真值定義的邏輯錯(cuò)誤-評(píng)VIM第3版(3)
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史錦順
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（一）VIM真值定義置疑
《JCGM 200-2012》即VIM第3版：
2.11 (1.19) 真量值 量的真值 真值
和量的定義一致的量值。
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注1 誤差論研究者說(shuō)明測(cè)量，認(rèn)為真值是唯一的，而實(shí)際上，是不可知的。不確定度論研究者認(rèn)為，由于量的定義的詳細(xì)程度不夠，沒(méi)有單一的真值，而是有一個(gè)真值組與真值對(duì)應(yīng)。然而，在原則上在實(shí)踐上，這個(gè)量值組都是不可知的。
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【史評(píng)】
細(xì)體會(huì)這段文字，批誤差論，批不確定度論，又出一個(gè)超乎二者的當(dāng)然正確論，是誰(shuí)呢，這里叫它VIM論吧。說(shuō)“真值不可知”，這是現(xiàn)代版的康德主義，是哲學(xué)上的不可知論。
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辯證唯物論認(rèn)為：世上只有尚未認(rèn)識(shí)的事物，沒(méi)有不可認(rèn)識(shí)的事物。真理的“真”，講的是正確；真值的“真”，講的是準(zhǔn)確。準(zhǔn)確有絕對(duì)準(zhǔn)確和相對(duì)準(zhǔn)確。相對(duì)準(zhǔn)確是有誤差的正確認(rèn)識(shí)。誤差可以越來(lái)越小，誤差無(wú)限小時(shí)，相對(duì)準(zhǔn)確的極限是絕對(duì)準(zhǔn)確。真值就是客觀值，就是實(shí)際值，就是準(zhǔn)確值。
真值可知，才有作為自然科學(xué)基礎(chǔ)的物理公式，物理公式的量都是真值。如果真值不可知，物理公式何從來(lái)？物理公式還有什么用？
真值可知，我們才去測(cè)量，如果真值不可知，我們還去測(cè)量干什么？
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注2 在基本常數(shù)的特殊情況下，認(rèn)為量有單一真值。
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【史評(píng)】
真奇怪，注1說(shuō)真值不可知，注2又這樣說(shuō)。須知河堤是不能開(kāi)口的，一旦承認(rèn)有特殊，真值否定說(shuō)就瓦解了。承認(rèn)基本常數(shù)有真值，于是就得承認(rèn)由物理常數(shù)引申的計(jì)量基準(zhǔn)有真值，繼而得承認(rèn)由基準(zhǔn)衍生的標(biāo)準(zhǔn)有真值……，當(dāng)然，這從經(jīng)典計(jì)量理論來(lái)看，都是極正常的，但立足不確定度論的VIM第3版有這樣認(rèn)識(shí)，則是不確定度論初衷的悖論。不確定度論的基本觀念是真值不可知；這里，否定了自己的立足點(diǎn)。
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注3 當(dāng)與被測(cè)量相關(guān)的定義不確定度同測(cè)量不確定度的其他分量相比被認(rèn)為是可以忽略的時(shí)候，被測(cè)量可以認(rèn)為是有本質(zhì)上唯一的真值。GUM及有關(guān)文件認(rèn)為用詞“真”是多余的。
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【史評(píng)】
搞“定義不確定度”，是畫(huà)蛇添足。量就是量，廣義量或特定量，長(zhǎng)度就是多少米，質(zhì)量就是多少千克，要什么定義。不確定度論所稱(chēng)的“定義不確定度”之定義，實(shí)際是量值保持單一值的條件，即量值可視為常量的條件。量值有不可忽略的變化，就應(yīng)該當(dāng)作變量處理，即按統(tǒng)計(jì)測(cè)量處理。明確說(shuō)這是量的變化特性，而不要搞什么定義不確定度來(lái)限制，量的變化是客觀存在，誰(shuí)也限制不了。
此注說(shuō)明的問(wèn)題，恰是指經(jīng)典測(cè)量成立的條件，即物理量的變化遠(yuǎn)小于測(cè)量?jī)x器誤差，于是可按經(jīng)典測(cè)量處理，也就當(dāng)然有唯一真值了。不過(guò)從不確定度論出發(fā)，有此觀點(diǎn)，是一個(gè)進(jìn)步。
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至于真值的“真”字，在基礎(chǔ)測(cè)量即常量測(cè)量的條件下，為和測(cè)得值區(qū)別，是必要的；在統(tǒng)計(jì)測(cè)量的條件下，測(cè)量誤差可略，測(cè)得值就是實(shí)際值，“真”字就不必提了。GUM也曾提到過(guò)真值就是實(shí)際值，但這個(gè)觀點(diǎn)并沒(méi)有貫徹。兩大學(xué)派之爭(zhēng)不在要不要“真”字的問(wèn)題，是實(shí)際值即客觀值是可知還是不可知的問(wèn)題。
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（二）有關(guān)的邏輯知識(shí)
1 什么是定義
認(rèn)識(shí)事物，就是認(rèn)識(shí)事物的性質(zhì)，即事物的客觀屬性。
事物總是有屬性的事物，而屬性總是事物的屬性。因之，概念在反映事物的特有屬性的同時(shí)，也就反映了具有這些特有屬性的事物。這就形成了概念的內(nèi)涵與外延這兩個(gè)方面。
概念的內(nèi)涵，就是概念所反映的事物的特有屬性。
概念的外延，就是具有概念所反映的特有屬性的事物。
定義是明確概念的內(nèi)涵與外延的邏輯方法。定義的大多數(shù)是內(nèi)涵定義，但也可以是外延定義。
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2 定義的規(guī)則
第一條 定義項(xiàng)中不得包含含混的概念和詞語(yǔ)。不符合此條規(guī)則的定義叫含混定義。
第二條 定義項(xiàng)不能直接或間接包含被定義項(xiàng)。不符合此條規(guī)則的定義叫循環(huán)定義。
第三條 定義項(xiàng)的外延與被定義項(xiàng)的外延應(yīng)該全同。違反此條規(guī)則，稱(chēng)外延不等。
第四條 定義不能是比喻。
（這里的邏輯知識(shí)摘自金岳霖等《邏輯通俗讀本》、金岳霖《形式邏輯》、吳家國(guó)主編《普通邏輯原理》。）
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（三）不確定度論的真值定義的邏輯錯(cuò)誤
《VIM 2012》給真值下的定義是“與量的定義一致的量值。”
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我在《關(guān)于真值的定義》一文中說(shuō)：
原來(lái)這個(gè)定義，竟是一句沒(méi)有內(nèi)容的空話(huà)，一句違反定義規(guī)則的廢話(huà)。
下定義是為了明確概念，要言之有物，講明是什么意思。給真值下定義就是要說(shuō)明真值這個(gè)概念指的是什么意思，它與其他概念如測(cè)得值、標(biāo)稱(chēng)值有什么區(qū)別。“與量的定義一致的值”，什么是量的定義？從上下行文、舉例（量塊長(zhǎng)度的指定點(diǎn)）來(lái)猜，大概講的是指定的量所處的條件。但是指定條件再完備，也區(qū)分不開(kāi)是真值還是測(cè)得值。所以這個(gè)真值的定義，沒(méi)有觸及真值的本質(zhì)，是一句不著邊的空話(huà)。
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以上對(duì)VIM的真值定義的批評(píng)，是正確的。有人說(shuō)老史的批評(píng)不對(duì)，并說(shuō)VIM的真值定義是正確的。我進(jìn)一步說(shuō)明如下。
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1 VIM的真值定義是個(gè)含混定義
上次我只說(shuō)此定義是空話(huà)，是廢話(huà)，尚未說(shuō)它是錯(cuò)話(huà)。這里我進(jìn)一步說(shuō)明它違反了哪條定義規(guī)則。
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定義規(guī)則的一條是“定義項(xiàng)中不得包含含混的概念和詞語(yǔ)”。不符合此條規(guī)則的定義叫含混定義。
VIM的真值定義包含含混的概念，它是個(gè)含混定義。“與量的定義一致的量值”，什么是“量的定義”？是不明確的、有歧義的。因而是含混的定義。且看：
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A 量的定義是什么？VIM第一版說(shuō)：“量是物質(zhì)、物體、現(xiàn)象的可定性區(qū)別和可定量確定的屬性”。史錦順查“量的定義”，能找到的只有這一種。
仔細(xì)揣摩VIM。因?yàn)樗e了量塊的例子，說(shuō)不同的端面點(diǎn)間有不同的值，因此，此處“量的定義”該是被測(cè)量的指定條件。或者說(shuō)：“與量的定義一致的量值”是符合指定條件的量值。
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在 GUM，有如下２條款：
D.1.1 測(cè)量不確定度第一步是規(guī)定被測(cè)量——受測(cè)量的量。對(duì)測(cè)量不能只用一個(gè)值來(lái)說(shuō)明，還應(yīng)該對(duì)此量進(jìn)行描述。然而沒(méi)有無(wú)窮多信息量時(shí)，被測(cè)量就不可能被完全描述。
D.1.2 通常，被測(cè)量的定義要規(guī)定其一定的物理狀態(tài)和條件。
例：聲音在氮=0.7808，氧=0.2095，氬=0.00935，二氧化碳=0.00035組成的干燥空氣中，在溫度 T=273.15K和壓力p=10132Pa時(shí)的速度。
這說(shuō)明VIM定義的原意，“與量的定義一致的量值”是符合指定條件的量值。
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限定條件，我認(rèn)為是VIM的“量的定義”的本意。不確定度論有“定義的不確定度”條款，聯(lián)系起來(lái)，應(yīng)該如此理解。
但是，你限制條款再多，也區(qū)分不開(kāi)客觀實(shí)際值和測(cè)得值。因?yàn)榭陀^實(shí)際值與測(cè)得值都在這些條款之下，這些條款觸及不到客觀實(shí)際值與測(cè)得值的差別。
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2 VIM的真值定義是個(gè)循環(huán)定義
VIM的真值定義中包含“定義”這一詞語(yǔ)，這是不允許的。在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、邏輯學(xué)，任何一本自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的教科書(shū)或論文中，都不會(huì)在定義中再出現(xiàn)“定義”字樣。因?yàn)檫@樣的定義必然形成循環(huán)套。定義中包含定義，這是VIM的奇怪的、錯(cuò)誤的下定義的方法，是個(gè)循環(huán)定義，這是違反定義規(guī)則的。這是個(gè)邏輯錯(cuò)誤。
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