學(xué)問(wèn)與擺設(shè)

                                                 學(xué)問(wèn)與擺設(shè)

                                                                                                                       史錦順

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何必先生在網(wǎng)上說(shuō)：“現(xiàn)在好多資料介紹不確定度評(píng)定時(shí)，其數(shù)學(xué)模型基本是個(gè)擺設(shè)，下面評(píng)定的分量與數(shù)學(xué)模型對(duì)應(yīng)不上。”

何必先生這段話(huà)，反映了計(jì)量界的一個(gè)現(xiàn)實(shí)情況。值得人們認(rèn)真思考。

我認(rèn)為何先生事實(shí)求是，不迷信權(quán)威，有置疑精神。在學(xué)術(shù)問(wèn)題上，見(jiàn)解出自實(shí)踐，創(chuàng)新始于置疑；迷信阻礙進(jìn)步，探索必有成績(jī)。

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不確定度評(píng)定的問(wèn)題，少數(shù)產(chǎn)生自當(dāng)表率的評(píng)定者，但其基本根源是不確定度評(píng)定本身。不確定度評(píng)定走過(guò)場(chǎng)、擺樣子，當(dāng)擺設(shè)，這是不確定度論的一般表現(xiàn)，算是最好的去處；而有時(shí)錯(cuò)誤的評(píng)定或礙事（例如一位網(wǎng)友說(shuō)，他們單位進(jìn)口的、經(jīng)計(jì)量院檢定合格的2%的功率計(jì)，評(píng)審組給評(píng)定的不確定度是8%，以至于人們不敢再用），或造成隱患（例如規(guī)定的除以根號(hào)N，測(cè)頻常取 N=100，則夸張性能指標(biāo)10倍）。所謂A類(lèi)評(píng)定在最主要的情況下都是錯(cuò)誤的（變量測(cè)量時(shí)除以根號(hào)N，錯(cuò)誤；常數(shù)測(cè)量時(shí)與B類(lèi)評(píng)定重復(fù)，不應(yīng)該）。至于B類(lèi)測(cè)量，名目繁多，說(shuō)到底只有“看說(shuō)明書(shū)指標(biāo)，查合格證”一條有效。而這是上級(jí)計(jì)量部門(mén)已經(jīng)認(rèn)定的，沒(méi)必要重新評(píng)定。算個(gè)半天，不過(guò)是算小一點(diǎn)，因取2σ，包含概率從99%降到95%，真沒(méi)意思。

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關(guān)于不確定度分析模型的問(wèn)題，GUM要求的是建立測(cè)得值函數(shù)，對(duì)此函數(shù)作微分。也就是將測(cè)得值函數(shù)作泰勒展開(kāi)，取一階近似。可惜，GUM沒(méi)有給出一個(gè)建立測(cè)得值函數(shù)的例子。就是說(shuō)，不確定度論沒(méi)有關(guān)于如何建立測(cè)量模型的方法。歐洲版的不確定度評(píng)定（本網(wǎng)本欄目有）是函數(shù)展開(kāi)形式的主觀估計(jì)式，也沒(méi)有一個(gè)堪稱(chēng)測(cè)量模型的測(cè)量方程。

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我國(guó)的許多評(píng)定樣板及已發(fā)表的文章，寫(xiě)成差分形式，再對(duì)差值作微分。仔細(xì)一想，這是不對(duì)的。不確定度也好，誤差分析也好，數(shù)學(xué)上都是一階問(wèn)題；對(duì)差值作微分，已是二階問(wèn)題，這樣處理，沒(méi)法達(dá)到理論與實(shí)踐的一致。這種對(duì)差分的微分，物理意義上也說(shuō)不通。

由于這種對(duì)差值再微分的辦法，在國(guó)外文件中查不到，我在駁斥不確定度論的系類(lèi)評(píng)論（參見(jiàn)《駁不確定度度一百六十篇集》）中，沒(méi)有重點(diǎn)講過(guò)。這里多說(shuō)幾句。

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現(xiàn)概要講一下關(guān)于建立測(cè)量模型的學(xué)問(wèn)

在誤差理論當(dāng)家的年代，測(cè)量模型的建立是分領(lǐng)域、區(qū)別對(duì)象進(jìn)行的。

1 間接測(cè)量：量值間的關(guān)系式，就是測(cè)量模型。取量值的微分，名正言順。

2 直接測(cè)量，儀器示值就是測(cè)得值，測(cè)量?jī)x器示值的誤差范圍就是測(cè)得值的誤差范圍；直接相等，不需要評(píng)定。也就不建模。

3 測(cè)量?jī)x器的研制中的誤差分析

研制測(cè)量?jī)x器必須建立測(cè)量方程，給出測(cè)得值函數(shù)。這才是有實(shí)際意義的建模。

誤差分析是對(duì)測(cè)得值函數(shù)作微分，得出各項(xiàng)誤差因素引入的誤差元，并對(duì)誤差元進(jìn)行控制，以保證儀器整體的誤差范圍指標(biāo)。

由上，建立模型、進(jìn)行誤差分析，是測(cè)量?jī)x器研制者的事，這是很高水平的工作，歷史上，一種類(lèi)型的測(cè)量?jī)x器或計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，都是世界上那些本行業(yè)頂尖的學(xué)者干的。不是說(shuō) 普通人 不能干，而是說(shuō)任何人能建立一種新模型，就是提出一種新原理或發(fā)明了一種新技術(shù)，即使他剛出校門(mén)，他也就成了世界級(jí)的學(xué)者。

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因而，在歷史上，測(cè)量者、計(jì)量者，對(duì)待直接測(cè)量，從來(lái)不考慮建立模型的事。說(shuō)實(shí)在的，一臺(tái)測(cè)量?jī)x器，特別是新型測(cè)量?jī)x器，計(jì)量者、使用者，著眼點(diǎn)是其整體指標(biāo)，沒(méi)必要也不可能去建立什么模型。計(jì)量的職責(zé)是鑒別其指標(biāo)是否合格，而測(cè)量者正確使用就是了。要什么評(píng)定。

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（轉(zhuǎn)下頁(yè)）

接 1# 史錦順 文

不確定度論，混淆不同行業(yè)、不同工作的職責(zé)區(qū)別，把“建模”這種測(cè)量?jī)x器或計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的研制者、發(fā)明人的事，讓普通計(jì)量人員去干，實(shí)在是荒唐。你逼著每個(gè)測(cè)量計(jì)量者都成為專(zhuān)家，這可能嗎？況且，就是專(zhuān)家也不行。計(jì)量院的總工程師該是專(zhuān)家了吧，作的溫度計(jì)量評(píng)定，說(shuō)結(jié)果是可信性；連評(píng)定結(jié)果是溫度計(jì)的還是溫箱的都說(shuō)不清，還哪有可信性。那位計(jì)量院的總工，我和他同樓工作10年，還是有所了解的，學(xué)識(shí)為人們所公認(rèn)，水平很高（不然當(dāng)不上堂堂計(jì)量院的總工），只是上了不確定度論這條賊船，也就必然會(huì)出錯(cuò)。事實(shí)證明：誰(shuí)信不確定度論誰(shuí)上當(dāng)。

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從學(xué)術(shù)理論本身來(lái)說(shuō)，有單元才能有整體。誤差理論先定義誤差元（測(cè)得值減真值），由此才能推出誤差范圍（誤差元的絕對(duì)值的一定概率意義下的最大可能值），才能進(jìn)行誤差分析，誤差理論是完備的。測(cè)量不確定度理論，出世時(shí)沒(méi)定義什么是不確定度的“單元”，因此就無(wú)從進(jìn)行不確定度分析。現(xiàn)在的所謂分析，乃是對(duì)誤差理論的模仿。而又沒(méi)模仿對(duì)。

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說(shuō)得不好聽(tīng)一點(diǎn)，對(duì)差值進(jìn)行微分的作法，是數(shù)學(xué)與物理意義的笑話(huà)。求導(dǎo)必須認(rèn)準(zhǔn)哪個(gè)是函數(shù)，哪些是自變量，而將函數(shù)對(duì)自變量求導(dǎo)。此處對(duì)差值的求導(dǎo)，竟把測(cè)得值函數(shù)當(dāng)做自變量，也就是相當(dāng)對(duì)測(cè)得值函數(shù)沒(méi)做任何處理，因此起不到測(cè)量模型的作用。所以才有何先生說(shuō)的分析與模型無(wú)關(guān)的現(xiàn)象。

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下邊進(jìn)行點(diǎn)有條理的分析。測(cè)量與計(jì)量都不必知道測(cè)得值函數(shù)。測(cè)量與計(jì)量的測(cè)量模型其實(shí)很簡(jiǎn)單，而且普適，也極其易懂。

直接測(cè)量的模型就是測(cè)得值等于儀器示值：

                 M(測(cè)) = M(示)                                         （1）

由（1）可以推出：

                 M(測(cè)) – Z = M(示) – Z

                ΔM(測(cè)) = ΔM(示)                               （2）

對(duì)直接測(cè)量，由（2）式知道測(cè)量的誤差范圍就是儀器的示值誤差范圍。測(cè)量者一般不知道M(示)的構(gòu)成函數(shù)，求不出誤差ΔM(測(cè))的構(gòu)成關(guān)系，也沒(méi)不要求。

測(cè)量者通過(guò)測(cè)量得到測(cè)得值，又同時(shí)知道測(cè)得值的誤差（就等于測(cè)量?jī)x器的示值誤差）這就達(dá)到了測(cè)量的目的。

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（接下頁(yè)）

接 2# 史錦順 文

在計(jì)量的情況下，用被檢儀器 測(cè)量 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，有儀器的示值M(測(cè))和標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值B 。
                       ΔM(測(cè)) = M(測(cè)) – B

                ΔM(測(cè)) = M(測(cè)) – Z – (B-Z )

                ΔM(測(cè)) = ΔM(測(cè)真) –ΔB(真)

             ΔM(測(cè)真)=ΔM(測(cè)) +ΔB(真)                                              (3)

ΔM(測(cè)) 是測(cè)得值的測(cè)量得到的誤差(以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值為標(biāo)準(zhǔn) )；ΔM(測(cè)真)是 儀器測(cè)得值的真誤差（以真值為標(biāo)準(zhǔn)的誤差）；ΔB(真)是標(biāo)準(zhǔn)的真誤差。（3）式體現(xiàn)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)在計(jì)量中形成的計(jì)量誤差。

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測(cè)量?jī)x器的研制者必須得出測(cè)得值函數(shù)，這才是必備的測(cè)量模型。由此分析誤差，給出測(cè)量?jī)x器的性能指標(biāo)。計(jì)量時(shí)，檢查、公證測(cè)量?jī)x器指標(biāo)，測(cè)量時(shí)引用、依據(jù)測(cè)量?jī)x器指標(biāo)，計(jì)量與測(cè)量都不必考究測(cè)量?jī)x器的測(cè)量模型。測(cè)量者知道上述公式（1）即可，計(jì)量者知道公式（2）即可。不要什么“建模”！

不確定度論的建模，把直接測(cè)量當(dāng)間接測(cè)量，建立的也說(shuō)不上是模型。比如最常見(jiàn)的分辨力項(xiàng)、溫度影響項(xiàng)，都是測(cè)量?jī)x器誤差范圍指標(biāo)中本已包含的，是不該重計(jì)的。

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測(cè)量?jī)x器與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的研制者必須知道測(cè)得值函數(shù)關(guān)系，即必須建立測(cè)量模型，才能進(jìn)行誤差分析，才能給出總性能指標(biāo)。想了解誤差模型的建立與分析，可讀拙作《新概念測(cè)量計(jì)量學(xué)（上卷通用原理）》，本網(wǎng)已載。

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結(jié)論：誤差理論的測(cè)量方程是學(xué)問(wèn)；不確定度論的評(píng)定模型是擺設(shè)。

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