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計量論壇
標題:
請教：當出現三次極值時，難道Dixon就無法當做異常值剔除？
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作者:
solarup
時間:
2017-5-9 23:41
標題:
請教：當出現三次極值時，難道Dixon就無法當做異常值剔除？
本論壇的羅曼先生問了一個問題，Dixon準則中的極值是不是觀測值。
今晚我把Dixon先生當初的論文看了一遍，又找了幾本資料，人家的確是觀測值，只不過Dixon的觀測值排列是隨序號嚴格單調遞增的。
但是我們的考題和日常中經常出現一些等值情況，這個時候把n看做觀測次數我覺得會出現極為荒謬的事情：
比如，設備檢測值未0.02%，0.03%，0.02%......0.02%,0.05%，2000%
最后的數值明顯不對頭了，假設大于50次測量中，2000%（或其他已經鬼知道的數值）出現了三次，那么Xn-Xn-2恒為0，故γ恒為0，γ恒≤γ‘，那些鬼知道的數值恒為正常值，豈不是無論是幾都無法按照迪克遜準則進行剔除？這個時候已經不是近似正態分布說事的時候了，可是還要守著統計剔除法么？
物理辨別法也不能用，這豈不是很荒謬？請于指惑，謝謝
作者:
吳下阿蒙
時間:
2017-5-11 10:59
GB/T 4883-2008 數據的統計處理和解釋正態樣本離群值的判斷和處理，中給出了適用范圍。您的例子，假設極值2000%出現3次，如果是正常的正態分布（假設真的是測量結果，那必然要先確認測量過程的，但這里只考慮數學問題），a為0.05時，出現3個2000%的概率微乎其微0.05*0.05*0.05。
那么準則中a值的含義就很能說明問題了。當一個值使用狄克遜準則D（α，n），a=0.05時被判為離群值該如何解說呢？此值有95%的概率為離群值？不被狄克遜準則判異就一定不是異常值嘛？ 這和不確定度應該應該差不多，比如一個測量值的測量結果和不確定度為A=10+/-1 (k=2），那么你只能說真值有95%的概率在9~11，真值可能等于2000嘛？如果按正態分布，那是有可能啊，只是概率很低很低唄。
我估計，狄克遜準則統計判斷離群值，應該和SPC控制圖類似，存在誤判的可能，而且判誤的概率可能都是可以準確計算出來的。
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