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計量論壇

標題: 這個怎么理解 [打印本頁]

作者: lijun123456 時間: 2022-3-24 21:17
標題: 這個怎么理解

4.工廠計量室對某工件的質量進行了10次測量,測得值分別為:400.11g,400.12g,400.08g,400.09g,400.11g,400.12g,400.11g,400.10g,400.07g,400.13g,用貝塞爾公式計算出單次測得值的實驗標準偏差為( )
A. 0.06g             B. 0.019g
C. 0.018g          D.0.006g
參考答案：B
5.對一量塊測量4次,測得值分別為10.040mm,10.045mm,10.041mm,10.028mm,則該量塊測量結果的算術平均值及其實驗標準偏差為( )
A. 10.039mm,0.008mm       B. 10.039mm,0.004mm
C. 10.038mm,0.008mm       D. 10.038mm,0.004mm
參考答案：D。解析：測量結果的算術平均值=（10.040+10.045+10.041+10.028）/4=10.0385=10.038，==0.007/2=0.0035=0.004

用貝塞爾公式計算出單次測得值的實驗標準偏差和量塊測量結果的算術平均值及其實驗標準偏差，這兩個實驗標準偏差怎么理解

u(4)=0.019g ??u（5）=0.004這個我能理解。

作者: dapandao 時間: 2022-3-25 14:07
本帖最后由 dapandao 于 2022-3-25 14:18 編輯

這是一個定義，我們用貝塞爾公式計算出來的是“n次測量中某單個測得值”的實驗標準差，它并非實指某個測得值，而是虛指“n次測量中某單個測得值”，其本身意義不大，我們把它作為計算算數平均值的實驗標準差的跳板。后者直接作為A類測量不確定度。
標準差與平均值的標準差之間的關系證明如下：

1648189048(1).png (48.28 KB, 下載次數: 471)

標準差與平均值的標準差之間的關系證明

作者: lijun123456 時間: 2022-3-25 16:25
本帖最后由 lijun123456 于 2022-3-25 17:13 編輯

JJF1059.1-2012,里面3.10 貝塞爾計算公式。里面Xi---第i次測試量值，這里是指的具體某一次嗎？比如10次中的第9次。

作者: 237358527 時間: 2022-3-25 16:41
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作者: lijun123456 時間: 2022-3-25 16:53
本帖最后由 lijun123456 于 2022-3-25 17:10 編輯

算了，不研究了，讀死書。

作者: dapandao 時間: 2022-3-25 17:18

lijun123456 發表于 2022-3-25 16:25
我不太明白你的意思，我昨晚又看了書，賽爾貝是單獨一次測試的標準偏差，意思是這10個（400.11g,400.12g, ...

答案是B，這沒有錯。
首先貝塞爾公式是用來計算樣本標準差（或作實驗標準差）的。它用來表征值的分散性，它的定義就是這樣。
貝塞爾公式算出來的不是平均值的樣本標準差，而是一組測得值中某單次測得值的實驗標準差。
而A類不確定度要的是一組測得值中平均值的實驗標準差。A類不確定度的定義就是這樣的。

貝塞爾公式.jpg (114.76 KB, 下載次數: 456)

貝塞爾公式

算術平均值實驗標準差.png (94.45 KB, 下載次數: 456)

算術平均值的實驗標準差

A類測量不確定度.png (133.82 KB, 下載次數: 464)

A類測量不確定度

作者: lijun123456 時間: 2022-3-26 09:51

dapandao 發表于 2022-3-25 17:18
答案是B，這沒有錯。
首先貝塞爾公式是用來計算樣本標準差（或作實驗標準差）的。它用來表征值的分散性， ...

謝謝解釋，我理解概念不夠。這會兒我明白一些。如果題目中沒有提到單詞和平均這個兩個字眼，只寫了計算標準偏差，我到時候該怎么選擇，用貝塞爾還是平均標準偏差？

作者: lijun123456 時間: 2022-3-26 09:59

dapandao 發表于 2022-3-25 17:18
答案是B，這沒有錯。
首先貝塞爾公式是用來計算樣本標準差（或作實驗標準差）的。它用來表征值的分散性， ...

算了，非常感謝老哥耐心解釋。我想應該不會出現這種題目

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