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計(jì)量論壇

標(biāo)題: 史氏測(cè)量計(jì)量學(xué)說(shuō)(3)——第2章兩類(lèi)測(cè)量 [打印本頁(yè)]

作者: 史錦順 時(shí)間: 2015-1-6 15:12
標(biāo)題: 史氏測(cè)量計(jì)量學(xué)說(shuō)(3)——第2章兩類(lèi)測(cè)量
本帖最后由史錦順于 2015-1-6 15:30 編輯

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                                 史氏測(cè)量計(jì)量學(xué)說(shuō)(3)
                                                      ——第2章兩類(lèi)測(cè)量
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                                                                                                                                       史錦順
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   在我國(guó)計(jì)量界，有按專業(yè)分類(lèi)的傳統(tǒng)，如長(zhǎng)、熱、力、電、時(shí)頻、電子、光學(xué)、聲學(xué)、化學(xué)、電離輻射等十大專業(yè)。計(jì)量是管測(cè)量的，測(cè)量也就沿循此例。這是按業(yè)務(wù)領(lǐng)域的一種分類(lèi)方法。
   本文提出另一種關(guān)于測(cè)量分類(lèi)的概念。按測(cè)量本身的性質(zhì)和特點(diǎn)，將測(cè)量區(qū)分為基礎(chǔ)測(cè)量和統(tǒng)計(jì)測(cè)量。提出區(qū)分的標(biāo)準(zhǔn)。說(shuō)明在計(jì)量工作中，不準(zhǔn)出現(xiàn)基礎(chǔ)測(cè)量與統(tǒng)計(jì)測(cè)量交叉的情況。
   統(tǒng)計(jì)測(cè)量概念的提出，反映了現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)與測(cè)量理論的發(fā)展，有助于分辨一些有爭(zhēng)議的問(wèn)題。

1 常量與變量
   從伽利略（十七世紀(jì)）到高斯、貝賽爾（十九世紀(jì)），一直到二十世紀(jì)中葉，是經(jīng)典測(cè)量理論的時(shí)代。其核心部分一直沿用至今。
   經(jīng)典測(cè)量學(xué)范疇內(nèi)的測(cè)量，是認(rèn)識(shí)一個(gè)量的量值，講究的是測(cè)準(zhǔn)。當(dāng)量值是變化的多個(gè)量時(shí)，首先要各個(gè)測(cè)準(zhǔn)，然后用統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以認(rèn)識(shí)這些值的規(guī)律。在這種變量測(cè)量中，經(jīng)典測(cè)量學(xué)只管前半段的測(cè)準(zhǔn)問(wèn)題，不處理后半段的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。
   二十世紀(jì)六十年代后，隨著原子鐘的出現(xiàn)，隨著精確的時(shí)間頻率測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)生了經(jīng)典測(cè)量理論或經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論難以處理的問(wèn)題，主要是發(fā)散困難（采樣次數(shù)N越大，方差越大）。阿侖方差就是為克服發(fā)散困難而提出的。阿侖方差的出現(xiàn)，標(biāo)志著新的測(cè)量學(xué)說(shuō)的登臺(tái)。阿侖方差已突破測(cè)量理論只講常量測(cè)量的框架。隨后，又出現(xiàn)不確定度論。
   本文在計(jì)量測(cè)量學(xué)中明確引入變量的概念，將統(tǒng)計(jì)納入測(cè)量中。這個(gè)變量，不是指和量值本身大體可相比較的那種顯著的變量，而是變化量比被測(cè)量值小很多倍，而又比測(cè)量?jī)x器誤差大若干倍的那種準(zhǔn)變量。變量（即準(zhǔn)變量）概念的引入，將使測(cè)量計(jì)量學(xué)面目一新。
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2 測(cè)量分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)
   量分常量和變量。對(duì)常量與慢變化量的測(cè)量稱基礎(chǔ)測(cè)量。基礎(chǔ)測(cè)量又稱經(jīng)典測(cè)量。對(duì)統(tǒng)計(jì)變量的測(cè)量稱統(tǒng)計(jì)測(cè)量。
   基礎(chǔ)測(cè)量處理的問(wèn)題是這樣的：客觀物理量值不變，測(cè)量?jī)x器有誤差。相應(yīng)的理論是誤差理論。統(tǒng)計(jì)測(cè)量處理的問(wèn)題是另一種情況：客觀物理量的大小以一定的概率出現(xiàn)，而測(cè)量?jī)x器無(wú)誤差，相應(yīng)的理論是統(tǒng)計(jì)理論。
   所謂物理量值不變或儀器無(wú)誤差，都是相對(duì)的，不是絕對(duì)的“不變”或“無(wú)誤差”。
   設(shè)物理量值的變化量為Δ(物)，測(cè)量?jī)x器的誤差為Δ(測(cè))，若
            Δ(物) ＜＜　Δ(測(cè))                                                                            （2.1）
即物理量值的變化遠(yuǎn)小于測(cè)量?jī)x器的誤差，這種情況稱基礎(chǔ)測(cè)量（常量測(cè)量），適用理論是經(jīng)典測(cè)量學(xué)。
   如果考察對(duì)象是物理量的變化，且有
            Δ(測(cè))　＜＜　Δ(物)                                                                            （2.2）
即測(cè)量?jī)x器的誤差（包括系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差）遠(yuǎn)小于物理量的變化，這類(lèi)測(cè)量稱統(tǒng)計(jì)測(cè)量。這種場(chǎng)合測(cè)量誤差可忽略。測(cè)得值的變化，反映被測(cè)量值本身的變化。
   （2.1）（2.2）兩式，是測(cè)量（認(rèn)知量值的狹義測(cè)量）場(chǎng)合中，劃分兩類(lèi)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)。
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3 兩類(lèi)測(cè)量
   第一類(lèi)  基礎(chǔ)測(cè)量
   基礎(chǔ)測(cè)量是被測(cè)量的變化遠(yuǎn)小于測(cè)量?jī)x器的誤差的測(cè)量。被測(cè)量是常量，存在唯一真值。測(cè)量得到多個(gè)讀數(shù)值，這些讀數(shù)值構(gòu)成的隨機(jī)變量，存在期望值，讀數(shù)值的平均值是測(cè)得值。貝塞爾公式成立，測(cè)得值的分散性是3σ(平)，σ(平)是平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。
   各隨機(jī)誤差范圍均方合成后加系統(tǒng)誤差范圍為總誤差范圍（簡(jiǎn)稱誤差范圍）；誤差范圍稱為準(zhǔn)確度。
   在一般的測(cè)量中，基礎(chǔ)測(cè)量的誤差范圍由測(cè)量?jī)x器的誤差范圍確定。測(cè)量?jī)x器的誤差范圍包括測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差，也包括正常使用條件下的漂移、環(huán)境、方法、人員的影響因素。這些因素，由測(cè)量?jī)x器使用規(guī)范來(lái)限定。因此，在滿足測(cè)量?jī)x器使用條件、正確使用測(cè)量?jī)x器的條件下，測(cè)量?jī)x器的誤差，就是測(cè)得值的誤差。可以用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍的指標(biāo)值來(lái)當(dāng)作測(cè)得值的誤差范圍，這是冗余代換，是方便合理的。
   測(cè)得值加減誤差范圍是測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果的區(qū)間中包含被測(cè)量的真值。
   誤差范圍稱準(zhǔn)確度，貫穿于測(cè)量?jī)x器研制、計(jì)量檢定、實(shí)地測(cè)量各種場(chǎng)合。
   第二類(lèi)  統(tǒng)計(jì)測(cè)量
   當(dāng)測(cè)量?jī)x器誤差遠(yuǎn)小于物理量的變化時(shí)，是統(tǒng)計(jì)測(cè)量，偏差范圍由物理量的變化決定。
   測(cè)得到的多個(gè)值，每個(gè)值都是被測(cè)量的實(shí)際值；存在期望值；量值的分散性用單個(gè)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ表征；有標(biāo)稱值（目標(biāo)值），講究準(zhǔn)確度。
   統(tǒng)計(jì)測(cè)量有一個(gè)分支是發(fā)散型統(tǒng)計(jì)測(cè)量（最典型的是頻率穩(wěn)定度測(cè)量）。測(cè)得到的多個(gè)值，每個(gè)值都是實(shí)際值；存在發(fā)散困難，方差無(wú)數(shù)學(xué)期望，貝塞爾公式不成立；有標(biāo)稱值（目標(biāo)值），講究準(zhǔn)確度。要用自偏差（見(jiàn)第5章。或用阿侖偏差，注意，阿侖偏差要除以根號(hào)2）。
   兩類(lèi)測(cè)量的表征量的重要區(qū)別：基礎(chǔ)測(cè)量用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（稱標(biāo)準(zhǔn)誤差），統(tǒng)計(jì)測(cè)量用單個(gè)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。二者差根號(hào)N倍。
   基礎(chǔ)測(cè)量的目的是獲得接近真值的測(cè)得值，講究的是測(cè)量誤差；統(tǒng)計(jì)測(cè)量獲得的每個(gè)值都是實(shí)際值，著眼點(diǎn)是獲得量值及其隨機(jī)偏差。
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4 基礎(chǔ)測(cè)量統(tǒng)計(jì)測(cè)量交叉的混合測(cè)量
   物理量的變化遠(yuǎn)小于測(cè)量?jī)x器誤差時(shí)，是基礎(chǔ)測(cè)量，測(cè)量誤差范圍由測(cè)量?jī)x器誤差決定；測(cè)量?jī)x器誤差遠(yuǎn)小于物理量的變化時(shí)，是統(tǒng)計(jì)測(cè)量，偏差范圍由物理量的變化決定。隨著測(cè)量?jī)x器精度的提高，統(tǒng)計(jì)測(cè)量越來(lái)越多。
   還有一種情況，介于二者之間，物理量的變化與測(cè)量?jī)x器的誤差相差不多，屬同一量級(jí)，用差分法處理如下。
   設(shè)物理量為L(zhǎng)，物理量的變化為ΔL(變)，測(cè)量?jī)x器的絕對(duì)誤差為Δ(測(cè))，相對(duì)誤差為δ(測(cè))，測(cè)得值為L(zhǎng)(測(cè)) ，測(cè)得值總偏差為ΔL(總)
                  L(測(cè)) =  L+Δ(測(cè))
                  L  = L(0) + ΔL(變)
                  L(0) + ΔL(總) = L(0) + ΔL(變) +Δ(測(cè))
                  ΔL(總) = ΔL(變) + Δ(測(cè))
   注意到誤差與變化量都是可正可負(fù)的，這樣，其范圍是
                  +│ΔL(總)│= +（│ΔL(變)│+ │Δ(測(cè))│）
                  -│ΔL(總)│=  -（│ΔL(變)│+ │Δ(測(cè))│）
   簡(jiǎn)寫(xiě)為
                  ΔL(總) =±（│ΔL(變)│+ │Δ(測(cè))│）
   表為相對(duì)誤差形式，并并將相對(duì)誤差表為絕對(duì)值，有
                  δL(總) = δL(變) + δ(測(cè))
   基礎(chǔ)測(cè)量，物理量變化δL(變)可略，總偏差范圍δL(總)等于測(cè)量誤差范圍δ(測(cè))；統(tǒng)計(jì)測(cè)量，測(cè)量誤差范圍δ(測(cè))可略，總偏差范圍δL(總)等于統(tǒng)計(jì)偏差范圍δL(變)。基礎(chǔ)測(cè)量與統(tǒng)計(jì)測(cè)量交叉的情況，稱混合測(cè)量。混合測(cè)量的總偏差范圍由測(cè)量誤差范圍與量值變化范圍合成，簡(jiǎn)易而保險(xiǎn)的方法是取絕對(duì)值之和。
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5 分清兩類(lèi)測(cè)量是對(duì)測(cè)量計(jì)量的基本要求
   測(cè)量的目的是認(rèn)識(shí)被測(cè)量的量值，因此要求測(cè)量?jī)x器的誤差盡可能小。小到什幺程度？小到測(cè)量?jī)x器誤差范圍滿足測(cè)量的準(zhǔn)確度要求。
   計(jì)量的目的是判別測(cè)量?jī)x器的合格性，即測(cè)量?jī)x器的誤差是否符合指標(biāo)。計(jì)量中，只判斷該儀器的誤差元是否在誤差范圍指標(biāo)值內(nèi)，并不給出該儀器測(cè)量誤差的具體數(shù)值，因?yàn)橛?jì)量是統(tǒng)計(jì)的抽樣，不可能保證所有情況下都是這個(gè)具體數(shù)值。保證的是誤差元不超出誤差范圍指標(biāo)。
   檢定測(cè)量?jī)x器的具體做法，一般是用一個(gè)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)被測(cè)量?jī)x器測(cè)。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的偏差范圍要遠(yuǎn)小于被檢測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)（所謂遠(yuǎn)小于，一般指1/4到1/10或更小）。測(cè)得值與量值標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值之差，就是測(cè)量?jī)x器測(cè)量誤差。
   計(jì)量工作中不準(zhǔn)出現(xiàn)兩類(lèi)測(cè)量交叉的混合測(cè)量。在混合測(cè)量中，表征量把測(cè)量誤差與被測(cè)量的變化量攪在一起，無(wú)法對(duì)任何一方作出合格性判斷。
   例如，用2E-6的頻率計(jì)去測(cè)量2E-7的晶振（經(jīng)計(jì)量認(rèn)定），這是基礎(chǔ)測(cè)量，表征量是頻率計(jì)的誤差；用2E-8的頻標(biāo)比對(duì)裝置（計(jì)量過(guò)）測(cè)量上一臺(tái)2E-7的晶振，就是統(tǒng)計(jì)測(cè)量，表征量屬于晶振。如果用頻率計(jì)測(cè)量指標(biāo)相近的晶振，就是兩類(lèi)測(cè)量的交叉情況，是混合測(cè)量。這是糊涂官審混沌案，無(wú)解。
   測(cè)量工作者與計(jì)量者，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，都要明確對(duì)測(cè)量的準(zhǔn)確度要求，要選用合乎要求的測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量。
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6 四種情況
   在測(cè)量計(jì)量的實(shí)踐中，可能出現(xiàn)如下四種情況。
   1 基礎(chǔ)測(cè)量，符合條件（2.1）。這是經(jīng)典測(cè)量，被測(cè)量是常量。
   2 統(tǒng)計(jì)測(cè)量，符合條件（2.2）。這是統(tǒng)計(jì)測(cè)量，被測(cè)量是隨機(jī)變量。
   3 物理常數(shù)測(cè)量，此時(shí)δL(變) 與δ(測(cè))，都極小，這是用當(dāng)代的世界最高水平的測(cè)量?jī)x器（δ(測(cè))極小），測(cè)量宇宙間最穩(wěn)定的量值（δL(變)極小）。測(cè)量結(jié)果的不確定度用（2.4）式表達(dá)。注意，這里的“不確定度”一詞，表示量值變化與測(cè)量誤差的總效果。
   4 非物理常數(shù)測(cè)量，而又δL(變)與δ(測(cè))大小相當(dāng)，即不能忽略其中的任何一項(xiàng)，也不能二項(xiàng)同時(shí)忽略。這種測(cè)量是混合測(cè)量。在此混合測(cè)量中，區(qū)分不開(kāi)測(cè)量的表征量是測(cè)量?jī)x器誤差，還是被測(cè)量本身的變化。精密測(cè)量與普通測(cè)量，都要避免這種情況（選用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍小于被測(cè)量變化的1/4即可）。
   GUM的測(cè)量溫度的例子，就是違反測(cè)量常規(guī)知識(shí)的混合測(cè)量。計(jì)算得到的表征量，不知是溫度計(jì)的還是溫度源的，這是無(wú)效的測(cè)量。
   情況1與情況2是正常的測(cè)量情況。
   情況3是特殊情況，是允許的。
   情況4是混合測(cè)量，不允許。測(cè)量計(jì)量實(shí)踐中，都不容忍這種情況。
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7 兩類(lèi)測(cè)量的不同操作
   1 統(tǒng)計(jì)測(cè)量要用單值的σ，不能除以根號(hào)N
   在基礎(chǔ)測(cè)量中，示值的分散性的表征量是標(biāo)準(zhǔn)偏差σ，又稱隨機(jī)誤差。測(cè)量取平均值為測(cè)得值，測(cè)得值的分散性的表征量是σ(平)，等于σ除以根號(hào)N，取3σ(平)為隨機(jī)誤差范圍。
   在實(shí)用測(cè)量中，即使被測(cè)量是常量，σ(平)也僅在能消除系統(tǒng)誤差的條件下，甩開(kāi)測(cè)量?jī)x器指標(biāo)不用時(shí)，才有意義。通常用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)值當(dāng)測(cè)量的誤差范圍，而測(cè)量?jī)x器的誤差范圍本身是3σ，σ(平)就派不上用場(chǎng)了。
   在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中，因測(cè)量誤差遠(yuǎn)小于被測(cè)量本身的變化，每個(gè)測(cè)得值都是實(shí)際值，表征量值分散性的是σ，而不是σ(平)。因而在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中，不管是否取平均值，都不能將σ除以根號(hào)N。
   2 統(tǒng)計(jì)測(cè)量不能剔除異常數(shù)據(jù)
   基礎(chǔ)測(cè)量可以按規(guī)則剔除大于3σ的異常數(shù)據(jù)。因?yàn)榭陀^量只有一個(gè)，個(gè)別數(shù)據(jù)離群是認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，舍棄是去掉錯(cuò)誤；而統(tǒng)計(jì)測(cè)量的前提是測(cè)量?jī)x器誤差遠(yuǎn)小于被測(cè)量的變化，測(cè)得的每一個(gè)值都是客觀存在，不可舍棄。要找出產(chǎn)生異常值的原因而改進(jìn)之。統(tǒng)計(jì)測(cè)量不能舍棄異常數(shù)據(jù)。著名的阿侖方差，就不舍棄任何數(shù)據(jù)。
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8 計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量
      式（2.1）與式（2.2）的兩類(lèi)測(cè)量劃分標(biāo)準(zhǔn)，適用范圍是狹義測(cè)量（認(rèn)知量值的測(cè)量）。兩類(lèi)測(cè)量的概念推廣到廣義測(cè)量，即推廣到測(cè)量計(jì)量的全部領(lǐng)域，需要提出更概括的劃分標(biāo)準(zhǔn)。廣義測(cè)量既包括認(rèn)知量值的狹義測(cè)量，也包括有關(guān)合格性判別的計(jì)量、檢驗(yàn)、驗(yàn)收。
   廣義測(cè)量的劃分兩類(lèi)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)如下。
   （1）基礎(chǔ)測(cè)量
   若著眼點(diǎn)是手段的問(wèn)題，表征量歸屬于手段，稱為基礎(chǔ)測(cè)量。基礎(chǔ)測(cè)量的條件是：
                  Δ(對(duì)象) ＜＜ Δ(手段)                                                                   （2.3）
   （2）統(tǒng)計(jì)測(cè)量
   若著眼點(diǎn)是對(duì)象的問(wèn)題，表征量歸屬于對(duì)象，稱為統(tǒng)計(jì)測(cè)量。統(tǒng)計(jì)測(cè)量的條件是：
                  Δ(手段) ＜＜ Δ(對(duì)象)                                                                   （2.4）
   上二式中的Δ指變化量或誤差范圍的指標(biāo)值（二者中取大者）。          -
   計(jì)量的對(duì)象是測(cè)量?jī)x器。考察的是儀器的誤差值。由于計(jì)量中所用的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值是已知的，標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍是可略的，于是可以用標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值來(lái)代換標(biāo)準(zhǔn)的真值。代換的誤差，就是計(jì)量的誤差。
   儀器的誤差元等于儀器示值減真值。計(jì)量場(chǎng)合真值范圍已知，研究誤差，就是研究?jī)x器的示值。
   儀器誤差是示值與真值之差，即“真誤差”；人們得到的是示值與標(biāo)稱值之差，稱“視在誤差”，視在誤差與真誤差之差，是計(jì)量誤差。計(jì)量誤差的范圍等于所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R(標(biāo))。計(jì)量的必要條件是R(標(biāo))可略。設(shè)被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)值為R(儀)，層次比q=R(標(biāo))/R(儀)，q越小越好，通常要求q≤1/4，時(shí)頻計(jì)量要求q≤1/10.
   儀器的誤差有兩部分，一部分在重復(fù)測(cè)量中不變，這是系統(tǒng)誤差；一部分在重復(fù)測(cè)量中變化，這是隨機(jī)誤差。測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差，表現(xiàn)為儀器示值有隨機(jī)變化。
   儀器的示值，在重復(fù)測(cè)量中變化，是隨機(jī)變量。通常，將示值代入貝塞爾公式計(jì)算，求σ，這是把儀器示值當(dāng)隨機(jī)變量來(lái)處理。
   被檢儀器的示值是準(zhǔn)隨機(jī)變量（大的常值上有小的隨機(jī)變量），對(duì)準(zhǔn)隨機(jī)變量的測(cè)量定義為“統(tǒng)計(jì)測(cè)量”。因此說(shuō)：“計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量”。
   在計(jì)量場(chǎng)合，對(duì)象是被檢測(cè)量?jī)x器，而手段是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)必須遠(yuǎn)小于被檢儀器的指標(biāo)，符合條件（2.4），因此，計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。計(jì)量與測(cè)量的對(duì)象與手段有原則性不同，判別計(jì)量是哪類(lèi)測(cè)量，不能用測(cè)量場(chǎng)合的特定條件（2.1）與（2.2），而必須用通用條件（2.3）與（2.4）。
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   “計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量”，據(jù)此提出計(jì)量操作的三項(xiàng)注意：
   （1）計(jì)量中，σ不能除以根號(hào)N.
   要用單值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ；而不能用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ(平)。即不能對(duì)σ除以除以根號(hào)N。
   （2）不能剔除異常數(shù)據(jù)。
   異常數(shù)據(jù)很可能是被檢儀器的故障。當(dāng)出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)時(shí)，必須查明導(dǎo)致出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)的原因。標(biāo)準(zhǔn)裝置不出異常數(shù)據(jù)，才有計(jì)量資格；而當(dāng)證實(shí)異常數(shù)據(jù)由被檢儀器引起，就要判定該儀器為“不合格”。
   （3）合格性判別不能用示值的平均值。
   儀器的誤差范圍，指該儀器誤差絕對(duì)值的最大可能值。因此計(jì)量中要找示值誤差的最大可能值。找最大值有兩種辦法，嚴(yán)格的辦法是系統(tǒng)誤差的絕對(duì)值加3σ，求系統(tǒng)誤差要計(jì)算重復(fù)測(cè)量中示值的平均值。找示值誤差絕對(duì)值的最大值的簡(jiǎn)易辦法是取多個(gè)采樣點(diǎn)，而各點(diǎn)上不做重復(fù)測(cè)量，僅測(cè)量一次。在這種簡(jiǎn)易辦法中，判別合格性，要用誤差絕對(duì)值最大的示值，而不能用示值的平均值。
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