擴(kuò)展不確定度一定比合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度大？

在參加計(jì)量檢定員考試時(shí)有這么一道判斷題：擴(kuò)展不確定度一定比合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度大（ ）
我認(rèn)為這句話是錯(cuò)誤的，請(qǐng)大家進(jìn)行討論。

[ 本帖最后由 duomeiti 于 2007-7-17 00:05 編輯 ]

我不知道樓主的觀點(diǎn)從何而來。
擴(kuò)展不確定度U＝標(biāo)準(zhǔn)不確定度u×包含因子k

包含因子k取1時(shí)，置信概率約為68％，此時(shí)擴(kuò)展不確定度等于標(biāo)準(zhǔn)不確定度，但可靠性較差。
包含因子k取3時(shí)置信概率約為99％，可靠性高，但設(shè)備成本增加。
包含因子k一般取2，此時(shí)置信概率約為95％
不同行業(yè)和領(lǐng)域?qū)值有不同的要求，大多數(shù)取2，能滿足要求。

[ 本帖最后由 duomeiti 于 2007-7-22 12:01 編輯 ]

擴(kuò)展不確定度U＝標(biāo)準(zhǔn)不確定度u×包含因子k
記得包含因子有個(gè)特別復(fù)雜的計(jì)算公式，我記不清楚了，不過合肥工業(yè)大學(xué)《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》中有詳細(xì)介紹，只記得包含因子跟分布有很大關(guān)系。:Q （我當(dāng)年為什么沒有好好學(xué)習(xí)？！！！）

JJF 1059-1999 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示

擴(kuò)展不確定度的概念沒有清楚啊

CNAS-GL05：2006 測(cè)量不確定度要求的實(shí)施指南
3.5 擴(kuò)展不確定度U 的計(jì)算
3.5.1 在大多數(shù)給第三方用戶出具的檢測(cè)和校準(zhǔn)結(jié)果中必須同時(shí)給出特定置信水平下的擴(kuò)展不確定度，據(jù)此告知用戶檢測(cè)和校準(zhǔn)結(jié)果就在以報(bào)告值為中心的置信區(qū)間內(nèi)擴(kuò)展不確定度由合成不確定度乘以適當(dāng)?shù)陌蜃觡 得到，在不確定度分量較多而且其大小也比較接近時(shí)，可以估計(jì)為正態(tài)分布，這時(shí)，k＝2 就決定了具有95％置信水平的區(qū)間，即U＝2uc(y)對(duì)應(yīng)95％的置信水平。
3.5.2 如果合成不確定度包含的分量中缺少足夠數(shù)量清楚知道其概率分布（如正態(tài)、矩形分布）的分量或包含一項(xiàng)占支配地位的分量，這時(shí)合成不確定度的概率分布就不能估計(jì)為正態(tài)分布，而是接近于其他分布，這時(shí)就不能按3.5.1 中的方法來計(jì)算U 了，例如合成不確定度中占支配地位的分量的概率分布為矩形分布，這時(shí)包含因子應(yīng)取為k＝1.65 即U＝1.65uc(y)才對(duì)應(yīng)95％的置信水平。
3.5.3 如果合成不確定中A類評(píng)估的分量占的比重較大，如uc(y)/u(A)＜3 而且作A 類評(píng)估時(shí)重
復(fù)測(cè)量次數(shù)n 較少，則包含因子k 必須用查t 分布表獲得。
3.5.4 測(cè)量不確定度是合理評(píng)估獲得的，出具的擴(kuò)展不確定度的有效數(shù)字一般取2 位。

這句話應(yīng)該是錯(cuò)誤的,包含因子也可以小于1啊!!!:D :D :D 不過經(jīng)常不用而已!!!:P :P :P

它們兩者之間大小和包含因子k有關(guān)，，所以這題是錯(cuò)的，，在基本上擴(kuò)展不確定度要大于合成不確定度，，因?yàn)榛径既?。

是啊,我們一般取置信水平95%,對(duì)應(yīng)的k為1.96,約為2,我想大概不會(huì)有人說置信水平取個(gè)50%吧?

原帖由 邵美 于 2007-7-18 18:57 發(fā)表
擴(kuò)展不確定度U＝標(biāo)準(zhǔn)不確定度u×包含因子k
記得包含因子有個(gè)特別復(fù)雜的計(jì)算公式，我記不清楚了，不過合肥工業(yè)大學(xué)《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》中有詳細(xì)介紹，只記得包含因子跟分布有很大關(guān)系。:Q （我當(dāng)年為什么沒有好好學(xué)習(xí)？！！！） ...

如果我們測(cè)了一組數(shù)據(jù): 1.2   1.6   1.3   1.5   1.4

(1)如果我問,根據(jù)我測(cè)的這一組數(shù)據(jù),我可以估計(jì)被測(cè)量值是多少?
非常快的，我可以計(jì)算其均值，得到1.4，于是我回答說，這個(gè)值估計(jì)為1.4

(2)測(cè)量結(jié)果是有誤差的，于是我再問，根據(jù)這組數(shù)據(jù)誤差會(huì)多大？或者說測(cè)量結(jié)果會(huì)沿1.4上下浮動(dòng)多大?
這時(shí)候必須認(rèn)識(shí)到，剔除系統(tǒng)誤差和粗大誤差后，測(cè)量結(jié)果是隨機(jī)的，有概率的。我可以說，測(cè)量結(jié)果100%在（1.4－∞，1.4＋∞）之間，但顯然這個(gè)結(jié)論毫無意義。于是可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題問的不好，因?yàn)闇y(cè)量結(jié)果是有概率性的，你沒要求人家概率有多大，人家也沒辦法給你定范圍。

（3）于是我的問題再換一下，給你95%的信心和把握，測(cè)量結(jié)果會(huì)是1.4上下多大的一個(gè)范圍？
我們知道，隨機(jī)變量有分布特征，根據(jù)其分布特征，我們可以描出其分布曲線（或計(jì)算出其分布率函數(shù)），曲線上的每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)取這個(gè)值的概率有多大。例如正態(tài)分布，其分布曲線就像是一個(gè)倒扣的鐘，所有的點(diǎn)沿一個(gè)中心向兩邊對(duì)稱。分布曲線下的面積總和為1（100%的把握），如果要計(jì)算0.95的面積（95%的把握），我們只要從對(duì)稱中心軸出發(fā)沿著橫坐標(biāo)向兩邊各取一個(gè)“合適”的點(diǎn)，在這兩個(gè)點(diǎn)之間求曲線下面的面積就會(huì)得到0.95，最關(guān)鍵的是，這兩個(gè)點(diǎn)要沿中心軸向兩邊延伸多遠(yuǎn)？
這時(shí)，我們就可以查正態(tài)分布表了（如果數(shù)學(xué)夠好，不排除使用正態(tài)分布的概率密度函數(shù)列方程求得），查表求得只要你從中心軸向兩邊延伸1.96個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，曲線底下的面積就是0.95了，也就是說你有95%的把握了。
那這樣我們就好辦了，我計(jì)算這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（把這組數(shù)據(jù)當(dāng)正態(tài)分布算，當(dāng)然實(shí)際可能是t學(xué)生分布），利用公式可求得標(biāo)準(zhǔn)差為0.158，于是我說，我有95%的把握，測(cè)量結(jié)果為：（1.4-0.158×1.96，1.4＋0.158×1.96），即（1.09032，1.70968）。

最后我可以完整的答復(fù)說，根據(jù)這組數(shù)據(jù)，被測(cè)量量有95%的把握處在區(qū)間（1.09032，1.70968）之內(nèi)。

雖然以上測(cè)量結(jié)果不完全準(zhǔn)確，因?yàn)榉植疾煌?jì)算置信區(qū)間的公式也會(huì)不同，但大概的意思應(yīng)該是這樣吧？

[ 本帖最后由 duomeiti 于 2007-7-22 12:03 編輯 ]

CNAS-GL05：2006 測(cè)量不確定度要求的實(shí)施指南
3.5 擴(kuò)展不確定度U 的計(jì)算
3.5.1 在大多數(shù)給第三方用戶出具的檢測(cè)和校準(zhǔn)結(jié)果中必須同時(shí)給出特定置信水平下的擴(kuò)展不確定度，據(jù)此告知用戶檢測(cè)和校準(zhǔn)結(jié)果就在以報(bào)告值為中心的置信區(qū)間內(nèi)擴(kuò)展不確定度由合成不確定度乘以適當(dāng)?shù)陌蜃觡 得到，在不確定度分量較多而且其大小也比較接近時(shí)，可以估計(jì)為正態(tài)分布，這時(shí)，k＝2 就決定了具有95％置信水平的區(qū)間，即U＝2uc(y)對(duì)應(yīng)95％的置信水平。
3.5.2 如果合成不確定度包含的分量中缺少足夠數(shù)量清楚知道其概率分布（如正態(tài)、矩形分布）的分量或包含一項(xiàng)占支配地位的分量，這時(shí)合成不確定度的概率分布就不能估計(jì)為正態(tài)分布，而是接近于其他分布，這時(shí)就不能按3.5.1 中的方法來計(jì)算U 了，例如合成不確定度中占支配地位的分量的概率分布為矩形分布，這時(shí)包含因子應(yīng)取為k＝1.65 即U＝1.65uc(y)才對(duì)應(yīng)95％的置信水平。
3.5.3 如果合成不確定中A類評(píng)估的分量占的比重較大，如uc(y)/u(A)＜3 而且作A 類評(píng)估時(shí)重
復(fù)測(cè)量次數(shù)n 較少，則包含因子k 必須用查t 分布表獲得。
3.5.4 測(cè)量不確定度是合理評(píng)估獲得的，出具的擴(kuò)展不確定度的有效數(shù)字一般取2 位。

那個(gè)標(biāo)準(zhǔn)那里有啊？

應(yīng)該把3.4 合成不確定度UBcB(y)的計(jì)算也加上就比較完整哦

CNAS—GL05
測(cè)量不確定度要求的實(shí)施指南
Guidance on the Application of the
Requirements for Measurement
Uncertainty
在中國合格評(píng)定國家認(rèn)可委員會(huì)的網(wǎng)站上就有

呵呵！對(duì)啊！一般取置信水平95%,！

當(dāng)然了。擴(kuò)展不確定度=合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度*k,而k至少等于1

搞不確定度的可以和我多交流，我有些概論

我們一般取置信水平95%,對(duì)應(yīng)的k為1.96,約為2

我很同意金戈的觀點(diǎn),由于因子不同那個(gè)大不一定

我想既然是擴(kuò)展不確定度，沒有人會(huì)取包含因子小于1吧，那么做有什么實(shí)際意義？

看來這道題出的有問題了.答案不是唯一的.

當(dāng)然是對(duì)的,K值肯定是大于1的

我也覺得是對(duì)的，因?yàn)閗值我們?nèi)〉亩际谴笥?的值，我學(xué)了一段時(shí)間還沒有聽說k值小于1，既然稱之為擴(kuò)展不確定度就是為了使其置信概率更大，因此，這樣分析，我認(rèn)為答案是對(duì)的！

補(bǔ)充一點(diǎn)，合成不確定度在先，只有在合成了之后才能對(duì)該不確定度進(jìn)行擴(kuò)展，擴(kuò)展就是擴(kuò)大置信概率，那么合成的應(yīng)該是比擴(kuò)展的要小。