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計(jì)量論壇

標(biāo)題: 測(cè)量不確定度評(píng)定 [打印本頁(yè)]

作者: yanyujie 時(shí)間: 2014-8-7 15:22
標(biāo)題: 測(cè)量不確定度評(píng)定

1 概述

1.1 測(cè)量方法:依據(jù)JJG707-1990《扭矩扳子檢定規(guī)程》。

1.2 環(huán)境條件:溫度(20±10)℃；相對(duì)濕度≤85%。

1.3 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn):扭矩扳子檢定儀；準(zhǔn)確度等級(jí)0.5級(jí)。

1.4 測(cè)量對(duì)象:扭矩扳子，準(zhǔn)確度等級(jí)3.0，測(cè)量范圍(O～300)Nm。

1.5 測(cè)量過(guò)程:將扳子與扭矩儀按正確方式連接，選定扳子需檢定的扭矩值，調(diào)整扭矩儀的零位后，在扳子的把手部位平穩(wěn)加力，加力方向應(yīng)垂直于扳子的把手及扭矩的矢量方向，加力至選定的扭矩值,同時(shí)讀取扭矩儀的示值，重復(fù)3次，按式(1)計(jì)算扳子的示值誤差。

△=M-Q

（1）

式中

式中:△一一扳子的示值誤差，Nm；

Q一一扭矩儀的扭矩值，Nm；

M一一扳子的扭矩值，Nm。

下面根據(jù)國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》,分析用0.5級(jí)扭矩儀檢定3.0級(jí)扭矩扳子的示值誤差的測(cè)量結(jié)果不確定度。

2 數(shù)學(xué)模型

由上述，以(1)式為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。

3 方差與靈敏系數(shù)

由(1)式得：

uc2(△)= cl2u2(Q)
+
c22u2(M)
（2）

式中：
u(Q) ——Q的不確定度，Nm；

u(M)
——M的不確定度，Nm；

?δ	=-1 ；
? Q

C1=
C（Q）=

?δ	=+1 。
? M

C2=
C（M）=

所以，(1)式簡(jiǎn)化為

uc2(△)=
u2(Q)
+
u2(M)

（3）

又由于

M≈Q

所以

uc2(△)	=	u2(Q)	+	u2(M)	（4）
Q2		Q2		M2

ucrel=	uc(△)
	Q

記

u2rel=	u(M)
	M

u1rel=	u(Q)
	Q

（4）式化為

ucrel2= u1rel2 + u2rel2
（5）

第七頁(yè)

測(cè)量不確定度評(píng)定

4 計(jì)算分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4.1 輸入量Q的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1rel

因扭矩儀按允差使用，0.5級(jí)扭矩儀的允差為土0.5%，均勻分布，所以

0.5%	= 0.28%
√3

u1rel =

因?yàn)榕ぞ貎x經(jīng)檢定合格，所以u1rel很可靠，自由度為

ν1=ν(q) →∞

4.2 輸入量M的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2rel

4.2.1 由扳子讀數(shù)誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

依據(jù)檢定規(guī)程JJG707-1990《扭矩扳子》，扳子的分度數(shù)不小于65，取其20%FS點(diǎn)，讀數(shù)誤差估計(jì)為士0.1分度，均勻分布，得

0.1
65×20%	×100%=0.444%
√3	×100%=0.444%

u21 =

其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度估計(jì)為20%，所以自由度為

1	=12
2×（20%）2

ν21=

4.2.2 測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

在正向70Nm點(diǎn)重復(fù)測(cè)量10次，結(jié)果如下（單位
Nm）：

68.7；68.6；68.7；68.7；68.6；68.6；68.6；68.6；68.7；68.6

1	∑xi = 68.65Nm
n

x =

根據(jù)貝塞爾公式
s = √

實(shí)際測(cè)量結(jié)果為3次的平均值,所以

s	=0.15%
√3

u22 =

自由度為
ν21=9

1	∑( xi – x )2 = 0.0027Nm
n-1

4.2.3 根據(jù)JG707-1990《扭矩扳子檢定規(guī)程》，扳子應(yīng)在(20土10)℃，相對(duì)濕度≤85%的條件下進(jìn)行檢定，本實(shí)驗(yàn)室滿足要求，在此環(huán)境條件下，溫度變化對(duì)檢定結(jié)果的影響可忽略不計(jì)。

4.2.4 輸入量M的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2rel由u21、u22構(gòu)成，所以：

u2rel =
√u212+u222

= √(0.44%)2+(0.15%)2

= 0.46%

ν2=	u2rel4			=	(0.46%)4			=14
	u214	+	u224		（0.44%）4	+	（0.15%）4
	ν21		ν22		12		9

自由度為

測(cè)量不確定度評(píng)定

5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

表1
標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(xi)	不確定度來(lái)源	標(biāo)準(zhǔn)不確定度值u(xi)	靈敏系數(shù)	ci ×u(xi)	自由度
u1rel	0.5級(jí)扭矩儀	0.28%	-1	0.28%	∞
u2re1	扳子示值	0.46%	+1	0.46%	14
u21	扳子讀數(shù)誤差	0.444%			12
u22	扳子示值A類	0.15%			9

6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

ucrel = √ u1rel2 + u2rel2

= √（0.28%）2+（0.46%）2

= 0.53%

7 有效自由度

νeff =	ucrel4			=	(0.53%)4			=84
	u1rel4	+	u2re14		（0.28%）4	+	（0.46%）4
	v1		v2		∞		14

查表可求得

t95(νeff) = 1.984

8 擴(kuò)展不確定度

U95re1= t95(νeff)×ucrel

= 1.984×0.53%

= 1.1%

一一

9 不確定度報(bào)告

用0.5級(jí)扭矩儀檢定3.0級(jí)扳予的示值誤差的測(cè)量結(jié)果擴(kuò)展不確定度為

U95re1=1.1%

νeff=84

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