史錦順 發(fā)表于 2021-8-11 09:24
【質(zhì)疑】
頻率的計(jì)算公式不是這個嗎？f=1/T

按你所說應(yīng)該是（2）*（3）式才有f=1/T。N次對應(yīng)的時間不應(yīng)該是T=T1+T2+...+TN？

period@163.com 發(fā)表于 2021-8-9 16:19
頻率的計(jì)算公式不是這個嗎？f=1/T

【質(zhì)疑】
頻率的計(jì)算公式不是這個嗎？f=1/T

【史答】
       先生所舉公式，
                f=1/T                                                       （1）
確實(shí)是基本的常見到的公式之一。公式（1）表明頻率這個物理量與周期這個物理量的關(guān)系。但要注意：此式是對同一個周期運(yùn)動而言的。這里的字母“T”,表示被測信號自身的周期，與被測信號的頻率有固定的對應(yīng)關(guān)系。
       定義1  頻率f是單位時間內(nèi)的周期運(yùn)動次數(shù)。
       定義2  周期T是一個周期運(yùn)動所用的時間（從上一個初相到下一個初相所用的時間）。
       設(shè)觀察時間是t。由定義1，有:頻率f為周期運(yùn)動次數(shù)N/觀察所用時間t, 即
              f=N/t                                                      （2）
       由定義2，周期運(yùn)動N次共用時間為t，則每個周期運(yùn)動所用的時間就是
             T = t/N                                                     （3）
       將（3）（2）兩式相乘，即有
              fT=1                                                        （4）
亦即
               f=1/T                                                      （5）
這里導(dǎo)出的公式（5），就是先生所列的公式（1）。
        公式（1）是對同一周期運(yùn)動而言的。對同一周期運(yùn)動是普適規(guī)律。這個規(guī)律指明：對同一周期運(yùn)動，頻率與周期之間有必然的規(guī)律，二者互為倒數(shù)，知道一個也就必然知道另一個。這是由已知量求等價(jià)的另一已知量，對測量來說，沒用。
        
       頻率測量要按定義1進(jìn)行。
       頻率計(jì)必須有機(jī)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)（簡稱內(nèi)標(biāo)，通常是高穩(wěn)晶振），由它提供標(biāo)準(zhǔn)時間間隔（簡稱時段，或標(biāo)準(zhǔn)時間）。這個標(biāo)準(zhǔn)時間，就是計(jì)數(shù)器的閘門時間，又稱采樣時間。閘門時間，一般書籍記為希臘字母τ，《史法測量計(jì)量學(xué)》記為T.當(dāng)初的考慮是τ習(xí)慣上視為常量，而高精度頻率計(jì)的誤差分析，主要是標(biāo)準(zhǔn)時間的偏差，因此該用個易于取微分的符號。該不該改回去，想一想，比較一下利弊再說。
       請先生注意，主文所用的符號T,是數(shù)字頻率計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)時間（閘門時間），不是被測頻率的“周期”。
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史錦順 發(fā)表于 2021-7-6 10:08
2 數(shù)字式頻率計(jì)的誤差分布——偏倚正態(tài)分布
2.1 數(shù)字式頻率計(jì)的誤差與機(jī)內(nèi)晶振頻率偏差的關(guān)系
        數(shù)字 ...

頻率的計(jì)算公式不是這個嗎？f=1/T

測量儀器的誤差分布，是移動“偏倚正態(tài)分布”可能更符合實(shí)際

一臺合格的測量儀器，“偏倚正態(tài)分布”可能會在 R儀指標(biāo) 整個范圍內(nèi)或小范圍內(nèi)移動

也存在移動極小可忽略的“偏倚正態(tài)分布”，這些是校準(zhǔn)后可以修正使用的，如5071A，修正在-13方量級使用沒有問題

由于存在移動，系統(tǒng)誤差均勻分布同“偏倚正態(tài)分布”并不矛盾

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2.3 數(shù)字頻率計(jì)的測量結(jié)果
       本文圖較多，但都很簡單。讀者可以自己試畫一下《數(shù)字頻率計(jì)的測量結(jié)果圖》。
       上面的晶振頻率分布圖、計(jì)數(shù)式頻率計(jì)的誤差分布圖，表明的都是客觀的規(guī)律，是物理過程，都是可以通過實(shí)驗(yàn)測量得到的。
       而“頻率計(jì)的測量結(jié)果圖”，表明的是人的認(rèn)知過程。它的來源是“頻率計(jì)的誤差分布”這一客觀規(guī)律。而頻率計(jì)的誤差分布必定是“偏倚正態(tài)分布”。
       分布規(guī)律形式相同，但具體區(qū)別如下：
       1）系統(tǒng)誤差β不同。在研制或計(jì)量場合，有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，直接測量出的系統(tǒng)誤差是“視在系統(tǒng)誤差”。
       儀器的實(shí)際應(yīng)用場合，時間過了一段時間（短則幾天，長達(dá)檢定周期之一年），晶振頻率有自身漂移。且溫度等環(huán)境影響不同。
       依據(jù)“測量值區(qū)間”得到的“測量結(jié)果區(qū)間”，是解“絕對值不等式方程”的結(jié)果，因此，一個測量值對應(yīng)的是一個被測量的實(shí)際值的區(qū)間。測量者要根據(jù)所用儀器的誤差范圍指標(biāo)值，來確定測量結(jié)果的表達(dá)。測量結(jié)果是：
             S = M ± R_{儀指標(biāo)}
       當(dāng)前，所謂的“校準(zhǔn)修正”，存在嚴(yán)重問題，實(shí)際上不可用。


（未完待續(xù)）