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計量論壇

標題: 均勻分布的K=根號3是怎么推導來的？ [打印本頁]

作者: yzc1617 時間: 2022-5-26 15:06
標題: 均勻分布的K=根號3是怎么推導來的？
大家好，大家知道在算B類標準不確定度的時候，經常會用到均勻分布，u=a/根號3.
請問大家這個根號3在怎么來的?謝謝.

作者: thearchyhigh 時間: 2022-5-26 17:05
知道下面這個計算公式就知道怎么來的了。

對于均勻分布：擴展不確定度U=a，概率密度p(x)=1/(2a)，x在[-a,a]區間，期望值為μ

作者: yzc1617 時間: 2022-5-26 18:31

thearchyhigh 發表于 2022-5-26 17:05
知道下面這個計算公式就知道怎么來的了。

對于均勻分布：擴展不確定度U=a，概率密度p(x)=1/(2a)，x在[-a,a ...

不懂啊，老師我數學比較差，看不明白這公式，汗。。。。

作者: Zjlgzzy 時間: 2022-5-30 08:26
這個可能好理解點！取均值為零，標偏為1。隨機變量x的取值范圍就是-根號3到根號3，當x大于根號3時概率為1。我反正是這么理解的。

0B916A0B-2243-4E88-8B6E-EB6F111E8FCC.png (42.89 KB, 下載次數: 620)

作者: thearchyhigh 時間: 2022-5-30 11:37

Zjlgzzy 發表于 2022-5-30 08:26
這個可能好理解點！取均值為零，標偏為1。隨機變量x的取值范圍就是-根號3到根號3，當x大于根號3時概率為1。 ...

你這樣是好理解了，但你覺得有用嗎，我幫你捋捋你的神級理解。(〃′o`)
問：為什么 u=a / 根號3
答：因為 a=u * 根號3 （原文：標偏為1 (或u)。隨機變量x的取值范圍(-a~a)就是-根號3*1 (或u)到根號3*1 (或u)）---
---
我前面說的積分公式（就是偏差公式的積分形式），代入均勻分布的參數，主要就是x^2的積分即為(x^3)/3，直接計算可得u^2=a^2 / 3，即u=a / 根號3。如果積分形式看不明白建議就別想了，前人已經算好了，沒必要糾結。或者你直接把數據列出來，如在-1~1，平均取100個點，再用貝塞爾公式計算偏差，看是不是約為1/sqrt(3)，取點越多越接近，無窮取點即為微積分。

作者: Zjlgzzy 時間: 2022-5-30 15:05

thearchyhigh 發表于 2022-5-30 11:37
你這樣是好理解了，但你覺得有用嗎，我幫你捋捋你的神級理解。(〃′o`)
問：為什么 u=a / 根號3
答：因 ...

聽您這樣說大概了解了，謝謝！非計量、數學、統計專業，敬請見諒！

作者: 托馬斯 時間: 2022-6-22 10:08
學習了~~~~~~~~~

作者: 用戶再想想 時間: 2022-7-11 13:36
你糾結為啥是根號三還不如糾結哪些情況下用根號三為啥是根號三這個有啥好糾結的，就像問π為啥等于3.14，前任總結好的，拿來用就好了

作者: Yangkangkang 時間: 2022-7-20 11:42

用戶再想想發表于 2022-7-11 13:36
你糾結為啥是根號三還不如糾結哪些情況下用根號三為啥是根號三這個有啥好糾結的，就像問π為啥等于3.14， ...

說的對，沒必要去糾結這個問題。前人已經總結好了，我們拿來直接用就行了。我們重點應該放在什么情況下取k=根號3。

作者: dapandao 時間: 2022-10-15 15:54
以期望E(x)=0，區間半寬度為 a 的均勻分布為例，
方差Var(x)和標準差σ(x)計算方法如下

a.png (79.65 KB, 下載次數: 622)

方差Var(x)

b.jpg (5.31 KB, 下載次數: 625)

均勻分布的標準差σ(x)

作者: 張小量 時間: 2022-12-19 09:08
學習了.謝謝.....

作者: zwz3 時間: 2022-12-21 11:57
直接用就是了

作者: 猴猴小惡魔 時間: 2022-12-26 11:21
我不懂我直接用

作者: cest01 時間: 2022-12-27 16:54
非常好，學習了，佩服。

作者: abc2449792650 時間: 2022-12-30 16:56
會不會從期望開始解釋好接受一點

作者: zidongkong 時間: 2023-5-23 13:50
確實從期望開始更好理解一些

作者: lxq201314 時間: 2023-5-24 10:43
學習一下，謝謝

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