計(jì)量論壇
標(biāo)題: 誤差理論發(fā)展的幾個(gè)階段 [打印本頁]
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-26 11:09
標(biāo)題: 誤差理論發(fā)展的幾個(gè)階段
本帖最后由 yeses 于 2015-10-26 11:40 編輯
誤差理論發(fā)展的幾個(gè)階段
武漢大學(xué) 葉曉明
對于誤差理論、不確定度概念的爭執(zhí)，實(shí)際是因?yàn)槿藗兊乃季S處于誤差理論的不同階段上面。核心是對誤差分類的認(rèn)識。這里把我對誤差理論發(fā)展的幾個(gè)階段的思維邏輯做個(gè)簡單的歸納，供網(wǎng)友們分享。
第一階段：正確度(trueness)評價(jià)系統(tǒng)誤差，精密度(precision)評價(jià)隨機(jī)誤差，正確度和精密度不能合成。準(zhǔn)確度(accuracy)概念作為正確度和精密度的概稱，是個(gè)定性的概念。
這一階段核心思維是：系統(tǒng)誤差不是隨機(jī)變量，沒有方差，不能和隨機(jī)誤差合成。
第二階段：系統(tǒng)誤差的數(shù)值通過計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出，作為改正數(shù)改正測量結(jié)果，這樣只存在精密度評價(jià)隨機(jī)誤差了，精密度自然就等于準(zhǔn)確度，準(zhǔn)確度也就是定量概念了。目前測繪領(lǐng)域就仍然按照這種思維邏輯解釋誤差理論。
但這一解釋實(shí)際存在二個(gè)邏輯麻煩：1）、計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)憑什么能給出系統(tǒng)誤差的真實(shí)數(shù)值（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)的所謂真值又是誰提供的）？2）、改正后的殘差究竟應(yīng)該歸類為系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差？
這種思維的核心是把系統(tǒng)誤差給踢了皮球，甩給了計(jì)量部門去解決。值得指出的是，目前論壇中就仍然有網(wǎng)友以這種精密度概念理解不確定度概念。
雖然測繪領(lǐng)域有以系統(tǒng)誤差的函數(shù)模型納入平差實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)誤差自己求解改正的做法，但仍然不能有邏輯地解釋改正后殘差的誤差類別問題。
第三階段：以我對文獻(xiàn)的檢索研究，這一階段應(yīng)該以章渭基先生的論文《偶然誤差與系統(tǒng)誤差的合成》（《南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)》1980年第2期）為標(biāo)志。雖然不確定度概念是美國數(shù)學(xué)家Eisenhart提出，但通過分析其論文《Expressionof the Uncertainties of Final Results》 （Science 14 June 1968），其并沒有給出很有邏輯說服力的理論解釋。
這一階段首次把系統(tǒng)誤差分類為已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差，未定系統(tǒng)誤差也是遵循隨機(jī)分布，也有方差，是可以和隨機(jī)誤差合成的。這樣，以已定系統(tǒng)誤差修正測量結(jié)果，已定系統(tǒng)誤差修正后的殘差是未定系統(tǒng)誤差，未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差合成來評價(jià)不確定度。這一不確定度概念認(rèn)識應(yīng)該是目前的主流思維。
這一階段的革命性進(jìn)步就在于承認(rèn)了未定系統(tǒng)誤差也遵循隨機(jī)分布，可以和隨機(jī)誤差合成。
因?yàn)樗季S邏輯已經(jīng)發(fā)生了革命性變化，當(dāng)然就不能繼續(xù)沿用傳統(tǒng)的準(zhǔn)確度（accuracy）概念了。
第四階段：這一階段的思維由我提出，目前還在推廣之中。這一階段思維邏輯簡單概括是：
1）、已定系統(tǒng)誤差是誤差的測量結(jié)果，是測量結(jié)果而不再是誤差（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出已定系統(tǒng)誤差值的過程也是測量過程，和其他測量領(lǐng)域?qū)嶋H是一回事，其測量基準(zhǔn)甚至是其他測量領(lǐng)域所提供的，并不具備技術(shù)上的實(shí)質(zhì)優(yōu)勢地位。）。而且，一切賦予了確定數(shù)值的誤差（包括粗差）都叫誤差樣本，誤差樣本是誤差的測量結(jié)果，是測量結(jié)果而不再是誤差；
2）、未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差沒有區(qū)別，隨機(jī)誤差也是恒差（測量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差），這樣就不存在誤差類別問題了，自然正確度精密度準(zhǔn)確度概念就應(yīng)當(dāng)廢除；
3）、測量結(jié)果是對測量實(shí)施時(shí)刻的真值的響應(yīng)（把真值在歷史或未來的可能變化問題與當(dāng)前測量切割開來討論問題），測量結(jié)果的誤差是未知的恒差。正因?yàn)檎`差未知，人類不能確定它的實(shí)際值，故而以不確定度來評價(jià)它所存在的概率區(qū)間的寬度；
4）、測量結(jié)果的誤差是恒差，來自于測量實(shí)施過程的所有源誤差（也是恒差）的代數(shù)法則合成。又因?yàn)樗姓`差都遵循隨機(jī)分布（隨機(jī)分布的含義是存在于有限的概率區(qū)間內(nèi)），結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差自然來自所有源誤差的標(biāo)準(zhǔn)差按照概率法則合成。這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度。
5）、沒有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的類別之分，只有遵循隨機(jī)分布的誤差是產(chǎn)生系統(tǒng)性影響（貢獻(xiàn)偏離）還是隨機(jī)性影響（貢獻(xiàn)離散）的區(qū)分。但是！這個(gè)影響性質(zhì)只取決于測量方法，與誤差本身無關(guān)。
以上是我對誤差理論的幾個(gè)思維階段的簡單歸納，目前網(wǎng)友們對誤差理論、不確定度概念等的爭論應(yīng)該是因?yàn)樗季S處于不同階段的原因，也有思維在其不同階段來回跳躍的情形。
2015 10 26 于武漢
作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2015-10-26 16:50
拜讀了葉老師的研究成果５條總結(jié)，我認(rèn)為研究成果的核心貢獻(xiàn)有兩條：
1.“已定系統(tǒng)誤差是誤差的測量結(jié)果，不再是誤差”應(yīng)該是對誤差理論的一大進(jìn)步。修正值其實(shí)就是在溯源鏈中地處上游的測量過程的測量結(jié)果與地處下游的測量過程的測量結(jié)果之差，是兩個(gè)測量結(jié)果之差，也可以視為一個(gè)測量結(jié)果。已定系統(tǒng)誤差與修正值反號，因此，“已定系統(tǒng)誤差”也是兩個(gè)測量結(jié)果之差，而不是測量結(jié)果與被測量真值之差，也可視為一個(gè)測量結(jié)果。
2.傳統(tǒng)的系統(tǒng)誤差是包含有上下游測量結(jié)果之差和未知系統(tǒng)誤差的誤差，當(dāng)剔除可作為測量結(jié)果的已定系統(tǒng)誤差部分后，剩余的就只有未定系統(tǒng)誤差，這才是真正意義上的“誤差”。這部分誤差與隨機(jī)誤差性質(zhì)相同，可以與隨機(jī)誤差合并，因此誤差也就不再分成系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩大類，誤差的分類不再具有價(jià)值。取消系統(tǒng)誤差的說法，將誤差合并成同一類（不分類）后，誤差的合成也就變得簡單。
另外，我有如下想法：
3.隨著已定系統(tǒng)誤差改為兩個(gè)測量結(jié)果之差，傳統(tǒng)“誤差”定義也必須修訂，建議修改為“測量結(jié)果偏離被測量真值不能確定的距離”，而“量值溯源系統(tǒng)中下游測量過程與上游測量過程的兩測得值之差”就是傳統(tǒng)的“已定系統(tǒng)誤差”，建議命名為“約定誤差”。約定誤差意指“測量結(jié)果與約定真值或參考值之差”，約定真值和參考值其實(shí)就是上游測量過程的測量結(jié)果。誤差定義改進(jìn)后，對通過測量無法得到被測量真值以及無法得到真誤差可以進(jìn)行合理解釋了。
4.對誤差定義和誤差理論大刀闊斧改造后，能否說不確定度評定理論屬于誤差理論的范疇，或是對誤差理論的改進(jìn)，仍需要進(jìn)一步研究和論證。
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-26 22:13
謝謝了。
誤差的早期定義本來就是測量結(jié)果與真值之差，只是后來又莫名其妙地做了些調(diào)整。
關(guān)于您的第4條，您就慢慢琢磨吧。文中所引用的文獻(xiàn)都是討論誤差和不確定度概念的關(guān)系的，如果您還繼續(xù)堅(jiān)持認(rèn)為不確定度不是誤差理論中的概念，我也沒有辦法。
作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2015-10-26 22:47
我的理由是，很顯然“誤差”定義修訂后只包含經(jīng)典誤差理論的“隨機(jī)誤差”和“未定系統(tǒng)誤差”，但畢竟和“不確定度”的定義差異仍然很大，那么就不能說不確定度評定的理論就是誤差分析理論的延伸。所以我認(rèn)為葉老師所說的代表修訂后誤差的“這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度”應(yīng)該慎重。如果說“這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度”，無異于將誤差與不確定度兩個(gè)概念劃等號，那就正應(yīng)了史老先生所說的沒有必要搞個(gè)“不確定度”了，搞出個(gè)“不確定度”純屬多余、純屬添亂了。如果“這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度”，或者直說誤差就是不確定度，不知葉老師是否仍堅(jiān)持推廣不確定度，是否贊同將“不確定度”扼殺在搖籃之中。
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-26 23:36
如果說“這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度”，無異于將誤差與不確定度兩個(gè)概念劃等號
誤差和標(biāo)準(zhǔn)差不是同一個(gè)概念喲！
作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2015-10-27 00:01
“誤差”和葉老師說的“總標(biāo)準(zhǔn)差”是什么關(guān)系呢？如何理解葉老師總結(jié)的4）呢？難道這個(gè)“總標(biāo)準(zhǔn)差”不是葉老師在講述隨機(jī)誤差與未定系統(tǒng)誤差的合成嗎？
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-27 07:55
本帖最后由 yeses 于 2015-10-27 08:13 編輯
難道這個(gè)“總標(biāo)準(zhǔn)差”不是葉老師在講述隨機(jī)誤差與未定系統(tǒng)誤差的合成嗎？
抱歉，是我在有些地方的表述太簡略了。確切的表述是：總標(biāo)準(zhǔn)差是隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差和未定系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差的合成。注意，文中的這句是確切的：結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差自然來自所有源誤差的標(biāo)準(zhǔn)差按照概率法則合成。這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度。
因?yàn)閭鹘y(tǒng)總是簡略地說隨機(jī)誤差不能和系統(tǒng)誤差合成，而業(yè)內(nèi)專業(yè)人士都知道其表達(dá)的是系統(tǒng)誤差沒有標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)誤差沒有確切的誤差值，不能拿系統(tǒng)誤差的誤差值和隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差做合成，所以許多地方也就這么簡略地跟著說了。
作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2015-10-27 10:29
我贊成葉老師講的：說“隨機(jī)誤差不能和系統(tǒng)誤差合成”，是因?yàn)榻?jīng)典誤差理論的“系統(tǒng)誤差沒有標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)誤差沒有確切的誤差值”，所以“不能拿系統(tǒng)誤差的誤差值和隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差做合成”。如果將系統(tǒng)誤差中的“已定系統(tǒng)誤差”部分剝離到“測量結(jié)果”的含義中，剩余的“未定系統(tǒng)誤差”和“隨機(jī)誤差”一樣均具有隨機(jī)性，均用“標(biāo)準(zhǔn)差”表達(dá)其大小，合成“系統(tǒng)誤差”和“隨機(jī)誤差”也就不是問題了。
葉老師說“總標(biāo)準(zhǔn)差是隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差和未定系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差的合成”，這個(gè)結(jié)論很好理解。但我還有一事不明，隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差、未定系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差、合成后的總標(biāo)準(zhǔn)差是否分別對隨機(jī)誤差、未定系統(tǒng)誤差、總誤差大小的量化表述，或者說是分別對三個(gè)誤差的度量？
作者: 285166790 時(shí)間: 2015-10-27 15:44
很有新意，很有道理。
作者: 崔偉群 時(shí)間: 2015-10-27 16:35
本帖最后由 崔偉群 于 2015-10-27 16:45 編輯
葉老師的視頻我看過，一點(diǎn)拙見，僅供參考：
第一階段：
這一階段核心思維是：系統(tǒng)誤差不是隨機(jī)變量，沒有方差，不能和隨機(jī)誤差合成。
解釋：
這里說的系統(tǒng)誤差不能和隨機(jī)誤差合成大概是指的系統(tǒng)誤差不能與隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差合成。
第二階段：系統(tǒng)誤差的數(shù)值通過計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出，作為改正數(shù)改正測量結(jié)果，這樣只存在精密度評價(jià)隨機(jī)誤差了，
解釋：改正后的測量結(jié)果大部分情況下依舊存在部分系統(tǒng)誤差。
1）、計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)憑什么能給出系統(tǒng)誤差的真實(shí)數(shù)值（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)的所謂真值又是誰提供的）？ 解釋：計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)是由量傳溯源鏈溯源到國家基準(zhǔn)的。國家基準(zhǔn)的真值是通過技術(shù)手段和國家行政力定義的
2）、改正后的殘差究竟應(yīng)該歸類為系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差？
解釋：一般而言，改正后的殘差是既包括（殘余的）系統(tǒng)誤差又包括隨機(jī)誤差。
第三階段：未定系統(tǒng)誤差也是遵循隨機(jī)分布，也有方差，
解釋：只要能說明白為什么未定系統(tǒng)誤差遵循隨機(jī)分布，一切就引刃而解了。
第四階段：這一階段的思維由我提出，目前還在推廣之中。這一階段思維邏輯簡單概括是：
1）、已定系統(tǒng)誤差是誤差的測量結(jié)果，是測量結(jié)果而不再是誤差（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出已定系統(tǒng)誤差值的過程也是測量過程，和其他測量領(lǐng)域?qū)嶋H是一回事，其測量基準(zhǔn)甚至是其他測量領(lǐng)域所提供的，并不具備技術(shù)上的實(shí)質(zhì)優(yōu)勢地位。）。而且，一切賦予了確定數(shù)值的誤差（包括粗差）都叫誤差樣本，誤差樣本是誤差的測量結(jié)果，是測量結(jié)果而不再是誤差；
解釋：您這里略微有點(diǎn)偷換概念的嫌疑，或者說用了一個(gè)教大的概念覆蓋了一個(gè)較小概念。“已定系統(tǒng)誤差是誤差的測量結(jié)果，是測量結(jié)果而不再是誤差” ，您是想表達(dá)“已定系統(tǒng)誤差不是誤差”嗎？實(shí)際上已定系統(tǒng)誤差依舊是誤差，比如一般尺子，假如我們準(zhǔn)確的知道它測量1m長度的系統(tǒng)誤差是1cm；現(xiàn)在這1cm不是這把尺子測量1m長度的系統(tǒng)誤差？
2）、未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差沒有區(qū)別，隨機(jī)誤差也是恒差（測量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差），這樣就不存在誤差類別問題了，自然正確度精密度準(zhǔn)確度概念就應(yīng)當(dāng)廢除；
解釋：
這需要看站在哪個(gè)角度：
1）如果您站在只測量一次的角度看，它們沒有區(qū)別，都是恒差。
2）如果您站在測量多次的角度看，如果未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差還沒有區(qū)別，那直接用測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差就可以估計(jì)了，何必分A、B類評定方法呢？
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-27 19:19
謝謝您的關(guān)注，現(xiàn)答復(fù)如下：
解釋：
這里說的系統(tǒng)誤差不能和隨機(jī)誤差合成大概是指的系統(tǒng)誤差不能與隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差合成。
回復(fù)：這個(gè)已經(jīng)跟其他網(wǎng)友談及，已經(jīng)解釋，沒有異議。
第二階段：系統(tǒng)誤差的數(shù)值通過計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出，作為改正數(shù)改正測量結(jié)果，這樣只存在精密度評價(jià)隨機(jī)誤差了，
解釋：改正后的測量結(jié)果大部分情況下依舊存在部分系統(tǒng)誤差。
回復(fù)：這已經(jīng)是常識，這里只是對某些思維現(xiàn)狀的轉(zhuǎn)述，并不代表我認(rèn)可，我的觀點(diǎn)在第四階段。
1）、計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)憑什么能給出系統(tǒng)誤差的真實(shí)數(shù)值（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)的所謂真值又是誰提供的）？ 解釋：計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)是由量傳溯源鏈溯源到國家基準(zhǔn)的。國家基準(zhǔn)的真值是通過技術(shù)手段和國家行政力定義的
回復(fù)：我個(gè)人的看法已經(jīng)在自己的觀點(diǎn)部分陳述。計(jì)量部門的所謂真值或標(biāo)準(zhǔn)器實(shí)際是測量結(jié)果或測量儀器，計(jì)量檢測部門也是干測量的，提交儀器誤差的測量結(jié)果。
2）、改正后的殘差究竟應(yīng)該歸類為系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差？
解釋：一般而言，改正后的殘差是既包括（殘余的）系統(tǒng)誤差又包括隨機(jī)誤差。
回復(fù)：怎么進(jìn)一步證明您這種看法？
我認(rèn)為這恰恰是第二階段的邏輯麻煩：如果仍然歸類為系統(tǒng)誤差，則等于又倒退回了第一階段；如果歸類為隨機(jī)誤差，則無法給出誤差類別轉(zhuǎn)化機(jī)理的合理解釋---一個(gè)“不遵循隨機(jī)分布”的系統(tǒng)誤差如何經(jīng)過一次改正（即使微小的改正）就能把剩余的部分誤差轉(zhuǎn)化成為“遵循隨機(jī)分布”？正確度如何通過改正能轉(zhuǎn)化為精密度？
第三階段：未定系統(tǒng)誤差也是遵循隨 機(jī)分布，也有方差，
解釋：只要能說明白為什么未定系統(tǒng)誤差遵循隨機(jī)分布，一切就引刃而解了。
回復(fù)：關(guān)鍵要明白：所謂未定系統(tǒng)誤差也是測量出來的，是別人測量出來的，也有標(biāo)準(zhǔn)差評價(jià)。相關(guān)論文即將出版。
第四階段：這一階段的思維由我提出，目前還在推廣之中。這一階段思維邏輯簡單概括是：
1）、已定系統(tǒng)誤差是誤差的測量結(jié)果，是測量結(jié)果而不再是誤差（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出已定系統(tǒng)誤差值的過程也是測量過程，和其他測量領(lǐng)域?qū)嶋H是一回事，其測量基準(zhǔn)甚至是其他測量領(lǐng)域所提供的，并不具備技術(shù)上的實(shí)質(zhì)優(yōu)勢地位。）。而且，一切賦予了確定數(shù)值的誤差（包括粗差）都叫誤差樣本，誤差樣本是誤差的測量結(jié)果，是測量結(jié)果而不再是誤差；
解釋：您這里略微有點(diǎn)偷換概念的嫌疑，或者說用了一個(gè)教大的概念覆蓋了一個(gè)較小概念。“已定系統(tǒng)誤差是誤差的測量結(jié)果，是測量結(jié)果而不再是誤差” ，您是想表達(dá)“已定系統(tǒng)誤差不是誤差”嗎？實(shí)際上已定系統(tǒng)誤差依舊是誤差，比如一般尺子，假如我們準(zhǔn)確的知道它測量1m長度的系統(tǒng)誤差是1cm；現(xiàn)在這1cm不是這把尺子測量1m長度的系統(tǒng)誤差？
回復(fù)：單從語法上講，“誤差的測量結(jié)果”當(dāng)然也是測量結(jié)果。
至于您說的1cm，當(dāng)然也是誤差的測量結(jié)果，必然用于修正而歸并于最終測量結(jié)果之中。您非要說它是系統(tǒng)誤差，是因?yàn)槟乃季S一下還轉(zhuǎn)不過彎。
2）、未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差沒有區(qū)別，隨機(jī)誤差也是恒差（測量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差），這樣就不存在誤差類別問題了，自然正確度精密度準(zhǔn)確度概念就應(yīng)當(dāng)廢除；
解釋：
這需要看站在哪個(gè)角度：
1）如果您站在只測量一次的角度看，它們沒有區(qū)別，都是恒差。
2）如果您站在測量多次的角度看，如果未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差還沒有區(qū)別，那直接用測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差就可以估計(jì)了，何必分A、B類評定方法呢？
回復(fù)：即使站在多次測量的角度，最終唯一測量結(jié)果形成后，最終唯一測量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差（所謂的隨機(jī)誤差）仍然是恒差，和一次測量沒有本質(zhì)區(qū)別。
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-27 21:32
謝謝！
作者: 都成 時(shí)間: 2015-10-27 21:38
本帖最后由 都成 于 2015-10-27 21:40 編輯
對葉老師第四個(gè)階段內(nèi)容的探討：
1）、已定系統(tǒng)誤差是誤差的測量結(jié)果，是測量結(jié)果而不再是誤差（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出已定系統(tǒng)誤差值的過程也是測量過程，和其他測量領(lǐng)域?qū)嶋H是一回事，其測量基準(zhǔn)甚至是其他測量領(lǐng)域所提供的，并不具備技術(shù)上的實(shí)質(zhì)優(yōu)勢地位。）。而且，一切賦予了確定數(shù)值的誤差（包括粗差）都叫誤差樣本，誤差樣本是誤差的測量結(jié)果，是測量結(jié)果而不再是誤差；
此處的“已定系統(tǒng)誤差”是“誤差”的測量結(jié)果，不太好理解。例如用允差為±0.05%的電阻表（校準(zhǔn)證書給出100W點(diǎn)的修正值為0.03W，不確定度U=0.02W）測量某一電阻，測得值為100.01W，如何理解您這句話，“已定系統(tǒng)誤差”是誰？“誤差”又是誰？“已定系統(tǒng)誤差”的來源很多，如來自儀器的修正值、測量方法、對溫度的修正等等。對于儀器的示值誤差，其本質(zhì)是測量結(jié)果，這很好理解。但是對特定量的測量似乎有點(diǎn)不好理解，因?yàn)榈貌坏秸`差，也得不到已定系統(tǒng)誤差，只有測量結(jié)果及其可能誤差或不確定度。
2）、未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差沒有區(qū)別，隨機(jī)誤差也是恒差（測量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差），這樣就不存在誤差類別問題了，自然正確度精密度準(zhǔn)確度概念就應(yīng)當(dāng)廢除；
誤差的類別問題應(yīng)該還是要區(qū)分的，未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差還是有區(qū)別的，例如未定系統(tǒng)誤差若來源于儀器的允差，其值是個(gè)恒差，在隨后的測量中是不會變的；而隨機(jī)誤差如果來源于數(shù)字儀器的分辨力，對于單個(gè)測量結(jié)果來說是恒差，但是對于多個(gè)測量結(jié)果來說就不是恒差，而是在分辨力范圍能的一系列差，說沒有區(qū)別恐怕不妥。
3）、測量結(jié)果是對測量實(shí)施時(shí)刻的真值的響應(yīng)（把真值在歷史或未來的可能變化問題與當(dāng)前測量切割開來討論問題），測量結(jié)果的誤差是未知的恒差。正因?yàn)檎`差未知，人類不能確定它的實(shí)際值，故而以不確定度來評價(jià)它所存在的概率區(qū)間的寬度；
有測量誤差也就是測量結(jié)果的誤差的定義，但是，自古至今人類進(jìn)行測從來都不是為了獲得測量結(jié)果的誤差。采用“不確定度”的概念和處理方法，也不是“正因?yàn)檎`差未知，人類不能確定它的實(shí)際值，”只是如某文獻(xiàn)所說的，為了解決概念混亂問題和合成方法等問題，不確定度評定內(nèi)容就是對原誤差理論中隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差的分析、合成和表達(dá)。
4）、測量結(jié)果的誤差是恒差，來自于測量實(shí)施過程的所有源誤差（也是恒差）的代數(shù)法則合成。又因?yàn)樗姓`差都遵循隨機(jī)分布（隨機(jī)分布的含義是存在于有限的概率區(qū)間內(nèi)），結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差自然來自所有源誤差的標(biāo)準(zhǔn)差按照概率法則合成。這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度。
上邊提到概念混亂問題，這兒就來了，您自己看：“測量結(jié)果的誤差是恒差，來自于測量實(shí)施過程的所有源誤差（也是恒差）的代數(shù)法則合成。”，這句話里所說的“誤差”應(yīng)該指已定的系統(tǒng)誤差，合成后是可以修正的，它不能與未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差進(jìn)行合成，性質(zhì)不同當(dāng)然不能合成。“又因?yàn)樗姓`差都遵循隨機(jī)分布”，這句話里所說的“誤差”應(yīng)該指未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，誤差理論教材中給出了按標(biāo)準(zhǔn)差合成和按極限誤差合成兩種方法，甚至還有項(xiàng)數(shù)少時(shí)也可按絕對值相加的方法，發(fā)展到現(xiàn)在叫“不確定度”。“這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度。”完全正確！規(guī)矩灣和史老先生可能會大罵：“不確定度”純屬多余、純屬添亂了，將“不確定度”扼殺在搖籃之中。沒辦法事實(shí)就是這樣，不要大驚小怪，史老痛恨的美國老先生是怎么想的我不知道，我個(gè)人愚見：GUM的核心內(nèi)容就是用了個(gè)“不確定度”的概念，最后在不確定度U的表示上做了約定。其它過程看看誤差理論都是類似或一樣的，誤差理論中未定系統(tǒng)誤差有分布、概率和標(biāo)準(zhǔn)差，隨機(jī)誤差有分布、概率和標(biāo)準(zhǔn)差，有相關(guān)問題，有相關(guān)和不相關(guān)情況下的合成方法。在七八個(gè)國際組織的主導(dǎo)下經(jīng)過多年的努力，也應(yīng)該說是慎重的，出臺了個(gè)GUM，使其成為誤差理論的一部分，而且是核心部分，之所以制定成單獨(dú)的國際標(biāo)準(zhǔn)、國家規(guī)范，是因?yàn)椴淮_定度是測量結(jié)果中除測得值外另一個(gè)重要的參數(shù)，除了這一部分其它都很簡單。
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-27 22:32
本帖最后由 yeses 于 2015-10-27 22:57 編輯
謝謝關(guān)注。答復(fù)如下：
1）、已定系統(tǒng)誤差是誤差的測量結(jié)果，是測量結(jié)果而不再是誤差（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出已定系統(tǒng)誤差值的過程也是測量過程，和其他測量領(lǐng)域?qū)嶋H是一回事，其測量基準(zhǔn)甚至是其他測量領(lǐng)域所提供的，并不具備技術(shù)上的實(shí)質(zhì)優(yōu)勢地位。）。而且，一切賦予了確定數(shù)值的誤差（包括粗差）都叫誤差樣本，誤差樣本是誤差的測量結(jié)果，是測量結(jié)果而不再是誤差；
此處的“已定系統(tǒng)誤差”是“誤差”的測量結(jié)果，不太好理解。例如用允差為±0.05%的電阻表（校準(zhǔn)證書給出100W點(diǎn)的修正值為0.03W，不確定度U=0.02W）測量某一電阻，測得值為100.01W，如何理解您這句話，“已定系統(tǒng)誤差”是誰？“誤差”又是誰？“已定系統(tǒng)誤差”的來源很多，如來自儀器的修正值、測量方法、對溫度的修正等等。對于儀器的示值誤差，其本質(zhì)是測量結(jié)果，這很好理解。但是對特定量的測量似乎有點(diǎn)不好理解，因?yàn)榈貌坏秸`差，也得不到已定系統(tǒng)誤差，只有測量結(jié)果及其可能誤差或不確定度。
答復(fù)：您已經(jīng)回答了儀器的修正值是已定系統(tǒng)誤差呀。
注意：已定系統(tǒng)誤差概念不是我的主張，我的主張是誤差的測量結(jié)果、誤差（的）樣本或修正值，因?yàn)橐讯ㄏ到y(tǒng)誤差還是誤差的概念范疇。
2）、未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差沒有區(qū)別，隨機(jī)誤差也是恒差（測量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差），這樣就不存在誤差類別問題了，自然正確度精密度準(zhǔn)確度概念就應(yīng)當(dāng)廢除；
誤差的類別問題應(yīng)該還是要區(qū)分的，未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差還是有區(qū)別的，例如未定系統(tǒng)誤差若來源于儀器的允差，其值是個(gè)恒差，在隨后的測量中是不會變的；而隨機(jī)誤差如果來源于數(shù)字儀器的分辨力，對于單個(gè)測量結(jié)果來說是恒差，但是對于多個(gè)測量結(jié)果來說就不是恒差，而是在分辨力范圍能的一系列差，說沒有區(qū)別恐怕不妥。
答復(fù)：當(dāng)有多余測量獲得多個(gè)測量結(jié)果時(shí)，意味著測量還沒有完成，專業(yè)測量人士都會做數(shù)據(jù)處理而給出最佳估值作為最終唯一測量結(jié)果（用戶也不會接受多個(gè)互相不一致的結(jié)果），最終唯一測量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差（所謂的隨機(jī)誤差）仍然是恒差。
注意：數(shù)據(jù)處理期間的那些賦予了確定數(shù)值的離散誤差樣本序列也是誤差的測量結(jié)果，也不要把這些離散誤差樣本說成是隨機(jī)誤差。
3）、測量結(jié)果是對測量實(shí)施時(shí)刻的真值的響應(yīng)（把真值在歷史或未來的可能變化問題與當(dāng)前測量切割開來討論問題），測量結(jié)果的誤差是未知的恒差。正因?yàn)檎`差未知，人類不能確定它的實(shí)際值，故而以不確定度來評價(jià)它所存在的概率區(qū)間的寬度；
有測量誤差也就是測量結(jié)果的誤差的定義，但是，自古至今人類進(jìn)行測從來都不是為了獲得測量結(jié)果的誤差。采用“不確定度”的概念和處理方法，也不是“正因?yàn)檎`差未知，人類不能確定它的實(shí)際值，”只是如某文獻(xiàn)所說的，為了解決概念混亂問題和合成方法等問題，不確定度評定內(nèi)容就是對原誤差理論中隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差的分析、合成和表達(dá)。
答復(fù)：您這還是停留在第三階段，我能理解，但我現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入第四了。
4）、測量結(jié)果的誤差是恒差，來自于測量實(shí)施過程的所有源誤差（也是恒差）的代數(shù)法則合成。又因?yàn)樗姓`差都遵循隨機(jī)分布（隨機(jī)分布的含義是存在于有限的概率區(qū)間內(nèi)），結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差自然來自所有源誤差的標(biāo)準(zhǔn)差按照概率法則合成。這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度。
上邊提到概念混亂問題，這兒就來了，您自己看：“測量結(jié)果的誤差是恒差，來自于測量實(shí)施過程的所有源誤差（也是恒差）的代數(shù)法則合成。”，這句話里所說的“誤差”應(yīng)該指已定的系統(tǒng)誤差，合成后是可以修正的，它不能與未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差進(jìn)行合成，性質(zhì)不同當(dāng)然不能合成。“又因?yàn)樗姓`差都遵循隨機(jī)分布”，這句話里所說的“誤差”應(yīng)該指未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，誤差理論教材中給出了按標(biāo)準(zhǔn)差合成和按極限誤差合成兩種方法，甚至還有項(xiàng)數(shù)少時(shí)也可按絕對值相加的方法，發(fā)展到現(xiàn)在叫“不確定度”。“這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度。”完全正確！規(guī)矩灣和史老先生可能會大罵：“不確定度”純屬多余、純屬添亂了，將“不確定度”扼殺在搖籃之中。沒辦法事實(shí)就是這樣，不要大驚小怪，史老痛恨的美國老先生是怎么想的我不知道，我個(gè)人愚見：GUM的核心內(nèi)容就是用了個(gè)“不確定度”的概念，最后在不確定度U的表示上做了約定。其它過程看看誤差理論都是類似或一樣的，誤差理論中未定系統(tǒng)誤差有分布、概率和標(biāo)準(zhǔn)差，隨機(jī)誤差有分布、概率和標(biāo)準(zhǔn)差，有相關(guān)問題，有相關(guān)和不相關(guān)情況下的合成方法。在七八個(gè)國際組織的主導(dǎo)下經(jīng)過多年的努力，也應(yīng)該說是慎重的，出臺了個(gè)GUM，使其成為誤差理論的一部分，而且是核心部分，之所以制定成單獨(dú)的國際標(biāo)準(zhǔn)、國家規(guī)范，是因?yàn)椴淮_定度是測量結(jié)果中除測得值外另一個(gè)重要的參數(shù)，除了這一部分其它都很簡單。
答復(fù)：
1、恒差是指不會變化的誤差，但它仍然是未知，一個(gè)未知的恒定的常數(shù)。特別注意：恒差絕對不是已知誤差，更不是已定系統(tǒng)誤差（第四階段沒有這個(gè)概念）。
2、用于不確定度評定的誤差方程就是代數(shù)合成法則的體現(xiàn)。
3、誤差都遵循隨機(jī)分布的含義是：一個(gè)恒定的常數(shù)值（誤差）雖然未知，但它也是存在于一定的概率區(qū)間之內(nèi)的，不會無限度的大。就是說，誤差雖然未知，也不是無限度的未知，標(biāo)準(zhǔn)差本來就是它的不可知的程度的描述（不要把標(biāo)準(zhǔn)差僅僅理解成誤差樣本序列的離散度---雖然它可以是通過離散誤差樣本序列統(tǒng)計(jì)出來的，但也有合成分析出來的）。
作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2015-10-28 00:51
“已定系統(tǒng)誤差是誤差的測量結(jié)果，不再是誤差”的確是對誤差理論的一大進(jìn)步，葉老師說的沒錯(cuò)。崔老師說，實(shí)際上已定系統(tǒng)誤差依舊是誤差，比如一般尺子，假如我們準(zhǔn)確的知道它測量1m長度的系統(tǒng)誤差是1cm；現(xiàn)在這1cm不是這把尺子測量1m長度的系統(tǒng)誤差？實(shí)際上就是我在２樓說的：“量值溯源系統(tǒng)中下游測量過程與上游測量過程的兩測得值之差”就是傳統(tǒng)的“已定系統(tǒng)誤差”，建議命名為“約定誤差”。約定誤差意指“測量結(jié)果與約定真值或參考值之差”，約定真值和參考值其實(shí)就是上游測量過程的測量結(jié)果。
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-28 08:37
本帖最后由 yeses 于 2015-10-28 08:39 編輯
測量數(shù)據(jù)處理完成之前通常有些誤差已經(jīng)賦予了確切的數(shù)值，這些有了確定數(shù)值的誤差都是誤差樣本，屬于測量結(jié)果的范疇而不是誤差的范疇。誤差的測量結(jié)果是測量結(jié)果而不是誤差，就如同人的照片是照片而不是人一樣。
傳統(tǒng)理論的邏輯誤區(qū)就是把誤差樣本也叫做誤差，一個(gè)誤差樣本就叫系統(tǒng)誤差，多個(gè)誤差樣本（多個(gè)系統(tǒng)誤差）就成了隨機(jī)誤差，其中顯著離群的部分就叫粗差，這些邏輯混亂的概念又和最終測量結(jié)果的未知誤差攪和在一起，自然更加混亂。
測量數(shù)據(jù)處理的過程實(shí)際上也是消滅誤差樣本的過程，一個(gè)誤差樣本只能直接修正，多個(gè)誤差樣本則按一定的估計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行修正，離群樣本則按一定的準(zhǔn)則剔除，最終唯一測量結(jié)果形成后，所有誤差樣本就都滅失了。把這些已經(jīng)滅失了的誤差樣本（序列）和最終測量結(jié)果的未知誤差攪和在一起討論誤差的類別顯然毫無邏輯性。
作者: ssln 時(shí)間: 2015-10-28 09:28
本帖最后由 ssln 于 2015-10-28 09:31 編輯
這些有了確定數(shù)值的誤差都是誤差樣本，屬于測量結(jié)果的范疇而不是誤差的范疇。誤差的測量結(jié)果是測量結(jié)果而不是誤差，就如同人的照片是照片而不是人一樣。
VIM：誤差=測得的量值-參考量值
GUM：誤差=測量結(jié)果-真值
葉先生“或”不應(yīng)該把自己的理論定義為誤差理論的第四階段，算把誤差理論推倒重來了，因?yàn)槿~先生的誤差不符合“當(dāng)下”VIM、GUM定義
人的照片固然不是人，但不知道熟悉葉先生的人看到葉先生的照片會不會100%說：這不是葉先生
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-28 09:36
本帖最后由 yeses 于 2015-10-28 09:41 編輯
第四階段遵循定義：誤差=測量結(jié)果-真值。真值未知，所以誤差一定是未知的。
我的同事說“這不是葉先生”很正確。不排除可能有人說“是”，就如同一定會有人不認(rèn)可第四階段一樣。跟他把道理講清楚唄。
作者: njlyx 時(shí)間: 2015-10-28 09:40
本帖最后由 njlyx 于 2015-10-28 09:52 編輯
針對某個(gè)測量系統(tǒng)（或測量方案）——
其“測量誤差”的“測量結(jié)果”【即，“測量誤差”的“樣本”】，只能是由一系列適當(dāng)設(shè)計(jì)的“標(biāo)定”【大致就是“被測量”“已知”（指其標(biāo)稱“實(shí)用值”及“[量值]不確定度”已知）的一類“特殊”測量】而來，與“被測量”“未知”的“常規(guī)測量”通常是兩碼事，此點(diǎn)或要提醒您的讀者在意（如果有圖示說明便更清晰了）。
對上述“測量誤差”的“樣本”【“測量誤差”的“測量結(jié)果”】，有下列情況必須考慮：
1. 對于不是異常簡單的普通測量系統(tǒng)（或測量方案），其“測量誤差”的影響因素通常不是唯一的，很難設(shè)計(jì)出一種“萬全”的“標(biāo)定”方案將所有的影響因素全面反應(yīng)形成一個(gè)全面的【“測量誤差”的“樣本”序列】，通常的做法可能是——1.1>設(shè)定一種“標(biāo)準(zhǔn)”狀態(tài)，“標(biāo)定”得到一個(gè)【“測量誤差”的“樣本”序列a】；1.2>對于一些易于實(shí)現(xiàn)“控制”的重要“影響因素”，分別針對性“標(biāo)定”，得到若干個(gè)【“測量誤差”的“樣本”序列b】；1.3>對于一些不易實(shí)現(xiàn)“控制”的重要“影響因素”，難以得到相應(yīng)的【“測量誤差”的“測量結(jié)果”序列】，只能通過“理論分析”適當(dāng)“評估”其可能的“統(tǒng)計(jì)規(guī)律”；........這些不一而足的【“測量誤差”的“樣本”序列】在某些方面的“統(tǒng)計(jì)學(xué)”特性可能會有“值得利用”的差異——比如其“自相關(guān)性”？
2. 所有“標(biāo)定”得到來的【“測量誤差”的“樣本”序列】也都存在“標(biāo)定‘’誤差”，這也是形成被“標(biāo)定”測量系統(tǒng)（或測量方案）在實(shí)際測量中產(chǎn)生“測量誤差”的影響因素之一（對它通常只能按上述1.3>處理）。
結(jié)論意見：對“測量誤差”適當(dāng)分類是有“實(shí)用”價(jià)值的， 只是不應(yīng)該從是否“隨機(jī)”的角度去分類，因?yàn)樽罱K遺留于“測量結(jié)果”中的“測量誤差”都是報(bào)告者在報(bào)告之時(shí)不能確定的“隨機(jī)量”。
作者: ssln 時(shí)間: 2015-10-28 09:56
本帖最后由 ssln 于 2015-10-28 10:02 編輯
不帶這樣偷換概念的
1 這里說的是先生的不再是誤差的有了確定數(shù)值的誤差，先生不覺得這話比”白馬非馬“更有邏輯性
2 “真值未知，所以誤差一定是未知的”，不否認(rèn)誤差存在，不否認(rèn)誤差是誤差
3 我的同事說“這不是葉先生“很正確同“這不是葉先生”是兩回事
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-28 10:24
這就要回答第三階段為什么會有未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的類別之分。單從是否遵循隨機(jī)分布、是否恒差（第四階段的認(rèn)識）的角度已經(jīng)看不出它們的差別了，那么人們?yōu)槭裁慈匀粫J(rèn)為它們有差別呢？
找一個(gè)不確定度評定案例就明白了：隨機(jī)誤差是自己造成的，未定系統(tǒng)誤差是別人造成的（譬如儀器、基準(zhǔn)等）；自己的可以增加測量次數(shù)實(shí)現(xiàn)消減，而別人的卻不能（在當(dāng)前測量方法下產(chǎn)生了系統(tǒng)性影響）。但是！即使別人給你的儀器標(biāo)準(zhǔn)根本沒有誤差，你的結(jié)果中只有你的隨機(jī)誤差，當(dāng)用你的結(jié)果作為后來人的測量基準(zhǔn)的時(shí)候，你的隨機(jī)誤差豈不又變成了別人的未定系統(tǒng)誤差嗎？如果每個(gè)人以自己為中心以自己和別人來分類，那樣的測量“理論”就太熱鬧了。況且，別人給你的誤差也未必總是對你的測量產(chǎn)生系統(tǒng)性影響，這就要看你的測量方法。
您所提及的誤差樣本的獲取方面，那內(nèi)容就太多了，目前還顧不上。總之，測量期望獲得更真實(shí)的結(jié)果，通過獲得誤差樣本（序列）來修正測量結(jié)果只是手段之一，通過誤差樣本（序列）的統(tǒng)計(jì)來評價(jià)誤差的概率區(qū)間和相關(guān)性也是獲取誤差樣本（序列）的另外一個(gè)重要用途。
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-28 10:39
1 這里說的是先生的不再是誤差的有了確定數(shù)值的誤差，先生不覺得這話比”白馬非馬“更有邏輯性
您的這話很有勁！不過現(xiàn)在我可以同意您的觀點(diǎn)，把誤差分類為：有了確定數(shù)值的誤差和無確定數(shù)值的誤差。
作者: njlyx 時(shí)間: 2015-10-28 11:39
本帖最后由 njlyx 于 2015-10-28 11:56 編輯
現(xiàn)有的“隨機(jī)誤差”與“(未定)系統(tǒng)誤差”分類似乎并不是以“自己”與“別人”來分的，是以在該套測量儀器（方案）“在允許的使用范圍（包括時(shí)間與空間范圍）內(nèi)”實(shí)施“測量”時(shí)所相應(yīng)因素形成的“誤差”分量序列是否“前后關(guān)聯(lián)”（即“自相關(guān)性”）來區(qū)分的。
所謂的“隨機(jī)誤差”／“(未定)系統(tǒng)誤差”，與您認(rèn)同的說法——“隨機(jī)性影響造成的誤差”／“系統(tǒng)性影響造成的誤差”實(shí)質(zhì)是沒有區(qū)別的！ “上家”的“隨機(jī)性”錯(cuò)誤對下家造成“系統(tǒng)性”影響是正常的事，您或不會反對？
如果是談?wù)摐y量誤差的“具體值”，那區(qū)分什么“隨機(jī)誤差”與“(未定)系統(tǒng)誤差”是沒有意義的。但，常規(guī)“測量結(jié)果”中的測量誤差“具體值”是沒有人能給出的，只能“估計(jì)”出“測量誤差的‘可能最大值’”【與史先生堅(jiān)持要用的“測量誤差范圍”及大多數(shù)人理解的“測量不確定度”同義】，而區(qū)分“隨機(jī)性影響造成的測量誤差分量的‘可能最大值’”與“系統(tǒng)性影響造成的測量誤差分量的‘可能最大值’”是有實(shí)用價(jià)值的——本人以為其主要實(shí)用價(jià)值就是便于簡化處理“測量誤差”的“相關(guān)性”！如果是一個(gè)孤立的直接測量結(jié)果單獨(dú)使用，不與別的量發(fā)生應(yīng)用“關(guān)聯(lián)”，那便沒有必要區(qū)分；還有一種理想情形也沒有必要區(qū)分，那就是：“測量誤差之間”的“相關(guān)系數(shù)”都“已知”！．．．．這是否現(xiàn)實(shí)呢？
作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2015-10-28 12:01
我認(rèn)為葉老師應(yīng)該直率地承認(rèn)17樓ssln 所說“把誤差理論推倒重來”，因?yàn)槿~先生的誤差不符合“當(dāng)下”VIM、GUM定義這個(gè)事實(shí)，其實(shí)這正是葉老師對經(jīng)典誤差理論的發(fā)展所在。經(jīng)典誤差理論的誤差定義（下稱定義1）是“誤差=測得的量值－真值”，VIM的誤差定義（下稱定義2）是“誤差=測得的量值-參考量值”，葉老師將經(jīng)典誤差理論的誤差定義中的“已定系統(tǒng)誤差”劃歸“測量結(jié)果”后，定義修改為“測得值偏離被測量真值不能確定的距離”（下稱定義3）。比較三個(gè)誤差定義，定義1混入了“誤差樣本”，的確有邏輯上的錯(cuò)誤；定義2本質(zhì)上其實(shí)是“已定系統(tǒng)誤差”，因?yàn)椤皡⒖贾怠笔恰吧嫌巍睖y量過程的測得值被“約定”為了“真值”，參考值也是測量結(jié)果，定義也就變?yōu)椤皟蓚€(gè)測得值之差”，它只不過是“誤差樣本”而不是“誤差”罷了；定義3保持了測得值偏離真值的距離本性，但又突出了其“不可確定”性，符合客觀實(shí)際。
因此，本人建議用定義2和定義3取代定義1。定義3作為“測量誤差（簡稱誤差）”的定義，定義2作為“約定誤差”的定義。過渡期可用“注”的形式說明“約定誤差”是經(jīng)典定義（定義1）中的“已定系統(tǒng)誤差”，“測量誤差”是定義1剔除已定系統(tǒng)誤差的剩余誤差。約定誤差不是誤差的一個(gè)類別，測量誤差并不分類，約定誤差是兩個(gè)測量結(jié)果的差，本質(zhì)仍是測量結(jié)果。
我認(rèn)為“把誤差分類為：有了確定數(shù)值的誤差和無確定數(shù)值的誤差”就意味著根本上否定了葉老師的研究成果，又回到了經(jīng)典誤差（即定義1）上去了。“有確定數(shù)值的誤差”就是“已定系統(tǒng)誤差”，就是定義2，“無確定數(shù)值的誤差”就是剔除已定系統(tǒng)誤差后只具有隨機(jī)性的誤差，就是定義3。
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-28 12:15
您實(shí)際已經(jīng)很清楚了，在某一特定的測量方法下是有系統(tǒng)影響和隨機(jī)影響之分，但不意味在其他任何測量方法同一誤差的影響性質(zhì)永遠(yuǎn)不變，無法用系統(tǒng)或隨機(jī)給誤差規(guī)定一個(gè)永恒的類別。甚至那些不再參與測量的誤差根本就無所謂影響性質(zhì)！譬如：超市買回1kg肉，其與真值之間的偏差（就一個(gè)未知的恒差）是系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差？
我們只需要討論當(dāng)前測量中的系統(tǒng)性影響和隨機(jī)性影響就足夠了，不必要也不可能給誤差歸類一個(gè)永久的類別。
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-28 12:31
其實(shí)道理已經(jīng)差不多都明白了，只要不再去糾結(jié)已知誤差值與未知誤差的標(biāo)準(zhǔn)差的合成問題、不再糾結(jié)什么“精密度和正確度不能合成”，只要承認(rèn)未知誤差都有標(biāo)準(zhǔn)差都能合成，其他至于誤差應(yīng)不應(yīng)該歸類已經(jīng)不妨大局了。強(qiáng)調(diào)誤差的測量結(jié)果是測量結(jié)果，也無非就是為了讓人們擺脫這些邏輯糾結(jié)。
作者: njlyx 時(shí)間: 2015-10-28 13:23
本帖最后由 njlyx 于 2015-10-28 13:26 編輯
以往的“誤差理論”似乎也沒有給某個(gè)“測量誤差”分量打上“系統(tǒng)”或“隨機(jī)”的“永久”性標(biāo)簽？ 有不少教材都在強(qiáng)調(diào)“兩類誤差都會轉(zhuǎn)換類型”？
你舉的“肉例”，問的是“誤差的具體值”，這個(gè)具體“誤差值”，賣肉的是不可能告訴你的，自然無所謂“分類”，當(dāng)然，對它分類也沒有意義。
賣肉的只能夠告訴你：他有P%的把握保證這1kg肉的誤差不會超過10g！....對這個(gè)10g的“最大可能值”，假如能細(xì)分為：“系統(tǒng)性”因素導(dǎo)致的為5.5g，“隨機(jī)性”因素導(dǎo)致的為8.4g，那是有實(shí)用意義的。———— 如果你再去他那兒稱1kg肉，他也是同樣的保證。那么兩次的肉加起來與“2kg”的“最大可能誤差值”便可能比較好“估計(jì)”了。不然，如何“實(shí)用”估計(jì)....要求他告訴你這兩次測量誤差之間的“相關(guān)系數(shù)”嗎？？
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-28 13:49
本帖最后由 yeses 于 2015-10-28 13:54 編輯
永久分類問題已經(jīng)很嚴(yán)重了，我國JJG703規(guī)程就因?yàn)闇y距儀加乘常數(shù)誤差被永久歸類，為限差問題不同學(xué)派爭執(zhí)達(dá)10余年了。
那些誤差類型互相轉(zhuǎn)換的解釋實(shí)際也是很不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模驗(yàn)樗麄儗?shí)際還在說系統(tǒng)誤差不遵循隨機(jī)分布，他們從來不解釋“不遵循隨機(jī)分布”和“遵循隨機(jī)分布”如何相互轉(zhuǎn)換，也從不承認(rèn)正確度和精密度能夠相互轉(zhuǎn)換。
補(bǔ)充內(nèi)容 (2015-10-28 17:46):
VIM實(shí)際也從來沒有認(rèn)為精密度和正確度可以相互轉(zhuǎn)換。
作者: njlyx 時(shí)間: 2015-10-28 20:15
本帖最后由 njlyx 于 2015-10-28 20:31 編輯
某些規(guī)程的具體情況不太了解。
所謂“轉(zhuǎn)換”是指：某些影響因素引起的誤差對某種應(yīng)用范圍是所謂的“系統(tǒng)誤差”，而對另一種應(yīng)用范圍則是所謂的“隨機(jī)誤差”，上游的所謂“隨機(jī)誤差”影響可能會造成下游的所謂“系統(tǒng)誤差”。不是說某套儀器（設(shè)備）的所謂“精密度”與所謂“正確度”可以相互轉(zhuǎn)換。
“傳統(tǒng)”誤差理論對所謂的“系統(tǒng)誤差”、“隨機(jī)誤差”的“性質(zhì)”認(rèn)識或不太全面，分類命名相應(yīng)也不太恰當(dāng)。本人對此“誤差”分類的傾向性意見是：適當(dāng)改分類名、深入認(rèn)識其“特性”的差異點(diǎn)，善加利用。
對【我們只需要討論當(dāng)前測量中的系統(tǒng)性影響和隨機(jī)性影響就足夠了，不必要也不可能給誤差歸類一個(gè)永久的類別。】沒有異議！ “分類”當(dāng)然只對“當(dāng)前測量”有意義！ 只是，本人認(rèn)為：對“系統(tǒng)性影響”與“隨機(jī)性影響”造就的“不確定度”分量進(jìn)行區(qū)分是有實(shí)用意義的。
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-29 09:03
本帖最后由 yeses 于 2015-10-29 09:11 編輯
對頭！傳統(tǒng)的思維脈絡(luò)就是：因?yàn)槟痴`差產(chǎn)生了系統(tǒng)性影響，不貢獻(xiàn)離散，所以是系統(tǒng)誤差，所以不遵循隨機(jī)分布，所以不是隨機(jī)變量。
現(xiàn)在我們只要質(zhì)疑一下：憑什么不貢獻(xiàn)離散就一定不是隨機(jī)變量？一切就明了了，原來我們的傳統(tǒng)思維對概率論的理解出了偏差。
概率論研究什么？研究未知量，未知量才是隨機(jī)變量，已知量不是，已知量不需要概率論。但未知的隨機(jī)變量怎么研究？還是用已知量來研究---用大量已經(jīng)發(fā)生的事實(shí)做樣本，統(tǒng)計(jì)出二個(gè)指標(biāo)---數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差，于是斷定相應(yīng)的未知量也就存在于這個(gè)數(shù)學(xué)期望標(biāo)準(zhǔn)差提示的概率范圍內(nèi)。
所以，已知誤差不是隨機(jī)變量，誤差樣本（序列）不是隨機(jī)變量，未知誤差才是隨機(jī)變量（即使在某些測量中產(chǎn)生了系統(tǒng)性影響也是隨機(jī)變量），但未知誤差的標(biāo)準(zhǔn)差、數(shù)學(xué)期望是通過誤差樣本（序列）的統(tǒng)計(jì)而獲得。誤差和誤差樣本（序列）必須進(jìn)行邏輯分離，不能攪和在一起。
作者: winnie0109 時(shí)間: 2015-10-30 09:53
謝謝分享！！！！！
作者: winnie0109 時(shí)間: 2015-10-30 09:54
很有用，學(xué)習(xí)了！！！
作者: yangzhaosheng 時(shí)間: 2015-10-30 14:39
本帖最后由 yangzhaosheng 于 2015-10-30 14:43 編輯
因?yàn)椋?br />
測量誤差=測得值-真值
隨機(jī)誤差=測得值-期望
系統(tǒng)誤差=期望-真值
所以：
測量誤差=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差
測量誤差理論也就這么點(diǎn)東西，好像沒有必要搞那么復(fù)雜吧。
所謂的精密度主要表征隨機(jī)誤差，準(zhǔn)確度主要表征系統(tǒng)誤差，正確度是寬度變差和位置變差的綜合性表征，似乎沒有太多的需要深入研究的東西吧。
作者: yeses 時(shí)間: 2015-10-30 18:16
因?yàn)椋?br />
測量誤差=測得值-真值
隨機(jī)誤差=測得值-期望
系統(tǒng)誤差=期望-真值
所以：
測量誤差=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差
您總結(jié)得很好。關(guān)鍵是：測量結(jié)果唯一、數(shù)學(xué)期望唯一、真值唯一，這樣隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差都是唯一的恒差，它們究竟有沒有性質(zhì)上的區(qū)別？憑什么一個(gè)遵循隨機(jī)分布而另外一個(gè)不遵循？干嗎非要用精密度和正確度來區(qū)分？
這里的論點(diǎn)是：它們之間并無性質(zhì)上的區(qū)別，并不存在這種類別，它們都是恒差都遵循隨機(jī)分布，精密度正確度概念應(yīng)當(dāng)作廢。
作者: LZP123 時(shí)間: 2015-11-4 16:31
路過,學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)
作者: njlyx 時(shí)間: 2015-11-5 22:09
本帖最后由 njlyx 于 2015-11-5 22:30 編輯
【現(xiàn)在我們只要質(zhì)疑一下：憑什么不貢獻(xiàn)離散就一定不是隨機(jī)變量？一切就明了了，原來我們的傳統(tǒng)思維對概率論的理解出了偏差。】——
如果在“廣大無限的時(shí)、空范圍”考察，“隨機(jī)變量”是一定會有“散布”的， 原來我們的傳統(tǒng)思維對概率論的理解在此點(diǎn)上應(yīng)該沒有大的偏差。假若“某個(gè)量”在“廣大無限的時(shí)、空范圍”都“保持不變”——是一個(gè)真正的“常量”，那它終究會被人類掌握，成為一個(gè)“確定量”【只可惜這種真正的“常量”實(shí)際難得】。當(dāng)前稱之為“（未定）系統(tǒng)誤差”的“量”只是在一個(gè)在“有限的約定時(shí)、空范圍”內(nèi)可能保持不變（或者“散布”不明顯）而已！它的“完全樣本”【即覆蓋“廣大無限時(shí)、空范圍”的全部樣本】是有“散布”的——由此可統(tǒng)計(jì)出人們需要的“方差”之類參數(shù)。一種可能情形示意如圖：
（未定）系統(tǒng)誤差的一種可能情形.png (40.53 KB, 下載次數(shù): 374)
下載附件
2015-11-5 22:29 上傳
作者: yeses 時(shí)間: 2015-11-5 22:33
本帖最后由 yeses 于 2015-11-5 22:50 編輯
如果在“廣大無限的時(shí)、空范圍”考察，“隨機(jī)變量”是一定會有“散布”的
我大體能理解您這個(gè)意思，但有所保留。測量關(guān)心的是當(dāng)前----當(dāng)前的結(jié)果、當(dāng)前的不確定度。至于未來其他時(shí)空，自然也會有其他時(shí)空條件下的結(jié)果、不確定度，但測量者通常沒有必要關(guān)心將來。況且這種其他時(shí)空沒有任何限制條件，無從討論。這種講解方法或不利于講清楚事情。
概率論的隨機(jī)變量是未知量，已知量不是隨機(jī)變量。這個(gè)說法應(yīng)該沒有問題吧？那么，我在上一帖子想表達(dá)的意思的是：那些用于貝塞爾公式做統(tǒng)計(jì)的那些誤差樣本，它們每一個(gè)都有確定的數(shù)值，它們本身并不是隨機(jī)變量！我認(rèn)為這是我們傳統(tǒng)誤差理論沒有講清楚的地方。
您以誤差隨時(shí)空變化來解釋誤差的分布或不妥，誤差的概率分布區(qū)間和誤差的變化區(qū)間是二回事吧？
作者: njlyx 時(shí)間: 2015-11-5 22:56
本帖最后由 njlyx 于 2015-11-5 23:11 編輯
“不確定度”應(yīng)用中的許多問題可能都出在【統(tǒng)計(jì)樣本的“完全性”】上————通常假定【樣本是“完全”的】....譬如，假定“校準(zhǔn)”取樣是“完全”的——“（未定）系統(tǒng)誤差”必然會小到可以忽略不計(jì)！....實(shí)際的大部分情況與【樣本“完全”】之理想的距離是很可觀的！（只有少數(shù)特殊情況可能接近“理想”）
【誤差的概率分布區(qū)間和誤差的變化區(qū)間是二回事吧？】....我以為是一回事。“隨機(jī)量”的概率分布區(qū)間就是它的“樣本”（就是它的一個(gè)個(gè)具體的“取值”）的可能“散布”區(qū)間，就是其“取值”的可能變化區(qū)間。————在【樣本“完全”】的條件下！
作者: hblgs2004 時(shí)間: 2015-11-6 09:17
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作者: yeses 時(shí)間: 2015-11-6 09:26
我理解您的意思。我認(rèn)為還是表達(dá)為誤差樣本的分散區(qū)間、誤差樣本的隨機(jī)變化區(qū)間、誤差的存在區(qū)間更好。一個(gè)測量結(jié)果的誤差通常是不變化或變化范圍較小的，誤差和誤差樣本混在一起不利于講解。
作者: yeses 時(shí)間: 2015-11-6 09:42
無疑，現(xiàn)代科學(xué)發(fā)祥于西方。個(gè)人認(rèn)為，名詞順耳與否是長期習(xí)慣的原因。至于為什么要翻譯成不確定度，或許是因?yàn)榫葴?zhǔn)確度等都被占用的原因吧。
至于您認(rèn)為不確定度的故弄玄虛，我倒不這么覺得。我感到的是不確定度理論體系的不完整性（特別是理論邏輯解釋），人們的思維多半還在傳統(tǒng)的誤差分類邏輯（精密度、正確度邏輯）中糾結(jié)（包括專家）。如果學(xué)術(shù)界能正面把不確定度和傳統(tǒng)準(zhǔn)確度的邏輯關(guān)系說清楚，相信您就不會有故弄玄虛的感覺了。
作者: hblgs2004 時(shí)間: 2015-11-6 09:53
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作者: njlyx 時(shí)間: 2015-11-6 10:39
本帖最后由 njlyx 于 2015-11-6 10:50 編輯
作為一個(gè)“隨機(jī)量”，有所謂“總體”和“樣本”的“概念”為大家所熟悉，理論上，“總體”就是【“全部”“樣本”】的“集合體”，人們常掛在嘴邊的“數(shù)學(xué)期望”、“標(biāo)準(zhǔn)偏差”等“統(tǒng)計(jì)特征值”，通常都是針對“隨機(jī)量”“總體”而言的，要想“統(tǒng)計(jì)”出它們【指“隨機(jī)量”的“數(shù)學(xué)期望”、“標(biāo)準(zhǔn)偏差”等】的完全正確值，必須知道它的【“全部”“樣本”】，而且這【“全部”“樣本”】的“值”都必須是“沒有誤差的”。.......對這些，你、我及大致了解“統(tǒng)計(jì)理論”人們應(yīng)該都不會有異議。
實(shí)際應(yīng)用中的“問題”可能源于兩方面：
1. 實(shí)際能得到的“樣本”總是“有限”的，這【“有限”“樣本”】有時(shí)或許并不能有效代表“隨機(jī)量”的【“全部”“樣本”】！....極致的情況就是：實(shí)際得到的【“有限”“樣本”】很可能“沒有散布”！.....在此情形下，【“有限”“樣本”】的“取值范圍”與“隨機(jī)量”的“散布范圍”（【“全部”“樣本”】的“散布范圍”）當(dāng)然不是一會事； 理想的情形是：實(shí)際得到的【“有限”“樣本”】能有效代表“隨機(jī)量”的【“全部”“樣本”】——這是經(jīng)常采用的“假定”，有時(shí)也是貼近實(shí)際情況的。
2. 實(shí)際能得到的【“有限”“樣本”】的“值”也很可能是“有誤差的”。例如，通常情況下，“被測量（真）值”與“測得值”應(yīng)該是兩個(gè)不同的“隨機(jī)量”，通過多次測量獲得的“測得值‘序列’”，作為“測得值”這個(gè)“隨機(jī)量”的【“有限”“樣本”】，其“值”是“沒有誤差的”；但若近似作為“被測量（真）值”的【“有限”“樣本”】用，其“值”是“有測量誤差的”。.....專業(yè)“測量者”與“統(tǒng)計(jì)學(xué)家”的某些認(rèn)識差異可能就由此而生。
作者: 何必 時(shí)間: 2015-11-6 14:21
這不就是通常所說的：1、“抽樣誤差” 和 2、“溯源誤差” 么？
作者: njlyx 時(shí)間: 2015-11-6 15:44
本帖最后由 njlyx 于 2015-11-6 15:46 編輯
好像還不是完全對應(yīng)的關(guān)系？
針對第1個(gè)“問題”的“實(shí)用對策”是將所謂“系統(tǒng)誤差（分量）”/"隨機(jī)誤差（分量）”【“系統(tǒng)性影響引起的不確定度（分量）”/“隨機(jī)性影響引起的不確定度（分量）”】分別“處理”——所謂“系統(tǒng)性”的，對應(yīng)的就是那些【有限樣本】不能充分代表【全體樣本】的“誤差分量（隨機(jī)量）”，對應(yīng)的“不確定度”（分量）不能通過“統(tǒng)計(jì)”方法獲得{因?yàn)閷?shí)際能得到的【有限樣本】不能充分代表【全體樣本】}，只能用所謂“B類方法”評估獲得；所謂“隨機(jī)性”的，對應(yīng)的就是那些【有限樣本】可以充分代表【全體樣本】的“誤差分量（隨機(jī)量）”，對應(yīng)的“不確定度”（分量）既可以通過“統(tǒng)計(jì)”方法獲得{因?yàn)閷?shí)際能得到的【有限樣本】能夠充分代表【全體樣本】}，也可以用所謂“B類方法”評估獲得。
尚有“爭議”的是：這兩部分的“不確定度分量”【或“誤差范圍分量”】是否有必要分開表達(dá)出來？
有人認(rèn)為：管它“系統(tǒng)性影響的”，還是“隨機(jī)性影響的”，反正都是“不確定度”，應(yīng)合在一起“報(bào)告”，分開“報(bào)告”無意義。
本人以為：分開“報(bào)告”有一定實(shí)際利用價(jià)值——便于簡化處理“相關(guān)性”問題。
作者: yeses 時(shí)間: 2015-11-6 19:22
譬如：某塊手表的標(biāo)準(zhǔn)差為+-5秒/天，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差是該廠商通過同品牌大量手表的誤差樣本統(tǒng)計(jì)出來的。如果把這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差解釋成該手表的誤差在標(biāo)準(zhǔn)差+-5秒/天的范圍內(nèi)隨機(jī)變化顯然不妥。這就是我表達(dá)的要把誤差樣本和誤差進(jìn)行概念切割的含義。
作者: yeses 時(shí)間: 2015-11-6 19:27
誤差不會成為歷史名詞的，不確定度傳播方程是依賴誤差傳播方程的。如果脫離誤差傳播規(guī)律的研究，不確定度將成為無源之水。目前有人把不確定度和誤差完全對立起來其實(shí)是不對的。
作者: hblgs2004 時(shí)間: 2015-11-7 08:39
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作者: njlyx 時(shí)間: 2015-11-7 10:18
本帖最后由 njlyx 于 2015-11-7 10:22 編輯
你這里說的“誤差樣本”好像是特指“用于統(tǒng)計(jì)出【誤差總體】之特征參數(shù)（如標(biāo)準(zhǔn)差等）的那一些相對比較全面的‘樣本’——基于適當(dāng)設(shè)計(jì)的‘統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)’獲取的那一系列‘誤差樣本’”？ ....若如此，概念上應(yīng)該是沒有什么異議的。
你說要與之（指上述“誤差樣本”）切割的“誤差”是否指“在應(yīng)用所關(guān)心的有限范圍內(nèi)，‘誤差’可能取的那些值”？....若是這樣，可能還是應(yīng)該命名更確切一點(diǎn)為宜，譬如叫做誤差的“應(yīng)用樣本”【有“有限樣本”的含義】，要與之切割的那個(gè)“誤差樣本”則相應(yīng)謂之誤差的“統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)樣本”【接近“完全樣本”】。因?yàn)橥ǔＵf到隨機(jī)量“誤差”時(shí)，既可能是指【誤差總體】，也可能指某個(gè)具體的“誤差值”——單個(gè)“誤差樣本”。
如果只說要將“誤差樣本”與“誤差”進(jìn)行概念“切割”，可能讓人誤會是分別“樣本”與“總體”的含義，與您的本意背離了。
作者: 都成 時(shí)間: 2015-11-7 12:59
47#的觀點(diǎn)我很贊成，不確定度的來源就是誤差的來源，不確定度評定方法是誤差理論的繼承和發(fā)展，從而成為誤差理論的一部分。，
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