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計量論壇

標題: 兩種區間——測量計量基本概念(5) [打印本頁]

作者: 史錦順    時間: 2013-12-7 07:50
標題: 兩種區間——測量計量基本概念(5)
本帖最后由 史錦順 于 2013-12-7 08:08 編輯

                        兩種區間

                                          ——測量計量基本概念(5)

                                                                                                                           史錦順

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(一)定標時的測得值區間

測量儀器的研制,必須建立測量方程,給出測得值函數。進行誤差分析,給出誤差范圍的指標值。給出測量儀器的誤差范圍,就是給出了測得值區間。測量儀器的賦值、檢驗,統稱定標,定標必有計量標準。

設被測量(計量標準)的真值為Z,測得值為M,誤差元為r,誤差元絕對值的最大值為R。定標時,真值唯一,而測得值是個變量。

           R=│r│max=│M-Z│max                                                                1

解絕對值方程(1)

MZ,有

           R()=(M–Z)max=M()-Z

           M()=Z+R()                                                                              2

MZ,有

           R()=(Z-M)max=Z-M()

           M()=Z-R()                                                                                3

由(2)(3)式,并取R()R()的大者為R,得到測得值M的范圍是

           [Z-R,Z+R]                                                                                         4

定標中的測量結果為

      M = Z±R                                                                                          5

5)式表達的是這樣一種事實:依靠一個計量標準去定標、檢驗或計量一大批同一型號的測量儀器;各臺儀器的測得值不同,而真值(標準的值)只有一個。

由上,定標中有標準,以其值當真值,則測量儀器的測得值區間,是以真值為中心、以測量儀器誤差范圍為半寬的測得值區間。

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(二)測量中的真值區間

下面講使用測量儀器進行測量的情況。

測量時,得到確定的測得值,是唯一值(單一的讀數值或N個讀數值的平均值)。而被測量的真值,有多種可能,從可能值Z()到可能值Z()

解絕對值方程(1

ZM,有

          R=(Z-M)max=Z()-M

          Z()=M+R                                                                                        6

ZM,有

          R=(M-Z)max=M-Z()

          Z()=M-R                                                                                         7

由(6)(8)式,得到真值的范圍是

          [M-R,M+R]                                                                                         8

測量中的測量結果是

          Z = M ± R                                                                                           9

9)式通常記為

          L= M ± R                                                                                          10

9)式很重要。這就是測量給出的測量結果。測量結果是真值范圍。 真值就是實際值。測量結果就是被測量的實際值范圍。測量結果等于測得值加減誤差范圍。

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(三)誤差范圍的人、繩、狗模型

真值比做人,測得值比做狗,誤差就是人牽狗的繩。繩的長度確定,繩長比做誤差范圍;人與狗的距離比做誤差元,誤差元從零可變到繩的長度。

固定人的位置,狗活動在以人為圓心、以繩長為半徑的圈內。這像定標中的測得值區間,以真值為中心。

某時觀測到狗的位置,則人必在以狗為圓心,以繩長為半徑的圈內。這像測量的真值區間,以測得值為中心。

測量儀器的誤差范圍是生產時造就并確定的;在計量時,被公證。能確定或確認誤差范圍之值,是因為研制與計量中有標準。而標準之標稱值,可視為真值。定標時與計量時的測得值區間,是測量儀器的特性,它確定了測得值對真值的關系。測量儀器的這個特性,在測量中將表現出來,即表達特定的測得值與真值的關系,因此可由測量中獲知的測得值來確定被測量的真值。由于誤差的存在,只能得到真值的范圍。只要這個范圍足夠?。y量前要選用測量儀器),就達到了測量的目的。

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定標與計量由真值確認誤差范圍;測量中由已知的誤差范圍與獲知的測得值而得知被測量的量值。測量結果是測得值加減誤差范圍,測量結果包含真值。

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