計量論壇
標題: 兩種區間——測量計量基本概念(5) [打印本頁]
作者: 史錦順 時間: 2013-12-7 07:50
標題: 兩種區間——測量計量基本概念(5)
本帖最后由 史錦順 于 2013-12-7 08:08 編輯
兩種區間
——測量計量基本概念(5)
史錦順
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(一)定標時的測得值區間
測量儀器的研制,必須建立測量方程,給出測得值函數。進行誤差分析,給出誤差范圍的指標值。給出測量儀器的誤差范圍,就是給出了測得值區間。測量儀器的賦值、檢驗,統稱定標,定標必有計量標準。
設被測量(計量標準)的真值為Z,測得值為M,誤差元為r,誤差元絕對值的最大值為R。定標時,真值唯一,而測得值是個變量。
R=│r│max=│M-Z│max (1)
解絕對值方程(1)
當M>Z,有
R(上)=(M–Z)max=M(大)-Z
M(大)=Z+R(上) (2)
當M<Z,有
R(下)=(Z-M)max=Z-M(小)
M(小)=Z-R(下) (3)
由(2)(3)式,并取R(上)R(下)的大者為R,得到測得值M的范圍是
[Z-R,Z+R] (4)
定標中的測量結果為
M = Z±R (5)
(5)式表達的是這樣一種事實:依靠一個計量標準去定標、檢驗或計量一大批同一型號的測量儀器;各臺儀器的測得值不同,而真值(標準的值)只有一個。
由上,定標中有標準,以其值當真值,則測量儀器的測得值區間,是以真值為中心、以測量儀器誤差范圍為半寬的測得值區間。
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(二)測量中的真值區間
下面講使用測量儀器進行測量的情況。
測量時,得到確定的測得值,是唯一值(單一的讀數值或N個讀數值的平均值)。而被測量的真值,有多種可能,從可能值Z(小)到可能值Z(大)。
解絕對值方程(1)
當Z>M,有
R=(Z-M)max=Z(大)-M
Z(大)=M+R (6)
當Z<M,有
R=(M-Z)max=M-Z(小)
Z(小)=M-R (7)
由(6)(8)式,得到真值的范圍是
[M-R,M+R] (8)
測量中的測量結果是
Z = M ± R (9)
(9)式通常記為
L= M ± R (10)
(9)式很重要。這就是測量給出的測量結果。測量結果是真值范圍。 真值就是實際值。測量結果就是被測量的實際值范圍。測量結果等于測得值加減誤差范圍。
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(三)誤差范圍的人、繩、狗模型
真值比做人,測得值比做狗,誤差就是人牽狗的繩。繩的長度確定,繩長比做誤差范圍;人與狗的距離比做誤差元,誤差元從零可變到繩的長度。
固定人的位置,狗活動在以人為圓心、以繩長為半徑的圈內。這像定標中的測得值區間,以真值為中心。
某時觀測到狗的位置,則人必在以狗為圓心,以繩長為半徑的圈內。這像測量的真值區間,以測得值為中心。
測量儀器的誤差范圍是生產時造就并確定的;在計量時,被公證。能確定或確認誤差范圍之值,是因為研制與計量中有標準。而標準之標稱值,可視為真值。定標時與計量時的測得值區間,是測量儀器的特性,它確定了測得值對真值的關系。測量儀器的這個特性,在測量中將表現出來,即表達特定的測得值與真值的關系,因此可由測量中獲知的測得值來確定被測量的真值。由于誤差的存在,只能得到真值的范圍。只要這個范圍足夠?。y量前要選用測量儀器),就達到了測量的目的。
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定標與計量由真值確認誤差范圍;測量中由已知的誤差范圍與獲知的測得值而得知被測量的量值。測量結果是測得值加減誤差范圍,測量結果包含真值。
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