本帖最后由 史錦順 于 2012-5-20 09:18 編輯
答誤差概念質(zhì)疑-與網(wǎng)友討論(8) 史錦順 - 【流星質(zhì)疑】 １你說：“測(cè)得值與真值的差距用誤差來描述”，“測(cè)得值減真值是誤差元”。那么“測(cè)得值與真值的差距”和“測(cè)得值減真值”是不是一個(gè)意思？“測(cè)得值與真值的差距”是不是等于“測(cè)得值減真值”？如果相等，那么“誤差”后面還有必要加個(gè)“元”字，再命名一個(gè)“誤差元”嗎？ - 【史答】 “測(cè)得值與真值的差距用誤差來描述”(以下簡(jiǎn)稱第一句)與“測(cè)得值減真值是誤差元”（以下簡(jiǎn)稱第二句）這兩句話，含義是不同的。第一句的“差距”是泛指，可以是：A差值的絕對(duì)值；B差值的可能的絕對(duì)值的最大值，即誤差范圍，在非矢量的線性場(chǎng)合，可稱區(qū)間半寬（這是不確定度論的稱呼，準(zhǔn)確直觀，在非矢量的情況下可吸納）。C 測(cè)得值減真值，非正即負(fù)的量。因此第一句的“誤差”是廣義的誤差概念，包括誤差范圍和誤差元；第二句，特指誤差的狹義概念即誤差元，是可正可負(fù)、非正即負(fù)的值。 誤差概念的基礎(chǔ)是誤差元，但誤差概念的實(shí)用形態(tài)是誤差概念包含的誤差范圍。理解誤差概念的物理意義、進(jìn)行誤差的理論分析，要用誤差元；表達(dá)性能，無論是要求、指標(biāo)、水平的名義值，還是實(shí)際達(dá)到的值，都要用誤差范圍。因?yàn)檎`差范圍包含了可能的誤差元，因此知道了誤差范圍也就知道了誤差元的限度。 由上分析，“元”字不可少。一個(gè)“元”字，可澄清許多模糊。而最重要的，就是可以駁斥“真值未知，誤差不可求”那著名的來自不確定度論的攻擊。因?yàn)闇y(cè)量中實(shí)用的誤差概念，是誤差范圍，而誤差范圍不需要在測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)確定，誤差范圍在有真值（高檔標(biāo)準(zhǔn)的值）的地方認(rèn)定。誤差理論本無漏洞，不確定度論的問難，是它自己用混淆概念的辦法制造的不實(shí)之詞。 誤差概念有廣義、狹義兩種概念，是有誤差理論以來就存在的，在實(shí)踐中，人們是能夠正確區(qū)分和正確使用的。加個(gè)元字，有利于區(qū)分。特別是方便于抵制不確定度論。 - 【流星質(zhì)疑】 ２你說：“在測(cè)量場(chǎng)合，誤差范圍是依據(jù)”，“依據(jù)”是不是人們事先給出的“規(guī)定”？如果是人們的“規(guī)定”，那么“規(guī)定”應(yīng)該算“要求”，還是算“特性”？ - 【史答】 儀器的誤差范圍是規(guī)定，是要求，但更重要的是性能。把誤差范圍只當(dāng)做要求，只在判定儀器合格性時(shí)用，眼光太狹窄了，很不妥當(dāng)。 在儀器計(jì)量的場(chǎng)合，誤差范圍確實(shí)是對(duì)儀器的“要求”，在經(jīng)過檢定，確認(rèn)儀器合格后，誤差范圍指標(biāo)就確實(shí)成了儀器的性能（本來是性能，但有懷疑，計(jì)量后就證實(shí)了）。細(xì)想想，不這樣，檢定還有什么意義？ 買一臺(tái)電壓表，誤差范圍指標(biāo)是千分之五，經(jīng)計(jì)量部門檢定合格后，用戶就相信這個(gè)電壓表的性能（即準(zhǔn)確性方面的性能）就是千分之五。用此電壓表測(cè)量電壓，測(cè)得值是100.2伏，就知道了實(shí)際電壓（即電壓的真值）的信息：高，不會(huì)高過100.7伏；低，不會(huì)低于99.7伏。 誤差范圍為千分之五的電壓表，它的準(zhǔn)確性方面的性能就是千分之五，有什么錯(cuò)？ 對(duì)一臺(tái)測(cè)量?jī)x器來說，“要求”“規(guī)定”“特性”這幾個(gè)詞，“特性”是基本的。特性可以是要求的，可以是規(guī)定的，可以是實(shí)際達(dá)到的。不該在要求與特性間劃不可逾越的界限。要求的特性是指標(biāo)，儀器的實(shí)際性能優(yōu)于指標(biāo)，就是儀器合格。經(jīng)過計(jì)量認(rèn)定合格的測(cè)量?jī)x器，當(dāng)然可以認(rèn)定測(cè)量?jī)x器的指標(biāo)就是測(cè)量?jī)x器的性能（由于實(shí)際性能優(yōu)于指標(biāo)，把指標(biāo)當(dāng)性能有一定保險(xiǎn)的余量）。 - 【流星質(zhì)疑】 ３你說：“在測(cè)量場(chǎng)合，……，測(cè)量者無法得知誤差元（誤差元等于測(cè)得值減真值，真值不知，也沒有高等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)值），于是也就無法知道此時(shí)此地的測(cè)量的誤差范圍Δ(實(shí))。但測(cè)量者知道測(cè)量?jī)x器的誤差范圍Δ(標(biāo))。測(cè)量?jī)x器是經(jīng)過計(jì)量的，因此必有Δ(實(shí)) ≤Δ(標(biāo))，這樣就可以用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍來表征測(cè)量的誤差范圍”。
您稱Δ(標(biāo))為“測(cè)量?jī)x器的誤差范圍”，Δ(實(shí))為“測(cè)量（結(jié)果）的誤差范圍”，我認(rèn)為Δ(實(shí))準(zhǔn)確的說應(yīng)該稱為測(cè)量（結(jié)果）的“最大誤差”，最大誤差是一個(gè)值，而不應(yīng)該稱為“范圍”。 - 【史答】 Δ(實(shí))是3倍西格瑪加系統(tǒng)誤差，比最大值還大些。按統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)，回避用“最大值”一詞。因?yàn)殡S測(cè)量次數(shù)的多少，最大值將有變化。而誤差范圍是統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，它也是一個(gè)值。它是范圍球的半徑，或是范圍圓的半徑；在線性的條件下，就是區(qū)間半寬。本人常用誤差范圍，而不用區(qū)間半寬，是因?yàn)?，誤差范圍更通俗些，在歷史上出現(xiàn)的時(shí)間也早得多。當(dāng)然也包括老史點(diǎn)個(gè)人情緒：有能說清的方式，就不用不確定度論的語言。老史研究不確定度論20年，承認(rèn)不確定度論可取之處只有兩句話。一句是“區(qū)間半寬”，一句是“真值就是實(shí)際值”，其他那些大篇大篇的話，不是錯(cuò)話就是廢話。 誤差范圍就是一個(gè)值，是一個(gè)統(tǒng)計(jì)意義下的值，它等于系統(tǒng)誤差的絕對(duì)值加上3倍西格瑪（系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差絕對(duì)值相加，是保險(xiǎn)的辦法，能否均方合成要研究證明）。它是非負(fù)的量。根據(jù)測(cè)得值算出的誤差范圍的值，是誤差范圍實(shí)驗(yàn)值。誤差范圍實(shí)驗(yàn)值，比實(shí)際測(cè)出的最大誤差值大些（算幾個(gè)例子就可知道）。 說范圍是一個(gè)值，語言方面是通順的。如說；“老史年老體衰，騎不得自行車，除孫子一兩個(gè)月開車?yán)鋈ス涔渫?，平常日子每天散散步，活?dòng)范圍一公里”。這句話沒錯(cuò)，老史每天上午和下午各散步一次，幾乎天天如此。有時(shí)走五六百米，有時(shí)走八九百米，但最多不會(huì)超過一千米（多了走不動(dòng)）。說老史散步的活動(dòng)范圍是一公里，有什么錯(cuò)？ - | 
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