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計量論壇

標題: 小議“系統(測量)誤差”與“隨機(測量)誤差” [打印本頁]

作者: njlyx    時間: 2016-6-15 12:27
標題: 小議“系統(測量)誤差”與“隨機(測量)誤差”
小議“系統(測量)誤差”與“隨機(測量)誤差”

                             
2016.06.15


      所謂“系統(測量)誤差”與“隨機(測量)誤差”,原是針對一套測量系統(儀器、方案),為方便用它進行“多次重復測量”時的“測量結果處理”(“測量誤差的評估”)而提出的一種“測量誤差”實用“分類”方案(概念)——
     在“重復測量條件”下,“多次”測量結果(測得值)中,【‘多次’取值序列的‘分布’沒有我們能夠掌握的規律,是‘隨機’的,其實用要點是:這‘多次’的取值一定能夠相互完全抵消——均值一定等于零”】的那些“測量誤差”的“分量”,謂之“測量誤差”的“隨機分量”,簡稱“隨機(測量)誤差”;而那些【‘多次’取值序列的‘分布’會呈現我們可以掌握的規律——譬如近似不變、線性變化、二次曲線變化、指數變化、…,其實用要點則是:這‘多次’的取值不能夠保證相互完全抵消——均值通常不會等于零】的那些“測量誤差”的“分量”,謂之“測量誤差”的“系統分量”,簡稱“系統(測量)誤差”。
    在此實用“分類”方案(概念)中,諸如“重復測量條件”、“多次”及“‘多次’取值序列的‘分布’規律性”等要素,都是需要根據“實際應用情況”具體說明含義的! 某個因素導致的“誤差分量”在不同“實際應用情況”下,完全可能分屬不同的類別。
   
     對一套測量系統(儀器、方案),假如已經知道它在某個明確“實際應用情況”下的所謂“系統(測量)誤差(‘極限值’)”值Rs以及所謂“隨機(測量)誤差(‘極限值’)”值Ra,那么,在“重復測量條件”下,“n次”測量結果之“均值”x的“測量誤差(‘極限值’)”Rx為(在適當的‘假定’下,由‘統計理論’給出)
         Rx=√[ (Rsx)^2+(Ra)^2/n ]     (1)
其中,Rsx 是“均值”x的所謂“系統(測量)誤差(‘極限值’)”值,理論上(‘統計理論’)應有Rsx≤ Rs,實用常保守的簡便取Rsx=Rs。
   
    如何獲得【 一套測量系統(儀器、方案)在某個明確“實際應用情況”下的所謂“系統(測量)誤差(‘極限值’)”值Rs以及所謂“隨機(測量)誤差(‘極限值’)”值Ra 】呢?—— 絕不是一件輕而易舉的事情! 對于其中所謂“隨機(測量)誤差(‘極限值’)”值Ra,實用中一般可通過“足夠”的“標定(Calibration)”實驗數據“統計”獲得(因為實現此“足夠”的成本常可接受);對于其中的所謂“系統(測量)誤差(‘極限值’)”值Rs,實用中通常只能“通過對這套測量系統(儀器、方案)進行必要的‘機理分析’,輔以適當的“標定”實驗數據,并結合前人的經驗,加以‘適當評估’”,不可能僅憑“標定”實驗數據確定它(實用中難以完成確定它所需要的“足夠”“標定”實驗!)
   
    {“檢定”一套測量系統(儀器、方案)是否“合格”——在“規定”情況下的所謂“系統(測量)誤差”的“檢定(實驗)”值是否不大于‘極限值’Rs?以及所謂“隨機(測量)誤差”的“檢定(實驗)”值是否不大于‘極限值’Ra?} 與上述{ 獲得【 一套測量系統(儀器、方案)在某個明確“實際應用情況”下的所謂“系統(測量)誤差(‘極限值’)”值Rs以及所謂“隨機(測量)誤差(‘極限值’)”值Ra 】},是兩件事情!
   
    上述對“測量誤差”的實用“分類”認識,已然十分成熟!( 近30年以前的文獻便已表述十分清楚,譬如【 黃惟一、童均芳、…,《測試技術—理論與應用》,國防工業出版社,1988 】 ),只不過沒有從“隨機過程”的角度剖析這種“分類”所表達的“分布”差異,在不計較“包含”代價【在大于99.9x%的隱約前提下,不計代價的求“包含概率”盡量大,以所謂“極限值”R作為誤差的評價“指標”】的所謂“傳統誤差理論”意境下,已不存在什么未解的問題!
   
    若要計較“包含”的代價【追求剛好達到要求的“包含概率”9x.x%,以所謂“不確定度”U(9x.x%) 作為測量結果(暨所含誤差)的評價“指標”】,則須認真對待“分布”問題,相應的,從“隨機過程”的角度剖析所謂“系統誤差”與“隨機誤差”的“分類”所表達的“分布”差異便有必要了——其實是所謂“二維分布”上的差異【呂揚生、邊奠英,《隨機信號處理導論》,天津大學出版社,1988年5月】,可由所謂“二維分布(的聯合概率密度)函數”、“(自)協方差函數”、“自相關函數”…之類的“統計特征量(函數)”加以甄別。

作者: njlyx    時間: 2016-6-15 15:23
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-15 15:31 編輯

圖附賈伯年先生1988年關于“系統誤差”的著述——

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