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計量論壇

標題: 測量不確定度評定（培訓講義） [打印本頁]

作者: duomeiti 時間: 2007-5-25 07:02
標題: 測量不確定度評定（培訓講義）

測量不確定度評定（培訓講義）

第一部分  預備知識

1. 測量不確定度平定的本質
測量不確定度評定上將測量結果或測量誤差作為隨機變量，研究分析其統計規律，并計算它的范圍的一項活動。
2. 隨機試驗和隨機變量
在不變的條件下重復地進行多次試驗，所觀測到的結果具有很大的不確定度，稱為隨機試驗。生活中典型的隨機試驗：拋硬幣、擲篩子（離散型）、打靶（連續型）。
隨機試驗的結果量化，即為隨機變量。隨機變量有離散型和連續型的。
單個的隨機變量是無規律的，大量的隨機變量是有規律的——統計規律。
3. 抽樣過程、檢測過程都是隨機試驗
4. 概率、概率密度、概率密度函數
4.1概率：是在隨機試驗中出現的某一事件的頻次、機會、可能性，如拋硬幣，出現正面向上的可能性為50﹪，即概率為50﹪。人口普查時，10~15歲的少年占總人口的30﹪，即10~15歲少年出現的概率約為30﹪。概率總是與隨機變量的區間相聯系的，對給定了置信區間或統計包含區間的概率為置信概率。
4.2概率密度：可以簡單地理解為：在隨機試驗中單位隨機變量所出現的概率。例如：人口普查中，如果以1歲為一個年齡段的話，某個年齡段（如15歲）的人所占的比例即為該年齡段的概率密度。概率、密度=變量在某個區間的概率/變量的區間
4.3概率密度函數
在隨機試驗中，概率密度不是一個恒定的值，對于每一個隨機變量的值，都可能有一個不同的概率密度。還比如人口普查，15歲的人和70歲的人的概率密度是不同的。概率密度和隨機變量之間存在著某種函數關系，叫概率密度函數，也叫隨機變量的分布函數（簡稱分布）。可以用一個數學式和一條曲線來表示：
P=f(x)
5. 幾種常見的分布：（圖形略）
5.1正態分布 5.2三角分布 5.3梯形分布  5.4矩形（均勻）分布
5.5反正弦分布 5.6兩點分布 5.7投影分布  5.8  t分布(當n趨于無窮大時，t分布趨于正態分布)
6. 隨機變量的特征值和特征值的估計算
學習和應用測量不確定度知識時要有兩個非常清楚的意識：
①單個隨機變量是沒有規律的，但是大量的隨機變量的集合是有規律的——統計規律。反映隨機變量統計規律的值——特征值；
②人們希望通過樣本的統計特征值來反映總體的特征值，但是必須注意：樣本的統計特征值只是總體特征值的近似估計，而不能完全代替。
6.1數學期望u
數學期望就是總體的平均值，是一個極限值u。u的樣本估計量是樣本的平均值，是u的無偏估計（當抽樣次數達到無窮大的時候，均值=u）
6.2方差：表示測量結果相對于數學期望的分散程度。如果以各測量值與期望的差（殘差）直接表示這種分散性，由于殘差正負相消，殘差的和為零，無法反映這種分散性，所以采用殘差的平方和的形式，即方差。總體方差和樣本方差。
6.3標準偏差
由于方差的量綱與測量值不同，因此采用方差的平方根，稱為標準偏差。樣本標準方差的公式又叫貝塞爾公式，是測量不確定評定中所要用到的很重要的公式。
6.4標準偏差的幾何意義
標準偏差是分布函數曲線橫坐標的某個特定位置（隨即變量的某個特征值）。標準偏差反映分布曲線起決定作用部分的寬度，反映隨機變量的分散性。標準偏差越小，分布曲線越陡，隨機變量的分散性越小；標準偏差越大，分布曲線越平緩，隨機變量的分散性越大。
6.5包含因子
包含因子是標準偏差的倍數。當標準偏差乘以某個包含因子時，就意味著整個分布曲線下的面積（概率P=1）都被覆蓋了，或者覆蓋了大部分。包含因子也稱覆蓋因子，擴展因子，其定義是：為求得擴展不確定度，對合成標準不確定度所乘之數字因子。
7. 所運用到的幾個基礎的數學知識
7.1兩個量的和與差的平方公式（略）
7.2連續求和的公式（略）
7.3相對值與絕對值的轉換
相對值可用腳標rel或r來表示。絕對值不用加角標，一般情況下也不加定語“絕對”，除非刻意強調與相對值區別。
如urel=u(x)/x的均值
7.4冪函數
y=xp ,式中P為常數，稱為變量的冪指數。
7.5線性  冪指數為1的冪函數為線性函數。

第二部分  基礎知識

1. 測量結果的質量
檢測或校準實驗室用測量數據判定被測或被校準對象的質量，但測量數據的質量用什么來判定呢？最初是用測量誤差。
1.1測量誤差的定義：測量誤差=測量結果-真值
由于真值往往是不知道的，或者是很難知道的，所以測量誤差也很難知道，測量誤差的定義盡管是嚴格的正確的，能反映測量的質量和水平，但可操作性不強。
1.2測量不確定度是測量結果質量和水平的科學表達
測量不確定度最初的定義：
1）由測量結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量
2）表征被測量的真值所處范圍的評定
測量不確定度實質上就是對真值所處范圍的評定，也是對測量誤差可能大小的評定、也是對測量結果不能肯定的程度的評定。
測量不確定度新的定義：與測量結果想聯系的參數，表征合理地賦予被測量之值的分散性。
定義的解析：1）一個參數
2）一個表示被測量值分散性的參數
3）一個與測量結果相聯系的參數：沒有測量結果就沒有測量不確定度，定性分析不存在測量不確定度；僅給出測量結果而不給測量不確定度是沒有意義的。
4）合理賦予的參數
1.3測量不確定度與測量誤差的聯系與區別
1.3.1測量誤差是一個值，而且是一個明確的值；測量不確定度是一個范圍，而且是一個“模糊”的范圍。
測量不確定度評定就是測量誤差或被測量值可能所處的范圍的評定，就是把測量誤差或被測量值的范圍看成隨機變量研究它的統計規律并定量計算的過程。
說明：測量不確定度不能完全取代測量誤差，因為測量不確定度僅反映測量的分散性而不包括系統性偏差，而測量誤差中則可能包括系統性偏差。當測量結果中含有已知的系統性偏差時，要將其扣除后再評定測量不確定度。
1.4一些相關且重要的名詞術語
1.4.1測量結果：由測量所得到的賦予被測量的值
1.4.2測量準確度：測量結果與測量真值之間的一致程度。測量準確度僅用于定性，而不用于定量。
1.4.3偏差：一個值（測量值）減去參考值。參考值是指設定值、允許值、標稱值等。偏差和誤差不是一回事，不可混淆。
化學分析中，測量值相對于標準樣品的標稱值的差應稱為偏差而不是誤差。
1.4.4重復性和復現性
1.4.4.1重復性：在相同測量條件下，對同一被測量進行連續多次測量所得結果之間的一致程度。
所謂相同的條件是指相同的程序、觀測者、環境、儀器、地點、臨近的時間。
1.4.4.2復現性：在改變了的測量條件下，對同一被測量進行連續多次測量所得結果之間的一致程度。
2.測量不確定度評定的重要意義
2.1測量不確定度是對測量結果質量和水平的科學表達。
2.2測量不確定度及通用計量名詞術語是各學科之間聯系和交往的共同語言。
2.3通過測量不確定度可以分析影響測量結果的主要成分，從而提高測量結果的質量。
2.4通過評定測量不確定度可以評價校準方法的合理性
2.5通過評定測量不確定度評價各實驗室間比對試驗的結果
2.6通過評定測量不確定度可以知道或給出結果判定的風險

作者: DYX 時間: 2007-5-25 09:59
標題: 還有部分怎么沒有?
不確定講義的確是很好,對于計量人員來講,是很及時的,但發現還是缺了幾部分,能否請傳全?

作者: 幻滅 時間: 2007-7-25 15:42
測量不確定度評定這塊是最難弄懂得，期待講義能夠齊全。

作者: vandyke 時間: 2007-7-25 21:31
李慎安在這方面做過很多論述，大家可以找來看看

作者: yzx626 時間: 2007-7-31 11:11
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作者: yxaoxiao 時間: 2007-8-10 14:47
標題: JJF1059-1999
JJF1059-1999* 測量不確定度評定與表示Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement 上面有的

作者: ljp_lenovo 時間: 2007-10-11 16:23
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