久久伊人一区二区_在线日韩av_欧美男男video_国产精品性做久久久久久

計(jì)量論壇

標(biāo)題: 論測(cè)量?jī)x器誤差的分布 [打印本頁]

作者: 史錦順 時(shí)間: 2017-10-16 18:46
標(biāo)題: 論測(cè)量?jī)x器誤差的分布
本帖最后由史錦順于 2017-10-16 19:13 編輯

-
                                   論測(cè)量?jī)x器誤差的分布
-
                                                                                       史錦順
-
   關(guān)于誤差分布的理論，對(duì)測(cè)量計(jì)量的實(shí)際工作很重要，直接關(guān)系到幾項(xiàng)實(shí)際工作的作法。
   求知誤差分布規(guī)律的目的是什么？第一，合成誤差，包括建立誤差合成公式，如何由分項(xiàng)誤差求知總誤差，如何由幾項(xiàng)直接測(cè)量的誤差范圍求間接測(cè)量的誤差范圍；第二，決定包含因子k的取值；第三，決定包含因子與哪項(xiàng)相乘。
-
（一）統(tǒng)計(jì)方式的區(qū)分是認(rèn)識(shí)分布規(guī)律的前提
   誤差理論的核心是誤差分析與誤差合成。
   誤差合成，要依據(jù)誤差分布規(guī)律。
   誤差分布規(guī)律的前提是統(tǒng)計(jì)方式。
   測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域有兩種測(cè)量模式。兩種測(cè)量模式?jīng)Q定了兩種統(tǒng)計(jì)方式。
   第一種測(cè)量模式是用一臺(tái)儀器多次（例如20次）測(cè)量同一個(gè)量。測(cè)量按時(shí)刻順序進(jìn)行，測(cè)量值的不同，表現(xiàn)在時(shí)間領(lǐng)域中，對(duì)各個(gè)測(cè)量值的統(tǒng)計(jì)，稱為“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
   第二種測(cè)量模式是用同一種型號(hào)的多臺(tái)（例如20臺(tái)）儀器測(cè)量同一個(gè)量。測(cè)量按各臺(tái)編號(hào)，各臺(tái)儀器的測(cè)得值不同，對(duì)各個(gè)測(cè)得值的統(tǒng)計(jì)，稱為“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。
-
   測(cè)量?jī)x器的實(shí)際應(yīng)用，計(jì)量、測(cè)量、以及出廠檢驗(yàn)、用戶驗(yàn)收，都是第一種模式。因此，討論測(cè)量計(jì)量，統(tǒng)計(jì)方式必須是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。制造廠的測(cè)量，主要是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，有時(shí)也可能有第二種模式，即“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。這種“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”是制造廠的事，涉及范圍很小。儀器出廠后，在計(jì)量、測(cè)量中，都不是用多臺(tái)儀器測(cè)量同一量（既無可能也無必要），因而“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”在計(jì)量、測(cè)量中沒有用場(chǎng)。就是說，測(cè)量計(jì)量學(xué)研究統(tǒng)計(jì)規(guī)律，必須是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”；研究分布，必須是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”中的量值或誤差的分布規(guī)律。
-
   為了說明時(shí)域統(tǒng)計(jì)與臺(tái)域統(tǒng)計(jì)的區(qū)別，舉個(gè)有些類似的例子。盡管細(xì)節(jié)有區(qū)別，但在兩類統(tǒng)計(jì)的劃分的必要性上，是相通的。
   假設(shè)有個(gè)“文體明星班”，看看該如何對(duì)明星們的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。身高資料來自網(wǎng)上，不一定準(zhǔn)確。
-
A 單位內(nèi)成員的身高統(tǒng)計(jì)。“明星域”統(tǒng)計(jì)。
   明星班有10位明星。司務(wù)長(zhǎng)要給明星們準(zhǔn)備禮儀服裝，每位明星的身高不同。大個(gè)子姚明用料多，小個(gè)子潘長(zhǎng)江用料少。不能只看那個(gè)人的需要，而要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以求明星班身高的整體特性。于是進(jìn)行如下的統(tǒng)計(jì)。
-
                     表1 明星班成員的身高資料
            編號(hào)    姓名       身高       與平均值之差（mm）
            1       姚明       2.26 m       + 375
            2       易建聯(lián)    2.13 m       + 245
            3       孫楊       1.98 m       + 95
            4       朱婷       1.95 m       + 65
            5       劉翔       1.89 m       + 5
            6       張光北    1.84 m       - 45
            7       唐國強(qiáng)    1.78 m       -105
            8       小沈陽    1.74 m       -145
            9       范冰冰    1.68 m       -205
            10       潘長(zhǎng)江    1.60 m       -285

   身高平均值 1.885 m
   分布規(guī)律  均勻分布（矩形分布）
-
B 個(gè)人的身高統(tǒng)計(jì)。時(shí)域統(tǒng)計(jì)。
   裁縫受姚家委托為姚明準(zhǔn)備四季服裝，包括買布。買布必須掌握姚明的身高資料。
   資料1 從網(wǎng)上查得的數(shù)據(jù)：姚明身高 2.26 m（CBA數(shù)據(jù)）；2.28m（NBA數(shù)據(jù)）
   資料2 明星班的“明星域統(tǒng)計(jì)”結(jié)果（表1）
   資料3 姚明在計(jì)量界的粉絲提供的姚明身高的精確測(cè)量的“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”結(jié)果（虛構(gòu)）。
-
                  表2  時(shí)域統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
   重復(fù)測(cè)量20次，平均值2.260m
   測(cè)量值與平均值之差（單位mm）
               +3       1次
               +2       2次
               +1       4次
                  0       6次
               -1       4次
               -2       2次
               -3       1次
   平均值  2.260m
   標(biāo)準(zhǔn)偏差  σ ≈ 1.5mm
   分布規(guī)律  正態(tài)分布
   偏差范圍  3σ = 1.5×3 =4.5 mm
   美國火箭隊(duì)公布之身高，比統(tǒng)計(jì)平均值大20mm，差值遠(yuǎn)大于3σ（4.5mm）。經(jīng)記者查問，系穿鞋測(cè)量，多了鞋底的厚度。數(shù)據(jù)舍棄。
-
   以上，可以看成是一段笑談。但有一點(diǎn)是值得思考的，那就是有兩種統(tǒng)計(jì)方式。
   對(duì)明星班的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，即平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、分布規(guī)律，都是針對(duì)特定的明星班的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。對(duì)明星班的后勤工作，該買多少布料，是有用的。
   但是，明星班具體個(gè)人，離開明星班以后（類似于儀器出廠以后），原來在明星班中的“明星域統(tǒng)計(jì)”，對(duì)明星個(gè)人來說，是沒有用的。準(zhǔn)備衣料要按自己身高的“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。明星班的身高平均值，按“明星域統(tǒng)計(jì)”得到的平均值1.885m，對(duì)姚明無用（對(duì)其他人也無用）；給姚明準(zhǔn)備衣料，必須按“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”得到的身高值2.160m.
-
   對(duì)測(cè)量?jī)x器來說，通常認(rèn)為的“均勻分布”，適用于對(duì)多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量的情況，僅僅在出廠前，分析批量產(chǎn)品性能時(shí)可用；測(cè)量?jī)x器出廠后，計(jì)量、測(cè)量中是“用一臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”，必須是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
   本文說明，在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，測(cè)量?jī)x器的誤差分布是“有偏正態(tài)分布”。“純系統(tǒng)誤差”是“δ分布”，“純隨機(jī)誤差”是“無偏正態(tài)分布”。
-
（二）高斯正態(tài)分布理論
   正態(tài)分布，有三種形式：有偏正態(tài)分布、無偏正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
   1）有偏正態(tài)分布：測(cè)得值M，期望值μ（圖中M[sub]平[/sub]代表），標(biāo)準(zhǔn)偏差σ，概率密度函數(shù)表達(dá)式為：
                  p(M) = {1/ [σ√(2π)]} exp [– (M-μ)[sup]2 [/sup]/ (2σ[sup]2[/sup])]                      （1）
   2）無偏正態(tài)分布：期望值μ=0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ.
   隨機(jī)誤差元記為ξ，真值記為Z，系統(tǒng)誤差記為β
               M= Z + β +ξ
               ξ = M – Z – β = M- μ                                                             （2）
   （2）代入（1），且以M[sub]平[/sub]為零點(diǎn)，圖形平移，有
               p(ξ) = {1/ [σ√(2π)]} exp [–ξ[sup]2 [/sup]/ (2σ[sup]2[/sup])]                                  （3）
      3）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，期望值μ=0，標(biāo)準(zhǔn)偏差σ =1。令t =ξ/σ，則有
               p(t) = {1/ [√(2π)]} exp (–t[sup]2[/sup] / 2)                                        （4）
   （4）式是數(shù)學(xué)手冊(cè)上的數(shù)值表的“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)”。
-
（三）測(cè)量?jī)x器的誤差分布，是有偏正態(tài)分布
   當(dāng)前，不確定度體系的不確定度評(píng)定，絕大多數(shù)評(píng)者認(rèn)為儀器的誤差分布是均勻分布，因而B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的公式為
                     u[sub]B [/sub]= MPEV /√3                                                                                     （5）
   都成有不同觀點(diǎn)，他通過實(shí)驗(yàn)，得知電能表的誤差分布是正態(tài)分布（無偏正態(tài)分布）。說儀器誤差是“均勻分布”的不確定度者，是一種想象，是假設(shè)，都成的實(shí)驗(yàn)駁斥了“均勻分布”說。假設(shè)經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證實(shí)，才是科學(xué)；假設(shè)與實(shí)驗(yàn)不符合，就是謬說。假設(shè)而不證實(shí)，不是科學(xué)的作風(fēng)。
   科學(xué)理論，必須能證實(shí)，也能證否。不確定度體系與某些誤差理論書籍，把誤差劃分為“已知”“未知”兩種，又說對(duì)“未知的”才統(tǒng)計(jì)，這是錯(cuò)誤的。分析與研究要根據(jù)事實(shí)，理論的最高原則是符合客觀規(guī)律。一種理論，不能用實(shí)驗(yàn)證明，那就是錯(cuò)誤的。都成的實(shí)驗(yàn)，一組200臺(tái)，一組400臺(tái)，是很有說服力的實(shí)驗(yàn)。都成的“正態(tài)分布說”正確，那就要否定“均勻分布說”。
   不確定度的怪論說：我說的是未知的情況，已知的情況不能成為證據(jù)。這是掩蓋錯(cuò)誤、拒抗實(shí)驗(yàn)證實(shí)或證否的錯(cuò)誤論調(diào)。
-
   不確定度論者認(rèn)為是“均勻分布”，相信不確定度體系的都成說是“正態(tài)分布”，內(nèi)部矛盾了。哪個(gè)對(duì)呢？如果是臺(tái)域統(tǒng)計(jì)（出廠前的多臺(tái)儀器測(cè)量同一量），都成是對(duì)的，他有實(shí)驗(yàn)事實(shí)。不確定度體系認(rèn)定的“均勻分布”是錯(cuò)誤的，因?yàn)榕c實(shí)驗(yàn)事實(shí)不符。
   但是，儀器的出廠檢驗(yàn)，出廠后的計(jì)量、應(yīng)用中的測(cè)量，這些通常的測(cè)量計(jì)量業(yè)務(wù)，都是用一臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量，必須是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，高斯正態(tài)分布理論，二百年前已經(jīng)用函數(shù)的形式給出，測(cè)量?jī)x器的誤差分布是“有偏正態(tài)分布”。如圖1。
-
-

-
   概率密度公式中的μ-Z（圖中以M平近似代表μ）是鐘形曲線的偏倚量，是系統(tǒng)誤差的值，是恒值。高斯給出的表達(dá)式，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的曲線、概率積分?jǐn)?shù)值表都是非常重要的。但高斯并沒有詳細(xì)討論那個(gè)偏倚值（系統(tǒng)誤差）。高斯的分析與計(jì)算，都是針對(duì)隨機(jī)誤差ξ。當(dāng)今的學(xué)術(shù)界，把系統(tǒng)誤差β（μ-Z）硬往隨機(jī)誤差ξ上套，是行不通的。不同性質(zhì)的對(duì)象，要用不同的方法處理。
   對(duì)隨機(jī)變量，對(duì)隨機(jī)誤差，可以取方差；但對(duì)常量、對(duì)系統(tǒng)誤差，不能取方差。系統(tǒng)誤差的主要部分是恒值，而在重復(fù)測(cè)量（時(shí)段很短）中，系統(tǒng)誤差就是常量，常量的方差為零，因此“取方差的路線”，完全抹煞了系統(tǒng)誤差的存在與作用，是行不通的。整個(gè)不確定度體系的總設(shè)計(jì)，A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，合成不確定度，擴(kuò)展不確定度，都是為“走方差路線”而設(shè)立的。但是，因?yàn)橄到y(tǒng)誤差的方差為零，方差的路線走不通。
   不確定度體系合成公式錯(cuò)誤。包含因子乘錯(cuò)地方，一招失手，全盤皆輸。
-
   問：你說“測(cè)量?jī)x器的誤差分布，是有偏正態(tài)分布”，有根據(jù)嗎?
   老史回答：有。
   第一，高斯正態(tài)分布曲線
   關(guān)于誤差的高斯正態(tài)分布曲線，其中的偏倚值β=μ-Z是常量，就是測(cè)量?jī)x器系統(tǒng)誤差之值。儀器一般都有系統(tǒng)誤差（頻標(biāo)比對(duì)器等只有隨機(jī)誤差，那是很少的特例），因此測(cè)量?jī)x器的誤差分布，一般是有偏正態(tài)分布。
   第二，崔偉群指出：測(cè)量分兩種模式：第一種模式是一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量；第二種模式是多臺(tái)儀器測(cè)量同一量值。史錦順認(rèn)為：?jiǎn)闻_(tái)儀器測(cè)量必須用“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，而第二種模式是臺(tái)域統(tǒng)計(jì)。測(cè)量計(jì)量都是第一種模式，對(duì)應(yīng)的必是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
   第三，說“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”中，單臺(tái)測(cè)量?jī)x器誤差的分布是“有偏正態(tài)分布”，史錦順有大量實(shí)驗(yàn)證明材料。上世紀(jì)八十年代，我國舉行過“全國高穩(wěn)晶振比對(duì)會(huì)”三屆，每屆測(cè)量15天，每屆都有來自全國各地的優(yōu)良晶振30臺(tái)到40臺(tái)，總計(jì)一百多臺(tái)次。對(duì)這三屆測(cè)量的數(shù)據(jù)（三本），筆者都進(jìn)行了處理，并畫出漂移率圖形100多張。雖然未畫正態(tài)分布圖，但有一百多條老化率1E-9/日到2E-11/日的15天老化曲線，有五百多個(gè)短穩(wěn)數(shù)據(jù)（每個(gè)數(shù)據(jù)來自100次重復(fù)測(cè)量），這樣，在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，在15天中，每臺(tái)儀器每天的“偏差分布圖”都是“有偏正態(tài)分布圖”，是極其肯定的。三屆，一百多臺(tái)次儀器，無一例外。
   例如，比較著名的27所4號(hào)，每日鐘形線（σ）基本不變，而系統(tǒng)誤差的日變化（β的變化）是2E-11，這對(duì)比對(duì)會(huì)的要求（1E-7的準(zhǔn)確度）, 或平常檢定頻率計(jì)的要求（1E-8）小到數(shù)千分之一，是完全可以忽略的，應(yīng)該認(rèn)為系統(tǒng)誤差是恒值。
   圖2 是4#晶振的頻率偏差示意圖。第1天到第15天，每天一張；肉眼幾乎看不出差別，這里選用第1天與第15天的兩張圖，其他圖都介于二者之間，從略。
-
圖2.1 4#晶振的頻率偏差分布示意圖  第1天

-
圖2.2 4#晶振的頻率偏差分布示意圖第15天

   晶振如此，各種精密測(cè)量?jī)x器也都是這樣。用高等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（在高檔次上代表真值），儀器與標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍比超過一百，于是，重復(fù)測(cè)量，得到的儀器誤差的統(tǒng)計(jì)直方圖，必將是有偏正態(tài)分布的近似圖。
   客觀規(guī)律如此，各種分析，各種理論，必須建立在這個(gè)基礎(chǔ)上。
-
（四）誤差理論的基礎(chǔ)
   測(cè)量?jī)x器誤差的分布是“有偏正態(tài)分布”，討論誤差合成，推導(dǎo)誤差合成公式，必須以“有偏正態(tài)分布”為出發(fā)點(diǎn)。
-
4.1 純系統(tǒng)誤差是δ分布
   高斯正態(tài)分布的幾率密度函數(shù)，對(duì)儀器誤差的表達(dá)是普適的。
                  p(M) = {1/ [σ√(2π)]} exp [– (M-μ)[sup]2 [/sup]/ (2σ[sup]2[/sup])]                         （1）
   由公式（1），當(dāng)隨機(jī)誤差越來越小，就是σ趨于0時(shí)，P(M)是μ點(diǎn)的δ函數(shù)。就是當(dāng)M=μ時(shí)，概率密度無窮大（指數(shù)部分為0，e0為1；σ趨于0，則1/σ趨于無窮大），M≠μ時(shí)，指數(shù)趨于負(fù)無窮大（高階），概率密度為零。概率密度區(qū)間內(nèi)積分為1。只要取區(qū)間半寬R大于系統(tǒng)誤差絕對(duì)值，包含概率100%.
   由上分析，純系統(tǒng)誤差是δ分布。這是高斯誤差密度分布函數(shù)的必然結(jié)果。
-
4.2 純隨機(jī)誤差是無偏正態(tài)分布
   （分析略）
4.3 既有系統(tǒng)誤差又有隨機(jī)誤差的儀器，誤差分布是“有偏正態(tài)分布”
   （由高斯誤差定律決定）
4.4 包含因子只能用于隨機(jī)誤差的分散性
   測(cè)得值區(qū)間的包含因子k，只能與隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)誤差相乘。系統(tǒng)誤差可以加大認(rèn)定量，但不能乘包含因子。
   不確定度體系的作法是在以系統(tǒng)誤差為主的儀器誤差上乘包含因子，是錯(cuò)誤的作法。
-

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-10-16 23:12
1. 誰會(huì)如此用"五花八門"的一堆"儀器"的所謂"臺(tái)域統(tǒng)計(jì)"結(jié)果替代所謂"時(shí)域統(tǒng)計(jì)"的結(jié)果？……別人若是想做這種"替代"，通常只考慮那些"看上去"長(zhǎng)得一模一樣(即"宏觀"無差別)的"儀器"; 2 有什么"根據(jù)"說別人給出的所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的"概率分布"都是來源于所謂"臺(tái)域統(tǒng)計(jì)"？……"量值傳遞"("標(biāo)定")時(shí)所用"標(biāo)準(zhǔn)器"引起的"誤差分量"顯然是所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的成份，其"概率分布"由這"標(biāo)準(zhǔn)器"決定，根本不要再做什么"統(tǒng)計(jì)"，也就談不上什么"臺(tái)域統(tǒng)計(jì)" ; 有些所謂"非線性誤差"，也屬于所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"，考慮其所謂"概率分布"時(shí)一般就是依據(jù)對(duì)該臺(tái)"儀器"在不同幅度被測(cè)量下的多個(gè)"標(biāo)定結(jié)果"，這好像也與什么"臺(tái)域統(tǒng)計(jì)"無關(guān);… 3.您對(duì)所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"，究竟能確定到什么程度？… 是隨時(shí)隨地知道它的具體值？還是只知道它有99.7%的可能性不會(huì)超過"某界限"？…我和我熟悉的一些人的認(rèn)識(shí)是后者。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2017-10-17 07:55
本帖最后由史錦順于 2017-10-17 08:10 編輯

-
關(guān)于1[sup]#[/sup]文圖2的說明

1 比對(duì)會(huì)本身的測(cè)量誤差可略
   全國晶振比對(duì)會(huì)對(duì)晶振的測(cè)量，是高檔次的統(tǒng)計(jì)測(cè)量，標(biāo)準(zhǔn)是高檔原子頻標(biāo)，比對(duì)會(huì)本身的測(cè)量誤差，可以忽略。
-
2 比對(duì)會(huì)給出的是晶振的相對(duì)頻差δf[sub]晶振
[/sub]    晶振的測(cè)量中，測(cè)得值是δf[sub]晶振[/sub]（測(cè)得值對(duì)標(biāo)稱值的相對(duì)偏差）。
-
3 儀器的相對(duì)測(cè)量誤差δM與儀器內(nèi)晶振相對(duì)頻差δf[sub]晶振[/sub]的關(guān)系
   1）以晶振為標(biāo)準(zhǔn)源的頻率計(jì)類儀器，有關(guān)系 δM=- δf[sub]晶振
[/sub]    2）以晶振為標(biāo)準(zhǔn)源的計(jì)時(shí)器類儀器，有關(guān)系 δM=+δf[sub]晶振
[/sub]-
4 圖形說明
   為討論儀器誤差問題的需要，我文中的圖，直接把δf[sub]晶振[/sub]當(dāng)作δM。δM是計(jì)時(shí)器測(cè)得值對(duì)被測(cè)量真值之相對(duì)差。（如果是頻率計(jì)，則系統(tǒng)誤差要反號(hào)。）
   圖2可以理解為是計(jì)時(shí)器（例如跑百米的計(jì)時(shí)器）測(cè)量時(shí)段的誤差分布概率密度圖。

-

作者: csln 時(shí)間: 2017-10-17 08:55
本帖最后由 csln 于 2017-10-17 09:09 編輯

第三，說“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”中，單臺(tái)測(cè)量?jī)x器誤差的分布是“有偏正態(tài)分布”，史錦順有大量實(shí)驗(yàn)證明材料。上世紀(jì)八十年代，我國舉行過“全國高穩(wěn)晶振比對(duì)會(huì)”三屆，每屆測(cè)量15天，每屆都有來自全國各地的優(yōu)良晶振30臺(tái)到40臺(tái)，總計(jì)一百多臺(tái)次。對(duì)這三屆測(cè)量的數(shù)據(jù)（三本），筆者都進(jìn)行了處理，并畫出漂移率圖形100多張。雖然未畫正態(tài)分布圖，但有一百多條老化率1E-9/日到2E-11/日的15天老化曲線，有五百多個(gè)短穩(wěn)數(shù)據(jù)（每個(gè)數(shù)據(jù)來自100次重復(fù)測(cè)量），這樣，在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，在15天中，每臺(tái)儀器每天的“偏差分布圖”都是“有偏正態(tài)分布圖”，是極其肯定的。三屆，一百多臺(tái)次儀器，無一例外。

例如，比較著名的27所4號(hào)，每日鐘形線（σ）基本不變，而系統(tǒng)誤差的日變化（β的變化）是2E-11，這對(duì)比對(duì)會(huì)的要求（1E-7的準(zhǔn)確度）, 或平常檢定頻率計(jì)的要求（1E-8）小到數(shù)千分之一，是完全可以忽略的，應(yīng)該認(rèn)為系統(tǒng)誤差是恒值。
   圖2 是4#晶振的頻率偏差示意圖。第1天到第15天，每天一張；肉眼幾乎看不出差別，這里選用第1天與第15天的兩張圖，其他圖都介于二者之間，從略。
-
圖2.1 4#晶振的頻率偏差分布示意圖  第1天

-
圖2.2 4#晶振的頻率偏差分布示意圖  第15天


   晶振如此，各種精密測(cè)量?jī)x器也都是這樣。用高等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（在高檔次上代表真值），儀器與標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍比超過一百，于是，重復(fù)測(cè)量，得到的儀器誤差的統(tǒng)計(jì)直方圖，必將是有偏正態(tài)分布的近似圖。
   客觀規(guī)律如此，各種分析，各種理論，必須建立在這個(gè)基礎(chǔ)上。
-
（四）誤差理論的基礎(chǔ)
   測(cè)量?jī)x器誤差的分布是“有偏正態(tài)分布”，討論誤差合成，推導(dǎo)誤差合成公式，必須以“有偏正態(tài)分布”為出發(fā)點(diǎn)。

晶振短穩(wěn)同儀器短期穩(wěn)定度一樣，是正態(tài)分布，沒有什么疑問

但通過以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出晶振頻率偏差的分布是"有偏正態(tài)分布"，進(jìn)而得出測(cè)量?jī)x器誤差的分布是"有偏正態(tài)分布"

以上推理有明顯邏輯錯(cuò)誤，問題的關(guān)鍵是晶振頻率偏差是否是“常量”，史先生得出結(jié)論的前提是晶振頻率偏差是“常量”，“常量”前提下“有偏正態(tài)分布”才成立。顯而易見，每臺(tái)晶振的頻率偏差都是不恒定的，因?yàn)?font color="Red">有一百多條老化率1E-9/日到2E-11/日的15天老化曲線，既然老化率不是0，頻率偏差就不是恒定的，就不是“常量"，史先生把各臺(tái)晶振的頻率偏差同1E-7比較是沒有道理的，變與不變要同晶振自己相對(duì)頻率偏差比較才有意義，變與不變要與每臺(tái)晶振自己的技術(shù)指標(biāo)比較才有意義

標(biāo)稱老化率1E-10的高穩(wěn)晶振，測(cè)量其老化率，測(cè)量結(jié)果同1E-7比較，得出其頻率偏差是常量，老化率是0，這測(cè)量還有意義嗎？

圖2 是4#晶振的頻率偏差示意圖。第1天到第15天，每天一張；肉眼幾乎看不出差別，這里選用第1天與第15天的兩張圖，其他圖都介于二者之間

如果橫坐標(biāo)用1E-11刻度，肉眼還能看不出差別嗎？

作者: 吳下阿蒙 時(shí)間: 2017-10-17 09:10
A 單位內(nèi)成員的身高統(tǒng)計(jì)。“明星域”統(tǒng)計(jì)。

身高應(yīng)該是正態(tài)分布吧？姚明這身高怎么可能時(shí)均勻分布=。=！

作者: mosoreta 時(shí)間: 2017-10-17 09:46
我就是來看看潘長(zhǎng)江有多高

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-10-17 10:13
本帖最后由 njlyx 于 2017-10-17 10:32 編輯

【 4.1 純系統(tǒng)誤差是δ分布
   高斯正態(tài)分布的幾率密度函數(shù)，對(duì)儀器誤差的表達(dá)是普適的。
                  p(M) = {1/ [σ√(2π)]} exp [– (M-μ)2 / (2σ2)]                         （1）
   由公式（1），當(dāng)隨機(jī)誤差越來越小，就是σ趨于0時(shí)，P(M)是μ點(diǎn)的δ函數(shù)。就是當(dāng)M=μ時(shí)，概率密度無窮大（指數(shù)部分為0，e0為1；σ趨于0，則1/σ趨于無窮大），M≠μ時(shí)，指數(shù)趨于負(fù)無窮大（高階），概率密度為零。概率密度區(qū)間內(nèi)積分為1。只要取區(qū)間半寬R大于系統(tǒng)誤差絕對(duì)值，包含概率100%.
   由上分析，純系統(tǒng)誤差是δ分布。這是高斯誤差密度分布函數(shù)的必然結(jié)果。】？ <<<<<<

這象是在玩“游戲”，娛樂不熟悉“概率分布”的“觀眾”。稍有點(diǎn)相關(guān)知識(shí)的人都明白：如果X~F（μ，σ），其中“μ”為“數(shù)學(xué)期望”、“σ”為“標(biāo)準(zhǔn)偏差”、“F”表示某種具體“分布”（不限于“高斯”/“正態(tài)”）、“~”表示“服從”，那么，若“σ趨于0”，則X便“趨于”一個(gè)恒等于“μ”的“常量”——一個(gè)近似無“分布”的“確定量”。此時(shí)，盡管可以推導(dǎo)出X的“概率密度函數(shù)”為 p(x)=δ(x-μ)，但一般人都不會(huì)有如此“雅興”，因?yàn)檫@100%取值為“μ”的“單點(diǎn)δ分布”其實(shí)就是“沒有分布”，沒有什么實(shí)用意義！

有實(shí)用意義的“δ分布”是“≥兩點(diǎn)”的“離散點(diǎn)分布”：

   如某量x只能取為“1”或“-1”這兩種值，取值概率均為50%（實(shí)例為“擲硬幣”，“面值朝上”為“1”，“圖案朝上”為“-1”），其“分布”的概率密度函數(shù)為 p(x）=0.5δ(x-1)+0.5δ(x+1);

   又如某量x只能取值為“1”或“2”或“3”或“4”或“5”或“6”這六種值，取值概率均為16.67%（實(shí)例為“擲六面骰子”，六個(gè)面分別為“1”~“6”），其“分布”的概率密度函數(shù)為 p(x）=[δ(x-1)+δ(x-2)+δ(x-3)+δ(x-4)+δ(x-5)+δ(x-6)]/6 ;  .....

本人感覺：史先生在涉及所謂“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的問題上，所提出的諸如“交叉系數(shù)”、“δ分布”、“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”與“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”、“有偏分布”之類，都似乎與現(xiàn)有“知識(shí)”不大融洽？昨晚本人曾對(duì)此提出疑問123，等待“審查”釋放。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2017-10-17 10:46

吳下阿蒙發(fā)表于 2017-10-17 09:10
A 單位內(nèi)成員的身高統(tǒng)計(jì)。“明星域”統(tǒng)計(jì)。

身高應(yīng)該是正態(tài)分布吧？姚明這身高怎么可能時(shí)均勻分布=。=！ ...

-
   對(duì)自然形成的團(tuán)體，如學(xué)校中的一個(gè)班，40位學(xué)生，學(xué)生的身高的“位域統(tǒng)計(jì)”（按各位學(xué)生編號(hào)），大致是“正態(tài)分布”，大個(gè)子學(xué)生與小個(gè)子學(xué)生較少，而中等個(gè)子學(xué)生的人數(shù)多。一般是“正態(tài)分布”。
   我虛擬的“文體明星班”，成員是為身高“均勻分布”而挑選的，是特殊團(tuán)體。在這個(gè)特定的團(tuán)體中，身高的分布規(guī)律如何？畫一下統(tǒng)計(jì)直方圖，大致接近“均勻分布”。怎么會(huì)是“正態(tài)分布”？
-
   我的例子是說明：有兩種統(tǒng)計(jì)。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，姚明的身高的測(cè)得值，基本是常量（厘米量級(jí)），在毫米的量級(jí)上，“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”是正態(tài)分布，而絕不是“明星班”統(tǒng)計(jì)時(shí)得到的1.60米到2.26米區(qū)間中的“均勻分布”。明星班的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對(duì)給姚明準(zhǔn)備四季服裝這件事無用。
-
   測(cè)量計(jì)量中的重復(fù)測(cè)量，都是一臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量，測(cè)量次序按時(shí)刻編號(hào)，都是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，測(cè)量?jī)x器的誤差分布是“有偏正態(tài)分布”，絕不是“均勻分布”。在統(tǒng)計(jì)過程中（一般在1小時(shí)內(nèi)）說“系統(tǒng)誤差是恒值”，是沒有問題的。而誤差合成理論中的“系統(tǒng)誤差是恒值”就是針對(duì)統(tǒng)計(jì)過程的時(shí)段。

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-10-17 11:06
本帖最后由 njlyx 于 2017-10-17 11:07 編輯

【測(cè)量計(jì)量中的重復(fù)測(cè)量，都是一臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量，測(cè)量次序按時(shí)刻編號(hào)，都是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，測(cè)量?jī)x器的誤差分布是“有偏正態(tài)分布”，絕不是“均勻分布”。在統(tǒng)計(jì)過程中（一般在1小時(shí)內(nèi)）說“系統(tǒng)誤差是恒值”，是沒有問題的。而誤差合成理論中的“系統(tǒng)誤差是恒值”就是針對(duì)統(tǒng)計(jì)過程的時(shí)段。】？<<<

誰會(huì)依靠某一個(gè)“重復(fù)測(cè)量”來“統(tǒng)計(jì)”所謂“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的“分布特性”？??

如果對(duì)”同一臺(tái)儀器”，在N個(gè)不同的“重復(fù)測(cè)量”條件(若要考察“非線性”，就改變“被測(cè)量幅度”；若要考察環(huán)境溫度效應(yīng)，就改變環(huán)境溫度)下分別進(jìn)行M次“重復(fù)測(cè)量”，從而“統(tǒng)計(jì)”出相應(yīng)的所謂“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的“分布特性”，這樣的“統(tǒng)計(jì)”算什么“統(tǒng)計(jì)”？....大量的情況都是如此！

作者: 史錦順 時(shí)間: 2017-10-17 11:13

njlyx 發(fā)表于 2017-10-17 10:13
【 4.1 純系統(tǒng)誤差是δ分布
高斯正態(tài)分布的幾率密度函數(shù)，對(duì)儀器誤差的表達(dá)是普適的。
...

-
先生說：“昨晚本人曾對(duì)此提出疑問123，……”
我找不到。請(qǐng)先生明示在哪帖哪號(hào)？
-

作者: csln 時(shí)間: 2017-10-17 11:58
本帖最后由 csln 于 2017-10-17 12:10 編輯

雖然未畫正態(tài)分布圖，但有一百多條老化率1E-9/日到2E-11/日的15天老化曲線，有五百多個(gè)短穩(wěn)數(shù)據(jù)（每個(gè)數(shù)據(jù)來自100次重復(fù)測(cè)量），這樣，在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，在15天中，每臺(tái)儀器每天的“偏差分布圖”都是“有偏正態(tài)分布圖”，是極其肯定的。三屆，一百多臺(tái)次儀器，無一例外。

這是典型的晶振、銣鐘漂移（老化）曲線（綜坐標(biāo)為頻率偏差），頻率偏差是常量（恒值）還是在變化，是顯而易見的，幾個(gè)小時(shí)內(nèi)就有這樣的變化，15天變化就可想而知

所以以頻率偏差是“常量"為前提得出在15天中，每臺(tái)儀器每天的“偏差分布圖”都是“有偏正態(tài)分布圖”，是極其肯定的。三屆，一百多臺(tái)次儀器，無一例外是不恰當(dāng)?shù)?br />
使用恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，不管是一百多臺(tái)晶振還是數(shù)百臺(tái)晶振，無一例外會(huì)得出同以上類似的曲線

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-10-17 12:55

史錦順發(fā)表于 2017-10-17 11:13
-
先生說：“昨晚本人曾對(duì)此提出疑問123，……”
我找不到。請(qǐng)先生明示在哪帖哪號(hào)？

還在受"審查"吧，等待"釋放"。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2017-10-17 16:30
本帖最后由史錦順于 2017-10-17 16:55 編輯

njlyx 發(fā)表于 2017-10-17 12:55
還在受"審查"吧，等待"釋放"。

-
   我剛剛才明白，你是說網(wǎng)站管理員在審查吧？
   我想，可能是操作系統(tǒng)的問題，先生不妨把原稿重新發(fā)一次。以前我遇到過一次，以為是被“審查”刪掉了，再重發(fā)，就掛上去了。
-
   如果是新的意見，我很想聽聽。如果以前說過，不談也好。
   有不同看法是自然的事，不必強(qiáng)求統(tǒng)一。“是金子總會(huì)發(fā)光的”，我堅(jiān)信這一點(diǎn)。別人怎么說，僅供參考；成功與否，取決于自己的理論是否正確。對(duì)的，就不怕別人反對(duì)；錯(cuò)了，就要拋棄。
   客觀規(guī)律是否定不掉的，真理的力量是無窮的。
-

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-10-17 19:06

史錦順發(fā)表于 2017-10-17 16:30
-
我剛剛才明白，你是說網(wǎng)站管理員在審查吧？
我想，可能是操作系統(tǒng)的問題，先生不妨把原 ...

我是手機(jī)上發(fā)的，沒有保留，不好重發(fā)了。

作者: 落小墨 時(shí)間: 2017-10-17 22:18
大神，膜拜！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-10-18 12:17

史錦順發(fā)表于 2017-10-17 16:30
-
我剛剛才明白，你是說網(wǎng)站管理員在審查吧？
我想，可能是操作系統(tǒng)的問題，先生不妨把原 ...

已經(jīng)"釋放"了，排在2#。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2017-10-18 15:36
本帖最后由史錦順于 2017-10-18 16:04 編輯

njlyx 發(fā)表于 2017-10-18 12:17
已經(jīng)"釋放"了，排在2#。

-
   2[sup]#[/sup]文已經(jīng)讀過，復(fù)帖要過幾天，可能要一個(gè)多星期的時(shí)間。
-
   我正在寫一篇給csln的復(fù)帖稿，也得經(jīng)過寫稿、修改的過程，爭(zhēng)取明天或后天發(fā)出。你也可以先看看。對(duì)該復(fù)帖以及過幾天給你的復(fù)帖，我不指望你現(xiàn)在就贊成；讓你知道有此一說，就算盡到我的義務(wù)了。
-
   我今天這個(gè)帖，想向你表明：老史的學(xué)術(shù)態(tài)度是嚴(yán)肅的、認(rèn)真的。任何見解，都是經(jīng)過深思熟慮的。當(dāng)然，有時(shí)出錯(cuò)，也是難免的。古人云；“孰能無過？”，老史已然。改正錯(cuò)誤就是前進(jìn)，老史明白這一點(diǎn)，所以歡迎對(duì)我的一刀見血式的否定性意見，但我認(rèn)為正確的，一定堅(jiān)持。如果沒有自信，還敢寫《史法測(cè)量計(jì)量學(xué)》嗎？“老驥伏櫪，志在千里”，適逢黨的十九大開幕日，老史也表表決心。
-

作者: 285166790 時(shí)間: 2017-10-18 15:41
本帖最后由 285166790 于 2017-10-18 15:48 編輯

單臺(tái)儀器的校準(zhǔn)不確定度評(píng)定一直是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，至于上級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定，是在不知道具體修正值，或者為了簡(jiǎn)化使用，不考慮修正的情況下，由于無法得知計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)具體的“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”標(biāo)準(zhǔn)差，才使用“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的標(biāo)準(zhǔn)差，由于具體分布不清楚，使用均勻分布是較為保險(xiǎn)的處理方法。“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”標(biāo)準(zhǔn)差肯定大于單臺(tái)儀器“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”標(biāo)準(zhǔn)差，是包含關(guān)系，所以不確定度評(píng)定結(jié)果的合理性上不會(huì)有問題。

作者: 237358527 時(shí)間: 2017-10-18 16:07
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動(dòng)屏蔽

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-10-18 19:18

史錦順發(fā)表于 2017-10-18 15:36
-
2文已經(jīng)讀過，復(fù)帖要過幾天，可能要一個(gè)多星期的時(shí)間。
-

贊賞您孜孜不倦的鉆研精神與對(duì)待反對(duì)意見的態(tài)度！祝身體健康！

作者: 史錦順 時(shí)間: 2017-10-20 16:50
本帖最后由史錦順于 2017-10-20 17:18 編輯

-
                              系統(tǒng)誤差恒值的絕對(duì)性與相對(duì)性
                                                   —— 回復(fù)csln先生
-
                                                                                                      史錦順
-
引言
   csln先生帖中圖2.5 是開機(jī)特性，不是我所言的“老化率”。“全國晶振比對(duì)會(huì)”規(guī)定，開機(jī)預(yù)熱一天（開機(jī)24小時(shí)之后），開始測(cè)量老化率，連續(xù)測(cè)量15天。
   國家計(jì)量規(guī)范《JJF1180-2007時(shí)間頻率計(jì)量名詞術(shù)語及定義》關(guān)于老化率的規(guī)定如3.22與3.23。先生的圖2.5，是3.34所稱的開機(jī)特性。開機(jī)才7小時(shí)，談不上“老化漂移”，僅僅是預(yù)熱期，原圖之題目不符合中國國家規(guī)范。不便詳細(xì)分析。本文選銣頻標(biāo)討論。
-
   軍工上的獨(dú)立晶振，有要求開機(jī)預(yù)熱時(shí)間3分鐘的，頻率趨于常值的速度要快得多。
   具體任務(wù)對(duì)“常值”有不同的要求。變值與常值，都是相對(duì)于誤差范圍而言的。一說“常值”就不允許有任何變化，違反測(cè)量計(jì)量學(xué)的“微小誤差可略原理”。“微小誤差可略”，對(duì)理論工作來說，也可演繹為“微小誤差必略”。這是測(cè)量計(jì)量的一項(xiàng)法則，判斷理論正誤時(shí)，大家要共同遵守，否則就沒法研究。例如，本文對(duì)銣頻標(biāo)性能的表達(dá)，一概不提計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差，因?yàn)樗谩颁C頻標(biāo)”（準(zhǔn)確度）與“氫頻標(biāo)”（穩(wěn)定度）指標(biāo)比它高兩個(gè)量級(jí)，可以而且必須忽略。
   在“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”中，對(duì)系統(tǒng)誤差要求的“恒值”，僅僅是統(tǒng)計(jì)測(cè)量過程中，就是測(cè)量N個(gè)數(shù)（同常取20個(gè)數(shù)）的時(shí)段中，系統(tǒng)誤差為恒值。凡稱系統(tǒng)誤差的地方，在短時(shí)段中，在同一條件下測(cè)量，系統(tǒng)誤差必然是恒值。沒有恒值為基礎(chǔ)，何言“修正”？對(duì)變量是不可能修正的。既然承認(rèn)有修正的可能，就得承認(rèn)系統(tǒng)誤差的主要部分在很長(zhǎng)的時(shí)間（半年到一年）內(nèi)是常量。而對(duì)儀器誤差的時(shí)域統(tǒng)計(jì)時(shí)間是很短的，一般不超過1小時(shí)。在統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)，系統(tǒng)誤差為恒值，是必然的。
-
1 對(duì)儀器性能指標(biāo)的一般表述
   一臺(tái)儀器的誤差范圍（誤差元絕對(duì)值的一定概率意義上的最大可能值）指標(biāo)用MPEV表示。儀器研制者設(shè)計(jì)誤差分配（內(nèi)部掌握，可能情況之一）：
   1）誤差范圍 3σ ≤ MPEV / 3
   2）誤差的恒值部分 β[sub]恒[/sub] ≤  MPEV / 2
   3）誤差的長(zhǎng)期慢變化 β[sub]變[/sub] ≤ MPEV / 5
   4）誤差的溫度等效應(yīng) β[sub]溫[/sub] ≤ MPEV / 5
-
   按“史法”誤差合成：兩三項(xiàng)大系統(tǒng)誤差，取“絕對(duì)和”，再和隨機(jī)誤差、其他小系統(tǒng)誤差均方合成。如上，儀器的誤差范圍R為
               R =√[(0.5+0.2+0.2)[sup]2 [/sup]+(1/3)[sup]2[/sup]] MPEV
                  = 0.96 MPEV
-
2 討論的背景與討論的目的
   在誤差理論中，誤差分析與誤差合成是重要內(nèi)容。
   在不確定度體系中，“不確定度合成”是核心，為此而有A類不確定度u[sub]A[/sub]、B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u[sub]B[/sub]，合成不確定度u[sub]C[/sub]，擴(kuò)展不確定度U[sub]95[/sub]（默認(rèn)）、U[sub]99[/sub] 等三個(gè)層次的架構(gòu)，是不確定度體系的主體。
   在應(yīng)用測(cè)量中，已知所用儀器的指標(biāo)值MPEV。測(cè)量者可以現(xiàn)場(chǎng)重復(fù)測(cè)量（例如20次，下同）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以確定儀器的隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)誤差σ。但系統(tǒng)誤差因沒有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，而不能確定，只能利用儀器的指標(biāo)值MPEV.
-
2.1 不確定度體系對(duì)直接測(cè)量的處理法：
   1）A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度
               u[sub]A[/sub] = σ[sub]平
[/sub]                   =σ /√N(yùn)                                                                      （1）
   2）B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度
   GUM、大量評(píng)定樣板、現(xiàn)實(shí)的基本操作，都認(rèn)為儀器誤差是均勻分布，因而有
            u[sub]B[/sub] = MPEV /√3                                                                （2）
   3）合成不確定度
            u[sub]C [/sub]= √(u[sub]B[/sub][sup]2 [/sup]+ u[sub]A[/sub][sup]2[/sup])                                                    （3）
   4）擴(kuò)展不確定度
            U[sub]95 [/sub]= 2 u[sub]C [/sub]                                                                （4）
-
2.2 不確定度體系對(duì)間接測(cè)量的處理法：
   各臺(tái)儀器的MPEV，各除以√3，得各臺(tái)儀器的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。假設(shè)各誤差量不相關(guān)，取“方和根”合成，得u[sub]C[/sub]，乘2得U[sub]95[/sub].
   以上是通常作法，也有些取接近2的擴(kuò)展系數(shù)，大同小異。
   都成根據(jù)大量電能表（600臺(tái)）的統(tǒng)計(jì)，取MPEV/3為u[sub]B[/sub]，取3u[sub]C[/sub]為U，這種作法發(fā)表在《中國計(jì)量》上，有一定的影響。這種用實(shí)驗(yàn)的方法否定GUM常規(guī)的作法，是值得稱贊的。但與GUM相同，用的統(tǒng)計(jì)方法是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”，與實(shí)際應(yīng)用需要的“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”仍不符合，因而也是不可實(shí)際應(yīng)用的。
-
2.3 爭(zhēng)論與判別標(biāo)準(zhǔn)
   史錦順提出，測(cè)量計(jì)量中的統(tǒng)計(jì)，有兩種方式：第一種“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，測(cè)量計(jì)量的實(shí)踐，都是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，就是用一臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量，統(tǒng)計(jì)其測(cè)量值。測(cè)量?jī)x器的誤差分布規(guī)律，就是二百年前高斯確立的“有偏正態(tài)分布”。這里的一個(gè)前提是“系統(tǒng)誤差是恒值”。
   對(duì)史錦順的這個(gè)觀點(diǎn)，njlys和csln都表示反對(duì)。
   csln先生帖中的銣頻標(biāo)有具體頻率變化數(shù)據(jù)。以此來駁斥史錦順的觀點(diǎn)。
-
【史錦順的觀點(diǎn)】
   1 在時(shí)域的統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)，系統(tǒng)誤差的恒值性有絕對(duì)性。當(dāng)系統(tǒng)誤差接近其指標(biāo)值時(shí)，不變部分要大于90%，很快變化的誤差，就不是系統(tǒng)誤差。
   2 在時(shí)域統(tǒng)計(jì)的時(shí)段內(nèi)，允許系統(tǒng)誤差有小于（恒值指標(biāo)值）10%的變化，這就是系統(tǒng)誤差恒值性的相對(duì)性。
   史錦順認(rèn)為：銣頻標(biāo)的實(shí)例，說明系統(tǒng)誤差在統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)是恒值的。誤差密度函數(shù)可以用高斯定律的公式表達(dá)。銣頻標(biāo)的頻率有些變化，但其實(shí)可略，符合儀器的一般規(guī)律：誤差分布是有偏正態(tài)分布。
-
   討論的目的：承認(rèn)銣頻標(biāo)的誤差是“有偏正態(tài)分布”，包含系數(shù)k僅能乘在隨機(jī)誤差之σ上，而不能乘在儀器誤差范圍R上。
   合成方式的基礎(chǔ)是關(guān)于誤差分布的規(guī)律。既然儀器誤差是“有偏正態(tài)分布”，不確定度體系的取方差的路線就是錯(cuò)誤的，因?yàn)橄到y(tǒng)誤差是恒值的，取方差為零，就抹煞了系統(tǒng)誤差的存在與作用。認(rèn)為B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于MPEV/√3是錯(cuò)誤的，因?yàn)樵跁r(shí)域統(tǒng)計(jì)中，儀器誤差不是均勻分布。
   判別兩種觀點(diǎn)的正誤，就是看用銣頻標(biāo)的誤差數(shù)據(jù)畫出的統(tǒng)計(jì)圖形，是“均勻分布”還是“有偏正態(tài)分布”。如果是“均勻分布”，老史認(rèn)輸；但如果是“有偏正態(tài)分布”，請(qǐng)二位深思一下，該不該承認(rèn)老史的觀點(diǎn)是正確的。
-
3 銣頻標(biāo)誤差分布概率密度函數(shù)圖
   圖2.11所表示的銣頻標(biāo)，已知誤差測(cè)得值如圖。這里為論述方便，以銣頻標(biāo)構(gòu)成的測(cè)時(shí)儀為例。即銣頻標(biāo)的標(biāo)稱值，等于被測(cè)量的真值，銣頻標(biāo)的頻率偏差為測(cè)時(shí)儀的誤差值。
-
   由圖2.11 獲得數(shù)據(jù)
   ppb是1×10[sup]-9[/sup]，每格0.001ppb，就是每格1×10[sup]-12
[/sup]    11點(diǎn)到12點(diǎn) 誤差變化速度5×10[sup]-12[/sup]/h，這是整個(gè)圖形的最快的變化。就取這個(gè)最大變化率5×10[sup]-12[/sup]/h。秒采樣，測(cè)量20次，統(tǒng)計(jì)時(shí)段：60秒，相對(duì)頻率漂移量
               Δ(Δf /f)= (5×10[sup]-12[/sup]/h)× 60s
                     = 8×10[sup]-14 [/sup]                                                       （5）
   （5）式是系統(tǒng)誤差β的改變量，可表示為：
               Δβ＜1×10[sup]-13[/sup]                                                                      （6）
-
   參照國產(chǎn)（大華）銣頻標(biāo)補(bǔ)充數(shù)據(jù)如下：
   1）準(zhǔn)確度（MPEV）：1×10[sup]-10
[/sup]    2）采樣時(shí)間1秒的隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)誤差：σ = 1×10[sup]-11
[/sup]-
   A 第一場(chǎng)統(tǒng)計(jì)取在11點(diǎn)40分
               β[sub]1 [/sub]= 3×10[sup]-12
[/sup]                Δβ＜1×10[sup]-13
[/sup]    誤差分布圖如圖1。其中系統(tǒng)誤差變化部分Δβ＜1×10[sup]-13[/sup]，即小于MPEV的千分之一，對(duì)圖形無影響。
-

-
-
   B 第二場(chǎng)統(tǒng)計(jì)取在15點(diǎn)
               β[sub]2[/sub]= 4×10[sup]-12
[/sup]                Δβ＜1×10[sup]-13
[/sup]-
   因β[sub]2[/sub]與β[sub]1[/sub]相差很小，第二場(chǎng),誤差分布圖近于圖1，從略。
-
-
   C 第三場(chǎng)統(tǒng)計(jì)取在18點(diǎn)
               β[sub]3 [/sub]= 9×10[sup]-12
[/sup]                   Δβ＜1×10[sup]-13
[/sup]    誤差分布圖如圖2。其中系統(tǒng)誤差變化部分Δβ＜1×10[sup]-13[/sup]，即小于MPEV的千分之一，對(duì)圖形無影響。
-

作者: csln 時(shí)間: 2017-10-21 08:40
本帖最后由 csln 于 2017-10-21 08:54 編輯

史錦順發(fā)表于 2017-10-20 16:50
-
系統(tǒng)誤差恒值的絕對(duì)性與相對(duì)性
...

3 銣頻標(biāo)誤差分布概率密度函數(shù)圖
   圖2.11所表示的銣頻標(biāo)，已知誤差測(cè)得值如圖。這里為論述方便，以銣頻標(biāo)構(gòu)成的測(cè)時(shí)儀為例。即銣頻標(biāo)的標(biāo)稱值，等于被測(cè)量的真值，銣頻標(biāo)的頻率偏差為測(cè)時(shí)儀的誤差值。
-
   由圖2.11 獲得數(shù)據(jù)
   ppb是1×10-9，每格0.001ppb，就是每格1×10-12
   11點(diǎn)到12點(diǎn) 誤差變化速度5×10-12/h，這是整個(gè)圖形的最快的變化。就取這個(gè)最大變化率5×10-12/h。秒采樣，測(cè)量20次，統(tǒng)計(jì)時(shí)段：60秒，相對(duì)頻率漂移量
               Δ(Δf /f)= (5×10-12/h)× 60s
                     = 8×10-14                                                          （5）
   （5）式是系統(tǒng)誤差β的改變量，可表示為：
               Δβ＜1×10-13                                                                      （6）
-
   參照國產(chǎn)（大華）銣頻標(biāo)補(bǔ)充數(shù)據(jù)如下：
   1）準(zhǔn)確度（MPEV）：1×10-10
   2）采樣時(shí)間1秒的隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)誤差：σ = 1×10-11

11#的兩條曲線取自一個(gè)大學(xué)的學(xué)位論文，標(biāo)記很清楚，就是漂移（老化）曲線，是完整曲線的一部分，先生要說是開機(jī)特性。好吧，不糾結(jié)這事了，就以先生的數(shù)據(jù)來討論，先生給出的數(shù)據(jù)過于理論、過于理想，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際差距太大、太大。秒采樣、測(cè)量20次，無論計(jì)算阿倫標(biāo)準(zhǔn)差還是計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，沒有可能小于1E-11，60秒相對(duì)漂移量沒有意義，因?yàn)殂滅娖撇皇羌兙€性的，先生的公式（5）也完全沒有道理，60秒的穩(wěn)定度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)差于24小時(shí)穩(wěn)定度或漂移，這是銣鐘的特性決定的，想必先生很清楚，先生不仿用銣鐘實(shí)際日漂移率用公式（5）計(jì)算一下，看先生設(shè)想的60秒相對(duì)漂移量會(huì)是什么結(jié)果？

所以實(shí)際情況不支持先生的結(jié)論

作者: csln 時(shí)間: 2017-10-21 08:48

這是一臺(tái)銣鐘技術(shù)指標(biāo)，用公式（5）計(jì)算一下看會(huì)有什么結(jié)果

作者: csln 時(shí)間: 2017-10-22 08:46
本帖最后由 csln 于 2017-10-22 08:51 編輯

史錦順發(fā)表于 2017-10-20 16:50
-
系統(tǒng)誤差恒值的絕對(duì)性與相對(duì)性
...

在“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”中，對(duì)系統(tǒng)誤差要求的“恒值”，僅僅是統(tǒng)計(jì)測(cè)量過程中，就是測(cè)量N個(gè)數(shù)（同常取20個(gè)數(shù)）的時(shí)段中，系統(tǒng)誤差為恒值。凡稱系統(tǒng)誤差的地方，在短時(shí)段中，在同一條件下測(cè)量，系統(tǒng)誤差必然是恒值。沒有恒值為基礎(chǔ)，何言“修正”？對(duì)變量是不可能修正的。既然承認(rèn)有修正的可能，就得承認(rèn)系統(tǒng)誤差的主要部分在很長(zhǎng)的時(shí)間（半年到一年）內(nèi)是常量。而對(duì)儀器誤差的時(shí)域統(tǒng)計(jì)時(shí)間是很短的，一般不超過1小時(shí)。在統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)，系統(tǒng)誤差為恒值，是必然的。

先生的理論不少是以時(shí)間頻率項(xiàng)目作論據(jù)，但就算時(shí)間頻率項(xiàng)目也有很多儀器不支持先生的理論，比如銣鐘、銫鐘等，先生說的“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)，5071A無論是秒采樣、10秒采樣還是100秒采樣，σ都遠(yuǎn)大于先生說的“恒值”系統(tǒng)誤差，準(zhǔn)確度或先生稱的誤差范圍中不變的部分。建議先生斟酌。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2017-10-22 11:54
本帖最后由史錦順于 2017-10-22 12:04 編輯

csln 發(fā)表于 2017-10-22 08:46
在“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”中，對(duì)系統(tǒng)誤差要求的“恒值”，僅僅是統(tǒng)計(jì)測(cè)量過程中，就是測(cè)量N個(gè)數(shù)（同常取20個(gè)數(shù)）的 ...

   隨機(jī)誤差是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，具有“各態(tài)歷經(jīng)性”，在統(tǒng)計(jì)問題上，誤差理論、不確定度體系、《史法測(cè)量計(jì)量學(xué)》沒有區(qū)別。隨機(jī)誤差再大，但與本討論無關(guān)，不必顧及。
-
   對(duì)系統(tǒng)誤差的處理則不同。
   在“時(shí)域統(tǒng)計(jì)中”，系統(tǒng)誤差為恒值，不能當(dāng)隨機(jī)誤差處理。問題不在于系統(tǒng)誤差有多大，主要是系統(tǒng)誤差變不變。在統(tǒng)計(jì)時(shí)段（幾分鐘到幾小時(shí)）內(nèi)，系統(tǒng)誤差是恒值（變化量小于MPEV/10)是沒有問題的。如果在統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)有顯著變化，那就不是系統(tǒng)誤差了。
-
   銫原子頻標(biāo)的隨機(jī)誤差比晶振差，我知道。
   我用過5061A（優(yōu)質(zhì)管）與5061A（標(biāo)準(zhǔn)管）各一臺(tái)，長(zhǎng)達(dá)15年。指標(biāo)與后來的5071A相近。而且我參與大銫鐘（計(jì)量院）的研制，小銫鐘（27所）的研制，以及晶振的研制；一生中又主要從事各種頻標(biāo)性能指標(biāo)的測(cè)量。我能夠在測(cè)量計(jì)量界提出些新看法，是以這些為基礎(chǔ)的。原子頻標(biāo)與晶體頻標(biāo)的誤差性能的測(cè)量與表達(dá)，代表了測(cè)量計(jì)量理論的發(fā)展方向，這就是我的優(yōu)勢(shì)。
   先生所慮問題，我在三十年前就很清楚了，不必再費(fèi)心了。就我現(xiàn)在的精力情況，不想再討論這種問題。
-

作者: 史錦順 時(shí)間: 2017-10-23 18:34
本帖最后由史錦順于 2017-10-23 18:50 編輯

-
                        關(guān)于時(shí)域統(tǒng)計(jì)、臺(tái)域統(tǒng)計(jì)與系統(tǒng)誤差
                                                   ——同njlyx辯論
-
                                                                                                         史錦順
-
【njlyx質(zhì)疑】
   1. 誰會(huì)如此用"五花八門"的一堆"儀器"的所謂"臺(tái)域統(tǒng)計(jì)"結(jié)果替代所謂"時(shí)域統(tǒng)計(jì)"的結(jié)果？……別人若是想做這種"替代"，通常只考慮那些"看上去"長(zhǎng)得一模一樣(即"宏觀"無差別)的"儀器"。
【史辯】
   我所提到的“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”，都是指對(duì)“同型號(hào)的儀器”的統(tǒng)計(jì)。對(duì)象是“誤差性能指標(biāo)值”相同，但實(shí)際系統(tǒng)誤差不同的多臺(tái)合格儀器。
   仔細(xì)想一想，原來，在測(cè)量計(jì)量的研究與實(shí)際工作中，統(tǒng)計(jì)方式就是兩種：“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”與“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。不管認(rèn)識(shí)到還是沒認(rèn)識(shí)到，自覺還是不自覺，凡有統(tǒng)計(jì)的地方，必然是選擇了其中一種。
   同一種型號(hào)的測(cè)量?jī)x器，隨機(jī)誤差大致有“各態(tài)歷經(jīng)性”。可以用方便的“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”代替“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。
   系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)不同。對(duì)單獨(dú)一臺(tái)儀器，系統(tǒng)誤差的主要部分是恒值，對(duì)于統(tǒng)計(jì)的時(shí)段（幾分鐘到幾小時(shí)的重復(fù)測(cè)量時(shí)間）內(nèi)，一定是恒值（其變化量小于系統(tǒng)誤差指標(biāo)值的1/10，可略）。
   一臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差，在統(tǒng)計(jì)的過程中，是不可能“均勻分布”的。可大可小、可正可負(fù)的誤差是隨機(jī)誤差，隨機(jī)誤差（M-M[sub]平[/sub]）單獨(dú)統(tǒng)計(jì)，系統(tǒng)誤差（EM -Z）就是一個(gè)值，沒有什么“均勻分布”。
   說“均勻分布”，必定是針對(duì)多臺(tái)儀器來說的。
   有人說，僅僅是估計(jì)特定這一臺(tái)儀器系統(tǒng)誤差的可能取值問題。其實(shí)，具體取值的可能性，在測(cè)量場(chǎng)合，大家都只能知道取值不大于MPEV,而一旦牽涉到分布規(guī)律，就必然影響到下一步根據(jù)分布規(guī)律而認(rèn)定的處理方式。
   不確定度體系來個(gè)“均勻分布”，或者如都成認(rèn)定是“正態(tài)分布”，那就把恒值的系統(tǒng)誤差，看成是隨機(jī)量了，于是“取方差”、“不相關(guān)”、“方和根”就都來了。如果是用多臺(tái)儀器（例如20臺(tái)）測(cè)量一個(gè)量，這種“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的處理，都是沒有問題的。
   但是，測(cè)量、計(jì)量、出廠檢驗(yàn)、用戶驗(yàn)收，都是針對(duì)單臺(tái)儀器。測(cè)量計(jì)量中的儀器性能問題，是用一臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量的問題，凡有統(tǒng)計(jì)，必須是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。誤差合成理論所依據(jù)的規(guī)律，必須是時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)的誤差分布規(guī)律。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)，系統(tǒng)誤差是恒值，不能當(dāng)隨機(jī)量處理。
-
【njlyx質(zhì)疑】
   2 有什么"根據(jù)"說別人給出的所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的"概率分布"都是來源于所謂"臺(tái)域統(tǒng)計(jì)"？
【史辯】
   對(duì)同一臺(tái)儀器，重復(fù)測(cè)量20次，稱為一場(chǎng)測(cè)量。一場(chǎng)測(cè)量的20個(gè)測(cè)量值各不相同，是統(tǒng)計(jì)變量。對(duì)這些統(tǒng)計(jì)變量進(jìn)行的計(jì)算，以求得統(tǒng)計(jì)變量的期望值和分散性，就是統(tǒng)計(jì)。測(cè)量值按時(shí)刻編序號(hào)，這場(chǎng)測(cè)量的統(tǒng)計(jì)，就是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。測(cè)量值按儀器臺(tái)號(hào)編序號(hào)，這場(chǎng)測(cè)量的統(tǒng)計(jì)，就是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。
-
   A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定，是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，而B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的統(tǒng)計(jì)方式，卻是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。
-
   為什么GUM及大量計(jì)量專家說是“均勻分布”？那是針對(duì)多臺(tái)儀器來說的。崔偉群先生點(diǎn)出了這個(gè)真相。各臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差不同，但各臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差取值大小（在MPEV范圍內(nèi)）機(jī)會(huì)是相等的。如果不是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”，就不可能有“均勻分布”。在一臺(tái)儀器的“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”中，統(tǒng)計(jì)測(cè)量的N次測(cè)量中，系統(tǒng)誤差不可能可大可小。
-
【njlyx質(zhì)疑】
   ……“量值傳遞”(“標(biāo)定”)時(shí)所用“標(biāo)準(zhǔn)器”引起的“誤差分量”顯然是所謂“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的成份，其“概率分布”由這“標(biāo)準(zhǔn)器”決定，根本不要再做什么“統(tǒng)計(jì)”，也就談不上什么“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”； ……
【史辯】
   “定標(biāo)”中的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差，對(duì)于被檢儀器來說，是特定值的系統(tǒng)誤差，在儀器的以后應(yīng)用中，在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，是常量。標(biāo)準(zhǔn)的誤差，在上一個(gè)層次的認(rèn)定中，以及在下一個(gè)層次的應(yīng)用中，都離不開“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。因?yàn)榫軠y(cè)量必有“重復(fù)測(cè)量”，而重復(fù)測(cè)量必定要運(yùn)用“統(tǒng)計(jì)計(jì)算”，此統(tǒng)計(jì)必定是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
-
【njlyx質(zhì)疑】
   3.您對(duì)所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"，究竟能確定到什么程度？… 是隨時(shí)隨地知道它的具體值？還是只知道它有99.7%的可能性不會(huì)超過"某界限"？…我和我熟悉的一些人的認(rèn)識(shí)是后者。
【史辯】
   對(duì)系統(tǒng)誤差的了解程度，不同場(chǎng)合、不同人員、不同需要，各不相同。
（一）測(cè)量場(chǎng)合
   對(duì)測(cè)量者來說，知道測(cè)量?jī)x器的誤差范圍MPEV,是必須的。據(jù)此選用夠格的測(cè)量?jī)x器，用此表達(dá)直接測(cè)量的測(cè)量結(jié)果。
   精密測(cè)量，必須進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。求測(cè)量值的平均值，就是測(cè)得值。按貝塞爾而公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。這就是進(jìn)行了“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
   如果有 3σ＜MPEV 則是基礎(chǔ)測(cè)量。測(cè)量值的變化，是由測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差引起。測(cè)量結(jié)果表示為：
               Z = M[sub]平[/sub] ± MPEV
   多次測(cè)量取平均值為測(cè)得值，已經(jīng)起到“統(tǒng)計(jì)”的作用。而MPEV中包含有測(cè)得值的隨機(jī)誤差范圍3σ[sub]平[/sub]，故不另計(jì)入（不確定度體系犯了部分疊加整體的錯(cuò)誤，以致出現(xiàn)你指出的U[sub]2[/sub]大于U[sub]1[/sub]的邏輯問題）。
-
   如果  σ＞MPEV 則是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。注意，統(tǒng)計(jì)測(cè)量是對(duì)統(tǒng)計(jì)變量的測(cè)量，表征的是被測(cè)量的統(tǒng)計(jì)特性，要求測(cè)量?jī)x器的誤差范圍可以忽略。在時(shí)頻領(lǐng)域中，大都是“統(tǒng)計(jì)測(cè)量”，這就是時(shí)頻測(cè)量計(jì)量的先進(jìn)之處。
-
   測(cè)量場(chǎng)合的間接測(cè)量，求函數(shù)的誤差范圍，要用到誤差合成公式。用各分項(xiàng)直接測(cè)量的儀器的MPEVi,計(jì)算函數(shù)的誤差范圍R[sub]總[/sub]。要按不利的情況計(jì)算——就是把MPEVi都當(dāng)成系統(tǒng)誤差（最不利情況，因?yàn)檎`差量的重要特性是其絕對(duì)性與上限性）。
   《史法》誤差合成口訣是：兩三項(xiàng)大系統(tǒng)誤差取“絕對(duì)和”，再與隨機(jī)誤差項(xiàng)及其他系統(tǒng)誤差項(xiàng)取“方和根”。
   不確定度體系的合成，走“取方差”之路，而系統(tǒng)誤差的方差為零，如此抹煞系統(tǒng)誤差的存在與作用，必然錯(cuò)誤。且認(rèn)知“分布規(guī)律”、“假設(shè)不相關(guān)”，都沒法實(shí)現(xiàn)，是走不通的。亂算一氣，出錯(cuò)無疑。卻又橫行天下，太無自知之明。
-
   以上表明，在測(cè)量場(chǎng)合，由于沒有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，不能確定儀器系統(tǒng)誤差的具體值，只知道系統(tǒng)誤差絕對(duì)值不大于MPEV.依據(jù)誤差量的“絕對(duì)性”與“上限性”兩大特點(diǎn)，以及保險(xiǎn)性原則，要把MPEV當(dāng)系統(tǒng)誤差處理。
-
（二）計(jì)量場(chǎng)合
   測(cè)量計(jì)量是有區(qū)別、有聯(lián)系，互為依存對(duì)象與服務(wù)對(duì)象。
   測(cè)量計(jì)量的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)是測(cè)量?jī)x器的作用。
   在測(cè)量中，測(cè)量?jī)x器是手段，是依靠。使用已知誤差范圍指標(biāo)值的儀器去認(rèn)知量值，是測(cè)量。
   在計(jì)量中，測(cè)量?jī)x器是工作的對(duì)象。計(jì)量必須有夠格的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。依靠計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（包括必要的附屬設(shè)備）認(rèn)知被檢儀器的誤差量，以判別儀器的合格性，起到量值溯源的作用，這就是計(jì)量。
   隨機(jī)誤差易于測(cè)定，而確定系統(tǒng)誤差必須有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)量場(chǎng)合有夠格的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值，起相對(duì)真值的作用；只要計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍同被檢儀器的誤差范圍相比，可以忽略，便可以測(cè)定系統(tǒng)誤差。
-
（三）測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍
   計(jì)量場(chǎng)合，有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。用被檢儀器測(cè)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)誤差的測(cè)得值為：
               β[sub]視[/sub] = M[sub]平[/sub] – B ± 分辨力誤差                                              （1）
   真系統(tǒng)誤差（系統(tǒng)誤差定義值，以標(biāo)準(zhǔn)的真值為參考）為：
            β[sub]真[/sub] = EM - Z                                                                      （2）
   測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差為：
            r[sub]β[/sub] = β[sub]視[/sub] - β[sub]真[/sub]
               = [M[sub]平 [/sub]- B]- [EM-Z] ±分辨力誤差
               =[M[sub]平[/sub] - EM]- [ B-Z] ±分辨力誤差
               =±3σ[sub]平[/sub]± R[sub]標(biāo)[/sub] ±分辨力誤差                                                 （3）
   測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍，由被檢儀器示值的平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差、被校儀器分辨力誤差和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差合成。可能較大的誤差是隨機(jī)誤差，僅有一項(xiàng)R[sub]標(biāo)[/sub]看作是系統(tǒng)誤差，按“方和根法”合成。
   測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍為
               R[sub]β[/sub] =√[(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup]+(R[sub]標(biāo)[/sub])[sup]2 [/sup]+ 分辨力誤差[sup]2[/sup]]                                     （4）
-
（四）對(duì)質(zhì)疑3的回答
   問：您對(duì)所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"，究竟能確定到什么程度？
   答：根據(jù)公式（3），確定測(cè)量?jī)x器系統(tǒng)誤差的程度，取決于三項(xiàng)因素：1）所用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍；2）被檢儀器的示值平均值的隨機(jī)誤差范圍3σ[sub]平[/sub]；3）被檢儀器的分辨力。
   一般來說，儀器的系統(tǒng)誤差是儀器誤差范圍（MPEV）的主體，分辨力誤差、隨機(jī)誤差3σ[sub]平[/sub]都小于MPEV/20，只要選用誤差范圍R[sub]標(biāo)[/sub]＜MPEV/20，確定系統(tǒng)誤差的誤差范圍可以不大于MPEV/10. 這對(duì)實(shí)際應(yīng)用與理論分析，都是足夠的。
-
   問：是隨時(shí)隨地知道它的具體值？還是只知道它有99.7%的可能性不會(huì)超過"某界限"？…我和我熟悉的一些人的認(rèn)識(shí)是后者。
   答：系統(tǒng)誤差是可知的。只要有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，就可測(cè)定系統(tǒng)誤差的具體值。你和你熟悉的一些人的認(rèn)識(shí)，是測(cè)量場(chǎng)合一般人的認(rèn)識(shí)。但不能囿于此。
   我是計(jì)量工作者，一部分工作也在測(cè)量場(chǎng)合。但我深知計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)測(cè)量計(jì)量工作的重要性，凡責(zé)令我去執(zhí)行“測(cè)量任務(wù)”，我都要帶上我的工具和依靠：銫頻標(biāo)和幾項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)儀器。說一千道一萬，沒有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，就沒有權(quán)威。平常我愛講理論，在現(xiàn)場(chǎng)判別是非，卻只用數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)一出，沒人不服。有標(biāo)準(zhǔn)，就能測(cè)定系統(tǒng)誤差！

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-10-23 20:26
唉…，所問基本上都被先生"迂回"了！如此"藝術(shù)"處理，是不會(huì)讓人信服的。所謂"質(zhì)疑1"，是針對(duì)您弄的那個(gè)"明星身高"說例，與"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差" 的"統(tǒng)計(jì)"方法風(fēng)馬牛，要指責(zé)別人"統(tǒng)計(jì)"方法錯(cuò)誤，須拎出"現(xiàn)行"，不能"強(qiáng)加"！所謂"質(zhì)疑2" ，其實(shí)還是在進(jìn)一步"質(zhì)疑"您在"強(qiáng)加"于人，但您的"回答"到底也沒有說別人在哪兒用了您所謂的"臺(tái)域統(tǒng)計(jì)"？……您與您對(duì)面人(包括我)的根本分歧是:作為測(cè)量?jī)x器的使用者，對(duì)待其所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"成份，您只認(rèn)唯一"界限"(不知是否"咬定"某個(gè)概率？)，而"對(duì)面人"則試圖獲得不同"包含概率"下的相應(yīng)"界限"，這可能是不可調(diào)和的，……

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-10-23 21:00
所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的"概率分布"，有各種不同的"來歷"，其中有些還可能與"適當(dāng)預(yù)測(cè)"有關(guān)，并非100%基于"客觀統(tǒng)計(jì)"，沒有人能保證某個(gè)"分布"100%正確，也沒有人有能力認(rèn)定某個(gè)"分布"肯定錯(cuò)誤，除了您認(rèn)為的那個(gè)"單點(diǎn)δ分布"。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-10-24 09:37):
其中的"適當(dāng)預(yù)測(cè)"，主要是指對(duì)【儀器的可能測(cè)量經(jīng)歷（——這將決定每次測(cè)量的“測(cè)量條件”，從而影響“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的具體取值）】做“適....

補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-10-24 09:37):
做“適當(dāng)預(yù)測(cè)”。

作者: csln 時(shí)間: 2017-10-24 09:08
本帖最后由 csln 于 2017-10-24 09:11 編輯

史錦順發(fā)表于 2017-10-22 11:54
隨機(jī)誤差是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，具有“各態(tài)歷經(jīng)性”，在統(tǒng)計(jì)問題上，誤差理論、不確定度體系、《史法 ...

隨機(jī)誤差是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，具有“各態(tài)歷經(jīng)性”，在統(tǒng)計(jì)問題上，誤差理論、不確定度體系、《史法測(cè)量計(jì)量學(xué)》沒有區(qū)別。隨機(jī)誤差再大，但與本討論無關(guān)，不必顧及。
-
對(duì)系統(tǒng)誤差的處理則不同。
在“時(shí)域統(tǒng)計(jì)中”，系統(tǒng)誤差為恒值，不能當(dāng)隨機(jī)誤差處理。問題不在于系統(tǒng)誤差有多大，主要是系統(tǒng)誤差變不變。在統(tǒng)計(jì)時(shí)段（幾分鐘到幾小時(shí)）內(nèi)，系統(tǒng)誤差是恒值（變化量小于MPEV/10)是沒有問題的。如果在統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)有顯著變化，那就不是系統(tǒng)誤差了。

怎么能說無關(guān)呢，這是先生多次談到要滿足的關(guān)系吧，誤差范圍 3σ ≤ MPEV / 3，5071A在先生說的統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)顯然是不能滿足這關(guān)系的，也不能滿足在統(tǒng)計(jì)時(shí)段（幾分鐘到幾小時(shí)）內(nèi)，系統(tǒng)誤差是恒值（變化量小于MPEV/10)是沒有問題的

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-10-24 10:23
本帖最后由 njlyx 于 2017-10-24 11:04 編輯

史錦順發(fā)表于 2017-10-23 18:34
-
關(guān)于時(shí)域統(tǒng)計(jì)、臺(tái)域統(tǒng)計(jì)與系統(tǒng)誤差
...

關(guān)于“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”，您的“理論”(包括“δ分布”、“史法合成公式”、...)應(yīng)該是標(biāo)新立異的，不僅僅對(duì)立于所謂“不確定度理論”，事實(shí)上也對(duì)立于被廣泛認(rèn)可的“測(cè)量誤差理論”！全論壇除了某灣表示完全贊同，少有人附和。

沒有人敢說真理不會(huì)掌握在少數(shù)人手里，但真理應(yīng)該不怕正面質(zhì)疑。若以【“不確定度”是錯(cuò)誤的，因而，凡是“不確定度”引用的東西也都是錯(cuò)誤的】(并非引用文字)的“邏輯”認(rèn)識(shí)問題，那獲得“真理”應(yīng)該是小概率事件了，但愿您不是以這樣的信念在論事。

對(duì)于您26樓的以下(截圖)論述——

有下列疑問：

（1） “測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍 ”   R[sub]β [/sub]的確切含義是什么？—— 是通過您所謂的“計(jì)量”(別人可能具體表述為“標(biāo)定”)操作“測(cè)得”的、作為該具體儀器之“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”實(shí)際指標(biāo)值的“系統(tǒng)誤差的誤差范圍 ”值？  還是僅僅是該具體儀器在此次“計(jì)量”時(shí)的“系統(tǒng)誤差的誤差范圍 ”值，并不是其“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”實(shí)際指標(biāo)值？

( 2 )  若第（1）問的“答案”是前者，您應(yīng)拿出“證據(jù)”，說明誰誰誰會(huì)如此由某一個(gè)N次重復(fù)測(cè)量的“計(jì)量”就得到了作為該具體儀器之“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”實(shí)際指標(biāo)值的“系統(tǒng)誤差的誤差范圍 ”值？若第（1）問的“答案”是后者，那您這個(gè) R[sub]β [/sub]值具體有什么用，它與作為該具體儀器之“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”實(shí)際指標(biāo)值的“系統(tǒng)誤差的誤差范圍 ”值是什么關(guān)系？？

補(bǔ)充——
   又仔細(xì)讀了一下“截圖”，似乎是說：被“計(jì)量”的該具體儀器之“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的實(shí)際指標(biāo)值主要就由R[sub]標(biāo)[/sub]決定了？——金口玉言？以點(diǎn)帶面？還是“大量事實(shí)”支持？

作者: csln 時(shí)間: 2017-10-24 11:13
本帖最后由 csln 于 2017-10-24 11:35 編輯

公式（4）已經(jīng)非常非常接近不確定度方法的擴(kuò)展不確定度獲得方法了，不同的是：1、不確定度方法首先獲得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，由標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分布確定包含因子獲得擴(kuò)展不確定度，史先生是各分誤差范圍（最大、相當(dāng)于各不確定度分量的擴(kuò)展不確定度）直接合成，回避了分布問題。2、不確定度方法獲得的擴(kuò)展不確定度是測(cè)量結(jié)果的不確定度，檢定時(shí)可能也是誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度，而史先生強(qiáng)調(diào)是測(cè)量得到的系統(tǒng)誤差的誤差范圍，如果按史先生說的不確定度就是誤差范圍，對(duì)于檢定時(shí)物理意義就沒有什么不同了

作者: csln 時(shí)間: 2017-10-24 11:26
本帖最后由 csln 于 2017-10-24 11:27 編輯

誤差、誤差范圍糾纏到一塊是有點(diǎn)物理意義不容易明晰，公式（4）就是用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量?jī)x器時(shí)測(cè)量得到被計(jì)量?jī)x器系統(tǒng)誤差實(shí)際值中不能確定的部分，叫不確定度其實(shí)物理意義就很容易明晰

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-10-24 14:02

njlyx 發(fā)表于 2017-10-24 10:23
關(guān)于“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”，您的“理論”(包括“δ分布”、“史法合成公式”、...)應(yīng)該是標(biāo)新立異的，不僅 ...

根據(jù)31#、32#的提示，試對(duì)30#截圖中相關(guān)量重新“理解”如下——

【對(duì)“測(cè)量?jī)x器”實(shí)施一“點(diǎn)”（在確定的時(shí)間“點(diǎn)”，宏觀一致的明確環(huán)境下，對(duì)同一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)量”實(shí)施N次“重復(fù)測(cè)量”）“計(jì)量”("標(biāo)定“），可獲得該“測(cè)量?jī)x器”的“系統(tǒng)(測(cè)量）誤差” β[sub]真[/sub] 在該“點(diǎn)”的“值”為
            β[sub]真[/sub]=β[sub]視[/sub]±R[sub]β[/sub]
其中，β[sub]視[/sub]由截圖中（1）式給出，R[sub]β [/sub]由截圖中（4）式給出。】

若如是，請(qǐng)忽略30#的“質(zhì)疑”，轉(zhuǎn)而對(duì)下列“問題”解惑：
(1)  如此β[sub]視[/sub]、R[sub]β[/sub]值與該“測(cè)量?jī)x器”的“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的“實(shí)際指標(biāo)值”——譬如您認(rèn)同的“范圍值”指標(biāo)是什么關(guān)系？該“測(cè)量?jī)x器”的使用者拿到如此β[sub]視[/sub]、R[sub]β[/sub]值做何實(shí)際用途？

(2)  您(史先生)對(duì)面的人們大多認(rèn)為：如此β[sub]視[/sub]、R[sub]β[/sub]值很可能是會(huì)隨著那個(gè)標(biāo)定("計(jì)量")“點(diǎn)”的不同（時(shí)間“點(diǎn)”、宏觀環(huán)境參數(shù)值、被測(cè)“標(biāo)準(zhǔn)量”的值的任何差異，都可能形成不同的標(biāo)定“點(diǎn)”）而不同的！  如果給這些標(biāo)定“點(diǎn)”標(biāo)號(hào)1、2、3、....，那如此β[sub]視[/sub]、R[sub]β[/sub]的實(shí)際值將是：β[sub]視1[/sub]、β[sub]視2[/sub]、β[sub]視3[/sub]、....， R[sub]β1[/sub]、R[sub]β2[/sub]、R[sub]β3[/sub]、....，該“測(cè)量?jī)x器”之“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的“實(shí)際指標(biāo)值”可以在這些標(biāo)定“點(diǎn)”的覆蓋面充分廣泛的前提下，由β[sub]視1[/sub]、β[sub]視2[/sub]、β[sub]視3[/sub]、....及 R[sub]β1[/sub]、R[sub]β2[/sub]、R[sub]β3[/sub]、....序列值“統(tǒng)計(jì)”獲得。—— 請(qǐng)判正謬。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2017-10-25 16:03
本帖最后由史錦順于 2017-10-25 16:23 編輯

-
                     關(guān)于系統(tǒng)誤差的測(cè)量
                                                   ——答njlyx
-
                                                                                 史錦順
-
   先生已將系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果表達(dá)出，說明先生對(duì)老史的表達(dá)，已有精準(zhǔn)的理解。
   重新看看我的表達(dá)，覺得還是有些問題。
   示值與測(cè)得值還是有些區(qū)別的。測(cè)得值是測(cè)量者認(rèn)定的值，而示值是儀器的表現(xiàn)。原來我把二者等同看待，基本正確。現(xiàn)重新表達(dá)如下（本質(zhì)變化不大，稱呼有些不同）。
-
   在計(jì)量部門（包括專業(yè)的計(jì)量院所和基層單位的計(jì)量科室）的檢定工作中，要判別被檢儀器的合格性，就必須測(cè)定被檢儀器的誤差范圍值R，如果R值小于被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)值MPEV,則合格；如果R值大于被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)值MPEV,則不合格。
   檢定的操作方法，是用被檢儀器測(cè)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。
   低檔次的、分辨力低的被檢儀器，示值是個(gè)不變的值。這個(gè)值就是儀器示值，示值與標(biāo)準(zhǔn)量值B之差就是儀器誤差范圍R的測(cè)得值.就用這個(gè)R來判別儀器的合格性。《JJF1094-2002》把R表達(dá)為|Δ|。
   高檔次的測(cè)量?jī)x器，分辨力很高。儀器示值是變化的值，這就要進(jìn)行“重復(fù)測(cè)量”，測(cè)量次數(shù)N要大些，例如N=20。對(duì)重復(fù)測(cè)量的計(jì)算，就是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。精密測(cè)量必須有“重復(fù)測(cè)量”，也就必須有“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
   重復(fù)測(cè)量的目的，就是測(cè)定儀器的隨機(jī)誤差σ和儀器的系統(tǒng)誤差β。
-
   測(cè)量?jī)x器的示值M[sub]i[/sub]，系統(tǒng)誤差β，隨機(jī)誤差ξ[sub]i[/sub]；標(biāo)準(zhǔn)真值Z，標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值B，標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R[sub]標(biāo)[/sub]，

（一）系統(tǒng)誤差β的測(cè)量及測(cè)量系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍
1 系統(tǒng)誤差的定義值
               M[sub]i [/sub]= Z+β+ξ [sub]i
[/sub]                EM = EZ+Eβ+Eξ [sub]i
[/sub]                      = Z+β + ‘0’
               β[sub]真[/sub] = EM-Z                                                                   （1）
-
2 系統(tǒng)誤差的測(cè)得值——即系統(tǒng)誤差的認(rèn)定值
               β[sub]測(cè)[/sub] = M[sub]平[/sub] – B                                                             （2）
3 系統(tǒng)誤差的視在值
               β[sub]視[/sub] = M[sub]平[/sub] – B ± 分辨力誤差
4 系統(tǒng)誤差的測(cè)量誤差
   誤差元
               r[sub]β[/sub] = β[sub]視[/sub] – β[sub]真
[/sub]                   = M[sub]平[/sub] – B ± 分辨力誤差 – (EM-Z)
                  =(M[sub]平[/sub]- EM) + (Z-B) ± 分辨力誤差
                  = σ[sub]平[/sub] + r[sub]標(biāo)[/sub] ± 分辨力誤差                                        （3）
   測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍
               R[sub]β[/sub] =√(3σ[sub]平[/sub])[sup]2[/sup] +R[sub]標(biāo)[/sub][sup]2[/sup] +分辨力誤差[sup]2[/sup])                               （4）

5 系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果
               β[sub]真[/sub]= β[sub]測(cè) [/sub]± R[sub]β [/sub]                                                             （5）
-
   （5）式是重復(fù)測(cè)量的結(jié)果，就是一場(chǎng)“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。M[sub]平[/sub]、σ、σ[sub]平[/sub]是統(tǒng)計(jì)出的量。
   計(jì)量檢定中，測(cè)得系統(tǒng)誤差β、隨機(jī)誤差σ，才能計(jì)算出儀器的誤差范圍R[sub]儀[/sub]，因此測(cè)定系統(tǒng)誤差、系統(tǒng)誤差為恒值，對(duì)熟悉精密儀器計(jì)量的計(jì)量人員，這乃是操作的常規(guī)，不是老史的新見解。
-
（二）實(shí)測(cè)值與指標(biāo)值
【njlyx問】
  (1)  如此β視、Rβ值與該“測(cè)量?jī)x器”的“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的“實(shí)際指標(biāo)值”——譬如您認(rèn)同的“范圍值”指標(biāo)是什么關(guān)系？該“測(cè)量?jī)x器”的使用者拿到如此β視、Rβ值做何實(shí)際用途？
-
【史答】
   計(jì)量中得到的系統(tǒng)誤差的實(shí)測(cè)值，用來計(jì)算儀器的實(shí)際誤差范圍值R，見附錄中的公式（9.10），將R與儀器性能指標(biāo)值MPEV比較，以判別儀器的合格性。
   對(duì)單值量具，計(jì)量測(cè)得的系統(tǒng)誤差可以用來修正（告知用戶）。修正值等于系統(tǒng)誤差值的負(fù)值。對(duì)一般測(cè)量?jī)x器，計(jì)量者不向送檢者報(bào)告系統(tǒng)誤差值。這就意味著：測(cè)量者要按測(cè)量?jī)x器的指標(biāo)值使用測(cè)量?jī)x器并表達(dá)測(cè)量結(jié)果，而不應(yīng)冒然修正，以維持測(cè)量?jī)x器指標(biāo)MPEV的嚴(yán)肅性。
-
（三）不能對(duì)“不同被測(cè)量值”的誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)
【njlyx問】
   (2)  您(史先生)對(duì)面的人們大多認(rèn)為：如此β[sub]視[/sub]、R[sub]β[/sub]值很可能是會(huì)隨著那個(gè)標(biāo)定("計(jì)量")“點(diǎn)”的不同（時(shí)間“點(diǎn)”、宏觀環(huán)境參數(shù)值、被測(cè)“標(biāo)準(zhǔn)量”的值的任何差異，都可能形成不同的標(biāo)定“點(diǎn)”）而不同的！  如果給這些標(biāo)定“點(diǎn)”標(biāo)號(hào)1、2、3、....，那如此β[sub]視[/sub]、R[sub]β[/sub]的實(shí)際值將是：β[sub]視1[/sub]、β[sub]視2[/sub]、β[sub]視3[/sub]、....， R[sub]β1[/sub]、R[sub]β2[/sub]、R[sub]β3[/sub]、....，該“測(cè)量?jī)x器”之“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的“實(shí)際指標(biāo)值”可以在這些標(biāo)定“點(diǎn)”的覆蓋面充分廣泛的前提下，由β[sub]視1[/sub]、β[sub]視2[/sub]、β[sub]視3[/sub]、....及 R[sub]β1[/sub]、R[sub]β2[/sub]、R[sub]β3[/sub]、....序列值“統(tǒng)計(jì)”獲得。—— 請(qǐng)判正謬
-
【史答】
   我說過，你的看法就是你的看法，不必拉上其他人。我的同行，中國的計(jì)量人員有二十多萬。其中的一部分人是搞“精密儀器計(jì)量”的。計(jì)量工作能夠維持，說明從業(yè)者或計(jì)量單位的骨干，是明白系統(tǒng)誤差的性質(zhì)與測(cè)量方法的：系統(tǒng)誤差在重復(fù)測(cè)量中是不變的。就是說，在時(shí)域統(tǒng)計(jì)的時(shí)段內(nèi)，系統(tǒng)誤差有恒值性。只要有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)誤差是可以測(cè)量的。計(jì)量的主要工作，就是測(cè)量被檢儀器的系統(tǒng)誤差。
-
   誤差量的重要特點(diǎn)是既可以用“絕對(duì)誤差”表示，也可以用“相對(duì)誤差表示”。其中的前提，必須是對(duì)同一個(gè)被測(cè)量值（同一個(gè)真值）。
   如果所針對(duì)的量值本身變了，則誤差量失去相互間的比較性。沒有比較性，就沒法統(tǒng)計(jì)。例如，同樣是絕對(duì)誤差3V, 對(duì)100V的電壓，相對(duì)誤差是3%，而對(duì)10V電壓，相對(duì)誤差是30%；也可能相對(duì)誤差同樣是3%，對(duì)100V測(cè)量點(diǎn)，絕對(duì)誤差是3V,而對(duì)10V測(cè)量點(diǎn)，絕對(duì)誤差卻是0.3V.
-
   測(cè)量誤差是量值的函數(shù)。給出誤差量對(duì)被測(cè)量的函數(shù)關(guān)系，是較好的表達(dá)。例如福祿克公司、安捷倫公司的高檔數(shù)字電壓表，其誤差指標(biāo)值都是給出函數(shù)關(guān)系。
   統(tǒng)計(jì)是好方法，適用于隨機(jī)變量。要注意統(tǒng)計(jì)方式。統(tǒng)計(jì)的基本應(yīng)用是求“平均性”和“分散性”。測(cè)量計(jì)量的基本統(tǒng)計(jì)方式是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
   統(tǒng)計(jì)的要點(diǎn)，是考察相互抵消的效果，考察平均性與分散性。對(duì)不同測(cè)量點(diǎn)的系統(tǒng)誤差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，行不通，沒有意義。
-
（四）附錄
《史法測(cè)量計(jì)量學(xué)》第9章關(guān)于計(jì)量操作的一段

-

補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-10-25 20:43):
（4）式應(yīng)為Rβ =√ [(3σ平)^2 +R標(biāo)^2 +分辨力誤差^2]

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-10-25 16:57
本帖最后由 njlyx 于 2017-10-25 17:08 編輯

史錦順發(fā)表于 2017-10-25 16:03
-
關(guān)于系統(tǒng)誤差的測(cè)量
— ...

多謝逐條回答。

理解你說的意思了，本人沒有贊同的地方（僅就34#回復(fù)內(nèi)容而言），但這顯然不妨礙您的同行(中國的二十多萬計(jì)量人員)中可能會(huì)有贊同者，只不過我還沒看見而已。

作者: csln 時(shí)間: 2017-10-25 17:29
本帖最后由 csln 于 2017-10-25 17:31 編輯

贊成33#（2）的觀點(diǎn)，這種測(cè)量在儀器性能考察（比如生產(chǎn)廠試驗(yàn)、比如產(chǎn)品性能試驗(yàn)）時(shí)是會(huì)進(jìn)行的，不然技術(shù)指標(biāo)中不好給出不同應(yīng)變條件下的技術(shù)特性，常規(guī)計(jì)量中這樣做顯然成本太高，不太容易操作

史先生的回復(fù)似乎誤解了njlyx先生的意思，33#（2）的意思好象并不是要在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備給出不同量值情況下統(tǒng)計(jì)，是同一量值在各種應(yīng)變條件下測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-10-25 23:23

csln 發(fā)表于 2017-10-25 17:29
贊成33#（2）的觀點(diǎn)，這種測(cè)量在儀器性能考察（比如生產(chǎn)廠試驗(yàn)、比如產(chǎn)品性能試驗(yàn)）時(shí)是會(huì)進(jìn)行的，不然技術(shù) ...

對(duì)于大部分非“單點(diǎn)”測(cè)量的測(cè)量?jī)x器，“校準(zhǔn)”("標(biāo)定")時(shí)一般都會(huì)在其“測(cè)量范圍”內(nèi)安排若干不同量值的“校準(zhǔn)”點(diǎn)。....此類測(cè)量?jī)x器的所謂“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”之類的計(jì)量特性“指標(biāo)”通常都會(huì)要求“兼顧”整個(gè)“測(cè)量范圍”，如此“指標(biāo)”的實(shí)驗(yàn)“統(tǒng)計(jì)”應(yīng)該會(huì)涉及不同量值“校準(zhǔn)”點(diǎn)——典型實(shí)例如“非線性誤差”。

作者: ivan7506 時(shí)間: 2017-10-26 05:29
。。。新手來看看，學(xué)習(xí)了，謝謝

作者: 史錦順 時(shí)間: 2017-11-2 12:21
-
高斯. 誤差概率密度函數(shù). 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖（德國馬克10元）
-

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-11-2 13:30
"數(shù)學(xué)期望"不為零的"隨機(jī)量"("不確定量")遍地可見，其"分布"也不限于"正態(tài)"("高斯")，學(xué)點(diǎn)概率統(tǒng)計(jì)的人都知道，不必用"馬克"證實(shí)它的存在。……主要"岐點(diǎn)"在于: 許多人(包括我)認(rèn)為，所謂的"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"與"(測(cè)量)誤差"的"數(shù)學(xué)期望"是兩回事！您似乎不以為然？

作者: csln 時(shí)間: 2017-11-2 15:18
本帖最后由 csln 于 2017-11-2 15:19 編輯

njlyx 發(fā)表于 2017-10-25 23:23
對(duì)于大部分非“單點(diǎn)”測(cè)量的測(cè)量?jī)x器，“校準(zhǔn)”("標(biāo)定")時(shí)一般都會(huì)在其“測(cè)量范圍”內(nèi)安排若干不同 ...

如此，是我誤解您意思了，計(jì)量上從來都是這樣操作，這些不同量值的測(cè)量結(jié)果會(huì)有一個(gè)數(shù)值比較或什么處理，找出規(guī)律性東西，比如非線性還是線性等等，但好象沒碰到過對(duì)這些測(cè)量結(jié)果作概率統(tǒng)計(jì)意義上的“統(tǒng)計(jì)”

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-11-2 21:32

csln 發(fā)表于 2017-11-2 15:18
如此，是我誤解您意思了，計(jì)量上從來都是這樣操作，這些不同量值的測(cè)量結(jié)果會(huì)有一個(gè)數(shù)值比較或什么處理， ...

這種"概率統(tǒng)計(jì)"好像是沒有人系統(tǒng)闡述？……不過，如果要追問那些"均勻分布"、"xx分布"的來歷，總要有點(diǎn)"說法"。對(duì)于"非線性誤差"，可能說得通的"概率統(tǒng)計(jì)"做法是---"實(shí)驗(yàn)"做出非線性"誤差"與被測(cè)量值的"關(guān)系"，然后假定儀器在量程范圍內(nèi)的"使用概率"呈某種"分布"(譬如"均勻分布")，… 當(dāng)然，這是在不做"非線性誤差"修正，將它歸入所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"時(shí)才要做的事

作者: 史錦順 時(shí)間: 2017-11-4 07:05
本帖最后由史錦順于 2017-11-4 07:50 編輯

-
               有偏正態(tài)分布與無偏正態(tài)分布的比較研究
-
                                                                                                            史錦順
-
（一）有偏正態(tài)分布的測(cè)得值區(qū)間

-
   1 統(tǒng)計(jì)方式：時(shí)域統(tǒng)計(jì)。精密測(cè)量中的“重復(fù)測(cè)量”及有關(guān)計(jì)算，就是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。
   2 在統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)，系統(tǒng)誤差為恒值。
   3 測(cè)得值區(qū)間的半寬，即誤差范圍R由系統(tǒng)誤差β與隨機(jī)誤差范圍kσ共同決定。
   4 包含區(qū)間的包含因子k，只能乘在σ上，而不能乘在系統(tǒng)誤差β上。
   5 誤差范圍的計(jì)算公式為
            R = √[β[sup]2[/sup]+(kσ)[sup]2[/sup]]                                                 （1）

-

作者: csln 時(shí)間: 2017-11-4 09:27

njlyx 發(fā)表于 2017-11-2 21:32
這種"概率統(tǒng)計(jì)"好像是沒有人系統(tǒng)闡述？……不過，如果要追問那些"均勻分布"、"xx分布"的來歷，總要有點(diǎn)" ...

對(duì)于均勻分布的來歷，在論壇里討論過不少次了，機(jī)理是一臺(tái)測(cè)量?jī)x器，校準(zhǔn)時(shí)各個(gè)測(cè)量點(diǎn)測(cè)量出來的誤差均在其指標(biāo)范圍內(nèi)，當(dāng)然校準(zhǔn)時(shí)各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的誤差是已知量了，但當(dāng)脫離了計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)使用時(shí)，這臺(tái)測(cè)量?jī)x器在校準(zhǔn)后1天、10天、1個(gè)月、10個(gè)月、360天等等各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量誤差會(huì)變化到什么值，沒有人能知道，變化可能是線性的、非線性的、隨機(jī)的等等，只能合理估計(jì)使用當(dāng)時(shí)其測(cè)量誤差可能出現(xiàn)在其技術(shù)指標(biāo)內(nèi)任何一點(diǎn)，概率是均勻的，這個(gè)來歷其實(shí)很清楚

當(dāng)然也有純線性變化或有規(guī)律變化的測(cè)量?jī)x器，這種類型的儀器使用時(shí)的測(cè)量誤差是可以計(jì)算出來的，叫可計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算值當(dāng)然也存在不確定性，叫計(jì)算值的不確定度

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-11-4 17:24

csln 發(fā)表于 2017-11-4 09:27
對(duì)于均勻分布的來歷，在論壇里討論過不少次了，機(jī)理是一臺(tái)測(cè)量?jī)x器，校準(zhǔn)時(shí)各個(gè)測(cè)量點(diǎn)測(cè)量出來的誤差均在 ...

【對(duì)于均勻分布的來歷，在論壇里討論過不少次了，機(jī)理是一臺(tái)測(cè)量?jī)x器，校準(zhǔn)時(shí)各個(gè)測(cè)量點(diǎn)測(cè)量出來的誤差均在其指標(biāo)范圍內(nèi)，當(dāng)然校準(zhǔn)時(shí)各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的誤差是已知量了，但當(dāng)脫離了計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)使用時(shí)，這臺(tái)測(cè)量?jī)x器在校準(zhǔn)后1天、10天、1個(gè)月、10個(gè)月、360天等等各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量誤差會(huì)變化到什么值，沒有人能知道，變化可能是線性的、非線性的、隨機(jī)的等等，只能合理估計(jì)使用當(dāng)時(shí)其測(cè)量誤差可能出現(xiàn)在其技術(shù)指標(biāo)內(nèi)任何一點(diǎn)，概率是均勻的，這個(gè)來歷其實(shí)很清楚】<<<
此"事"可能尚有"待明確"的地方---
1."校準(zhǔn)"("標(biāo)定")大體是個(gè)"尋求"儀器"指標(biāo)"的活動(dòng)，特定儀器的那個(gè)"可能不會(huì)被越過"的具體"指標(biāo)"值，通常就是由若干分項(xiàng)"校準(zhǔn)"獲得的"數(shù)據(jù)"(譬如隨測(cè)量點(diǎn)量值大小變化的"非線性誤差"，隨宏觀環(huán)境參數(shù)變化的諸如溫度、濕度、重力…影響誤差，"時(shí)間效應(yīng)"，…)和一些"可靠"的借鑒"數(shù)據(jù)"，適當(dāng)"合成"獲得。其中所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"分量(可能不止一個(gè))的"概率分布"形式，正是一個(gè)影響此"合成"結(jié)果("指標(biāo)"值)的重要因素。可能不同于"檢定"模式下"同類型套大框"的理念？

2. 大部分所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"很可能是"技術(shù)"上可"修正"的---其影響因素明確、可測(cè)，影響規(guī)律已通過"校準(zhǔn)"獲知。但基于"經(jīng)濟(jì)效益"等非技術(shù)原因不予"修正"，留作所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"。它們的所謂"概率分布"完全取決于儀器的使用歷程，根本不可能真正"統(tǒng)計(jì)"獲得。……同意"只能合理估計(jì)"，但各種"分量"的合理估計(jì)"分布"不一定都是"均勻分布"，而且，當(dāng)"分量"較多時(shí)，合成量的"分布"理論上也許更接近"正態(tài)分布"。

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-11-4 18:15

史錦順發(fā)表于 2017-11-4 07:05
-
有偏正態(tài)分布與無偏正態(tài)分布的比較研究
-

在"重復(fù)測(cè)量"中，所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"大致保持不變也許不算一個(gè)離譜的"假定"。即便如此，也難圓先生有關(guān)它(所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差")的種種"新說"---

1. 在您那"范圍"R合成式中的β究竟是什么值？…是某個(gè)"重復(fù)測(cè)量"中的"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的具體值？還是"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的"指標(biāo)"值(所謂"范圍"值)？…若是前者，那R"合成式"無"理由";若是后者，那個(gè)"偏正態(tài)分布"圖會(huì)"游離"，無實(shí)用意義。

2. 若將所謂"時(shí)域統(tǒng)計(jì)"收縮為"重復(fù)測(cè)量"條件下的"統(tǒng)計(jì)"，便失了實(shí)際意義，徒添一個(gè)可能引起"誤會(huì)"的"術(shù)語"。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-11-4 20:20):
【...會(huì)"游離"，無實(shí)用意義。】改為【...會(huì)"游動(dòng)", 與他人給出的l類似說明圖無實(shí)質(zhì)差別。您只不過是繪出了“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”最糟糕的兩種可能....

補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-11-4 20:22):
可能情形之一時(shí)的“圖形”。】

作者: njlyx 時(shí)間: 2017-11-4 20:21
本帖最后由 njlyx 于 2017-11-4 20:40 編輯

46#文字的修正——

在"重復(fù)測(cè)量"中，所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"大致保持不變也許不算一個(gè)離譜的"假定"。即便如此，也難圓先生有關(guān)它(所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差")的種種"新說"---

1. 在您那"范圍"R合成式中的β究竟是什么值？…是某個(gè)"重復(fù)測(cè)量"中的"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的具體值？還是"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的"指標(biāo)"值(所謂"范圍"值)？
若是前者，那"合成式" R = √[β[sup]2[/sup]+(kσ)[sup]2[/sup]]無"理由"；
若是后者，那個(gè)"偏正態(tài)分布"圖是會(huì)"游動(dòng)"的, 與他人給出的l類似說明圖無實(shí)質(zhì)差別。您只不過是繪出了“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”最糟糕的兩種可能情形之一時(shí)的“圖形”。果如此，那"合成式" R = √[β[sup]2[/sup]+(kσ)[sup]2[/sup]]也應(yīng)有必須明確的條件才會(huì)成立。——按您那個(gè)"偏正態(tài)分布"圖的“示意”，為什么不是“R= β+kσ "呢？

2. 若將所謂"時(shí)域統(tǒng)計(jì)"收縮為"重復(fù)測(cè)量"條件下的"統(tǒng)計(jì)"，便失了實(shí)際意義，徒添一個(gè)可能引起"誤會(huì)"的"術(shù)語"。

作者: 史錦順 時(shí)間: 2017-11-5 10:55
本帖最后由史錦順于 2017-11-5 11:02 編輯

-
               有偏正態(tài)分布與無偏正態(tài)分布的比較研究（2）
-
                                                                                                                  史錦順
-
（二）隨機(jī)誤差的無偏正態(tài)分布

   1 隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)方式：時(shí)域統(tǒng)計(jì)。精密測(cè)量中的“重復(fù)測(cè)量”及有關(guān)計(jì)算，就是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。精密測(cè)量中，時(shí)域統(tǒng)計(jì)得到的量值平均值，是量值期望值的近似值。用貝塞爾公式計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ，是單值的分散性的表征量。
   2 無偏正態(tài)分布，其橫坐標(biāo)是隨機(jī)誤差ξ：
                  ξ = M - EM
                     = M- (Z+β)                                                                （2）
   測(cè)得值M由真值Z、系統(tǒng)誤差β、隨機(jī)誤差ξ共同決定。ξ是測(cè)得值減期望值，就是測(cè)得值減去真值Z、再減去系統(tǒng)誤差β，因此ξ與量值的真值Z、系統(tǒng)誤差β，都沒有關(guān)系。
   3 測(cè)量者很容易認(rèn)識(shí)并求得隨機(jī)誤差。條件是被測(cè)量的變化量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于隨機(jī)誤差。精密測(cè)量，不難找到近于常量的被測(cè)量。而要知道系統(tǒng)誤差，必須有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。
   4 隨機(jī)誤差量ξ的作用，它對(duì)測(cè)得值的影響，都是以時(shí)間為條件的。這是一個(gè)根本性的前提問題。隨機(jī)誤差的隨機(jī)性，就是在時(shí)間坐標(biāo)中，不同時(shí)刻，其大小與符號(hào)是隨機(jī)的。所謂系統(tǒng)誤差的恒值性，就是在時(shí)間的進(jìn)展過程中，在較長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)（三個(gè)月到一年）主要部分不變（變化量不超過1/3）；而在統(tǒng)計(jì)時(shí)段（幾分鐘到數(shù)小時(shí)）內(nèi)，基本不變（變化量小于1/10）。
   5 阿侖方差首次提出“采樣時(shí)間”的概念。隨機(jī)變量的特性，與采樣時(shí)間密切相關(guān)。采樣時(shí)間可以理解為是隨機(jī)變量的作用時(shí)間。
   6 恒值性系統(tǒng)誤差作用的建立過程，是極快的，可以認(rèn)為是即時(shí)生效、長(zhǎng)期保持。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)的過程中認(rèn)為是恒值，符合實(shí)際。
   7 包含因子k不同，包含概率不同，這是隨機(jī)誤差的特性。包含因子k，既不能乘在系統(tǒng)誤差上，也不能乘在包含有系統(tǒng)誤差的儀器誤差范圍上。k只能乘在σ上。
-

歡迎光臨計(jì)量論壇 (http://www.dy313.com/)

久久伊人一区二区_在线日韩av_欧美男男video_国产精品性做久久久久久