里氏硬度計示值誤差不確定度評定

里氏硬度計示值誤差不確定度評定

鄧少元  甘麗蕾

一、概述

    里氏硬度計示值誤差測量結果的不確定度主要來自于硬度計的測量重復性、標準里氏硬度塊擴展不確定度以及標準里氏硬度塊穩(wěn)定度引入的不確定度。用符合JJG747-1999《里氏硬度計》檢定規(guī)程中周期檢定要求的常用的硬度塊對里氏硬度計進行示值測量，在每一硬度塊上重復測量5次，5次測量點算術平均值和硬度塊標準值之差即為硬度計的示值誤差。本文以D型里氏硬度塊為例進行不確定度評定。
    1.測量方法
    依據(jù)JJG747-1999《里氏硬度計》檢定規(guī)程。
    2.環(huán)境條件
    室溫:10℃～35℃；相對濕度:不大于80%；周圍環(huán)境:無震動、無強烈磁場及無腐蝕介質。
    3.測量標準
    標準里氏硬度塊，上級證書給出其擴展不確定度為6HLD，k=3。
    4.被測對象
    里氏硬度計(最大允許誤差:±12HL)。
   

二、數(shù)學模型

    Δh=Hm-Hb
    式中:Δh——硬度計的示值誤差；Hm——硬度計示值的算術平均值；Hb——硬度塊的標準值。
   

三、輸入量的標準不確定度評定

    1.輸入量Hm的標準不確定度u(Hm)的評定
    輸入量Hm的不確定度主要是由硬度計的測量重復性所引起的，來源于硬度計機構和標準硬度塊的均勻度兩個因素。由于硬度計示值是硬度計在標準硬度塊的不同區(qū)域測量得到的結果，其測量的特殊性是同一點不可能重復測量，所以硬度計的測量重復性已包含硬度塊均勻度對其示值的影響，采用A類方法進行評定。
    在一臺硬度計上，用一塊814HLD的標準里氏硬度塊進行連續(xù)10次測量，測得的數(shù)據(jù)(單位:HLD)為816、817、813、817、815、811、813、817、818、819。其示值算術平均值和單次實驗標準按下式計算:
   
    任意選取5臺硬度計，814HLD標尺的硬度塊，在每臺硬度計上進行連續(xù)10次測量，每組測量列分別按上述方法計算得到單次實驗標準差，計算結果如表1所示。
   

<CTSM>    表1  各標尺標準差及u(Hm)的計算結果</CTSM>
    實際測量中，在重復性條件下連續(xù)測量5次，取5次測量的算術平均值作為測量結果，其結果如表1所示。
    由此，輸入量Hm的標準不確定度u(Hm)為
   
    2.輸入量Hb的標準不確定度u(Hb)的評定
    (1)標準里氏硬度塊擴展不確定度引起的標準不確定度分量u(Hb1)的評定
    工作里氏硬度計是用標準里氏硬度塊來標定的，標準里氏硬度塊擴展不確定度由定值證書給出，采用B類方法進行評定。
    標準里氏硬度塊證書給出的擴展不確定度為6HLD，包含因子為3。則814HLD引入的不確定度分量為
   
    (2)標準里氏硬度塊穩(wěn)定度引起的標準不確定度分量u(Hb2)的評定
    根據(jù)JJG747-1999，標準里氏硬度塊在使用周期內的穩(wěn)定度不超過1%，該穩(wěn)定度變化服從均勻分布，采用B類方法進行評定。
   
    814HLD:u(Hb2)=814×0.58%=4.72HLD
    (3)輸入量Hb的標準不確定度u(Hb)的計算
    輸入量Hb的標準不確定度為
    u2(Hb)=u2(Hb1)+u2(Hb2)
   
   

四、合成標準不確定度的評定

    1.靈敏系數(shù)
    數(shù)學模型Δh=Hm-Hb
    靈敏系數(shù)
    2.標準不確定度匯總表(見表2)
   

<CTSM>    表2  標準不確定度匯總表</CTSM>
    3.合成標準不確定
    輸入量Hm和Hb彼此獨立不相關，所以合成標準不確定度可按下式計算:
   
    五、擴展不確定度的評定
    取置信概率p=95%，k=2，則擴展不確定度U為
    U=k·uc(Δh)
    814HLD:U=2×5.29=10.6HLD
   
    六、測量不確定度的報告與表示
    里氏硬度計示值誤差測量結果的擴展不確定度為
    814HLD:Urel=1.3%，k=2
    同理:當硬度值為576HLD時，Urel=1.5%，k=2；當硬度值為638HLD時，Urel=1.4%，k=2。
    作者單位【深圳市計量質量檢測研究院】