算術平均值的實驗標準偏差和測量值的實驗標準偏差

請教高手們，書中對算術平均值的實驗標準偏差和測量值的實驗標準偏差說的不夠明白，總是弄不清楚。算術平均值不就是最佳估算值也就是測量結果嗎？那和測量值又有什么不同。每次看到這里總不明白。請高手們講解一下，謝謝呀！

回復 1# ytaxytaxbb


    平均值和單次吧。

　　給出一個被測對象的測量結果可以是1次測得的測量值，也可以是2次、3次、……、N次測得的值的平均值。你打算測量幾次啊？一般來說，測量者都是測量一次得到的測得值就作為“測量值”給出，只要檢驗規范沒有特別規定測量次數，誰也不愿意費工費時測量若干次再取平均值。
　　為了知道某一種測量方法的重復性到底如何，往往通過對同一個被測對象重復測量N次（一般取N＝10），用貝塞爾公式計算出測量值的實驗標準偏差S，這個S就是通過科學實驗得到的用該測量方法對被測對象測量一次給出測量結果的標準偏差。
　　這個通過科學實驗得到的S就可以作為一個固定的已知標準偏差使用。以后無論你測量多少次，S是不變的，你通過多少次測量，取其“算術平均值”作為測量結果，那個以算術平均值作為測量結果的“標準偏差”只需要用已知的S除以測量次數的平方根即可。測量一次則S/√1＝S，就是S；測量二次就是S/√2；測量三次就是S/√3；測量N次就是S/√N。

樓上的專家說的很清楚

很簡單，實驗標準偏差是評價一組數據的離散程度的量。而不是單個值，當我們需要獲得單個值（單次測得值或算術平均值）的實驗標準偏差時，應除以測量結果的自由度。對應的單次測量的實驗標準偏差為s/√1 ，多次測量的算術平均值的實驗標準偏差為s/√n 。

謝謝各位專家，比書上講的清楚多了。

回復 3# 規矩灣錦苑


    果然是專家。

3#與5#分格不同，都受益了。謝謝！

心服口服，敬佩呀

有空進論壇看看，聽聽專家老師的講評，真的有收獲。

也贊一下，謝謝指點，正愁著弄不明白呢

參考學習：實驗標準(偏)差和平均值實驗標準(偏)差意義解析

個人認為是 多次和單次的區別，超過一次的就得平均一下

3#5#講得太好，謝謝

比書上講的清楚很多，簡言意駭！感謝老師！

謝謝各位專家，比書上講的清楚多了。