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標題: 請教各位大神!!!投影儀垂直度公式中的206.265是怎麼來的? [打印本頁]

作者: moranshixuan    時間: 2020-7-29 14:39
標題: 請教各位大神!!!投影儀垂直度公式中的206.265是怎麼來的?
JJF 1093-2015中工作臺縱(垂)向移動的相互垂直度計算公式中的206.265怎麼來的?


作者: 237358527    時間: 2020-7-29 14:57
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作者: 長度室    時間: 2020-7-29 14:59
δ/L化算成弧度單位rad。在圓上,一個圓心角的弧度值為弧長與半徑之比。在該式中,δ的單位是μm,L的單位是mm,換算成弧度單位是mrad,1 rad=206265″,因此1 mrad=206.265″。
作者: 237358527    時間: 2020-7-29 15:03
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作者: moranshixuan    時間: 2020-7-29 15:15
長度室 發表于 2020-7-29 14:59
δ/L化算成弧度單位rad。在圓上,一個圓心角的弧度值為弧長與半徑之比。在該式中,δ的單位是μm,L的單位 ...

非常感謝!學習了
作者: moranshixuan    時間: 2020-7-29 15:18
237358527 發表于 2020-7-29 15:03
我用 arctan α =b/a 算出來的。

看來還是你的是標準答案

你能算出來,也很棒!
作者: 237358527    時間: 2020-7-29 15:20
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作者: xqbljc    時間: 2020-7-29 21:02
長度室 發表于 2020-7-29 14:59
δ/L化算成弧度單位rad。在圓上,一個圓心角的弧度值為弧長與半徑之比。在該式中,δ的單位是μm,L的單位 ...

       完全正確?;《扰c60進制的角度單位的換算系數,也就是ρ=206265",這是一個非常重要的換算系數,也可ρ=200000",這樣方便計算,但近似程度顯然要差些了。
作者: moranshixuan    時間: 2020-7-30 09:08
xqbljc 發表于 2020-7-29 21:02
完全正確。弧度與60進制的角度單位的換算系數,也就是ρ=206265",這是一個非常重要的換算系數, ...

都是老師級別的!
作者: 長度室    時間: 2020-7-30 10:07
237358527 發表于 2020-7-29 15:03
我用 arctan α =b/a 算出來的。

看來還是你的是標準答案

它就是平面角單位mrad與(″)之間的換算因子。
作者: 長度室    時間: 2020-7-30 10:08
xqbljc 發表于 2020-7-29 21:02
完全正確。弧度與60進制的角度單位的換算系數,也就是ρ=206265",這是一個非常重要的換算系數, ...

對,看到過有用2×10^5的。我以前也是跟您學到的這個系數的,謝謝您。
作者: xqbljc    時間: 2020-7-30 12:46
長度室 發表于 2020-7-30 10:07
它就是平面角單位mrad與(″)之間的換算因子。

        記得206265和200000這兩個數值(系數)即可,某位自稱"老不死"的東西胡言亂語的什么"三零三、五零五",那是佛經,就當老東西自咒好了。
作者: xqbljc    時間: 2020-7-30 13:04
       像我們常用的分度值為0.02mm/m的框式水平儀,其水準器的曲率半徑就與ρ=206265相關(ρ是希臘語),曲率半徑為ρ/2(半徑100000僅是近似程度比較差),這樣,大家就會清楚水準器上面刻線間距是0.02mm,但該間距所對應的弧長約為0.0206265mm,也與換算系數ρ相關。如此,我們就會對框式水平儀的結構原理是什么?真正搞清楚了。"老不死"的瞎忽悠也就壽終正寢了。
作者: 長度室    時間: 2020-7-30 15:22
xqbljc 發表于 2020-7-30 13:04
像我們常用的分度值為0.02mm/m的框式水平儀,其水準器的曲率半徑就與ρ=206265相關(ρ是希臘語), ...

學習了,對框、條式水平儀分度值有了新的認識,謝謝您!
作者: xqbljc    時間: 2020-7-31 01:10
       框條式水平儀是典型且無爭議的弧度儀器,不管是分度值0.02mm/m,還是0.04mm/m、0.05mm/m等,它們的分度值都與換算系數ρ相關,其水準器內壁的曲率半徑無非是ρ/2、ρ/4或ρ/x罷了,大家自行推算一下即可,很簡單明確。所以講mm/m在這里只能是數字1/1000,當然,這個1/1000與純數字1/1000是有所區別的,前者應該包涵了更多的信息(弧長/半徑),有點嘮叨了,僅是希望大家多了解點這方面的知識,以免被某個學術流氓忽悠到。

       水準器的標準是很蠢的,竟然將水準器的分度值用角度值和弧度值(曲率半徑)分別都標出,而忽略了二者之間的近似程度,應屬畫蛇添足。




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