測量不確定度是測量系統最基本也是最重要的特性指標,是測量質量的重要標志。當測量系統的特性隨時間發生變化時,測量系統不確定度將伴隨著工作時間的延續而發生變化與漂移。
將不確定度原理引入測量系統分析,并基于測量系統不確定度的動態特性,研究測量系統全壽命過程中的動態變化規律,為科學地評價測量系統,確定測量系統的檢定周期,合理進行測量系統的預防性維護和糾正性維護,提高測量系統的有效性等提供重要份依據,具有很高的學術價值和實際意義。
2 測量系統不確定度的分析
測量系統的概念不只局限于測量儀器、測量設備的范疇,而是指用來對被測量賦值的操作程序、評價人、量具、設備、環境及軟件等要素的綜合,是獲得測量結果的整個過程。一個完整的測量過程,引起測量不確定度的因素有很多,包括被測量的定義不完整、被測量的定義值實現不理想,被測量的樣本不能完全代表定義的被測量、對環境條件的影響認識不足或環境條件的不完善測量、人員對模擬式儀器的讀數偏差、測量儀器的分辨率或鑒別域的限制、測量標準和標準物質的給定值或標定值不準確、測量方法、測量系統和測量程序不完善、數據處理時所引起的常數和其它參數不準確、修正系統誤差的不完善以及各種隨機因素的影響等等。在不同的測量系統,因系統的組成要素不間,上述因素的影響程度會有所差異,但對測量系統的綜合影響卻具有共性。因此,美國三大汽車公司聯合推出的測量系統分析,提出了測量系統評定的六個指標,即系統的分辨力、偏倚、穩定性、重復性、再現性和線性指標。這六個指標反映了測量系統不確定性的基本特征,實際上也就是引起測量系統不確定度的主要來源。按照國際不確定度的基本原則和不確定度的兩類評定原理,選擇適合各指標特征的不確定評定方法,分別將測量系統分析的六個指標轉化為測量系統的不確定度分量,再按不確定度合成的方法獲得測量系統的不確定度。
3 不確定度動態性分析
以測量系統的六個評定指標為依據,采用兩類不確定度評定方法通常得到的是測量系統的靜態不確定度。實際測量系統在全壽命過程中,受外界條件影響和內部結構的不斷變化,從較長時間段來看,測量系統的特性,如偏移、重復性、穩定性,等,會隨時間發生規律性變化,具體表現為測量結果的估計值較測量系統壽命初期發生明顯漂移,且朝著背離被測量真值的方向,使得測量結果估計值與被測量真值的差異逐漸增大;另一方面,一系列隨機因素和未知系統因素對測量不確定性影響增強。使測量標準差隨時間發生變化,即σ=σ(t),導致由測量標準差所決定的測量不確定度隨時間延續而不斷增大。因此,測量系統的精度隨時間不斷損失,當損失到一定程度時,測量系統不再滿足測量精度的要求,測量系統壽命終結。圖l反映了被測量的估計值漂移及測量不確定度隨時間的變化趨勢。
圖1 測量結果漂移及測量不確定度變化示意圖
4 精度損失函數建模
測量不確定度的動態性導致測量系統精度的損失。如圖1可知，導致精度損失的主要因素是X(t)的偏移與σ(t)值的增大，用δ(t)表示精度損失函數，則：
由式(1)可知,精度損失函數δ(t)的建模關鍵是對Δx(t)和Δσ(t)的建模。引起Δx(t)和Δσ(t)變化的因素較多,有些可知的,有些則是未知的,難以建立精確的數學模型。
將一段時期不同時間測定的測量結果看作為一組動態數據序列,該序列不僅具有時變性、相關性,還有數據結構的復雜性,不能用確定的數學表達式描述,為此,擬采用幾種不同的現代數學方法,如采用灰色理論、時序分析及神經網絡等現代數學手段對一組動態數據序列進行建模,將求得的Δx(t)、Δσ(t)的數學模型代入式(1)即可獲得測量系統的動態精度損失函數,并用它來定量描述測量系統不確定度的動態特性,準確預測測量系統未來的精度變化,為確定測量系統的檢定周期、合理進行測量系統的預防性維護和糾正性維護,提高測量系統的有效性等提供可靠的理論依據。
摘：儀器儀表學報第3期增刊