不確定度表述方式的問題

回復(fù) 31# tigerliu


   那我們還是有意見保留吧，若您想將其理解為一個符號，那便如此理解吧。

回復(fù) 32# yzjl3420646


可以看一下JJF1134-2005的表1和表2，以及相應(yīng)的計算式子（1）～（12），還有附錄A不確定度評定的5.2.1和5.2.2。

回復(fù) 32# yzjl3420646

　　不必持保留意見，呵呵。的確FS僅僅是個符號而已，只表示數(shù)據(jù)是儀器處于“滿量程”狀態(tài)下獲得的結(jié)果，沒有FS符號則表示是在被測量實(shí)際值（或名義值）狀態(tài)下獲得的結(jié)果，有沒有FS只區(qū)分這兩種狀態(tài)，與前面的數(shù)據(jù)沒有任何運(yùn)算關(guān)系。
　　33樓提供了一個非常好的示例。
　　按JJF1134附錄A對專用工作測力機(jī)校準(zhǔn)時的不確定度評定中，最后給出了擴(kuò)展不確定度的三個表達(dá)式（k＝2都相同，為了說明問題，我在這里就都省略了）：
　　公式(14)　U=kuc；
　　公式(15)　Urel＝U/F；
　　公式(16)　Urel＝U/FN。
　　其中FN— 測力機(jī)的上限值；F— 與力標(biāo)準(zhǔn)器示值對應(yīng)的試驗(yàn)力。
　　公式(14)是絕對不確定度，應(yīng)該是沒有任何爭議。公式(15)是以被測量實(shí)際值為參考值的相對不確定度，公式(16)則是以儀器滿量程為參考值的相對不確定度。
　　公式(15)和公式(16)兩個相對不確定度Urel 寫法相同，但 大小不同，含義不同，為了避免誤解，就非常有必要在用FN評估的相對擴(kuò)展不確定度后加FS。所以我認(rèn)為JJF1134的公式(16)計算的擴(kuò)展不確定度漏掉了FS符號，應(yīng)該是：Urel(FS)＝U/FN，或在U/FN的具體結(jié)果后面加FS，寫成“Urel＝U/FN  FS　”以示與一般的相對不確定度Urel 相區(qū)別。

回復(fù) 34# 規(guī)矩灣錦苑


   但是，作為一個符號而不是單位，將其列于一個數(shù)值后面合適么。而若是認(rèn)為FS是代表了一系列量值的話，自然就附帶了單位

回復(fù) 35# yzjl3420646

　　就像計量器具上貼的一個標(biāo)識只表示計量器具的管理形式一樣，對計量器具的分度值、計量單位、計量器具的其它所有計量特性都絲毫不產(chǎn)生任何影響。加FS符號前，不確定度評定工作已經(jīng)完成，大小已經(jīng)確定，加符號FS也只是按擴(kuò)展不確定度不同表達(dá)形式加個標(biāo)識而已。加符號FS只表示符號前的這個不確定度是除以儀器滿量程得到的，而不是除以被測參數(shù)大小得到的，此外沒有其它任何意義，F(xiàn)S既不代表一系列量值，也不帶有任何計量單位，純屬只是一個標(biāo)識，對其前面的不確定度的已有特性起不到任何影響。
　　比如有兩箱物品，一箱裝合格品，另一箱裝優(yōu)等品，合格品和優(yōu)等品已成事實(shí)，箱子外面貼不貼標(biāo)識改變不了箱內(nèi)產(chǎn)品的合格狀態(tài)，檢驗(yàn)員只需在箱子外面貼個標(biāo)識，把“優(yōu)等品”標(biāo)識貼在裝優(yōu)等品的箱子外，合格品箱子不貼標(biāo)識也就得到了和優(yōu)等品的區(qū)分。相對不確定度好比是產(chǎn)品，除以儀器滿量程的相對不確定度好比是“優(yōu)等品”，除以被測參數(shù)實(shí)際值的相對不確定度好比是“合格品”，貼不貼FS這個標(biāo)識同樣不能改變它們的已有大小和計量單位（注：實(shí)際都沒有計量單位），為了區(qū)分“優(yōu)等品”與“合格品”兩種不確定度，我們把表示“優(yōu)等品”的FS標(biāo)示“貼在”箱子外面（不確定度的后面），就可以達(dá)到除以儀器滿量程的相對擴(kuò)展不確定度與除以被測參數(shù)實(shí)際值的一般相對擴(kuò)展不確定度加以區(qū)別的目的了，因此FS符號不可能也不能參與不確定度的任何計算了，它僅僅是個標(biāo)識而已。

回復(fù) 36# 規(guī)矩灣錦苑

哈~我發(fā)現(xiàn)我們逐漸要取得共識了。   正如之前所說， “加符號FS只表示符號前的這個不確定度是除以儀器滿量程得到的 ”，那么我想獲得絕對不確定度應(yīng)該怎么做呢？那么不正要以特定測量設(shè)備的FS值與這個不確定度相乘嗎？
   當(dāng)測量的不確定度與使用的一組測量設(shè)備的量程或滿度值有連續(xù)函數(shù)關(guān)系時，以百分?jǐn)?shù)表示測量不確定度有廣泛的適用性；但是當(dāng)函數(shù)關(guān)系呈現(xiàn)非連續(xù)性時，只以百分?jǐn)?shù)無法代表所使用的一組測量設(shè)備進(jìn)行測量的不確定度。
   舉個例子：壓力計量中精密壓力表的允許誤差呈現(xiàn)的是一種階梯性的變化，這與精密壓力表量程系列有關(guān)。當(dāng)使用一件精密壓力表進(jìn)行測量時（標(biāo)準(zhǔn)化測量的情況下），以百分?jǐn)?shù)可以代表測量的不確定度可以代表全量程的測量不確定度。但是往往我們組成的測量系統(tǒng)并非只有一件精密壓力表，而是由多件精密壓力表組成的。那么每一件精密壓力表在標(biāo)準(zhǔn)測量情況時，各有一個測量的相對不確定度。就組成了一個測量不確定度的系列。從其中任意取一個只能代表所相關(guān)的精密壓力表測量的不確定度。我們可以將這一系列測量的相對不確定度以函數(shù)關(guān)系整合一下，表示為A%FS+B 。這樣我們以一個測量不確定度就可以代表整個測量系統(tǒng)的測量不確定度了。
   所說的標(biāo)準(zhǔn)化測量情況是這樣一種情況，通過標(biāo)準(zhǔn)化的測量方法、準(zhǔn)確度等級一致的測量設(shè)備、固定的人員和耗材、示值誤差分布在規(guī)定范圍內(nèi)的測量目標(biāo)等，使測量處于統(tǒng)計控制情況下。例如，計量檢定規(guī)程和計量校準(zhǔn)規(guī)范

回復(fù) 37# yzjl3420646

　　當(dāng)測量的不確定度與儀器滿量程（M）有關(guān)，而與被測量值（B）大小無關(guān)時，稱為引用值狀況下的相對不確定度。此時百分?jǐn)?shù)A%后加FS標(biāo)識，書寫為Urad＝A% FS，表示百分?jǐn)?shù)A%是滿量程下的相對不確定度。
　　當(dāng)測量的不確定度與被測量值大小（B）有關(guān)，而與儀器滿量程（M）無關(guān)時，稱為實(shí)測值狀態(tài)下的相對不確定度，此時百分?jǐn)?shù)A%后不加FS標(biāo)識，書寫為Urad＝A%，表示百分?jǐn)?shù)A%是實(shí)測值下的相對不確定度。
　　當(dāng)計算實(shí)測值的絕對不確定度U時：
　　帶有FS標(biāo)識的相對不確定度無論實(shí)測值B是多大，實(shí)測值的絕對不確定度均等于相對不確定度乘以儀器滿量程M，即：U＝A%×M；
　　不帶FS標(biāo)識的相對不確定度無論滿量程M是多大，實(shí)測值的絕對不確定度均等于相對不確定度乘以被測量實(shí)測值B，即：U＝A%×B。
　　正如你所說，標(biāo)準(zhǔn)化測量情況，是通過標(biāo)準(zhǔn)化的測量方法、準(zhǔn)確度等級一致的測量設(shè)備、固定的人員和耗材、示值誤差分布在規(guī)定范圍內(nèi)的測量目標(biāo)等，使測量處于統(tǒng)計控制情況下。但這與采用引用值和實(shí)測值的相對不確定度書寫方法無關(guān)。無論采用什么測量方法，用儀器滿量程評定的相對不確定度，在容易混淆的情況下，后面均應(yīng)加FS標(biāo)識以示與用實(shí)測值評定的相對不確定度區(qū)別。不會產(chǎn)生混淆時，可以不加FS標(biāo)識。就像無論多少箱產(chǎn)品，只有優(yōu)等品一種，箱子上有無“優(yōu)等品”標(biāo)識也就失去意義。
　　另外要注意符號FS的真實(shí)含義。當(dāng)FS純屬是個“滿量程”的標(biāo)識代號時，則不含任何大小和計量單位的成分，如前所述情況。當(dāng)FS代表儀器滿量程大小，就不是標(biāo)識而是量了，既有大小也帶有計量單位。例如你說的公式A%FS+B，A%代表儀器準(zhǔn)確度等級的百分?jǐn)?shù)，B代表一個與儀器滿量程無關(guān)并帶有計量單位的誤差，一個無計量單位的百分?jǐn)?shù)A%和一個有計量單位的誤差B無法相加，此時的FS就不是“標(biāo)識”而是儀器滿量程這個“量”，既有大小也帶有計量單位了。
　　就好像字母A可以用來代表角度量，也可以用于計量器具ABC分類管理的A類標(biāo)識，標(biāo)識A不能與量A相混。同樣標(biāo)識FS和量FS也不要相混。在Ural＝A% FS中，相對不確定度A%后的FS僅僅是“標(biāo)識”，而不是“量”；在公式A%FS+B中，A%后的FS是“量”而不是“標(biāo)識”。

回復(fù) 34# 規(guī)矩灣錦苑


這里評定時沒有寫上FS倒也不能算是遺漏，因?yàn)槿∧姆N計算方法，取決于給出的測量結(jié)果，如采用前面表2給出的測量結(jié)果為相對誤差（%），不確定度就用式（15），其結(jié)果帶有%；如采用前面表1給出的測量結(jié)果為引用誤差（%FS），不確定度就用式（16），其結(jié)果自然就是%FS。

回復(fù) 38# 規(guī)矩灣錦苑

     我們的分歧主要體現(xiàn)在此例中FS的具體含義。若以你的觀點(diǎn)將其視為一個符號的話，理所應(yīng)當(dāng)表示為Ur=0.3% FS ；若以我的觀點(diǎn)將其視為一組量與0.3%相乘的話，0.3%FS就變成了表述一組有著階段性差異的絕對不確定度的量，則應(yīng)以U=0.3%FS表示。         具體FS應(yīng)理解為一個符號還是一個量呢？首先，報告的測量不確定度0.3%FS必然是一個完整的量。假設(shè)FS為一個符號，那么0.3%即為一個相對量，其單位為1，那么將一個符號置于一個完整量的后面并將其組合在一起，恐怕不是正確的表示方法，因此以FS為一個符號在此例明顯是個偽命題。
     那么以FS為一組階段性差異的量來理解呢。0.3%成為一個百分?jǐn)?shù)，其本身沒有單位；FS代表一組階段性差異的量，其量的值和單位是測量儀器所賦予的。兩者組合之后表示了一組：有著相同準(zhǔn)確度等級的測量設(shè)備、在標(biāo)準(zhǔn)化的測量條件下、所表現(xiàn)出的有著相似性的測量不確定度。這也正是我之前兩個帖子里所反復(fù)述說的理念。
     最后FS如果表示”　當(dāng)測量的不確定度與儀器滿量程（M）有關(guān)，而與被測量值（B）大小無關(guān)“時，應(yīng)該如何表示呢？我覺得為了避免歧義，應(yīng)該依照J(rèn)JF1059始終暗示的表示方法：表示為Ur（FS）=0.3%     另外A%FS+B的表示方法只是一個示例，其中A%表示經(jīng)過合成和擴(kuò)展后賦予在滿度值上與滿度值相乘的量，B則是擴(kuò)展不確定度減去A%FS之后的剩余。實(shí)際上若是在評定中將與滿度值有關(guān)的不確定度分量記為α%FS，其他分量記為B（已先合成在一起了），那么結(jié)果應(yīng)為U=√a%FS^2+B^2 這個方程無解，但是我們可以分別評定所有測量設(shè)備在標(biāo)準(zhǔn)化情況下的測量不確定度，然后用回歸分析的方法得出這個結(jié)論。

回復(fù) 39# 長度室

　　我在38樓說，“無論采用什么測量方法，用儀器滿量程評定的相對不確定度，在容易混淆的情況下，后面均應(yīng)加FS標(biāo)識以示與用實(shí)測值評定的相對不確定度區(qū)別。不會產(chǎn)生混淆時，可以不加FS標(biāo)識”。因此，用儀器滿量程評定的相對不確定度后面加不加標(biāo)識FS，取決于是否容易與用實(shí)測值評定的相對不確定度相混淆。在不可能混淆時，當(dāng)然你的說法完全正確。
　　現(xiàn)在偏偏遇到了JJF1134的情況，測量結(jié)果的不確定度可以用3種方法任意一種方法給出，又偏偏用儀器滿量程評定的相對不確定度與用實(shí)測值評定的相對不確定度是完全相同的符號Urel，試想校準(zhǔn)報告中可能給出整個“不確定度評定報告”嗎？一般在校準(zhǔn)報告中只給出不確定度，假設(shè)只給出Urel＝1%，這就讓我們傻眼了，我們就需要費(fèi)很大的周折和時間去落實(shí)這個1%到底是什么含義的相對不確定度。為了不致于產(chǎn)生誤解，這就顯得校準(zhǔn)報告給出的相對不確定度后面加不加FS標(biāo)識尤為重要了。

回復(fù) 41# 規(guī)矩灣錦苑


   33樓提供了一個非常好的示例。
　　按JJF1134附錄A對專用工作測力機(jī)校準(zhǔn)時的不確定度評定中，最后給出了擴(kuò)展不確定度的三個表達(dá)式（k＝2都相同，為了說明問題，我在這里就都省略了）：
　　公式(14)　U=kuc；
　　公式(15)　Urel＝U/F；
　　公式(16)　Urel＝U/FN。
　　其中FN— 測力機(jī)的上限值；F— 與力標(biāo)準(zhǔn)器示值對應(yīng)的試驗(yàn)力。 你看，這個例子先不說如此表述是否正確。單只看其下的注解：“其中FN— 測力機(jī)的上限值；F— 與力標(biāo)準(zhǔn)器示值對應(yīng)的試驗(yàn)力。”不管是上限值還是試驗(yàn)力，均是由試驗(yàn)機(jī)所賦予的特定的值。因此，若以本例佐證以FS根在0.3%后面只表示測量不確定度的由來，恐怕有點(diǎn)缺乏說服力啊。你看是么？
     那么，如規(guī)矩斑竹您所說，為了表述測量不確定度的來源，應(yīng)如何加入FS呢？正如我之前所說的，可以表示為Ur（FS）=0.3% 。既避免了歧義，又明確的表示這個測量不確定度來源。

回復(fù) 41# 規(guī)矩灣錦苑


您說“一般在校準(zhǔn)報告中只給出不確定度，假設(shè)只給出Urel＝1%，這就讓我們傻眼了，我們就需要費(fèi)很大的周折和時間去落實(shí)這個1%到底是什么含義的相對不確定度。為了不致于產(chǎn)生誤解，這就顯得校準(zhǔn)報告給出的相對不確定度后面加不加FS標(biāo)識尤為重要了。”我在樓上的意思是說這里的Urel＝1%可以從測量結(jié)果中看出是不是帶FS的，校準(zhǔn)證書中應(yīng)首先給出測量結(jié)果，然后報告其不確定度。加入證書顯示在5N點(diǎn)的示值誤差為0.4%，這說明結(jié)果是以表2的相對誤差給出的，其不確定度U=0.3%自然就是相對形式的，如果證書顯示在5N點(diǎn)的示值誤差為0.4%FS，這說明結(jié)果是以表1的引用誤差給出的，其不確定度U=0.3%自然就是引用形式的，即使不寫FS，從測量結(jié)果也可看出應(yīng)該是帶有FS的。我所說的規(guī)范中沒寫FS不能算是遺漏，是想說得看前面測量結(jié)果是怎么給的。

回復(fù) 42# yzjl3420646


咱們的一級計量師教材上有這樣的介紹：當(dāng)用示值范圍的上限值作為引用誤差時，通常可在誤差數(shù)字后附以縮寫字母FS（Full Scale）。例如，某測力傳感器的滿量程最大允許誤差為±0.05%FS。這里的FS你認(rèn)為應(yīng)該怎樣理解呢？也是一系列值么。

回復(fù) 44# 長度室


      像這種情況就不好理解為一系列值了，因?yàn)榇死幸呀?jīng)指定這個滿度值是屬于“某測力傳感器”的。測力傳感器如果量程不可調(diào)的話，那么滿度值FS就是一個固定值了。

回復(fù) 45# yzjl3420646


對啊，這就是在百分?jǐn)?shù)0.05%后面直接加上FS的例子，并且前面說了是用示值范圍的上限值作為引用誤差，引用誤差是相對形式的，這里0.05%FS也是相對形式的，可見在%后面加的這個FS不具備什么與之前百分?jǐn)?shù)相乘的意思，只是一個符號而已，說明該相對形式使用引用形式來表示的。

回復(fù) 39# 長度室

　　你說的道理固然沒錯，可是偏偏遇到了JJF1134這種極易混淆的情況，技術(shù)報告給出的是各受檢點(diǎn)的示值誤差，如果不加標(biāo)識FS，告訴你Urel＝0.3%，你認(rèn)為這個相對不確定度是什么含義呢？按照公式(15)和(16)兩種可能性都存在，有了加不加FS標(biāo)識的規(guī)定就容易識別了。如果加標(biāo)識FS，就不用費(fèi)心費(fèi)時去猜測，相對不確定度0.3%必是以儀器滿量程計算出來的，不加標(biāo)識FS我們就可以按常規(guī)認(rèn)定是以被測量大小計算出來的相對不確定度。（請注意，這里的儀器滿量程是指標(biāo)準(zhǔn)器的滿量程，不是指被檢儀器的滿量程，標(biāo)準(zhǔn)儀器滿量程肯定≥被檢儀器的滿量程，用被檢儀器檢測力值的不確定度是另外一個測量過程，不是校準(zhǔn)報告給出的校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度）。
　　舉個例子，假設(shè)專用工作測力機(jī)最大量程100N，校準(zhǔn)報告為：10N誤差0.250N，50N誤差0.82N，100N誤差0.66N，Urel＝0.3%，k=2，報告上也許還可以查到標(biāo)準(zhǔn)儀器的量程是400N。假設(shè)沒有加不加標(biāo)識FS的規(guī)定，讓客戶自己去判定Urel 是公式(15)還是公式(16)計算得到的，按你說的方法去判斷，你認(rèn)為這個Urel＝0.3%是以儀器滿量程計算出來的，還是以被測量大小計算出來的？

回復(fù) 46# 長度室

　　因?yàn)橄鄬φ`差和引用誤差都是相對誤差，引用誤差是相對誤差中的一個特殊情況，是絕對誤差除以儀器滿量程得到的相對誤差，一般的相對誤差則是絕對誤差除以被測量實(shí)際值得到的。為了區(qū)別這兩個相對誤差的不同就必須在其中一個相對誤差后面加個標(biāo)識，告訴人們哪個是相對誤差，哪個是引用誤差。相對誤差后面加有FS標(biāo)識的為“引用誤差”，不加任何標(biāo)識的為一般的“相對誤差”。
　　測量不確定度與此相同，不確定度后帶有FS標(biāo)識的為除以引用值得到的相對不確定度，后面不加FS標(biāo)識的為除以被測量實(shí)際值得到的相對不確定度。這兩種相對不確定度均只是一個百分?jǐn)?shù)，均不帶有計量單位。因此，贊成你說的“0.05%FS也是相對形式的，可見在%后面加的這個FS不具備什么與之前百分?jǐn)?shù)相乘的意思，只是一個符號而已”。
　　順便說一下，我47樓的帖子是針對你43樓的帖子回復(fù)的，不是針對39樓的回復(fù)，回復(fù)時點(diǎn)錯了樓層，對不起。

回復(fù) 42# yzjl3420646

　　測力機(jī)的測量范圍最小值為0，不可能為負(fù)，因此測力機(jī)的上限值與其滿量程值相等，可以認(rèn)為“測力機(jī)的上限值”就是滿量程的另一種說法。
　　FN是測力機(jī)的上限值，即滿量程的力值，因此公式(16) Urel＝U/FN 得到的是滿量程條件下的相對不確定度，在這個不確定度的后面應(yīng)該加個標(biāo)識FS。F是與力標(biāo)準(zhǔn)器示值對應(yīng)的試驗(yàn)力，也就是受檢點(diǎn)的實(shí)際力值，因此公式(15) Urel＝U/F 得到的是實(shí)際值條件下的相對不確定度，在這個不確定度的后面不能加標(biāo)識FS。
　　公式(15)和(16)計算出的相對不確定度都是一個百分?jǐn)?shù)，都沒有計量單位，加不加FS只是為了加以區(qū)別給出的一個標(biāo)識而已，除此之外，F(xiàn)S就沒有其它任何意義了。你說的“可以表示為Ur（FS）=0.3%”，把標(biāo)識FS加在符號Urel之后，而不加在具體數(shù)據(jù)0.3%之后，也是可以的，總而言之，F(xiàn)S只是個標(biāo)識，只要不離這個相對不確定度太遠(yuǎn)，你想把FS標(biāo)識“貼”在哪里是你的權(quán)力，達(dá)到可以區(qū)分的目的就可以了。這也從另一個角度說明，在這里符號FS與前面的數(shù)據(jù)不發(fā)生任何乘除關(guān)系，純屬是個標(biāo)識而已，可以任意挪動。

回復(fù) 49# 規(guī)矩灣錦苑


   嗯其實(shí)很贊同你的說法。FS跟在0.3%的后面實(shí)在太容易引起歧義了

回復(fù) 50# yzjl3420646

　　你說得對，所以最好還是把FS標(biāo)識不要加在數(shù)字后面，如果是不確定度，加在Urel之后最好。FS跟在0.3%的后面的確是容易引起歧義，所以一定要結(jié)合前后的內(nèi)容正確區(qū)分FS是“量”還是“標(biāo)識”，區(qū)分方法如下：
　　如果僅僅是0.3%FS，其前后再沒有別的運(yùn)算了，這個FS就是“標(biāo)識”，既沒大小也沒計量單位，表示0.3%或者是引用誤差，或者是儀器滿量程下的相對不確定度。例如：Δ＝0.5%FS或Urel=0.3%FS。
　　如果0.3%FS前后還有加減乘除運(yùn)算，F(xiàn)S就是一個“量”，既有大小也有計量單位。量的大小和計量單位就是所用儀器的最大可顯示值與最小可顯示值之差。例如：U＝A%FS+B或Δ＝0.5mV+0.3%FS。

回復(fù) 51# 規(guī)矩灣錦苑


   同意你的看法

兩種都正確，第一種較為嚴(yán)謹(jǐn)。FS在這里不表示與前面的百分?jǐn)?shù)相乘。

個人認(rèn)為第一種是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/td>

我認(rèn)為2是對的，0.3%FS是有單位的，而Urel應(yīng)該是一個相對量，這是我的個人理解。 ...
tigerliu 發(fā)表于 2012-12-4 14:33

   同意二樓說法，Urel就是指相對不確定度，是無量綱量。

回復(fù) 12# tigerliu


    應(yīng)該是正確的，這樣也好理解