一種新型實用的內錐錐角測量方法

一種新型實用的內錐錐角測量方法

劉興榮  張小希  馬桂茹  張博

    錐度量規的內錐錐角測量以及非標準內錐度的測量在工業測量、科學實驗、國防科技等領域有著廣泛的應用。在傳統測量中，以正弦規或錐度比較儀測量外錐度，再以外錐著色研合內錐后觀察內錐的定性分析方法較為常用。該方法無法解決內錐錐角的定量測量，而采用萬能工具顯微鏡進行內錐錐角的測量，由于儀器本身的準確度較低，引入的誤差較大，因而也難滿足更準確的內錐錐角的測量。本文提出的采用德國HELIOS公司生產的HELIO COM SUPRA500測長儀進行內錐錐角的測量方法，既可以進行內錐錐角的定量測量，又提高了測量準確度。
   
一、內錐錐角測量的數學模型
    如圖1所示，實線為圓臺，兩端底圓直徑分別為D、d，圓臺高度為L，對應正圓錐的錐角為α，正圓錐高度為l+L。錐度k是正圓錐度的底圓直徑與錐高之比，即
   
   

    圖1  內錐錐角測量示意圖

    而正圓臺的錐度k是兩端底圓直徑之差與兩底圓間距離之比，即
   
    根據三角函數定義:
   
    由式(3)和式(4)得
   
    由式(3)和式(5)得
   
    由式(2)和式(6)可知，正圓臺的錐度和錐角的關系為
   
    由式(6)可知，欲定量測量內錐錐角α，需要先測量出正圓臺的兩底圓直徑和兩底圓之間的距離。
   
二、新型實用的測量方法
    1.測量儀器
    德國HELIOS公司生產的HELIO COM SUPRA500測長儀采用光柵測量系統，萬能測量臺通過裝夾HETA30傳感器，可以測量臺面橫向的移動距離，HELIO COM SUPRA500測長儀的技術指標如表1所示。
   

    表1  測長儀的技術指標

    2.操作流程
    操作過程分為3個階段，共計8個小步驟，如圖2所示。
   

    圖2  操作流程圖

    調整試件端面與測頭的垂直操作很重要，其調整裝置示意圖如圖3所示。首先使T形測頭與試件端面的左邊位置1接觸，記下該點的讀數，然后再使T形測頭與試件端面的右邊位置2接觸，看位置2的讀數與位置1讀數相差多少，然后調整工作臺的偏角，這樣通過反復調整使T形測頭在與試件端面位置1和位置2分別接觸時讀數一致，即調整好試件端面與測頭的垂直。
   

    圖3  裝置示意圖

    在接近底圓的位置測量試件大端及小端直徑，測量示意圖如圖4所示。
   

    圖4  測量示意圖

    由以上不難看出，該測量方法有以下優勢:
    (1)HELIO COM SUPRA500測長儀，最大允許誤差一般為(0.2+L/2000)μm(其中L為測量長度，單位是mm)，引入的誤差較小，可實現高準確度的內錐錐角的測量。
    (2)整個測量過程僅需要1次裝卡，測量方法簡單。
    (3)測量直徑時(接近大、小端面位置)，只需找1次拐點即可。
    (4)HELIO COM SUPRA500測長儀工作臺是連續移動的，可方便實現不同端面之間距離的測量，因而容易實現多截面測量對比。
    (5)整個測量過程簡單實用，測量效率高。
    3.測量數據、處理及比較
    我們采用兩種方法對1件7∶24的內錐量規的錐角分別進行10次測量，以下是兩種測量方法的測量結果比較:
    采用HELIO COM SUPRA500測長儀的測量結果如表2所示。
   

    表2  HELIO COM SUPRA500測長儀的測量結果  單位:mm

    根據貝塞爾公式，采用該方法的單次測量結果的標準不確定度，即上述測量列中任何一個觀測值xk的標準不確定度u(xk)為
   
    采用萬能工具顯微鏡的測量結果如表3所示。
   

    表3  采用萬能工具顯微鏡的測量結果  單位:mm

    根據貝塞爾公式，采用該方法的單次測量結果的標準不確定度，即上述測量列中任何一個觀測值xk的標準不確定度u(xk)為
   
    由表1和表2及式(8)和式(9)可知，采用HELIO COM SUPRA500測長儀和萬能工具顯微鏡均可完成內錐錐角測量工作，但是采用HELIO COM SUPRA500測長儀進行內錐錐角測量，要比采用萬能工具顯微鏡進行內錐錐角測量準確度高、重復性好、測量結果不確定度小。限于篇幅，具體不確定度分析在此不再贅述。
   
三、小結
    面對傳統測量內錐錐角的方法不能滿足日益提高的定量測量要求，本文提出了一種采用測長儀進行內錐錐角測量的方法。該方法無論是在測量準確度還是在測量效率上，都較傳統方法有顯著提高，并在北京市計量檢測科學研究院內錐量規及試件的內錐錐角計量檢測實踐中得到了充分驗證，具有廣泛的應用前景和實用價值。
    作者單位【北京市計量檢測科學研究院】

用國產的測長儀試過，檢測結果差異較大。