基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度-與網(wǎng)友討論(14)
史錦順
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最近網(wǎng)上討論中，出現(xiàn)一種說法：基準(zhǔn)沒有準(zhǔn)確度。
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流星先生說：
中國計量科學(xué)研究院2007年2月27日發(fā)布的消息稱，我國最新一代時間頻率基準(zhǔn)“頻率準(zhǔn)確度達(dá)到5×10^-15，……”這條信息的表達(dá)方法明顯是錯誤的。如果真的知道該基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度達(dá)到5×10^-15，就意味著用另一種方法獲得了該基準(zhǔn)的測量結(jié)果的約定真值，該基準(zhǔn)的測量結(jié)果與約定真值的差在5×10^-15之內(nèi)。這樣的話，該基準(zhǔn)也就不是基準(zhǔn)了，應(yīng)該用比它更為準(zhǔn)確的另一種設(shè)備或者方法作為時間頻率的基準(zhǔn)。
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科技日報 2010年12月08日報道我國NIM5銫原子噴泉時間頻率基準(zhǔn)的頻率不確定度2×10^-15，……，相當(dāng)于把我國時間頻率基準(zhǔn)的“可信度”或者稱為“可靠度”提高到1500萬年不差一秒，而不是把“準(zhǔn)確度”提高到1500萬年不差一秒。準(zhǔn)確度差多少，要等到若干年后有更為準(zhǔn)確的時間頻率測量設(shè)備得到更為準(zhǔn)確的測量結(jié)果，作為NIM5的測量結(jié)果的約定真值才能夠知道。
這種說法，隨即得到有學(xué)術(shù)著作的計量專家yeses的贊同。
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筆者認(rèn)為，此論不當(dāng)。辯論如下。
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（一）什么是準(zhǔn)確度
常量測量領(lǐng)域，準(zhǔn)確度是準(zhǔn)確性的定量表達(dá)。準(zhǔn)確性用誤差來衡量。誤差是測得值與真值的差距。測得值減真值的差是誤差元；誤差元絕對值的最大值是誤差范圍。誤差范圍就是準(zhǔn)確度。測量的目的是準(zhǔn)確地認(rèn)識量值，是獲得準(zhǔn)確度夠格的測得值。測量的結(jié)果是真值范圍，包括測得值和誤差范圍。準(zhǔn)確度（誤差范圍）是測量結(jié)果的要素之一。準(zhǔn)確度是測量的水平。
測量的誤差范圍取決于測量儀器的誤差范圍。測量儀器的準(zhǔn)確度就是測量的準(zhǔn)確度。準(zhǔn)確度是測量儀器的性能，是測量儀器水平的標(biāo)志。準(zhǔn)確度是計量水平的標(biāo)志。準(zhǔn)確度是標(biāo)準(zhǔn)的性能，是標(biāo)準(zhǔn)水平的標(biāo)志。準(zhǔn)確度是基準(zhǔn)的性能，是基準(zhǔn)水平的標(biāo)志。
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變量測量領(lǐng)域，測量儀器的誤差可以忽略，測得值就是被測量值，測得值與真值簡并而稱量值。量值與標(biāo)稱值（或要求值）之差稱偏差。偏差絕對值的最大可能值是偏差范圍，偏差范圍就是準(zhǔn)確度。
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（二）測量儀器該有準(zhǔn)確度
測量儀器的誤差，就是測量儀器給出的測得值的誤差。測量N次，有N個測得值，有N個誤差元。測得值的平均值與真值之差是系統(tǒng)誤差，誤差元的變化部分是隨機(jī)誤差。由貝塞爾公式算出的西格瑪是隨機(jī)誤差的表征量。系統(tǒng)誤差與3倍西格瑪合成為誤差范圍，它是誤差元絕對值的概率為99.7%的最大可能值。
誤差范圍就是準(zhǔn)確度。
測量儀器生產(chǎn)廠必須能夠獨(dú)立確定測量儀器的準(zhǔn)確度。此準(zhǔn)確度還要經(jīng)過計量認(rèn)證。
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誤差范圍取決于誤差因素。生產(chǎn)廠通過控制誤差因素來保證誤差范圍。測量儀器的準(zhǔn)確度由設(shè)計、制造、本廠計量檢驗各個環(huán)節(jié)鑄就，不能依賴上級計量部門。上級計量部門的責(zé)任是認(rèn)定并向社會公證。
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用已知準(zhǔn)確度的測量儀器測量被測量，就知道了測得值的誤差范圍，也就知道了真值范圍，那就是測得值加減誤差范圍。被測量的真值在真值范圍內(nèi)。例如儀器的準(zhǔn)確度是0.5%，測得值為M，則真值在M(1±0.5%)的范圍之內(nèi)。真值小，小不過M(1-0.5%)；真值大，大不過M(1+0.5%)。
準(zhǔn)確度(誤差范圍)的重要意義是指明了以測得值為中心的真值的范圍。
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有趣的是一向否定真值、否定誤差的不確定度論，VIM 2008版竟用 “真值”概念，只是不知從何而來，真是“天上掉下個林妹妹”。但是，從回避真值概念到應(yīng)用真值概念，畢竟是一個重大的轉(zhuǎn)變，請看：
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《JCGM 200:2008 International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM)》
2.36
coverage interval
interval containing the set of true quantity values of a measurand with a stated probability, based on the information available
包含區(qū)間
基于可獲得的信息確定的以一定概率包含被測量的一組真值的區(qū)間。
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此次仔細(xì)翻譯VIM 2008，筆者不禁拍案叫絕。老史最近提出的“真值范圍”說，竟與國際規(guī)范在包含真值這個意義上巧合！哈哈！我沒去抄它，它也絕沒有聽過我的意見。對同一事實，有相同（或相近）的認(rèn)識，也是常事。
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（接下頁）
我國有關(guān)規(guī)范是《JJF1180-2007時間頻率計量名詞術(shù)語及定義》。有下劃線的是原文。
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3.22 頻率準(zhǔn)確度
頻率偏差的最大范圍。表明頻率實際值靠近標(biāo)稱值的程度。用數(shù)值定量表示時，不帶正負(fù)號。如一個頻標(biāo)頻率標(biāo)稱為5MHz,頻率準(zhǔn)確度為2×10^-10,其含義是頻率實際值可能高，但不會高出2×10^-10,也可能低，但不會低出2×10^-10，即頻率實際值f滿足下式：5MHz(1-2×10^-10)≤f≤5MHz(1+2×10^-10)。
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這是2007年制定的我國計量規(guī)范，中國的計量部門應(yīng)該執(zhí)行。
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基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度來自它所依據(jù)的物理原理。
確定基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度，是基準(zhǔn)研制的基本任務(wù)。沒有準(zhǔn)確度，就沒資格稱為基準(zhǔn)。
如果基準(zhǔn)沒有準(zhǔn)確度，哪有資格傳遞量值？
測量的準(zhǔn)確性靠什么？測量靠儀器（包括量具）。測量儀器靠標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)靠更高的標(biāo)準(zhǔn)……全部測量計量的準(zhǔn)確，靠的是基準(zhǔn)的準(zhǔn)確?；鶞?zhǔn)必須有準(zhǔn)確度！
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如果基準(zhǔn)沒有準(zhǔn)確度，各級標(biāo)準(zhǔn)就談不上準(zhǔn)確，測量就談不上準(zhǔn)確，整個測量計量鏈就垮了。
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基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度，就是基準(zhǔn)的誤差范圍。是基準(zhǔn)輸出量值的可能范圍，即圍繞基準(zhǔn)標(biāo)稱值的范圍。是基準(zhǔn)真值與標(biāo)稱值偏差絕對值的一定概率意義下的最大可能值?；鶞?zhǔn)的準(zhǔn)確度由誤差的分析與綜合確定。
說“基準(zhǔn)沒有準(zhǔn)確度”，等于否定所有標(biāo)準(zhǔn)、所有測量儀器的準(zhǔn)確性能。這種說法，太不該了。這等于否定測量計量的一切?！盎鶞?zhǔn)沒有準(zhǔn)確度”，這是無論如何也說不通的奇談怪論，居然還有人贊成，真是不辨是非。
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這種說法的本質(zhì)，第一是錯把特定的誤差元當(dāng)誤差范圍。以為測得值減真值是準(zhǔn)確性的唯一表達(dá)，不知有誤差范圍一說。要知道，把一個誤差元當(dāng)做準(zhǔn)確度，歷史上從來就是不允許的。想一想貝塞爾公式就會明白，一個值不夠，必須用大量值的統(tǒng)計特性才能表達(dá)分散性（隨機(jī)誤差），再加上偏離特性（系統(tǒng)誤差）才能構(gòu)成誤差范圍，才能表達(dá)準(zhǔn)確性。
這種說法的本質(zhì)，第二是錯把基準(zhǔn)的真值組（真值群體）當(dāng)成一個值。經(jīng)典測量理論建立在常量測量的條件下。銫原子時間頻率基準(zhǔn)的量值，是極穩(wěn)定的。但由于各種因素的影響，它不可能是絕對的常量。它穩(wěn)定到10的-14量級，是夠穩(wěn)定的了，但從10的-15的量級上看，它還是變量。變量元與標(biāo)稱值的差是偏差元，偏差元的平均值是系統(tǒng)偏差元，圍繞平均值的變化部分是隨機(jī)偏差元。隨機(jī)偏差元由貝塞爾公式構(gòu)成隨機(jī)偏差范圍，隨機(jī)偏差范圍與系統(tǒng)偏差范圍構(gòu)成總偏差范圍?？偲罘秶喎Q偏差范圍，就是準(zhǔn)確度。一臺原子頻標(biāo)的準(zhǔn)確度，由它的物理原理、結(jié)構(gòu)特性以及各種物質(zhì)因素確定，與有沒有更準(zhǔn)確的頻標(biāo)沒有關(guān)系。因此，銫基準(zhǔn)NIM4的準(zhǔn)確度是確定的，與有沒有更準(zhǔn)確的NIM5，沒有關(guān)系。
說有了下一代的基準(zhǔn)，才能知道本代基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度是錯誤的。
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（四）1500萬年不差一秒是準(zhǔn)確度
1500萬年不差一秒的另一種表述是：1500萬年的最大偏差是1秒。更準(zhǔn)確些的說法是：1500萬年的偏差元絕對值的最大可能值是1秒。
時差與頻差的關(guān)系（詳見史錦順：《新概念測量學(xué)》第6章）：
Δt/t = Δf/f (1)
已知相對頻差（準(zhǔn)確度）Δf/f為2×10^-15,若Δt=1秒，求時間t.
t=1秒×0.5×10^15 = 5×10^14秒
而
1年 = 60秒/分×60分/小時×24小時/日×365日
= 86400秒/日×365日=3.1536×10^7秒
求t
t = 5×10^14秒÷(3.1536×10^7)秒/年
= 1.585×10^7年
1.585×10^7年是1.585 千萬年，湊整簡化留有余地說成1500萬年。
1500萬年不差一秒，只有誤差理論才說得出。因為誤差理論有誤差元（基礎(chǔ)測量）與偏差元（統(tǒng)計測量）。不確定度論沒有自己的“元”，不可能算出來。
1500萬年不差一秒，是準(zhǔn)確度；絕不是不確定度。
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計量院給出銫基準(zhǔn)的不確定度是2×10^-15，又說明是1500萬年不差一秒，那是在說：“這里給出的不確定度就是準(zhǔn)確度”。有誰不信，請你問一問計量院銫基準(zhǔn)課題組，是不是這個意思。曾經(jīng)是NIM1研制時誤差理論組成員的史錦順，先回答一句：每個型號的銫基準(zhǔn)，都有自己獨(dú)立的準(zhǔn)確度，所稱多少年差1秒，是準(zhǔn)確度的通俗比喻。40年前是3萬年不差1秒。如今準(zhǔn)確度已提高5百倍。
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把銫基準(zhǔn)性能改稱為不確定度，這個稱呼上的“隨大流”，跟隨早了。才過幾個月，2011年4月，美國NIST公布NIST-F2已用“不準(zhǔn)確度”一詞。美國人繞了20年又轉(zhuǎn)回來了。用不確定度，不行；終于又用起不準(zhǔn)確度來。
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搞計量，必須講究準(zhǔn)確。準(zhǔn)確度是計量的根本。
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