我覺得如果U95評定的合理，就一定包含真值或約定真值；只有在U95評定的不合理，可能忽略了一些重要分量時，才會不包含真值或約定真值。

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       我曾在本欄目詳細論述過葉德培先生的這張示意圖。
       這是一張錯圖。既表明葉先生學術(shù)思想的混亂，也表明不確定度體系本身的混亂。混亂的東西，錯誤的東西，是沒有道理可講的。
       有人說，葉先生講的是95%以外的情況，那是掩蓋錯誤的一種詭辯，是不反應(yīng)客觀實際的，是毫無道理的。
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       記得有個小品講“腦筋急轉(zhuǎn)彎”。大概意思如下。
       問： 在什么情況下1加2等于5？
       答者：1加2等于3呀，怎么能等于5呀？
       答案：在算錯的情況下1加2等于5.
       這里有個偷換概念的過程，答者思考問題的方式是正常的算術(shù)，都是講算對了該是多少，算錯了就沒譜了，等于幾那就可以胡說了。
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       同樣，把葉先生的圖說成是5%以外的特殊情況，是詭辯。葉先生講的是通用的一般道理，必定講的是正常的情況，95%包含概率以內(nèi)的情況才是通常情況。認真看一下圖的尺寸，葉先生圖的真值在5西格瑪以外，發(fā)生概率不到百萬分之一。如果不是圖本身錯誤，干嘛要著眼于百萬分之一的小概率？
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       實際上，不確定度有兩個互相矛盾的定義。
       一個是“分散性”，就是忘了“偏離性”，不考慮系統(tǒng)誤差，就形成葉圖的根本性錯誤。
       不確定度另一個定義是包含真值區(qū)間的半寬。這是從誤差理論那里抄來的。葉圖忘記了這一點，所以整個圖錯了。

這個圖反映的是一般測量原理，重點是為了突出誤差和不確定度的區(qū)別，并沒有和真實的計量工作掛鉤的意圖，所以只是展現(xiàn)了一個可能存在的狀態(tài)，無所謂對錯。

　　不確定度評定的原始定義包含的意思是“表征被測量的真值所處范圍的評定”（見JJF1059-1999的2.11注6），因此如果U95評定的合理，以約定真值為中心，不確定度U99為半寬的區(qū)間就一定在95%的概率下包含真值。除非U95評定的不合理，忽略了一些重要不確定度分量。值得注意的是評估的不確定度僅僅是被測量真值存在區(qū)間的半寬，至于區(qū)間的對稱中心并未評估，也不是測得值，而應(yīng)該是被測量的約定真值或真值的最佳估計值。

      12 樓 文中的二次方程的根，表達錯了。更正為：
      
              x = [-b±√(b²-4ac) ] / (2a)                                                                   （2）

              x₁ = [-b +√(b²-4ac) ] / (2a)                                                                （3）
              x₂ = [-b - √(b²-4ac) ] / (2a)                                                                （4）


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史錦順 發(fā)表于 2017-7-21 17:04
【規(guī)矩灣錦苑】
       JJF1059.1規(guī)定的測量結(jié)果完整的表達方式是“測得值±U”。

　　正負號（±）的數(shù)學意義是毋容置疑的，您講的誤差在誤差理論中有正負號，被測量的測得值與其真值以及測得值的測量誤差之間的關(guān)系存在著數(shù)學運算關(guān)系，誤差有正有負，正負號具有數(shù)學意義，因此您的推導過程以及結(jié)論公式（８）也是正確的。
　　但測量結(jié)果完整表達方式中的正負號卻并不具有數(shù)學意義。測量不確定度只是一個區(qū)間恒為正的半寬，半寬沒有正負號，正負號前面的量值表達測得值，后面的量值表達所給測得值的擴展不確定度，中間的“±”僅表示后者（不確定度）屬于前者（測得值）的可信性，并不是表達測得值的誤差，這個半寬是人們用有用信息估計出來的被測量真值存在區(qū)間的半寬度，與測得值沒有相加減的關(guān)系。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2017-7-21 00:06
　　根據(jù)JJF1001-2011給“測量結(jié)果”的定義，測量結(jié)果由測得值和測得值的相關(guān)信息兩部分組成，因此，JJF105 ...

【規(guī)矩灣錦苑】
       JJF1059.1規(guī)定的測量結(jié)果完整的表達方式是“測得值±U₉₅”。

       正負號“±”僅表述Ｕ屬于測得值的可信性參數(shù)，僅表示所屬關(guān)系，并無與測得值相加減的含義，……

【史評】
       一個初中學生，學習一元二次方程
                ax²+bx+c = 0                                                                    （1）
       得知其解為
                 x = -b±√[(b²-4ac)/(2a)]                                                     （2）
       二次根式簡稱根式。初等數(shù)學規(guī)定，根式表示絕對值。單獨表示的一個根式，不加符號，是絕對值，是正值。根號前加負號，表示整項為負值。根號前加“+”號，表示是正值，與不加“+”號意義相同。

       當根式作為一項參與運算時，其前的符號表示運算關(guān)系。（2）式中的“±”號表示或者“加”，或者“減”，于是，方程（1）的兩個解（又稱方程的兩個根）是：
                 x₁= -b +√[(b²-4ac)/(2a)]                                                    （3）
                 x₂= -b - √[(b²-4ac)/(2a)]                                                    （4）
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       誤差理論與不確定度體系中的“±”號，都是表示運算關(guān)系。
       研制和計量中，有計量標準，用的是測得值區(qū)間。用測量儀器測量計量標準（真值為Z,標稱值為B）,合格的儀器，測得值必須在下限Z-R_儀與上限Z+R_儀之間，即：
                 Z-R_儀 ≤ M ≤ Z+R_儀                                                             （5）
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       只著眼于邊界點，（5）式可簡化為
                 M = Z±R_儀                                                                         （6）

       測量時，人們根據(jù)需要選用誤差范圍夠格的測量儀器（儀器的性能，由生產(chǎn)廠與計量部門負責）。測量者已知所用儀器的誤差范圍指標值R_儀/指標。測量者經(jīng)過測量操作，得到測得值，又已知儀器的誤差范圍指標值，就用儀器的誤差范圍指標值當作測量儀器的誤差范圍，這是冗余代換，是合理、方便且必須的。正常使用儀器，必須滿足儀器的使用條件。環(huán)境等的影響已包含在測量儀器指標值中。
       測量結(jié)果為
             M-R_儀 ≤ Z ≤ M+R_儀                                                               （7）
       只著眼于邊界點，（5）式可簡化為
             Z = M±R_儀                                                                                 （8）
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       綜上，誤差理論中的±號，表示或加或減，是運算符號。
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       不確定度體系對±號的應(yīng)用與誤差理論相同，就表示“或加或減”。
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       在全人類中，我估計僅有規(guī)矩灣錦苑先生自己認定±號不是表示加減，而是“表示所屬關(guān)系”。這是胡說八道。
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何必 發(fā)表于 2017-7-20 19:07
csln先生，能否麻煩舉一些例子？

測量儀器的計量校準大部分是這種情況

　　根據(jù)JJF1001-2011給“測量結(jié)果”的定義，測量結(jié)果由測得值和測得值的相關(guān)信息兩部分組成，因此，JJF1059.1規(guī)定的測量結(jié)果完整的表達方式是“測得值±U95”。“測得值”是通過實施測量得到的被測量之值，U僅僅是憑有用信息估計出來的被測量真值所在區(qū)間的半寬，并不知道真值到底是多大，人們用U這個半寬度表述測得值的可信性（注意不是表述測得值的誤差，不是測得值的準確性），正負號“±”僅表述Ｕ屬于測得值的可信性參數(shù)，僅表示所屬關(guān)系，并無與測得值相加減的含義，因此單獨書寫U時，在U的前面絕對禁止添加正負號。95則表示包含概率（注意要堅決與置信概率相區(qū)別），當包含概率為99時應(yīng)寫為U99，當不知道包含概率時可只寫U，并給出包含因子k=2或k=3，國際上默認的包含因子為k=2。
　　因此當檢測報告給出測量結(jié)果為“y±U95”時，談不上什么情況下包含或不包含真值，只是告訴我們測得值是 y ，y的可信性在包含概率p=95%時為U95，不知包含概率大小時常寫為 y±Ｕ，k＝2。
　　U用來根據(jù)1/3原則判定測得值y的可信性（是否可用）。在判定測得值y可用后，用測得值y與被測量的允許誤差相比較以判定被測量是否合格。用Ｕ判定測得值y不可信時，不可盲目判定被測量是否合格，否則很可能造成誤判。為了節(jié)約測量成本，可以用Ｕ壓縮被測量的控制限Ｔ（校準活動為最大允差絕對值MPEV，T＝2MPEV），用壓縮后的MPEV判定被測量是否合格。如果U≥MPEV時，MPEV已經(jīng)沒有任何壓縮量，即測得值y無論準確性有多高都絕對不可信，應(yīng)堅決要求測量人員更換測量方法重新測量。

csln先生，能否麻煩舉一些例子？

如果認為這個問題葉先生過去錯、JJF 1059.1-2012時還是錯、宣貫JJF 1059.1時仍然錯，該思考一下為什么自己就始終是對的

贊同史先生2#對樓主（1#）問題的回答大意：“錯了”的情況下不包含真值。

還以為 3#、6#言之有理。

不外乎兩種情況：1，測量設(shè)備存在故障或使用者操作錯誤或記錄數(shù)據(jù)有筆誤，誤差太大了；2，不確定度評定錯誤，U太小了。
這個圖表示誤差和不確定度的關(guān)系，大家很容易看懂其含義，但如果這個圖用來表示一個實際測量結(jié)果，則揭示出這個測量結(jié)果很差，測量存在嚴重問題，太離譜了。可以試用測量比對或測量審核的方法來評估，Y0如果可靠，則大致上：誤差/不確定度（En值）的絕對值應(yīng)小于1。在圖上看，就是U應(yīng)大于誤差，才能包含真值。

同樣，把葉先生的圖說成是5%以外的特殊情況，是詭辯。葉先生講的是通用的一般道理，必定講的是正常的情況，95%包含概率以內(nèi)的情況才是通常情況。認真看一下圖的尺寸，葉先生圖的真值在5西格瑪以外，發(fā)生概率不到百萬分之一。如果不是圖本身錯誤，干嘛要著眼于百萬分之一的小概率？

史先生似乎并沒有理解樓主說的：主要討論在95%的概率下什么情況會不包含真值，5%那部分不去討論這句話的意義

樓主的意思應(yīng)該是若被測量的真值以95%的包含概率在包含區(qū)間內(nèi)時有5%的可能真值不在這個包含區(qū)間內(nèi)，樓主立帖的意思是不討論這5%的部分，就是要討論什么情況下包含區(qū)間不包含真值，或者說以較高的概率如95%的概率也不包含真值。若理解錯了，請何必先生指正

葉先生的圖沒有任何問題，恰當?shù)乇硎玖瞬淮_定度包含區(qū)間不包含真值的情況，這種情況在計量中太多了，根本數(shù)不清

學習了 真好

例如，以前有量友說：如果作為測量的標準儀器沒有溯源，假設(shè)本身已有一個比較大的系統(tǒng)誤差，但使用者不知道還按照常使用，得到的測量結(jié)果會不會就有可能出現(xiàn)這種情況？

又例如，評定U95是一個主觀性比較強的過程，如果在評定過程中遺漏了一些分量，導致U95變小，得到的測量結(jié)果會不會也可能出現(xiàn)這種情況？