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計(jì)量論壇

標(biāo)題: 請(qǐng)教相對(duì)不確定度的合成？ [打印本頁]

作者: tigerliu 時(shí)間: 2013-2-4 10:41
標(biāo)題: 請(qǐng)教相對(duì)不確定度的合成？
相對(duì)不確定度中，如果是絕對(duì)不確定度除以實(shí)際值成為相對(duì)不確定度，那么絕對(duì)不確定度除以量程是不是也是相對(duì)不確定度呢？
兩者都是百分?jǐn)?shù)，是否可以直接合成呢？

作者: 趙盼CCIC 時(shí)間: 2013-2-4 14:03
不行，除以量程，只是量程上限那點(diǎn)的相對(duì)值，不一定是你評(píng)定的那個(gè)選擇評(píng)定點(diǎn)。如果要合成，一定是選擇評(píng)定點(diǎn)相同時(shí)才可合成。

作者: tigerliu 時(shí)間: 2013-2-4 14:56
回復(fù) 2# 趙盼CCIC

最近在做CMC，看到好多例子都是把只要是百分?jǐn)?shù)的都直接合成，不管是相對(duì)的還是引用的，搞的我都糊涂了。
那么就算是相對(duì)不確定度，要直接合成的話也必須要求其數(shù)學(xué)模型是乘積形式的，你說是嗎？

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2013-2-4 16:46
回復(fù) 3# tigerliu

　　絕對(duì)不確定度除以實(shí)際值是“相對(duì)”不確定度，絕對(duì)不確定度除以引用值量程是“引用”不確定度。因此引用不確定度是相對(duì)于“引用值（量程）”的相對(duì)不確定度，不會(huì)因被測(cè)值的改變而改變，相對(duì)不確定度是相對(duì)于“被測(cè)值”的相對(duì)不確定度，將隨被測(cè)值的變化而變化。所以：
　　當(dāng)評(píng)定測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度計(jì)算合成相對(duì)不確定度時(shí)，只要是百分?jǐn)?shù)的都直接合成，不管是相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度還是引用標(biāo)準(zhǔn)不確定度。你所看到的例子可能大多數(shù)屬于這種情況。
　　當(dāng)評(píng)定測(cè)量結(jié)果的引用不確定度計(jì)算合成相對(duì)不確定度時(shí)，不能只要是百分?jǐn)?shù)的都直接合成，合成之前應(yīng)該把相對(duì)于被測(cè)量的相對(duì)不確定度分量換算成相對(duì)于測(cè)量設(shè)備引用值（量程）的不確定度分量，然后再和其它的已經(jīng)是相對(duì)于引用值的不確定度分量合成。
　　另外，數(shù)學(xué)模型是乘積形式（即單項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型）的，用相對(duì)不確定度進(jìn)行不確定度評(píng)定比較方便，可以省略求靈敏系數(shù)的麻煩事。但是用相對(duì)不確定度評(píng)定測(cè)量結(jié)果的不確定度并不是“單項(xiàng)式”數(shù)學(xué)模型的“專利”，其它的數(shù)學(xué)模型仍然可以使用。到底使用相對(duì)不確定度評(píng)定方法還是使用絕對(duì)不確定度評(píng)定方法，還是本著使用哪種評(píng)定方法方便有效就選擇那種方法評(píng)定。

作者: yzjl3420646 時(shí)間: 2013-2-5 08:46
樓主~！相對(duì)不確定度都不能直接合成的

作者: 趙盼CCIC 時(shí)間: 2013-2-5 08:52
回復(fù) 5# yzjl3420646

應(yīng)該是相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行合成相對(duì)不確定度，

作者: tigerliu 時(shí)間: 2013-2-5 09:26
回復(fù) 4# 規(guī)矩灣錦苑

不能同意你的看法，第一：你說“當(dāng)評(píng)定測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度計(jì)算合成相對(duì)不確定度時(shí)，只要是百分?jǐn)?shù)的都直接合成，不管是相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度還是引用標(biāo)準(zhǔn)不確定度?！币貌淮_定度很多時(shí)候都相當(dāng)于儀器最高點(diǎn)的相對(duì)不確定度，而當(dāng)我計(jì)算其他點(diǎn)的合成不確定度時(shí)，有的分量是該點(diǎn)的相對(duì)不確定度，而有的分量是引用不確定度（即最高點(diǎn)的相對(duì)不確定度），都不是同一個(gè)點(diǎn)的相對(duì)不確定度了，這樣能直接合成嗎？所以我覺得并不是百分?jǐn)?shù)就能直接合成的。
第二，1059上說“注：只有在測(cè)量函數(shù)是各輸入量的乘積時(shí)，可由輸入量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算輸出量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。”，也就是說，能否用相對(duì)不確定度合成還是要看數(shù)學(xué)模型的。這個(gè)怎么解釋呢？

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2013-2-5 16:56
回復(fù) 7# tigerliu

　　第一，的確我在4樓的帖子說反了呢，謝謝你的指正。4樓的帖子應(yīng)該更正為：
　　當(dāng)計(jì)算測(cè)量結(jié)果的合成引用不確定度時(shí)，只要是百分?jǐn)?shù)的都直接合成，不管是相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度還是引用標(biāo)準(zhǔn)不確定度。當(dāng)計(jì)算測(cè)量結(jié)果的合成相對(duì)不確定度時(shí)，不能只要是百分?jǐn)?shù)的都直接合成，合成之前應(yīng)該把相對(duì)于儀器引用值（量程）的相對(duì)不確定度分量換算成相對(duì)于被測(cè)量實(shí)際值的不確定度分量，然后再和其它的相對(duì)不確定度分量合成。
　　理由是：絕對(duì)不確定度除以被測(cè)量實(shí)際值是“相對(duì)”不確定度，絕對(duì)不確定度除以儀器引用值量程是“引用”不確定度。因此引用不確定度不會(huì)因被測(cè)值的改變而改變，相對(duì)不確定度將隨被測(cè)值的變化而變化。一般情況下引用值≥被測(cè)量實(shí)際值，所以相對(duì)不確定度≥引用不確定度，在合成不確定度時(shí)為了確保評(píng)定結(jié)果的安全性，盡量減少風(fēng)險(xiǎn)，允許取大舍小。
　　第二，JJF1059－1999的6.1～6.3條說的非常明白，計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)一定不能忘記了先計(jì)算各分量的靈敏系數(shù)，靈敏系數(shù)的計(jì)算需要對(duì)輸入量逐個(gè)求偏導(dǎo)。6.6條專門講述了測(cè)量函數(shù)是各輸入量的乘積時(shí)的情況，這種情況為了得到靈敏系數(shù)求偏導(dǎo)絕非易事，基于其是“是各輸入量的乘積”，即我說的“單項(xiàng)式”時(shí)，采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以省去了復(fù)雜的計(jì)算靈敏系數(shù)過程，因此，6.6條指出“采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucrel=uc(y)/∣y∣和urel(xi)=u (xi) /∣xi∣ 進(jìn)行評(píng)定比較方便”。
　　但是，單項(xiàng)式的測(cè)量模型采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度比較方便，并不是說只有這種測(cè)量模型才可以采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，其它的測(cè)量模型同樣可以相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，其它的測(cè)量模型，特別是線性測(cè)量模型求偏導(dǎo)非常簡單，直接計(jì)算靈敏系數(shù)和各輸入量的絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，然后加以合成并不困難，如果在相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度和絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度之間換算來換算去反而更麻煩，沒有必要采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。
　　所以能否用相對(duì)不確定度合成，并不是要看數(shù)學(xué)模型，而是要看采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成和直接計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度哪個(gè)方法更方便。

作者: 月滿樓 時(shí)間: 2013-2-5 21:48
建議購買JJF1059－2012新版，2013年6月3日起正式實(shí)施。新版講的較詳細(xì)。

作者: tigerliu 時(shí)間: 2013-2-6 09:28
回復(fù) 8# 規(guī)矩灣錦苑

還是不太理解相對(duì)不確定計(jì)算和數(shù)學(xué)模型沒有關(guān)系這個(gè)觀點(diǎn)，就比如常見的一個(gè)例子，用100g和200g的砝碼檢一個(gè)300g的砝碼，數(shù)學(xué)模型是m=m1+m2，用相對(duì)不確定度直接合成的結(jié)果，和先用絕對(duì)不確定度合成后除以m得到的相對(duì)不確定度結(jié)果是完全不一樣的，這個(gè)其實(shí)很簡單，算一下就可以看得出來；而如果數(shù)學(xué)模型是m=m1*m2，結(jié)果就是一樣的。這樣不說明和數(shù)學(xué)模型是有關(guān)系的嗎？

作者: kongshuqin 時(shí)間: 2013-2-6 09:52
8#的例子正好說明了，為什么在數(shù)學(xué)模型是乘積的情況下，可以用相對(duì)不確定度來直接合成，其它情況下就必須先轉(zhuǎn)換成絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度后再合成。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2013-2-6 13:53
回復(fù) 10# tigerliu

　　我的意思是，對(duì)于同一個(gè)測(cè)量來說用相對(duì)不確定度評(píng)定和用絕對(duì)不確定度評(píng)定都是一樣的結(jié)果。同一個(gè)測(cè)量過程的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)，因此是否可采用相對(duì)不確定度評(píng)定與數(shù)學(xué)模型沒關(guān)系。m=m1+m2可用于表示用100g和200g的砝碼檢一個(gè)300g重物的測(cè)量過程數(shù)學(xué)模型。m=m1·m2不能用于兩個(gè)砝碼檢一個(gè)砝碼的數(shù)學(xué)模型，可用于使用兩個(gè)鋼直尺檢測(cè)一個(gè)長方形面積的數(shù)學(xué)模型。不能拿兩個(gè)不同的數(shù)學(xué)模型來證明只有單項(xiàng)式的數(shù)學(xué)模型才可以用相對(duì)不確定度方法評(píng)定測(cè)量結(jié)果的不確定度。數(shù)學(xué)模型m=m1·m2和m=m1＋m2同樣都存在著選擇采用相對(duì)不確定度還是絕對(duì)不確定度來評(píng)定的問題，關(guān)鍵是看兩個(gè)方法哪個(gè)方法更方便，更簡捷。
　　用100g和200g的砝碼檢一個(gè)300g的砝碼，數(shù)學(xué)模型只能是m=m1+m2，對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)模型，用絕對(duì)不確定和用相對(duì)不確定度評(píng)定結(jié)果是相同的，只不過使用絕對(duì)不確定評(píng)定更簡捷，因?yàn)閙1和m2的靈敏系數(shù)非常容易地求得為1。這種數(shù)學(xué)模型使用相對(duì)不確定度評(píng)定也是可以的，無非是在相對(duì)不確定度和絕對(duì)不確定度之間多換算兩次而已，比較起來還是采用絕對(duì)不確定度方法評(píng)定更簡捷些。
　　數(shù)學(xué)模型m=m1·m2同樣既可以用相對(duì)不確定度也可以用絕對(duì)不確定方法來評(píng)定。因?yàn)閿?shù)學(xué)模型是單項(xiàng)式，采用相對(duì)不確定度評(píng)定用不著計(jì)算靈敏系數(shù)，只要分別求得m1、m2引入的相對(duì)不確定度分量直接合成即可。若采用絕對(duì)不確定度評(píng)定，應(yīng)首先對(duì)數(shù)學(xué)模型全微分，得到輸入量m1、m2的靈敏系數(shù)，再分別評(píng)估m(xù)1、m2引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，然后乘以各自的靈敏系數(shù)再合成。相比之下采用相對(duì)不確定度方法評(píng)定顯得更簡捷。

作者: tigerliu 時(shí)間: 2013-2-6 15:13
回復(fù) 12# 規(guī)矩灣錦苑

您說“數(shù)學(xué)模型只能是m=m1+m2，對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)模型，用絕對(duì)不確定和用相對(duì)不確定度評(píng)定結(jié)果是相同的”，但結(jié)果顯然是不同的；而我的意思也不是說用m=m1·m2這個(gè)模型可以用于兩個(gè)砝碼檢一個(gè)砝碼，而是說在這個(gè)模型上，用絕對(duì)和相對(duì)不確定度計(jì)算都是正確的。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2013-2-7 00:25
回復(fù) 13# tigerliu

為什么評(píng)定結(jié)果不同啊？應(yīng)該是相同的。請(qǐng)就以用兩個(gè)高等級(jí)砝碼檢定一個(gè)低等級(jí)砝碼的數(shù)學(xué)模型m=m1+m2為例，將兩種方法評(píng)定的過程講一講，呵呵。

作者: tigerliu 時(shí)間: 2013-2-7 15:53
回復(fù) 14# 規(guī)矩灣錦苑

      m=m1+m2:用絕對(duì)來做,u（m）=（u（m1）^2+u（m2）^2）^0.5，ur（m）=（u（m1）^2+u（m2）^2）^0.5/（m1+m2）;
                  用相對(duì)來做,u（m）=（ur（m1）^2+ur（m2）^2）^0.5×（m1+m2）,ur（m）=（ur（m1）^2+ur（m2）^2）^0.5,
  顯然，結(jié)果是不一樣的,。
  但如果模型是m=m1*m2，用絕對(duì)來做,u（m）=（m2^2*u（m1）^2+m1^2*u（m2）^2）^0.5，ur（m）=（m2^2*u（m1）^2+m1^2*u（m2）^2）^0.5/（m1*m2）
=（u（m1）^2/m1^2+u（m2）^2/m2^2）^0.5=（ur（m1）^2+ur（m2）^2）^0.5；
  用相對(duì)來做，ur（m）=（ur（m1）^2+ur（m2）^2）^0.5；
兩者結(jié)果是一樣的，所以，乘積形式的用絕對(duì)和相對(duì)來做是一樣的。
   呵呵，在這里我還沒打過公式，不大會(huì)打，你看一下。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2013-2-7 22:57
回復(fù) 15# tigerliu

　　不確定度是指測(cè)量結(jié)果的不確定度，測(cè)量結(jié)果是被測(cè)對(duì)象的，所以首先必須識(shí)別“被測(cè)對(duì)象”是什么。
　　數(shù)學(xué)模型 m=m1+m2 的被測(cè)對(duì)象是m，是(m1+m2)，不是m1和m2，因此，
　　你用絕對(duì)不確定度來做：
　　u(m)=[u(m1)^2+u(m2)^2]^0.5，ur(m)=[u(m1)^2+u(m2)^2]^0.5/(m1+m2)，完全正確。
　　你用相對(duì)不確定度來做：
　　u(m)=[ur(m1)^2+ur(m2)^2]^0.5×(m1+m2)，ur(m)=[ur(m1)^2+ur(m2)^2]^0.5，搞錯(cuò)了被測(cè)對(duì)象，被測(cè)對(duì)象是m，即(m1+m2)，所以你的計(jì)算方法是錯(cuò)誤的。無論是ur(m1)還是ur(m2)應(yīng)該都相對(duì)于（m1+m2），不應(yīng)該分別相對(duì)于m1和m2。因此應(yīng)該修改為：
　　ur(m1)=u(m1)/(m1+m2)，ur(m2)＝u(m2)/(m1+m2)，
　　ur(m)=[ur(m1)^2+ur(m2)^2]^0.5＝[u(m1)^2+u(m2)^2]^0.5/(m1+m2)與用絕對(duì)不確定度計(jì)算方法的結(jié)果完全相同。
　　另一個(gè)數(shù)學(xué)模型我就不說了，你的做法沒有錯(cuò)。原因是被測(cè)對(duì)象m的計(jì)量單位是平方米，直接測(cè)量不方便，因此可視為轉(zhuǎn)換成了m1和m2兩個(gè)與m不同計(jì)量單位的被測(cè)對(duì)象。

作者: tigerliu 時(shí)間: 2013-2-8 09:39
回復(fù) 16# 規(guī)矩灣錦苑

哦，我明白了，我跟你的分歧在于你說的每個(gè)分量的相對(duì)不確定度都是要除以整個(gè)測(cè)量對(duì)象的，而我覺得是分開的，是相對(duì)于每個(gè)分量自己的。
就像一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師教材第二冊(cè)244頁上的例子（我只有第一版的注冊(cè)計(jì)量師教材），砝碼m1、m2的值都是取自各自的校準(zhǔn)證書，ur(m1)、ur(m2)當(dāng)然是對(duì)應(yīng)于自己的相對(duì)不確定度，所以當(dāng)它們要轉(zhuǎn)化成絕對(duì)不確定度時(shí)，要乘以各自的質(zhì)量m1、m2（參看244頁），然后再進(jìn)行合成得到合成不確定度，最后除以m，得到相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2013-2-8 14:54
回復(fù) 17# tigerliu

　　呵呵，關(guān)鍵是分清楚“測(cè)量結(jié)果”指的是哪個(gè)被測(cè)對(duì)象的測(cè)量結(jié)果，誰是被測(cè)對(duì)象，“測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度”就要用絕對(duì)不確定度除以它的量值，反過來已知相對(duì)不確定度求絕對(duì)不確定度時(shí)，也是用相對(duì)不確定度乘以它的量值。

作者: 長度室 時(shí)間: 2013-2-17 14:26
如果是乘積形式的數(shù)學(xué)模型，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以用各分量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度直接合成計(jì)算求得。若數(shù)學(xué)模型不是乘積形式的，需要將各分量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度轉(zhuǎn)換為各自的絕對(duì)的不確定度值，進(jìn)行合成，再擴(kuò)展，得到測(cè)量結(jié)果的絕對(duì)的不確定度值，再轉(zhuǎn)換為相對(duì)不確定度。

作者: tigerliu 時(shí)間: 2013-2-17 15:28
回復(fù) 19# 長度室

同意您的看法，規(guī)矩灣版主的意思我還沒有領(lǐng)會(huì)。。

作者: 長度室 時(shí)間: 2013-2-17 16:00
回復(fù) 20# tigerliu

他說的你可能沒看明白，他的意思是非乘積形式的數(shù)學(xué)模型也可以求相對(duì)不確定度，跟你想問的可否用各分量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度直接合成側(cè)重點(diǎn)有所不同。但總的意思也是要先求得各分量的絕對(duì)不確定度值，到最后再求相對(duì)不確定度。

作者: tigerliu 時(shí)間: 2013-2-18 09:20
回復(fù) 21# 長度室

因?yàn)榭吹接袀€(gè)評(píng)CMC的例子，數(shù)學(xué)模型是加減形式的，結(jié)果他就用相對(duì)形式的，即每個(gè)分量用百分?jǐn)?shù)的直接合成，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)沒有單位，所以也沒有乘以系數(shù)，最后評(píng)定出的CMC就是個(gè)固定的百分?jǐn)?shù)，然后說每個(gè)點(diǎn)的結(jié)果都一樣，我完全沒法理解。

作者: xuwenl 時(shí)間: 2013-2-21 14:51
回復(fù) 9# 月滿樓
月滿樓老師，請(qǐng)問新版的1059已經(jīng)出來了嗎？你在哪里買到的?。?

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