自己想到一個關于不確定度的小題目

有一個矩形
長L=2m，U=0.02m，k=2，
寬B=1m，U=0.01m，k=2，   （不好意思，沒找到改斜體的插件）
（1）求其周長C
（2）求其面積S
（3）求其對角線長度D

有一個矩形
長L=2.00m，U=0.02m，k=2，
寬B=1.00m，U=0.01m，k=2，   （不好意思，沒找到改斜體的插件）
（1）求其周長C
（2）求其面積S
（3）求其對角線長度D

是太難，還是太簡單？

要說明一下測量方法

需給出測量方法及測量標準是否相關。

該題的難度僅在于用偏導數得出靈敏系數
先列出相應的周長，面積，對角線的公式，并帶入數據計算
將給出的擴展不確定度除以k，得出相應的分量
在相應的周長，面積，對角線的公式中對長寬求偏導數得出靈敏系數
合成（依據分量和靈敏系數）
擴展
數據修約
答案

回復 6# 潘博周


    請問您是南通市計量所熱工實驗室高級工程師潘工吧？

如何求偏導數，真的是忘記好多年了，唉。。。

搞簡單點兒，設兩者不相關
由L 、U 、K 得u(L)=(0.02/2)m=0.01m
B、U、K   得u(B)=0.01/2=0.005m
求周長C=2L+2B=（2*2+2*1）=6.00m
其標準不確定度 u(C)=((2u(L))的平方+(2u(B))的平方)的開方=0.022m
則U（C）=（0.022*2）m=0.04m   K=2
求面積 S=L*B=2*1=2.00平方米
其標準不確定度  u(S)=（(B*u(L))的平方+(L*u(B))的平方）的開方=0.014平方米
則U（S）=（0.014*2）平方米=0.03平方米
對角線 D=（L的平方+B的平方）的開方
這個太羅嗦，不寫了，先兩個分量 ，再合成
此僅供參考

這么經典的一題，當時沒幾個人回這個貼。
結果好了，考試碰到相似了

還是你有先見之明.

我沒見到這個貼子的呢?不過說真的,就算見到了也不一定會看.因為不會.

真是的，當時只是埋頭復習，沒時間上網看計量論壇中的東西，真是經典的一題！

不過當時就是看到了，估計也不會管，因為這一章節到現在我也沒弄明白，不理解。

考題比樓主的這個還要簡單許多！當時如果仔細看看，考試的那個題輕而易舉啊！

當時自己想到這題，覺得很有意思，畢竟數學模型簡單，沒有專業科室的影響，然后就發上來給大伙都研究下。結果根本沒幾個人回帖。郁悶的是，考試的時候碰到了，哈哈哈哈

這個帖子我是看到了，不過當時只注意到前面兩個：求周長和面積的，覺得這題出的太簡單了，第三問求對角線的我還真沒注意看，后悔當時沒把偏導求一下，呵呵

現在開始看書，為明年準備~~~

算了，明年干脆考個二級算了

哎呀！郁悶！天天登論壇居然連這道題都沒看到，直接暈倒

第3問就是今年一級計量師的考題啊!!!
我發現的太晚了，太遺憾了！！！

回復 16# 282485166

這題是你自己想出來的嗎？你真是神！

回復 16# 282485166


    那你做出來了嗎

你在世界計量日這一天突發奇想，想提醒一下即將參加一級考試的朋友們。只可惜大家沒有看到。我參加的二級考試，不過回來也聽同事們說了這題，聽他們說考題的兩分量是正強相關的。

學習，很感謝樓主分享

回復 1# 282485166

已知：一個矩形，長L=2.00m，UL=0.02m，kL=2；寬B=1.00m，UB=0.01m，kB=2。
求：其周長C、面積S、對角線長度D，及其擴展不確定度。
解：（說明：以下中括號中的數值表示為冪，例如a[2]和a[-0.5]分別表示a的2次方和a的-0.5次方）
一、求其周長C
　　1數學模型：C=2L+2B
　　2靈敏系數：CL＝?C/?L＝2
                     CB=?C/?B＝2
　　3標準不確定度分量：
　　3.1由測量L引入的標準不確定度分量uL＝UL/KL=0.02m/2=0.01m
　　　　乘以靈敏系數：CL·uL＝2×0.01m＝0.02m
　　3.2由測量B引入的標準不確定度分量uB＝UB/KB=0.01m/2=0.005m
　　　　乘以靈敏系數：CB·uB＝2×0.005m＝0.01m
　　4合成標準不確定度
　　　　uc(c)=根號(0.02[2]+0.01[2])＝0.022m
　　5擴展不確定度
　　　　U＝K·uc(c)＝2×0.022＝0.05m
　　6測量結果
　　　　C＝2×2.00+2×1.00=6.00m
　　7結論
　　　　C＝6.00m，U(C)＝0.05m，K＝2。
二、求其面積S
　　1數學模型：S=L·B
　　2靈敏系數：CL＝?S/?L＝B＝1.00m
                     CB=?S/?B＝L=2.00m
　　3標準不確定度分量：
　　3.1由測量L引入的標準不確定度分量uL＝UL/KL=0.02m/2=0.01m
　　　　乘以靈敏系數：CL·uL＝1.00m×0.01m＝0.01m[2]
　　3.2由測量B引入的標準不確定度分量uB＝UB/KB=0.01m/2=0.005m
　　　　乘以靈敏系數：CB·uB＝2.00m×0.005m＝0.01m[2]
　　4合成標準不確定度
　　　　uc(S)=根號(0.01[2]+0.01[2])＝0.014m[2]
　　5擴展不確定度
　　　　U＝K·uc(S)＝2×0.014＝0.03m[2]
　　6測量結果
　　　　S＝L·B=2.00m×1.00m=2.00m[2]
　　7結論
　　　　S＝2.00平方米，U(S)＝0.03平方米，K＝2。
三、求其對角線長度D
　　1數學模型：D=根號(L[2]+B[2])
　　2靈敏系數：CL＝?D/?L＝L(L[2]+B[2]) [-0.5]=2.00m/{(4.00+1.00)[0.5]m}=0.8944
                     CB=?D/?B＝B(L[2]+B[2]) [-0.5]=1.00m/{(4.00+1.00)[0.5]m}=0.4472
　　3標準不確定度分量
　　3.1由測量L引入的標準不確定度分量uL＝UL/KL=0.02m/2=0.01m
　　　　乘以靈敏系數：CL·uL＝0.8944×0.01m＝0.009m
　　3.2由測量B引入的標準不確定度分量uB＝UB/KB=0.01m/2=0.005m
　　　　乘以靈敏系數：CB·uB＝0.4472×0.005m＝0.002m
　　4合成標準不確定度
　　　　uc(D)=根號(0.009[2]+0.002[2])＝0.01m
　　5擴展不確定度
　　　　U＝K·uc(D)＝2×0.01m＝0.02m
　　6測量結果
　　　　D＝根號(2.00[2]+1.00[2])=2.24m
　　7結論
　　　　D＝2.24m，U(D)＝0.02m，K＝2。