說(shuō)，脫褲子放屁，是形容自找麻煩的很恰當(dāng)?shù)谋扔鳎坏绻腥藶榱瞬粊G面子，而堵住那個(gè)下邊的排氣門(mén)，就是自己“作死”的嚴(yán)重錯(cuò)誤了。

這個(gè)評(píng)定，堵塞了合格之門(mén)，對(duì)游標(biāo)卡尺來(lái)說(shuō)，就是“作死”。

先生講得很對(duì)，實(shí)測(cè)出的誤差0.1mm,就是由卡尺各種不完善造成的。這些不完善，就是誤差因素。計(jì)量工作的主要該研究的，是如何全面的暴露、體現(xiàn)誤差因素，不漏檢。卡尺檢定規(guī)程規(guī)定要多點(diǎn)測(cè)量（不少于6點(diǎn)），量塊要有不同的細(xì)分度等，都是必要的措施。在各種不同的儀器的檢定中，研究如何不漏檢是非常必要的。檢定還有一條戒律，那就是不能重計(jì)、多計(jì)。而不確定度評(píng)定，本身就是重復(fù)、就是多計(jì)，因而它是錯(cuò)誤的。

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仔細(xì)分析清楚一個(gè)案例，對(duì)我們認(rèn)識(shí)一套理論十分重要。

這個(gè)樣板評(píng)定，其基本材料已交代的很清楚。被檢儀器：游標(biāo)卡尺；規(guī)格：20分之一毫米細(xì)分度；測(cè)量點(diǎn)150mm。所用標(biāo)準(zhǔn)：一等量塊，誤差范圍0.5微米。

被檢對(duì)象的規(guī)格是50微米，標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)格是0.5微米，誤差范圍之比q是1/100,在此條件下，一等量塊的標(biāo)稱(chēng)值對(duì)卡尺來(lái)說(shuō)，就是真值。測(cè)出的0.1mm誤差值，就是真正的誤差，確定這個(gè)誤差的誤差就是量塊的誤差0.5微米，在此問(wèn)題中，可以忽略。不確定評(píng)定，再把分辨力、重復(fù)性、機(jī)械不完善等拉出來(lái)，這完全是多計(jì)重計(jì)，是錯(cuò)誤的。這個(gè)例子，因估計(jì)偏高，堵死了卡尺的合格之路，于是結(jié)果是全世界的游標(biāo)卡尺都不合格（U95大于最大允許誤差，合格通道為負(fù)值，不可能有合格品），這當(dāng)然是荒謬的。規(guī)矩灣先生從維護(hù)不確定度論的立場(chǎng)出發(fā)，把機(jī)械效應(yīng)項(xiàng)估計(jì)的小些，于是就回避了卡尺都不合格的宭境。但是，這是掩蓋矛盾的作法。你只有把除標(biāo)準(zhǔn)以外的項(xiàng)都估計(jì)為零才正確，這等效于取消不確定度評(píng)定。

道理就是這樣簡(jiǎn)單，不確定度評(píng)定，不搞不錯(cuò)，搞了必錯(cuò)。因?yàn)椴淮_定度評(píng)定，評(píng)定的不是可信性，而就是把誤差項(xiàng)重復(fù)的算一算。

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祝賀你，對(duì)不確定度有清醒的認(rèn)識(shí)。我為有你這個(gè)同伴而高興。我們已有一些同伴，但還不夠多。我們要爭(zhēng)取更多的同伴。我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)。同推行不確定度論的八個(gè)國(guó)際學(xué)術(shù)組織爭(zhēng)辯，是困難而又很有意義的。中國(guó)的計(jì)量人，要爭(zhēng)得在世界計(jì)量界的話(huà)語(yǔ)權(quán)。我確信，當(dāng)前的這場(chǎng)爭(zhēng)論，是有歷史意義的是非之爭(zhēng)。加油！

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回復(fù) 63# 星空漫步

　　贊成你說(shuō)的按照“測(cè)量結(jié)果以一定的概率落在某一區(qū)間范圍”，也贊成不確定度“不用概率表示，并不等于與概率完全無(wú)關(guān)”。但，這說(shuō)的是兩件事，一件事是指“測(cè)量結(jié)果”，另一件事說(shuō)的是“真值”。“測(cè)量結(jié)果”以一定的概率落在“某一區(qū)間范圍”，但這個(gè)區(qū)間范圍的半寬度不是不確定度而是“誤差范圍”。另一件事說(shuō)的是“真值”，測(cè)量結(jié)果”以一定的概率落在“某一區(qū)間范圍”，但這個(gè)區(qū)間范圍的半寬度不是“誤差范圍”而是“不確定度”。我之所以說(shuō)不確定度與概率“風(fēng)馬牛不相及”就是指兩個(gè)術(shù)語(yǔ)一個(gè)是“馬”，一個(gè)是“牛”，兩者不是一種動(dòng)物，不能將它們混淆，但并不能說(shuō)馬和牛一點(diǎn)關(guān)系也沒(méi)有，“動(dòng)物”這個(gè)術(shù)語(yǔ)和它們都相關(guān)。
　　我說(shuō)過(guò)所有測(cè)量方案的設(shè)計(jì)都應(yīng)該確保用該方案測(cè)得的測(cè)量結(jié)果安全性和可信性、可靠性，都應(yīng)該進(jìn)行不確定度評(píng)定。但實(shí)際工作中至于什么樣的測(cè)量方案需要嚴(yán)格評(píng)定，什么樣的方案可以簡(jiǎn)化評(píng)定，或者說(shuō)什么樣的方案必須評(píng)定，什么樣的方案不必評(píng)定，應(yīng)該像老兄所說(shuō)不能不考慮資源的合理使用。所以國(guó)家質(zhì)檢總局提出了類(lèi)似于卡尺這樣的10 種計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)建標(biāo)考核，可以簡(jiǎn)化對(duì)測(cè)量不確定度評(píng)定的考核，就是體現(xiàn)了老兄所說(shuō)的這種意圖。但這個(gè)合理規(guī)定并不等于淡化或否定不確定度評(píng)定。

回復(fù) 65# 史錦順

　　中國(guó)合格性評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)把卡尺檢定不確定度評(píng)定這個(gè)材料放在叫做“指南”的文件中，我認(rèn)為就是想通過(guò)這個(gè)例子告訴我們不確定度評(píng)定的方法，“就是指導(dǎo)人們要這樣干”。但這樣做了并不是說(shuō)對(duì)卡尺檢定這項(xiàng)工作“你這樣干了，才能被認(rèn)可；你不照辦，就不能被認(rèn)可”。國(guó)家質(zhì)檢總局公布了首批簡(jiǎn)化計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核中簡(jiǎn)化不確定度評(píng)定的項(xiàng)目，其中包括了游標(biāo)類(lèi)量具檢定標(biāo)準(zhǔn)，CNAS也屬于國(guó)家質(zhì)檢總局的一個(gè)部門(mén)，同樣也會(huì)遵照?qǐng)?zhí)行。
　　“指南”也好，倪育才老師的學(xué)習(xí)資料也好，歐洲認(rèn)可合作組織搞的案例也罷，主要目的都是告訴我們不確定度評(píng)定的方法步驟，并沒(méi)有強(qiáng)制針對(duì)游標(biāo)卡尺檢定必須進(jìn)行不確定度評(píng)定的要求。我贊成反對(duì)不分場(chǎng)合、不計(jì)成本的濫用不確定度評(píng)定，但我同時(shí)認(rèn)為否定測(cè)量方案設(shè)計(jì)、新理論新常數(shù)的發(fā)現(xiàn)、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的賦值和給出關(guān)鍵重要測(cè)量結(jié)果時(shí)的不確定度評(píng)定必要性也是錯(cuò)誤的。
　　至于達(dá)到什么地步可以不進(jìn)行不確定度評(píng)定，至今國(guó)內(nèi)外均沒(méi)有具體規(guī)定。本人斗膽建議，可以按三分之一原則的最高要求1/10或測(cè)量能力指數(shù)（Mcp）的最高要求5來(lái)確定。“測(cè)量方案的不確定度與被測(cè)參數(shù)控制限的比值＜1/10，或者測(cè)量方案的Mcp＞5，可以免于不確定度評(píng)定”，否則必須進(jìn)行不確定度評(píng)定。
　　不同規(guī)格卡尺最小示值允差為0.02mm，測(cè)量卡尺示值誤差（檢定卡尺）使用的測(cè)量設(shè)備（5等量塊）查檢定規(guī)程可知其引入的不確定度0.001mm左右，0.001÷0.02＜1/10，另外Mcp＝T/(2U)＝0.02÷(2×0.001)＞5，因此可得出“用5等量塊測(cè)量（檢定）游標(biāo)卡尺示值誤差充分滿(mǎn)足測(cè)量過(guò)程（檢定工作）的計(jì)量要求”的結(jié)論，可以將卡尺檢定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核中的不確定度評(píng)定工作簡(jiǎn)化。這樣做并不是沒(méi)有進(jìn)行不確定度評(píng)定，而是用比值＜1/10或Mcp＞5作為對(duì)測(cè)量方案簡(jiǎn)化不確定度評(píng)定的結(jié)果對(duì)待，滿(mǎn)足這個(gè)要求就意味著測(cè)量方案的可靠性、可信性、安全性滿(mǎn)足要求。對(duì)于比值≥1/10或Mcp≤5的測(cè)量方案和測(cè)量結(jié)果，為了確保其安全性和可靠性，不能減免不確定度評(píng)定。我認(rèn)為，不確定度評(píng)定是必要的，是科學(xué)的，但是不確定度誕生也就是幾十年內(nèi)的事，還很年輕，一個(gè)科學(xué)誕生初期的不完善也是客觀(guān)事實(shí)，提出對(duì)不確定度評(píng)定的改進(jìn)意見(jiàn)也是一種爭(zhēng)取國(guó)際話(huà)語(yǔ)權(quán)的做法。

回復(fù) 65# 史錦順


   對(duì)我來(lái)說(shuō)來(lái)頭再大也沒(méi)用，不尿他就是了。不僅我個(gè)人不尿他，我的客戶(hù)也不尿他。我的客戶(hù)有很多，中間沒(méi)有那種要給卡尺做不確定度評(píng)定的人，所以大家都是正常人，沒(méi)得不確定度綜合癥。

回復(fù) 66# 規(guī)矩灣錦苑


   牛了馬的，不跟你論了。
   按照諸位的理論，真值是不可知的。而真值在哪里、那個(gè)半寬要寬到多少才能100%包含真值，這些也都不可知，那么要你那半寬有啥子用？

空彈琴！



  如果測(cè)量不確定度被定義為對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量所得測(cè)得值的分散性，我倒是可以接受。
  既然你們認(rèn)為真值看不見(jiàn)、摸不著、測(cè)不到的，就別扯了。看不見(jiàn)、摸不著、測(cè)不到的東西，扯起來(lái)有意思嗎？反正我是認(rèn)為沒(méi)意思。

　　同樣的，如果真值通過(guò)測(cè)量是可知的，真值就是測(cè)量結(jié)果了，那么還有“誤差”存在的余地嗎？誤差理論還能立住腳跟嗎？因?yàn)椤罢`差不滅定律”是誤差理論的根基和公理，所有的測(cè)量結(jié)果必不可少的存在著不同大小的誤差，所以通過(guò)測(cè)量無(wú)論如何也得不到被測(cè)量的“真值”，這就是由誤差理論最基礎(chǔ)的公理推論出來(lái)的必然結(jié)果。
　　被測(cè)量的“真值”對(duì)于人們認(rèn)識(shí)客觀(guān)世界是迫切需要的，那么“真值”在哪里？“真值”摸不著、測(cè)不到，但是可以用接近于真值的另一個(gè)量值來(lái)代替。正如史老師所說(shuō)，人們只需要一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果作為被測(cè)量真值就可以了。
　　那么，誰(shuí)來(lái)判定某個(gè)測(cè)量結(jié)果就是人們可以接受的真值呢？測(cè)量結(jié)果是測(cè)量者的產(chǎn)品，俗話(huà)說(shuō)“賣(mài)瓜的說(shuō)瓜甜”，測(cè)量者自己說(shuō)了是不能算數(shù)的。“真值”必須由第三者來(lái)評(píng)判，這個(gè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)就是比測(cè)量者精度更高的另一個(gè)測(cè)量過(guò)程的測(cè)量結(jié)果說(shuō)了算，這個(gè)真值就是過(guò)去所說(shuō)的“約定真值”和現(xiàn)在所說(shuō)的“參考值”。約定真值是獨(dú)立于測(cè)量結(jié)果之外的另一個(gè)比測(cè)量結(jié)果更接近于真值的測(cè)量結(jié)果。
　　測(cè)量者給出的測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性就介于其測(cè)量方法的誤差范圍（主要由使用的測(cè)量設(shè)備測(cè)量范圍所確定）內(nèi)，即以測(cè)量結(jié)果為對(duì)稱(chēng)中心，最大測(cè)量誤差為半寬的區(qū)域內(nèi)，最大誤差是測(cè)量結(jié)果與約定真值之差的最大值。而測(cè)量者給出的測(cè)量結(jié)果可信性則介于以約定真值（精度更高的另一個(gè)測(cè)量過(guò)程的測(cè)量結(jié)果）為中心，不確定度為半寬的區(qū)域內(nèi)。
　　因此我認(rèn)為說(shuō)被測(cè)量“真值”介于“以測(cè)量結(jié)果為中心，不確定度為半寬的區(qū)域內(nèi)”，或者說(shuō)不確定度就是誤差范圍，的確是亂牽鴛鴦譜了，把本來(lái)屬于真值的“新娘”硬塞給了測(cè)量結(jié)果，做了“風(fēng)馬牛不相及”的事。

一段自白，供諸位賞析：
我知道有一只蜻蜓在空中飛，雖然我是個(gè)全盲，即看不見(jiàn)也摸不著那個(gè)飛著的蜻蜓，可我有一張萬(wàn)能的網(wǎng)，那就是不確定度，只要祭出它，任你蜻蜓飛到那里，我一把就把它給罩住，雖然網(wǎng)兜你的蜻蜓我依然看不見(jiàn)摸不著，但你不能說(shuō)我沒(méi)捉到它，因?yàn)槲抑浪驮谖业牟淮_定度網(wǎng)里，不確定度是萬(wàn)能的寶網(wǎng)，哪有兜不住真值的道理，k=2不行，就k=3，實(shí)在不行就取k=∞，這樣總能罩住真值了吧。真值逃不出不確定度的覆蓋，不確定度是無(wú)所不能的。

樓上星空網(wǎng)友的話(huà)，實(shí)在實(shí)在精彩，且精辟！！！

就以星空老兄所說(shuō)的以“蜻蜓”比喻“不確定度”的例子來(lái)解讀不確定度的含義。
　　蜻蜓的位置的確確是客觀(guān)存在的，假設(shè)它就在北京故宮。北京南北軸向眾所周知依次為天壇、故宮、景山、奧體公園，現(xiàn)在甲說(shuō)在天壇，乙說(shuō)在景山，丙說(shuō)在奧體公園，這都是每個(gè)測(cè)量者的“測(cè)量結(jié)果”。天壇、景山、奧體公園距故宮的距離就是每個(gè)測(cè)量結(jié)果的“誤差”。在無(wú)法獲得故宮這個(gè)“真值”的情況下，顯然三個(gè)“測(cè)量結(jié)果”中，景山距離故宮最近，乙的測(cè)量結(jié)果最趨近于“真值”，與甲、丙相比就是更高準(zhǔn)確度的上級(jí)測(cè)量結(jié)果，他的測(cè)量結(jié)果景山也就可以作為另外兩個(gè)測(cè)量結(jié)果的“約定真值”。天壇和奧體到景山的距離也視為其到故宮的距離，這也就是常說(shuō)的“誤差”了。
　　那么不確定度是怎么回事呢？如果甲和丙使用的測(cè)量設(shè)備和測(cè)量方法完全相同，他們的測(cè)量不確定度也就完全相同，現(xiàn)假設(shè)測(cè)量方法的不確定度為500m。能夠說(shuō)那個(gè)蜻蜓在以甲的測(cè)量結(jié)果天壇為中心500m范圍內(nèi)，或在以丙的測(cè)量結(jié)果奧體公園為中心500m范圍內(nèi)嗎？不能，蜻蜓是在以“約定真值”乙的測(cè)量結(jié)果景山為中心500m范圍內(nèi)。而甲和丙的測(cè)量誤差則分別為不超過(guò)5km和10km，是個(gè)定值，只能表述測(cè)量者說(shuō)的蜻蜓位置（測(cè)量結(jié)果）距離真值（實(shí)際位置）差了多少。不確定度反映的是測(cè)量方法的可疑度，大家使用的測(cè)量方法是相同的，方法的可信性完全一樣。但要用不確定度確定蜻蜓的位置，必須在確定“約定真值”后才能夠確定蜻蜓所在區(qū)域的具體位置和范圍。

回復(fù) 73# 規(guī)矩灣錦苑


   

規(guī)矩灣先生對(duì)“蜻蜓”例的解釋?zhuān)f(shuō)明兩點(diǎn)：第一點(diǎn)，先生沒(méi)弄明白誤差理論意義下的誤差范圍（又稱(chēng)準(zhǔn)確度、極限誤差、最大允許誤差、準(zhǔn)確度等級(jí)）的物理概念及其在實(shí)際應(yīng)用中的意義；而不明白這一點(diǎn)，等于不懂測(cè)量?jī)x器誤差指標(biāo)的實(shí)際用途；而這正是誤差理論的關(guān)鍵點(diǎn)。這一點(diǎn)不理解，誤差理論學(xué)的再多，也還是沒(méi)入門(mén)。第二點(diǎn)說(shuō)明不確定度論實(shí)在沒(méi)用，在具體問(wèn)題中，沒(méi)有它的位置。“蜻蜓”一例，誤差理論足夠，不確定度是多余的。我們先談第一點(diǎn)，再論第二點(diǎn)。

    說(shuō)實(shí)話(huà)，測(cè)量?jī)x器準(zhǔn)確度指標(biāo)的意義，是個(gè)簡(jiǎn)單的、初級(jí)的問(wèn)題。有相當(dāng)資歷的計(jì)量工作者規(guī)矩灣先生，居然弄不清楚這個(gè)問(wèn)題，我開(kāi)始覺(jué)得奇怪。細(xì)一想，這不是規(guī)矩灣一人的問(wèn)題，此問(wèn)題的根源是炮制不確定度論的美國(guó)的那幾位專(zhuān)家，他們也是不懂測(cè)量?jī)x器誤差指標(biāo)的意義，否則也就不會(huì)去搞那一無(wú)是處的不確定度論了。畢竟推行不確定度論20 年了，影響之廣、毒害之深，不可小看。我做為一個(gè)老計(jì)量工作者，自認(rèn)為有義務(wù)向那些深受不確定度論之害、而又尚未醒悟的人們講明道理。我確信：道理是可以講清的，謊話(huà)是能夠識(shí)破的。誤差理論的正確性、不確定度論的虛偽性，必將大白于天下。

因本欄目對(duì)字?jǐn)?shù)的限制，我分幾段論述。1 測(cè)量?jī)x器誤差指標(biāo)的意義；2 兩個(gè)區(qū)間的概念；3 等量代換的意義；4 制造、計(jì)量、測(cè)量三大領(lǐng)域的貫通性；5 計(jì)量者的應(yīng)知應(yīng)會(huì)；6 測(cè)量者的應(yīng)知應(yīng)會(huì)；7 不確定度不能說(shuō)明任何問(wèn)題，除非把不確定度就看成是誤差范圍。

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（一）測(cè)量?jī)x器指標(biāo)的意義

    測(cè)量?jī)x器是為測(cè)量而制造的。人們購(gòu)買(mǎi)測(cè)量?jī)x器，不是玩的。人們使用測(cè)量?jī)x器，必須知道測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度。一個(gè)人用測(cè)量?jī)x器測(cè)量，得到了測(cè)得值，這是不夠的，還必須知道測(cè)得值的準(zhǔn)確情況，才敢用。

    農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)上，賣(mài)蘿卜的大車(chē)前，擺放著大臺(tái)秤。但買(mǎi)一個(gè)蘿卜的買(mǎi)主與有一車(chē)蘿卜的那個(gè)賣(mài)主，都不會(huì)用大臺(tái)秤稱(chēng)一個(gè)蘿卜，因?yàn)榇笈_(tái)秤稱(chēng)一個(gè)蘿卜稱(chēng)不準(zhǔn)。若大臺(tái)秤量程300kg,3000分之一（Ⅲ級(jí)）是100克。此大臺(tái)秤的準(zhǔn)確度是100克，稱(chēng)一個(gè)蘿卜誤差的最大值可能為100克，誤差太大，這不行。

    稱(chēng)大約500克的一個(gè)蘿卜，要用電子案秤。

（1）設(shè)電子案秤為Ⅲ級(jí)，分度比是4000，量程20kg,分辨力1克（尾數(shù)一個(gè)字），準(zhǔn)確度為5克。

（2）用此Ⅲ級(jí)電子秤，量一個(gè)蘿卜，測(cè)得值是510克。

（3）蘿卜重量的測(cè)量結(jié)果為：

        

         W=510g±5g

    這個(gè)測(cè)量結(jié)果的含義是：這個(gè)蘿卜的重量的最佳估計(jì)值是510克，因?yàn)殡娮映佑姓`差，它的實(shí)際值可能大些，但不會(huì)大于515克；也可能小些，但不會(huì)小于505克。說(shuō)句計(jì)量學(xué)的話(huà)，就是這個(gè)蘿卜重量的真值在區(qū)間[505g,515g]中。表達(dá)測(cè)量結(jié)果的區(qū)間是以測(cè)得值為中心的以一定概率（誤差理論取99. 3%）包含真值的區(qū)間。區(qū)間在稱(chēng)量各種值時(shí)都相同，通常記為[-5g,5g]。必然是測(cè)得值為中心。

    以上，（1）是假設(shè)的已知條件，哪一條是不可能的?（2）是在條件（1）的前提下的具體操作，不會(huì)有疑問(wèn)。標(biāo)為黑體字的（3），體現(xiàn)的老史的看法，也是正規(guī)的誤差理論，也許“以測(cè)得值為中心的、以誤差限為半寬的包含真值的區(qū)間”這個(gè)說(shuō)法可能有人覺(jué)得新穎，但絕不是老史的創(chuàng)造，而是測(cè)量界計(jì)量界早已存在的事實(shí)。只有這一點(diǎn)成立，測(cè)量才是有效的、可信的測(cè)量；也只有這一點(diǎn)成立，計(jì)量工作才有意義。如果已經(jīng)檢定合格的測(cè)量?jī)x器，還只能給出測(cè)得值，而不知道這個(gè)測(cè)得值的誤差范圍，即不知道那個(gè)包含真值的區(qū)間的話(huà)，計(jì)量檢定還有個(gè)屁用？計(jì)量的直接服務(wù)對(duì)象是測(cè)量?jī)x器，但歸根到底是為測(cè)量服務(wù)的。就是保證用此儀器進(jìn)行測(cè)量時(shí)的測(cè)得值的誤差范圍。即保證：被測(cè)量的真值，一定在（99.73%的概率）以測(cè)得值為中心、以誤差限為半寬的區(qū)間中！計(jì)量必須而且已經(jīng)保證了這一點(diǎn)。否則，計(jì)量還有什么用？計(jì)量人否定這一點(diǎn)，就是否定自己！

    用不確定度沒(méi)法說(shuō)明測(cè)量結(jié)果，因?yàn)樗B確切的定義都沒(méi)有。而且不確定度論多次說(shuō)明，“不確定度與真值無(wú)關(guān)”，用與真值無(wú)關(guān)的東西來(lái)說(shuō)明真值在哪里，豈不是怪事？

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回復(fù) 73# 規(guī)矩灣錦苑


   既然你認(rèn)為真值是永遠(yuǎn)無(wú)法得到的，你憑什么把它約定在故宮？約定真值對(duì)你們的理論而言有用嗎？你們的理論體系中一直談?wù)摰牟皇钦嬷导捌渑c之相關(guān)的半寬嗎？啥時(shí)候又蹦出個(gè)約定真值及其半寬來(lái)了？
因?yàn)楦阏勥@個(gè)問(wèn)題，就好像對(duì)牛彈琴一樣，咱兩在這上面的認(rèn)知相差太遠(yuǎn)。我不像你，不善于顛來(lái)倒去、轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去的，我轉(zhuǎn)著暈，所以很抱歉，我就不再陪你聊這個(gè)話(huà)題了。