史錦順 發表于 2018-1-12 09:46
我退休已20.8年。計算機只能算能用，而軟件應用水平很低。我文中所有的圖都是利用計算機中的“畫 ...

太感謝了！ ..........................非常感謝！

f8c8 發表于 2018-1-11 19:30
1、謝謝史老師！
2、想問問，這些圖，是用什么軟件畫的？

       我退休已20.8年。計算機只能算能用，而軟件應用水平很低。我文中所有的圖都是利用計算機中的“畫圖”版，手工畫出的。
       計算機“畫圖”功能版中，可以標出X軸像素1000的坐標。（x/y=100%）
       按“高斯誤差概率密度分布函數”（數學手冊上有，網上也可查得），找七個特征點：x=0（最大點）；X=1 （取100小格）即1σ點，是圖形中直線的中點，即凸凹曲線的轉折點；2σ點；3σ點；查表知道與0、1、2、3對應的縱坐標概率密度的值。由于圖形對稱，同樣知道-1、-2、-3各點的縱坐標之值。在各點間，間隔0.1取x點,對應查出Y值（概率密度值），逐點畫出。這時，鐘形圖已大體呈現，再圓滑一下，即可得基本準確的高斯概率密度分布圖。這是標準正態分布圖（σ=1，EX=0）.
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       利用“畫圖”版的變換功能，取x與Y的比例關系（選σ的不同值），可得高斯無偏正態分布圖；再簡單平移，即得高斯有偏正態分布圖。
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       附言：搞測量計量工作，熟知并理解高斯概率密度分布圖，十分重要。
       貝塞爾公式與高斯正態分布，是測量計量的兩項基本理論。是精確而又完美的。但必須明確，這兩大理論的前提是隨機變量與隨機誤差。隨機誤差是隨機變量的一種特定形式。
       系統誤差是另一回事。貝塞爾公式中，因取差值，系統誤差不起作用；而在高斯分布理論中，系統誤差是曲線對中心線的偏離。系統誤差是常量，不能按“統計方式”處理。基于這個基本點，衍生出《史法測量計量學》的新的誤差合成方法。
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        近幾十年來，幾個美國人，提出的“不確定度體系”，哲學上是基于不可知論，邏輯上混淆對象與手段的關系。在測量計量的具體學術上，最基本的錯誤是混淆系統誤差與隨機誤差。系統誤差與隨機誤差，是客觀事實，是否定不了的。不同性質的事物，要用不同的方法處理。把處理隨機誤差的方法，用在系統誤差上，不確定度體系便處處出錯。其中重要的一條是統計方式的問題。系統誤差與隨機誤差的作用機理、測量計量的實際應用，都是時域統計（統計量隨時刻而變化）；而不確定度體系下所謂的分布，都是“臺域統計”（統計量依各臺儀器而不同）。臺域統計僅適用于用多臺儀器同時測量一個量的情況，而測量計量的實際情況是用一臺儀器重復測量一個量。因此，不確定度體系的分析計算，都不符合測量計量的實際情況，因而都是錯誤的。
       我最近在想，不確定度體系這種世界性錯誤的發生，與炮制者、應用者對高斯概率分布、貝塞爾公式這兩項基本理論的前提與內容的錯誤理解，關系極大。因此，我自己寫了一系列有關的文章，從各個角度來理解和說明這兩項基本理論。也希望網友們加深對這兩大基本理論的理解。這是測量計量的根本。也是識破不確定度體系錯誤的有力武器。
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1、謝謝史老師！
2、想問問，這些圖，是用什么軟件畫的？