久久伊人一区二区_在线日韩av_欧美男男video_国产精品性做久久久久久

計量論壇

標(biāo)題: 在測量計量中怎樣正確運用微分法——《史法》之應(yīng)用. [打印本頁]

作者: 史錦順 時間: 2021-11-20 10:55
標(biāo)題: 在測量計量中怎樣正確運用微分法——《史法》之應(yīng)用.
本帖最后由史錦順于 2021-11-27 07:53 編輯

              在測量計量中怎樣正確運用微分法
                        ——《史法測量計量學(xué)》之應(yīng)用
-
                                                                                                      史錦順
-
引言
微分法是誤差理論的基本方法。不過微分法在測量計量中應(yīng)該怎樣用，卻頗費思量。
我于1963年夏北大畢業(yè)分配到國家計量院。測量計量的基本理論與基礎(chǔ)工作是誤差分析。看了些國內(nèi)外文獻(xiàn)資料后，產(chǎn)生一個疑問：為什么微分值就是誤差（元）？此事在腦中存疑三十多年。想通了，做學(xué)術(shù)報告、發(fā)表文章，已經(jīng)快退休了。好在“退”而未“休”，專心于研究、推廣，近二十五年了。贊成者幾人？我確信：能懂者不少，但不敢相信者很多——中國的一個普通研究者也能創(chuàng)立一種基礎(chǔ)性很強的新學(xué)說嗎？我認(rèn)為，學(xué)術(shù)研究，理論基礎(chǔ)是重要的，但更重要的是邏輯思維。就當(dāng)前世界測量界的基礎(chǔ)應(yīng)用理論被不確定度體系造成的混亂來說，中國學(xué)者要挺起脊梁，建立有中國特色的新學(xué)說。

誤差是測量值同實際值之差。微分是自變量的改變量與函數(shù)改變量之間的關(guān)系。二者怎么聯(lián)系起來？
被測量的量是客觀存在的量，簡稱被測量。人們對被測量的認(rèn)知就是測量值。
人們?nèi)绾握J(rèn)知被測量的量值？那就要知道這個量同其他物理量的關(guān)系，就是知道與該被測量相關(guān)的物理公式。以實現(xiàn)被測量同已知量的比較。這就要引用或建立物理公式。

第一部分  在測量中怎樣正確運用微分法

一測量的誤差分析

1 建立物理公式
第一步，建立物理公式，是測量的基礎(chǔ)。物理公式是實際值之間的關(guān)系式。實際值就是客觀的值，在經(jīng)典測量學(xué)中又被稱為“真值”。
物理公式中的值，都是實際值，都是真值。物理公式是客觀物理規(guī)律的定量表達(dá)。物理公式中的量值是確定的、可知的。
近代物理學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)是唯物論，物理量之間的關(guān)系是客觀的。物理公式就是物理量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。物理量的量值必然是可知的。
將待測量表為相關(guān)量的函數(shù)，得測量計量學(xué)的物理公式。

不確定度體系問世（1993）的理由是“真值不可知”，“誤差不可求”，要“評定不確定度”。其哲學(xué)基礎(chǔ)是不可知論。否定物理公式中的量值是可知的，不建立嚴(yán)格的公式，而作“模型”，不進(jìn)行嚴(yán)格的計算，卻胡亂“估計”。否定物理公式中量值的客觀性、可知性，這是對近代物理學(xué)的全盤否定。這當(dāng)然是錯誤的：被否定的只能是不確定度體系本身。

2 建立計值公式
測量是將待測量與已知量進(jìn)行比較。測量儀器必須有機內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)，能實現(xiàn)待測量與機內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的比較。其比值加測量單位，就是儀器示值，就是測量值。
物理公式中的量是客觀實際值。在物理公式的量值上，加上腳標(biāo)，就構(gòu)成計值公式。計值公式中必有一個是認(rèn)定值，就是機內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值，用腳標(biāo)n來表示。標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值就是標(biāo)準(zhǔn)的定義值。它是物理量的定義確定的，一般是由上一級標(biāo)準(zhǔn)傳遞而來的。計值公式中的其他值是測量得到的。

3 建立測量方程
把計值公式同物理公式聯(lián)立，得測量方程。
計值公式與物理公式之比，是函數(shù)相對差的表達(dá)；計值公式與物理公式之差，是函數(shù)絕對差的表達(dá)，二者等效。依應(yīng)用方便而選用。

4 建立測量值函數(shù)
   由選用的測量方程，直接解出測量值函數(shù)。

5 求測量值函數(shù)的微分；變成差分，得到誤差元
決定測量值函數(shù)的量，包含物理公式、計值公式的全部的量。重要的一步，是分辨常量與變量。由于計值公式是物理公式加腳標(biāo)而來，因此，各量成對；其中一量是常量，另一量是變量。

在測量中，任務(wù)是用測量儀器認(rèn)知被測量的量值。計值公式的機內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值是常量，與其對應(yīng)的物理公式的量是變量。此外其他的量，物理公式中的量是客觀存在，是常量；而計值公式中的量是經(jīng)過測量而知的各自的測量值，是變量。

在計量中，是在有測量標(biāo)準(zhǔn)的條件下，測定被檢儀器的誤差范圍。要測定隨機誤差范圍3σ（精密度）；測定系統(tǒng)誤差β；合成而為計量測得的誤差范圍R[sub]計[/sub]，若R[sub]計[/sub]小于儀器誤差范圍指標(biāo)值，則被檢儀器合格；否則不合格。計量中，微分法的應(yīng)用，容易出錯，本文第二部分專述。

二幾項測量誤差分析的實例

例1  米尺測量長度
   米尺有長度刻度。米尺上的刻度是米尺長度的標(biāo)稱值，與米尺的實際長度有區(qū)別。
   設(shè)米尺的實際長度是D，標(biāo)稱長度（刻度值）是D[sub]n[/sub]；被測物的實際長度是L， L是被測量的實際值，測量值是L[sub]測[/sub]。
   長度測量的方法是對齊米尺與被測量。零點對齊，讀被測量終端對應(yīng)的米尺刻度，就是被測量的測量值L[sub]測[/sub]。

（一）《史法測量計量學(xué)》的分析
符號：
L——被測量長度的實際值
L[sub]測[/sub]——被測量長度的測量值
D——米尺長度的實際值
D[sub]n[/sub]——米尺長度的標(biāo)稱值

   物理公式
            L = D                                     （1.1）
   計值公式
            L[sub]測 [/sub]= D[sub]n  [/sub]                               （1.2）
   測量方程
            L[sub]測[/sub] /L = D[sub]n[/sub]/D                            （1.3）
   測量值函數(shù)
            L[sub]測[/sub] = (D[sub]n[/sub]/D)L                            （1.4）

A 微分法
   注意，微分是對變量微分，要區(qū)分常量與變量。
   測量值函數(shù)中，D[sub]n[/sub]是標(biāo)稱值，相當(dāng)于定義值，是常量。尺長的實際值是變量。被測量的實際值，在討論測量問題時是常量，而測量值L[sub]測[/sub] 是變量。
            dL[sub]測[/sub]={ ?[(D[sub]n[/sub]/D)L]/ ?D} dD
               = D[sub]n[/sub]L(-1/D[sup]2[/sup]) dD
            ΔL[sub]測[/sub] = - (LD[sub]n[/sub]/D)( ΔD/D)
            ΔL[sub]測 [/sub]/(LD[sub]n[/sub]/D) = - ΔD/D
            ΔL[sub]測[/sub] /L [sub]測[/sub]= - ΔD/D
            δL[sub]測[/sub] = -δD                                        （1.5）

B 小量法
            L[sub]測[/sub] = (D[sub]n[/sub]/D)L
            L+ ΔL[sub]測[/sub] = [D[sub]n[/sub]/(D[sub]n[/sub]+ΔD)]L
            (L+ ΔL[sub]測[/sub])/L = D[sub]n[/sub]/(D[sub]n[/sub]+ΔD)
            1+δL[sub]測[/sub]=1/(1+ΔD/D[sub]n[/sub])
            1+δL[sub]測[/sub]=1-δD
            δL[sub]測 [/sub]= -δD
   微分法與小量法分析誤差，結(jié)果相同。
   （1.5）式表明，米尺測量的相對誤差，與尺長的相對誤差成反比。例如，溫度升高，米尺熱膨脹，米尺的實際長度增大，于是測量值減小。
   通常，米尺熱膨脹引入的誤差可略。裁縫用的布質(zhì)米尺，可能被拉長，那測量值就可能明顯縮小。這是不當(dāng)操作。
   米尺的主要誤差來自制造時刻度的誤差。有系統(tǒng)誤差項，是比例值，另有分辨力。
            ΔL[sub]刻度[/sub]=kL+分辨力                            （1.6）
   用米尺測量長度，米尺的刻度就是標(biāo)準(zhǔn)值，稱為標(biāo)稱值。在誤差分析中，它是常量。在米尺的應(yīng)用中，對齊的刻度值又是測量值。
   《史法》的分析與經(jīng)典測量計量學(xué)是分析是一致的；只是規(guī)范些。

   《JJG4-1999鋼卷尺》給出的誤差計算公式為
            Ⅰ級：Δ=±(0.1+0.1L)mm
            Ⅱ級：Δ=±(0.3+0.2L)mm
   其中，L是以米為單位的長度。當(dāng)長度不足米的整數(shù)倍時，取接近的最大“米”數(shù)。

（二）經(jīng)典誤差理論分析的缺點
   經(jīng)典的誤差分析，對物理公式直接微分。由于沒有區(qū)分變量與常量，誤差元差個正負(fù)號。由于應(yīng)用的是誤差范圍，是對誤差元取絕對值（最大可能值），符號不影響應(yīng)用。因此，評價可用，但有缺點。

（三）不確定度體系無法用
   由于不確定度沒有基本來源，說是“區(qū)間”，是集合的概念，卻沒有構(gòu)成集合的元素。乃是無源之水，無本之木。
   對米尺的分析，不確定度沒有那個功能。而對游標(biāo)卡尺的分析，不確定度體系則全錯了。沒有通用的、合理的方法，出錯是必然的。
-
（待續(xù)）

作者: 史錦順 時間: 2021-11-21 07:43
本帖最后由史錦順于 2021-11-21 08:19 編輯

（接1[sup]#[/sup]）

例2 游標(biāo)卡尺測量長度
【游標(biāo)卡尺設(shè)置】
   1)分辨力0.05mm
   副尺的刻度是將主尺的19mm,刻為20。副尺長刻度值20，代表1mm。則副尺每個刻度值代表0.05mm.
   2)分辨力0.02mm
   副尺的刻度是將主尺的49mm,刻為50。副尺長刻度值50，代表1mm。則副尺每個刻度值代表0.02mm.
   3)分辨力0.1mm
   副尺的刻度是將主尺的9mm,刻為10。副尺長刻度值10，代表1mm。則副尺每個刻度值代表0.1mm.

【游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法】
   以最常用的分辨力0.05mm的卡尺為例。
   根據(jù)副尺零線以左的主尺上的最近刻度讀出整毫米數(shù)；2）根據(jù)副尺零線以右與主尺上的刻度對準(zhǔn)的副尺刻線數(shù)乘上0.05mm，讀出小數(shù)；3）將上面整數(shù)和小數(shù)兩部分加起來，即為長度測量值。

【道理理解】
   以分辨力0.05mm的游標(biāo)卡尺為例。歸零時，主尺0刻度對準(zhǔn)副尺0刻度。主尺19mm對準(zhǔn)副尺刻度20。這是整數(shù)對齊。副尺除0與20外，各刻線都不與主尺刻線對齊。副尺的刻度i與其右側(cè)的主刻線的距離是0.05imm。被測量的物長，使副尺右移。右移0.05mm,則副尺刻度1與主尺刻線對齊；右移0.05imm后，則副尺刻度i與主尺刻度線對齊。因此，副尺的第i刻線與本在其右的主尺刻線對齊，說明物長使副尺向右移動0.05imm，這個值就是物長的值。
同理，物長的整數(shù)點可作為副尺的起算點。副尺0刻度對準(zhǔn)主尺整刻度DO，副尺刻度20對準(zhǔn)主尺刻度DO+19mm。這是整數(shù)對齊。副尺除0與20外，各刻線都不與主尺刻線對齊。副尺的刻度i與其右側(cè)的主刻線的距離是0.05imm。被測量的物長從整數(shù)Do增加，使副尺右移。右移0.05mm,則副尺刻度1與主尺刻線對齊；右移0.05imm后，則副尺刻度i與主尺刻度線對齊。因此，實測中出現(xiàn)的副尺的第i刻線與本在其右的主尺刻線對齊，說明物長使副尺從D[sub]o[/sub]點向右移動0.05imm。這個示值D[sub]o[/sub]+0.05imm就是物長的測量值。

（一）《史法測量計量學(xué)》的分析
   設(shè)游標(biāo)卡尺的主尺實際長度是D，標(biāo)稱長度（刻度值）是D[sub]n[/sub]；副尺的刻度是d[sub]n[/sub]。被測物的實際長度是L， L是被測量的實際值，測量值是L[sub]測[/sub]。

   物理公式（客觀實際值）
            L = D+ (0.05mmi)                                        （2.1）
   計值公式
            L[sub]測[/sub] = D[sub]n[/sub] + (0.05mmi)[sub]n [/sub]                               （2.2）
   測量方程
            L[sub]測[/sub] - L = [D[sub]n[/sub]+(0.05mmi)[sub]n[/sub]] - [D+(0.05mmi)]    （2.3）
   測量值函數(shù)
            L[sub]測[/sub] = [D[sub]n[/sub]+(0.05mmi)[sub]n[/sub]] - [D+(0.05mmi)] + L    （2.4）

   對測量值的常量變量分析。不加腳標(biāo)的量都是物理公式中的量，是實際值、客觀值，經(jīng)典測量學(xué)叫真值（真字不必加。稱實際值最好）。帶有腳標(biāo)n的值是定義值（由上級標(biāo)準(zhǔn)刻度機傳遞過來），而不帶腳標(biāo)的被測量是變量。
   用差分法求誤差元。
            r = L[sub]測[/sub]-L
               = D[sub]n[/sub]-D +(0.05mm i)[sub]標(biāo)稱[/sub]-(0.05mm i)[sub]實長[/sub]       （2.5）
   （2.5）式所示游標(biāo)卡尺的誤差元，由制造卡尺時刻度機的準(zhǔn)確度水平?jīng)Q定。
【由誤差元求誤差范圍】
   《史法》與經(jīng)典測量理論分析結(jié)果相同，只是過程規(guī)范些。

（二）經(jīng)典誤差理論結(jié)果
   卡尺誤差，取決于主尺刻度誤差與副尺的刻度誤差。卡尺國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T21389-2008）給出的卡尺誤差范圍（本例如圖中紅線）如表1

   量程150mm、分辨力0.05mm的游標(biāo)卡尺的誤差范圍（最大允許誤差）的計算公式為
            R = 40μm+0.06Lμm                            （2.6）
   其中L是量程分段的上限值。本例卡尺，L為150，代入公式計算R為49μm，這是量程內(nèi)的最大點。放大規(guī)整，取為0.05mm，適用于量程各點。
   公式（2.6）的值，是加工時的刻度準(zhǔn)確度決定的。第一項表明分辨力誤差，第二項是系統(tǒng)線性偏移，與被測量長度成正比。

（三）不確定度體系對卡尺性能的評定
中國合格性評定國家認(rèn)可委員會編譯《校準(zhǔn)領(lǐng)域測量不確定度評估指南》（CNAS-GL09:2008）p42；倪育才：《實用不確定度評定》p150）實例游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)（根據(jù)歐洲認(rèn)可合作組織提供的實例改寫）
CNAS-GL09:2008）p42（倪書《實用不確定度評定》p150）摘抄
（以下帶下劃線的部分是原文。）

一、測量原理
用一級鋼量塊作為工作標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)游標(biāo)卡尺。主尺的測量范圍為150mm,主尺的分度間隔為1mm，游標(biāo)的分度間隔為1/20mm,故讀數(shù)分辨力是0.05mm.
用標(biāo)稱長度在（0.5--150）內(nèi)不同長度的量塊作為參考標(biāo)準(zhǔn)來校準(zhǔn)卡尺的不同測量點，例如0mm,50mm,和150mm.但所選量塊長度應(yīng)使它們分別對應(yīng)于不同的游標(biāo)刻度，例如0.0mm,0.3mm,0.6mm和0.9mm。
本實例對用于外徑測量的游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)進(jìn)行測量不確定度評定。校準(zhǔn)點位150mm。-
二、數(shù)學(xué)模型
卡尺的示值誤差Ex可表示為：
         Ex=Lix-Ls+δLix+δLM+溫度項
式中：
Lix——卡尺的示值
Ls——量塊的長度
δLis——卡尺有限分辨力對測量結(jié)果的影響
δLM——機械效應(yīng)，如測量力、阿貝誤差、量爪測量面的平面度和平行度誤差等對測量結(jié)果的影響
-
三、輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定和不確定度分量
（1）測量Lix
進(jìn)行了若干次重復(fù)測量，未發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果有任何發(fā)散，故讀數(shù)并不引入任何有意義的不確定度分量。對于150mm量塊的測量結(jié)果為150.10mm.于是其示值誤差Ex以及讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為
      Ex=150.10mm-150mm=0.10mm
      u(Lix)=0
對應(yīng)的不確定度分量-
      u1(Ex)=0
（2）工作標(biāo)準(zhǔn)Ls
作為工作的量塊長度及其擴展不確定度由校準(zhǔn)證書給出。由于在計算中使用量塊的標(biāo)稱長度而不是實際長度，并且量塊的校準(zhǔn)證書符合一級量塊的要求，故其中心長度的偏差應(yīng)在±0.8μm范圍內(nèi)，并假定其滿足矩形分布。于是其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：
      u(Ls)=0.8μm / (√3)=0.462μm
靈敏度系數(shù)為1，故對應(yīng)的不確定度分量為
         u2(Ex)=0.642μm
（3）溫度差（分析略）
      u3(Ex)=1.99μm
（4）卡尺分辨力δLix
卡尺刻度間隔為50μm,故可以假設(shè)分辨力對測量結(jié)果的影響應(yīng)滿足誤差限為±25μm的矩形分布，靈敏度系數(shù)為1，于是對應(yīng)的不確定度分量為
         u4(Ex)=25μm / (√3) = 14.4μm
（5）機械效應(yīng)δLM
機械效應(yīng)包括：測力的影響、阿貝誤差       以及動尺與尺身的相互作用等，此外還有量爪測量面的平面度、平行度以及測量面相對于尺身的垂直度等。估計這些影響合計最大為±50μm并假定滿足矩形分布。由于靈敏系數(shù)為1，于是對應(yīng)的不確定度分量為
         u5(Ex)=50μm / (√3) = 28.9μm
-
合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
         uc(Ex)=√(0.462^2+1.99^2+14.4^2+28.9^2)=32.4μm
-
   擴展不確定度
   由于最后的合成分布不是正態(tài)分布，而是上、下底之比為β=0.33的梯形分布，而梯形分布的包含因子k95=1.83,于是
      U95(Ex)=1.83 × 32.4μm = 0.06mm
-
   CNAS(原文)：結(jié)果報告
   在150mm測量點，卡尺的示值誤差是 Ex=(0.10±0.06)mm

【史錦順對此評定的評論】
這個評定樣板，是歐洲合格性合作組織給出的，又經(jīng)中國國家合格性認(rèn)可委員會的推薦為“指南”，因此，權(quán)威性很高。倪育才的書也全文引用。吹得很高，實際是個全盤錯誤、根本錯誤。方法本身就不對；實際的評定更錯。
1 胡亂估計
測量、計量是實驗技術(shù)。測量靠儀器，計量靠標(biāo)準(zhǔn)。一切憑實測數(shù)據(jù)說話。計量是保證測量準(zhǔn)確的社會行為，計量權(quán)威的基礎(chǔ)，是實驗事實、是測量結(jié)果。計量是社會公證：第一符合實際，第二符合法律，第三對用戶負(fù)責(zé)，不把不合格的儀器誤判成合格，第四對生產(chǎn)廠家負(fù)責(zé)，不把合格儀器誤判為不合格。
中國合格性評定國家認(rèn)可委員會所引用的歐洲合格性合作組織的樣板評定，即倪書所引的不確定度評定的上述過程，主要部分δLM，純屬胡亂估計，是瞎編。
2 離奇的結(jié)果
本評定的最后結(jié)果是被檢游標(biāo)卡尺的示值誤差為(0.10±0.06)mm，就是說，此游標(biāo)卡尺的示值誤差的可能值是0.04mm到0.16mm。也就是說，此卡尺示值誤差的最大可能值為0.16mm。而我國的國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，此類卡尺的允許誤差是±0.05mm。
卡尺國標(biāo)與卡尺檢定規(guī)程，都規(guī)定量程150毫米、分辨力0.05毫米的卡尺，最大允許誤差是0.05毫米。而此例的評定結(jié)果卻是示值誤差最大可能為0.16毫米。竟相差3倍多。是產(chǎn)品真的不好，還是評定方法不對？我看是：1 瞎編數(shù)據(jù)；2 不確定度評定方法錯誤。根本就不能進(jìn)行此種評定；照此評定法，就不會有任何一把卡尺合格。計量本身的不確定度已是0.06mm,而其誤差最大允許值是0.05mm，二者之差已是負(fù)值，已沒有合格的通道。
3 要害問題是拋開實測
此不確定度評定中，影響最大的項是第5項即機械效應(yīng)項。
為什么估計量是±50μm？為什么不估計為10μm？又為什么不估計為100μm？大了小了，都是沒有根據(jù)的廢話。計量工作，居然編造數(shù)據(jù)，不僅無理，而且荒唐。如此荒唐的編造，竟成為中國國家合格性認(rèn)可委員會的標(biāo)準(zhǔn)文件的樣板，真讓人沒法說話……。

沒有基于物理公式的計算，拋開實測而搞評估，是不確定度評定弊病的根源，是根本性的錯誤。不確定度評定是評估，是脫離實際、否定個性的作法。既不能根據(jù)物理公式進(jìn)行計算，又不實際測量，卻憑空搞估計，是思想路線的錯誤，是計量歷史的一次大倒退。
這個評定錯誤不是中國人的錯，評定者是歐洲合格性組織。這是不確定度論本身的錯。國家合格性認(rèn)可委員會不該把它當(dāng)成好東西向讀者推薦，更不該當(dāng)作“指南”。
“游標(biāo)卡尺的不確定度評定”這個例子說明：不確定度體系是偽科學(xué)，必須廢棄！

（待續(xù)）

作者: 史錦順 時間: 2021-11-21 17:53
本帖最后由史錦順于 2021-11-21 18:14 編輯

例3  桿秤測量重量
1 桿秤的物理公式
   桿秤是稱重儀器。重量是質(zhì)量的俗稱。
   桿秤、臺秤都利用杠桿原理。用杠桿稱重量，平衡靠重力，粗看起來，測得值似乎是重力。其實不然。在稱重的平衡條件中，重力加速度g被消掉，因此，稱重就是質(zhì)量測量。
1.1 桿秤原理示意圖
   圖1  桿秤原理示意圖

   圖1為桿秤原理示意圖。物體的質(zhì)量為m[sub]重[/sub]，砣的質(zhì)量為m[sub]砣[/sub]，重物臂長L[sub]重[/sub]，平衡時砣臂長（示值臂長）為L[sub]示[/sub]。平衡時力矩相等，有
            F[sub]重[/sub]L[sub]重[/sub] = F[sub]砣[/sub]L[sub]示[/sub]
            m[sub]重 [/sub]g L[sub]重[/sub] = m[sub]砣[/sub] g L[sub]示[/sub]
            m[sub]重[/sub] = (L[sub]示[/sub]/L[sub]重[/sub])m[sub]砣[/sub]                                  （3.1）
   m[sub]砣[/sub]、L[sub]重[/sub]為已定常數(shù)，故可由L[sub]示[/sub]確定物體的質(zhì)量m[sub]重[/sub]。注意，秤砣是質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，常用秤砣是5等砝碼（老制）。實際桿秤與理想桿秤的差別，僅L[sub]示[/sub]的起算點不同。
   桿秤稱出的是質(zhì)量m[sub]重[/sub]，我們通常稱它為重量，可見重量就是質(zhì)量。

1.2 桿秤的零點平衡
   圖1理想桿秤忽略了支點左右秤桿的質(zhì)量和秤盤的質(zhì)量。
   設(shè)秤盤（秤鉤）的質(zhì)量為m[sub]盤[/sub]，處在A點。以支點C為界，右桿質(zhì)量為m[sub]右[/sub]，質(zhì)心在B點；左桿質(zhì)量為m[sub]左[/sub]，質(zhì)心在D點。空載定零點：設(shè)秤砣置O點時秤平衡，O點稱零點。
   圖2  桿秤零點平衡

   桿秤零點平衡條件為：
            F[sub]盤[/sub]AC + F[sub]右[/sub]BC +F[sub]砣[/sub]OC = F[sub]左[/sub]CD                   （3.2）

1.3 桿秤的稱重平衡
   圖3  桿秤稱重平衡

   秤盤上加重物后，設(shè)砣移至X點時秤平衡。
   稱重平衡條件為：
            F[sub]重[/sub]AC + F[sub]盤[/sub]AC + F[sub]右[/sub]BC = F[sub]左[/sub]CD + F[sub]砣[/sub]CX       （3.3）
   （3）式左邊減（2）式左邊等于（3）式右邊減（2）式右邊，有：
            F[sub]重[/sub]AC – F[sub]砣[/sub]OC = F[sub]砣[/sub]CX
            F[sub]重[/sub]AC = F[sub]砣[/sub]CX + F[sub]砣[/sub]OC
            F[sub]重[/sub]AC = F[sub]砣[/sub]OX
            m[sub]重[/sub]gAC = m[sub]砣[/sub]gOX
   OX記為L[sub]示[/sub]
            m[sub]重 [/sub]= (m[sub]砣[/sub]/L[sub]重[/sub])L[sub]示 [/sub]                                     （3.4）
   比較（3.4）式與（3.1）式可知，實際桿秤與理想桿秤的平衡條件僅砣臂的起算點不同。
   物體重量由從零點計起的砣臂長度示出。以上便是實際桿秤的測量原理。公式（3.4）是桿秤的物理公式。

2 桿秤的設(shè)計與制作要點
   我讀初中時，在遼寧連山。在市場旁，見過賣桿秤的個體手工業(yè)者現(xiàn)場制作桿秤。那時所見及現(xiàn)在的理解，大致說一下桿秤的設(shè)計與制作。
（1）明確桿秤的量程，選擇秤砣（外購，有標(biāo)稱值與誤差范圍指標(biāo)值）。
（2）制作硬木秤桿，選取支點位置，使坨臂與重臂的比例約為稱重上限（量程）與砣重之比。
（3）確定桿秤零點（O點）。
（4）用桿秤稱一砝碼，確定定標(biāo)點X[sub]O[/sub]。那點表示所用砝碼的重量。這樣，特定長度OX[sub]O[/sub]的刻度值就表示所稱砝碼的重量。長度的刻度，就成了被測量重量的示值。定標(biāo)一點，就確定了（4）式的比例系數(shù)。公式（4）表明物重與坨臂長有線性關(guān)系，因此，可以倍增OX[sub]O[/sub]與均分OX[sub]O[/sub].在各點上，打小孔，插入銅絲，銼平，便有了表示重量示值的“秤星”。

3 計值公式
   對（4）式進(jìn)行簡化，W —物重；m —砣重，l —重臂，L —砣臂
            W = (m/l)L                                              （3.5）
   對物理公式（3.5）加腳標(biāo)，得計值公式
            W[sub]測[/sub] = (m[sub]n[/sub] /l[sub]定[/sub])L[sub]示[/sub]                                  （3.6）
   m[sub]n[/sub]是秤砣的標(biāo)稱質(zhì)量； l[sub]定[/sub]是確定零點、定標(biāo)時的重臂長度，L[sub]示[/sub]是坨臂長度的顯示值。

4 測量方程
   測量方程的相對值形式
            W[sub]測[/sub] / W = (m[sub]n[/sub] /m)( l[sub]定[/sub]/ l)(L[sub]示[/sub]/L)                （3.7）

5 測量值函數(shù)
   測量值函數(shù)為
            W[sub]測[/sub] = (m[sub]n [/sub]/m)( l[sub]定[/sub]/ l)(L[sub]示[/sub]/L)W                   （ 3.8）
   誤差（元）函數(shù)為
            r = W[sub]測[/sub]- W = (m[sub]n[/sub] /l[sub]定[/sub])L[sub]示[/sub]  = (m/l)L
            =(m[sub]n[/sub] /l[sub]定[/sub])L[sub]示[/sub] -(m/l)L                               （3.9）
   誤差范圍為
            R = │W[sub]測[/sub]- W│[sub]max[/sub]
            = │(m[sub]n[/sub] /l[sub]定[/sub])L[sub]示[/sub] -(m/l)L│[sub]max[/sub]                      （3.10）

-
6 誤差分析
6.1 常量與變量識別
W[sub]測[/sub]——被測物體的重量測量值——變量
W ——被測物體的重量實際值——常量
m ——秤砣的質(zhì)量（重量）實際值——變量
m[sub]n[/sub] ——秤砣的質(zhì)量（重量）標(biāo)稱值——常量
l —— 測量時重臂長度——變量
l定 —— 定標(biāo)時重臂長度——常量

6.2 微分法
   測量值函數(shù)為
            W[sub]測[/sub] = (m[sub]n[/sub] /m)( l[sub]定[/sub]/ l)(L[sub]示[/sub]/L)W
   測量值函數(shù)的全微分
         dW[sub]測[/sub] = (?W[sub]測[/sub]/?m)dm+(?W[sub]測[/sub] /?l)d l +(?W[sub]測[/sub] /?L[sub]示[/sub])dL[sub]示[/sub]
                  = W m[sub]n[/sub] ( l[sub]定[/sub]/ l)(L[sub]示[/sub]/L)W（-1/m[sup]2[/sup]）dm
                     + W(m[sub]n [/sub]/m)(L[sub]示[/sub]/L)W l[sub]定[/sub](-1/l[sup]2[/sup])d l
                     + W(m[sub]n [/sub]/m)( l[sub]定[/sub]/ l)(1/L)dL[sub]示[/sub]
         dW[sub]測[/sub] = -W[sub]測[/sub](1/m)dm - W[sub]測[/sub](1/l)dl+ W[sub]測[/sub](1/L[sub]示[/sub])dL[sub]示[/sub]
   寫成相對值的形式：
         dW[sub]測[/sub]/W[sub]測[/sub]= - (1/m)dm - (1/l)dl+ (1/L[sub]示[/sub])dL[sub]示[/sub]
         δW[sub]測[/sub] = δL[sub]示[/sub] – δm  - δl                               （3.11）

6.3 小量法
   用（3.6）式
            W[sub]測[/sub] / W = (m[sub]n[/sub] /m)( l[sub]定[/sub]/ l)(L[sub]示[/sub]/L)
            (W +ΔW[sub]測[/sub]) / W = [m[sub]n [/sub]/(m[sub]n[/sub]+Δm)][ l[sub]定[/sub]/(l[sub]定[/sub]+Δl)][(L+ ΔL[sub]示[/sub])/L]
            (1+δW[sub]測[/sub])= [1 /(1+δm)] [ 1/(1+δl)] [1+ δL[sub]示[/sub]]
            (1+δW[sub]測[/sub])= [1-δm]] [ 1-δl]] [1+ δL[sub]示[/sub]]
            (1+δW測)= (1-δm-δl+δL示)
            δW[sub]測[/sub]  = δL[sub]示[/sub] – δm  - δl                            （3.12）
   （3.12）式與（3.11）式相同。可見，小量法與微分法等效。

6.4 誤差因素分析
   砣臂長約1米，砣重500克，重量量程10千克。以下分析，針對量程最大刻度點（FS）。此點的絕對誤差是引用誤差，適用于量程各點，代表全量程的準(zhǔn)確程度。

A）桿秤刻度的相對偏差與測得值的相對偏差成正比
A[sub]1[/sub]) 零點定位偏差上限0.5mm。桿長1米，引入誤差范圍5×10[sup]-3[/sup]。相當(dāng)于重量刻度5克。
A[sub]2[/sub]) 示值點誤差上限0.5mm。引入誤差范圍5×10[sup]-3[/sup]。相當(dāng)重量刻度5克。
A[sub]3[/sub]) 溫度影響10[sup]-5[/sup]量級，可略

B) 測量值的相對偏差量與砝碼的相對量偏差成反比
   如果秤砣的質(zhì)量比標(biāo)稱值小，則重量測得值比實際值偏大。如果商家把秤砣挖掉1/20，稱秤顯示的10公斤大米，實際上只有約9.5公斤。如果秤砣上沾有1/20砣重的泥巴，砣大，則示值偏小，示值為10公斤的大米，實際重量就約為10.5公斤了。
   秤砣相當(dāng)最低檔的砝碼。M3等級的500克砝碼，誤差范圍為0.25克，相對誤差范圍是0.5×10-3

C）坨臂變化，即定標(biāo)時與應(yīng)用時的差別，主要是溫度影響，約10[sup]-5[/sup]量級，可略。

D) 分辨力0. 2mm,相當(dāng)于重量刻度2克。

7 桿秤誤差范圍指標(biāo)：準(zhǔn)確度
   綜合上述分析與計算，按“絕對和”合成，滿度點的誤差范圍為17克。
   給定此秤的誤差范圍指標(biāo)值為20克。就是準(zhǔn)確度為20克。

   市場管理，對商品零售時稱重的要求
表1
糧食、蔬菜、水果或不高于6元/kg的食品

      m≤1kg             20g
      1kg<m≤2kg       40g
      2kg<m≤4kg       80g
      4kg<m≤25kg    100g

表2
肉、蛋、禽、海（水）產(chǎn)品、糕點、糖果、調(diào)味品或高于6元/kg，但不高于30元/kg 的食品

      m≤2.5kg                5g
      2.5kg<m≤10kg       10g
      10kg<m≤15kg       15g

   由表1可知，以上桿秤，各點的絕對誤差范圍是20克，滿足所列各項交易的稱重準(zhǔn)確度要求。此秤可以用于表1所列各項交易。
   由表2可知，以上桿秤，各點的絕對誤差范圍是20克，不滿足表2所列各項交易的稱重準(zhǔn)確度要求。就是說，此秤不能用于表2所列各項交易。

   思考題1  設(shè)計一桿秤，滿足表2的要求

（待續(xù)）

作者: 史錦順 時間: 2021-11-22 09:16
本帖最后由史錦順于 2021-11-24 07:41 編輯

例4 計數(shù)式頻率計的誤差分析

【史錦順提示】以下是對計數(shù)式頻率計的分析。請注意，這套誤差分析總結(jié)出測量儀器誤差的共同規(guī)律——偏倚正態(tài)分布。這在測量計量領(lǐng)域是十分重要的。這可以深化人們對測量儀器誤差分布規(guī)律的認(rèn)識，簡化多種工作。
-
1 晶振頻率分布圖——偏倚正態(tài)分布

2 數(shù)字式頻率計的誤差分布——偏倚正態(tài)分布
2.1 數(shù)字式頻率計的誤差與機內(nèi)晶振頻率偏差的關(guān)系
2.2 數(shù)字式頻率計的誤差分布——偏倚正態(tài)分布
2.3 數(shù)字頻率計的測量結(jié)果
。
3 偏倚正態(tài)分布是通常測量儀器的普遍規(guī)律

————————————————————————————

關(guān)于計數(shù)式頻率計的誤差分析，請見本欄目《測量儀器誤差的共同規(guī)律
——偏倚正態(tài)分布》一文
http://www.dy313.com/forum.php?mod=viewthread&tid=223208&extra=page%3D2
-
（以下圖刪掉）
（待續(xù)）

頻率計測量結(jié)果 (2).jpg (94.57 KB, 下載次數(shù): 398)

作者: 史錦順 時間: 2021-11-23 08:09
本帖最后由史錦順于 2021-11-29 07:46 編輯

例5 測速誤差分析
引言

一多普勒測速公式的推導(dǎo)

二求多卜勒測速誤差的準(zhǔn)備程序
1 多卜勒測速的物理公式
2 多卜勒測速的計值公式
3 測量方程
4 測量值函數(shù)

三基于測量值函數(shù)的誤差分析
1 求誤差元
2 求誤差范圍

自變偏差統(tǒng)計的定義與公式
定義1 自變偏差元
定義2 自変偏差范圍

【表征精密度的標(biāo)準(zhǔn)偏差】

【阿侖方差的揚棄】

——————————————————————————————————————————————

這部分內(nèi)容詳見本欄目“速度測量的誤差分析—《史法測量計量學(xué)》應(yīng)用1 ”一文
http://www.dy313.com/forum.php?mod=viewthread&tid=224372&extra=page%3D1

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
（待續(xù)）

作者: kongshuqin 時間: 2021-11-23 09:25
這才是真正有用的東西，感謝分享！

作者: 史錦順 時間: 2021-12-1 08:27
本帖最后由史錦順于 2021-12-1 08:31 編輯

（上接5[sup]#[/sup]）

第二部分在計量中怎樣正確運用微分法
測量計量是普通而又古老的學(xué)科。
測量要求測量儀器準(zhǔn)確。測量儀器的準(zhǔn)確由計量來監(jiān)督保證。
測量是認(rèn)識、確定量值。計量是認(rèn)識、確定測量儀器的誤差。

1 計量的誤差分析
A 差分法
必須認(rèn)清：求什么，用什么，靠什么，得什么。要明確：分析計量的誤差，是分析計量活動的影響，自變量必須是計量的因素，而被測量的測量值函數(shù)在計量中是常量。
測量是用測量儀器測量被測量，以求得被測量的值。而檢定是用被檢儀器來測量已知量值的標(biāo)準(zhǔn)，以求得測量儀器的誤差，看是否合格。檢定是測量的逆操作。測量儀器的誤差，是檢定的認(rèn)識對象。檢定的目的是求得儀器的誤差，而得到的是儀器示值與標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)稱值之差；對計量本身的誤差分析，就是求這二者的差別。
記測量值為M，計量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為B，標(biāo)準(zhǔn)的實際值為S；儀器的誤差元（以實際值為參考）為r[sub]儀[/sub]，檢定得到的儀器測量值與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值之差值為r[sub]視[/sub]，標(biāo)準(zhǔn)的偏差元為r[sub]標(biāo)[/sub]。
1）被檢測量儀器的誤差元（定義值）為：
         r[sub]儀[/sub] = M – S                                                             （1.1）
2）檢定得到儀器的視在誤差元（以計量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為參考）：
         r[sub]視[/sub] = M – B                                                             （1.2）
3）標(biāo)準(zhǔn)的偏差元為
         r[sub]標(biāo)[/sub] = S - B
4）（1.2）與（1.1）之差是計量誤差元：
         r[sub]計[/sub] = r[sub]視 [/sub]– r[sub]儀[/sub] =（M-B）-（M-S）
               = S–B
               = r[sub]標(biāo)[/sub]                                                                      （1.3）
誤差范圍是誤差元的絕對值的最大可能值。誤差范圍關(guān)系為：
         |r[sub]計[/sub]|[sub]max[/sub] = |r[sub]標(biāo)[/sub]|[sub]max[/sub]
即有
         R[sub]計[/sub] = R[sub]標(biāo)[/sub]                                                                （1.4）
小r表示誤差元，大R表示誤差范圍。（1.4）式是計量誤差的基本關(guān)系式，計量誤差由標(biāo)準(zhǔn)的誤差決定。計量誤差與被檢儀器的誤差因素?zé)o關(guān)。

B 微分法
注意：測量的認(rèn)識對象是被測量；而計量的認(rèn)識對象是被檢儀器的誤差。微分必須對應(yīng)因果關(guān)系：自變量的變化引起函數(shù)的變化，這個變化必須是“著眼點”的因果關(guān)系。

1）計量中的物理公式
            r[sub]儀[/sub] = M – S                                                       （1.5）

2）計量中的計值公式
            r[sub]視 [/sub]= M – B                                                       （1.6）

3）計量中的測量方程
            r[sub]視[/sub] –r[sub]儀[/sub] = S - B                                                                （1.7）

4）計量中的測量值函數(shù)
            r[sub]視[/sub] = S – B + r[sub]儀[/sub]                                                 （1.8）

5）計量中的微分
請注意，B是計量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值，是常量。S是計量標(biāo)準(zhǔn)的實際值，是變量。r[sub]儀[/sub]是儀器誤差的定義值，是常量。（r[sub]視[/sub]是r[sub]儀[/sub]的測量值。r[sub]視[/sub]是測量值，是變量；與其對應(yīng)的r[sub]儀[/sub]是常量）。
            dr[sub]視 [/sub]= dS
            Δr[sub]視[/sub] = ΔS                                                             （1.9）

比較一下即知，（1.9）式就是（1.3）式：
            r[sub]視[/sub]–r[sub]儀[/sub] = S–B

6）計量的誤差范圍
            R[sub]計[/sub] = |Δr[sub]視[/sub]|[sub]max[/sub]
                  = |ΔS|[sub]max[/sub]
                  = |S - B|[sub]max[/sub]
                  = R[sub]標(biāo)[/sub]                                                             （1.10）

7）計量的合格性判別公式為
            |Δ|[sub]max[/sub] ≤ R[sub]儀指標(biāo)[/sub] - R[sub]標(biāo)[/sub]                                           （1.11）

2 不確定的度體系在對計量的分析中，微分錯誤
不確定度體系的基本模型不當(dāng)，混淆對象與手段的關(guān)系，得出的計量誤差公式錯誤，導(dǎo)致計量的合格性判別公式錯誤。這關(guān)系到計量界每時每刻的具體業(yè)務(wù)工作；應(yīng)盡快更正。“合格性判別公式”的正誤，是計量界必須弄清楚的。

2.1 不確定度體系的計量的誤差公式錯誤
不確定度體系的基本模型不當(dāng)，微分看錯變量，導(dǎo)致計量誤差公式錯誤。
計量中，不確定度評定的測量模型是
         EM= M―B                                                                         （2.1）
M是測量值，B是標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值。EM是誤差元。對（2.1）式微分，或做泰勒展開，用大寫字母表示偏微商與自變量的乘積，有
         EM[sub]o[/sub]+ ΔEM= M[sub]o [/sub]+ ΔM[sub]分辨[/sub]+ ΔM[sub]重復(fù)[/sub]+ΔM[sub]溫度[/sub]+ΔM[sub]其他[/sub]―(B[sub]o[/sub]+ΔB[sub]標(biāo)[/sub])
         ΔEM =ΔM[sub]分辨[/sub]+ ΔM[sub]重復(fù)[/sub]+ΔM[sub]溫度[/sub]+ ΔM[sub]其他[/sub]―ΔB[sub]標(biāo)[/sub]                      （2.2）
（2.2）中各項表成標(biāo)準(zhǔn)不確定度形式，認(rèn)為各項不相關(guān)，取“方和根”
         u[sub]C[/sub] =√ (u[sub]分辨[/sub][sup]2[/sup]+ u[sub]重復(fù)[/sub][sup]2[/sup]+u[sub]溫度[/sub][sup]2[/sup]+ u[sub]其他[/sub][sup]2 [/sup]+ u[sub]標(biāo)準(zhǔn)[/sub][sup]2[/sup] )
擴展不確定度U[sub]95[/sub]為：
         U[sub]95 [/sub]= 2u[sub]C[/sub] = 2 √ (u[sub]分辨[/sub][sup]2[/sup]+ u[sub]重復(fù)[/sub][sup]2[/sup]+u[sub]溫度[/sub][sup]2[/sup]+ u[sub]其他[/sub][sup]2 [/sup]+ u[sub]標(biāo)準(zhǔn)[/sub][sup]2 [/sup])    （2.3）
（2.3）式是當(dāng)前不確定度評定最基本的公式。u[sub]分辨[/sub]表示被檢儀器分辨力的作用（包括了偏微商因子，下同），u[sub]重復(fù)[/sub]表示“用測量儀器測量計量標(biāo)準(zhǔn)”時讀數(shù)的重復(fù)性，u[sub]溫度[/sub]是環(huán)境溫度的影響，u[sub]其他[/sub]是其他因素的影響；u[sub]標(biāo)[/sub]是標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍化成的不確定度。
依據(jù)（2.3）式進(jìn)行不確定度評定，是當(dāng)前計量不確定度評定的常規(guī)。中國的評定如此，歐洲的評定也是如此。又稱GUM的泰勒展開法。
公式（2.3）是錯誤的。分析如下。

1）混淆對象與手段
計量場合，對象是測量儀器。對象的變化，是它自身的性能，必然體現(xiàn)在測量值中，應(yīng)該當(dāng)作對象的問題處理，不能把它混入手段的性能中。

2）混淆對象的自變量與手段的自變量
對測量值M微分，錯誤；根源是混淆了兩類不同的自變量。
被測儀器的誤差因素，包括ΔM分辨，ΔM重復(fù)，ΔM溫度，ΔM其他都是對象的自變量，必然體現(xiàn)在測量儀器的示值M與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值B的差值之中。再微分是重計、多計。

3）混淆對象的層次
（2.2）式等式左端的Δ是差值再求差，是測量值的二級差；等式右端的前四個Δ都是對測量值的求差，是一級差，與等式左端的求差是不搭配的。（如果是一級差之差，那就相當(dāng)于二級差，是可以的；但這里是一級差的各項疊加。）

4）錯誤地拆分測得值函數(shù)
在測量計量理論中，測量儀器的測量值函數(shù)，是非常重要的。測量值函數(shù)的最主要的應(yīng)用場合是測量儀器的研究與制造。研制測量儀器，必須依據(jù)并給出測量值函數(shù)；制造測量儀器，必須對測量值函數(shù)作泰勒展開，知道各項誤差因素，以便在生產(chǎn)中控制，以達(dá)到總指標(biāo)的要求，生產(chǎn)出合格的產(chǎn)品來。除極個別測量儀器給出分項指標(biāo)外，一般測量儀器都以總指標(biāo)作為性能的標(biāo)志。
測量儀器一經(jīng)成為產(chǎn)品后，其標(biāo)志性能就是其誤差范圍指標(biāo)值。計量中，計量人員檢驗、公證測量儀器誤差范圍指標(biāo)；測量中，測量人員相信誤差范圍指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)選用測量儀器，根據(jù)測量儀器指標(biāo)，分析與給出測量值的誤差范圍。
在測量儀器的計量與測量應(yīng)用中，沒必要、一般也不可能拆分測得值函數(shù)。
應(yīng)用電壓表測量，要選用性能指標(biāo)合乎要求的儀器，要知道使用方法，要滿足其應(yīng)用條件；而無論測量與計量，著眼點都是其整體指標(biāo)，沒必要對其測量值函數(shù)作泰勒展開。
測量儀器的誤差因素的作用，體現(xiàn)于其總指標(biāo)中，總體計量不該拆分測量值函數(shù)。如果測量儀器的指標(biāo)是分項給出的（數(shù)量極少，如波導(dǎo)測量線），計量可按分項指標(biāo)，做分項計量。分項指標(biāo)的“分項”與大小，是生產(chǎn)廠按國家技術(shù)規(guī)范標(biāo)志的，指標(biāo)的規(guī)定與給出，不是計量人員的職權(quán)。計量的職責(zé)是用實測判別各分項誤差性能是否符合指標(biāo)。而凡標(biāo)有總指標(biāo)的測量儀器，必須用計量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整體計量。
不確定度論普遍地拆分測量值函數(shù)，結(jié)果是形成多種錯誤。
這里要重點說明一點，測量儀器（包括計量標(biāo)準(zhǔn)），都是給人用的，其指標(biāo)都是正常工作條件下的性能指標(biāo)。“正常工作條件”，有國家標(biāo)準(zhǔn)或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，也有國際規(guī)范。例如工作溫度，上世紀(jì)通用儀器是20℃±20℃（如今，空調(diào)、暖氣普及，也有規(guī)定為20℃±10℃的），例如，著名的銫原子頻標(biāo)5061A，其標(biāo)準(zhǔn)管的準(zhǔn)確度指標(biāo)是1×10-11，而其工作溫度條件是0℃到40℃。就是說，在0℃到40℃的環(huán)境溫度下，都保證指標(biāo)。現(xiàn)在的不確定度評定，在室內(nèi)應(yīng)用，要加溫度效應(yīng)量，那是畫蛇添足，是錯誤的。

2.2 不確定度體系合格性判別公式錯誤
經(jīng)典測量學(xué)給出：計量的誤差范圍等于所用計量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍。
         R[sub]計[/sub] = R[sub]標(biāo)[/sub]                                                                （1.4）
在不確定度體系中，所謂計量的不確定度U[sub]95[/sub]，就是指計量的誤差范圍。由于混淆對象和手段，錯把被檢儀器的部分性能納入U[sub]95[/sub]中。于是由此而確定的待定區(qū)半寬以及合格性判別公式，就都錯了。
將（2.3）式與（1.4）式相比較，得知不確定度評定重計（多計）了有關(guān)被檢儀器的四項誤差。這括號中的前四項，屬于被檢儀器的性能，已體現(xiàn)在儀器的示值中。這四項是對象的問題，算在手段上，是錯誤的。
合格性判別公式的正確式為
         |Δ|[sub]max[/sub] ≤ R[sub]儀指標(biāo)[/sub] - R[sub]標(biāo)[/sub]                                                 （1.11）
在不確定度體系中，合格性判別公式（例如JJF1094-2002）為
         |Δ|[sub]max [/sub] ≤ R[sub]儀指標(biāo)[/sub] – U[sub]95[/sub]                                                 （2.4）
U[sub]95[/sub]的內(nèi)容，包含被檢儀器的部分性能。這部分內(nèi)容是對象的性能，已體現(xiàn)在|Δ|[sub]max[/sub]中。U[sub]95[/sub]取代R標(biāo)是錯誤的。U[sub]95[/sub]部分乃至全部堵塞合格性通道，是不確定度體系的一項嚴(yán)重錯誤。
歐洲合格性組織對游標(biāo)卡尺的不確定度評定（我國CNAS引為標(biāo)準(zhǔn)之實例），結(jié)果竟是：誤差范圍指標(biāo)0.05mm的卡尺，用一等量塊校準(zhǔn)，校準(zhǔn)之不確定度是0.06mm，如是，合格性通道被堵死，則全世界的此類卡尺都不合格。多么荒唐！

【測量儀器誤差分布的一般規(guī)律】

筆者最近發(fā)現(xiàn)：單個應(yīng)用、單個計量的精密測量儀器（包括通用測量儀器），儀器的誤差分布都是偏倚正態(tài)分布。
此點很重要，值得深入研究。筆者年老體衰，僅此寄希望于后來者。

（全文完。歡迎批評）-

作者: yuanxu2021 時間: 2024-12-2 07:39
多謝樓主分享。

作者: liujiazhu666 時間: 2024-12-12 20:32
多謝樓主分享，正在學(xué)習(xí)

作者: yuanxu2021 時間: 2024-12-13 08:14
感謝樓主分享！

作者: liujiazhu666 時間: 2024-12-16 21:02
感謝樓主分享

作者: ll90422477 時間: 2024-12-26 09:29
抱走感謝樓主分享抱走感謝樓主分享抱走感謝樓主分享

作者: wangrl93 時間: 2024-12-26 11:15
樓主用心了，感謝分享

歡迎光臨計量論壇 (http://www.dy313.com/)

久久伊人一区二区_在线日韩av_欧美男男video_国产精品性做久久久久久