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計(jì)量論壇

標(biāo)題: 不確實(shí)度評定那題太難了。 [打印本頁]

作者: powermo 時(shí)間: 2011-6-19 12:09
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作者: cinjcx 時(shí)間: 2011-6-19 12:14
你是說的第四題?

作者: 丁香花 時(shí)間: 2011-6-19 12:16
哈哈！
這個(gè)題主要是要考慮相關(guān)。沉著點(diǎn)還是好做答的。
今年的考題相關(guān)考的多了點(diǎn)，平時(shí)總是練習(xí)不相關(guān)的評定，這回確實(shí)要遇到點(diǎn)麻煩了！好在JJF1059馬上要修訂了，今后這方面還可以繼續(xù)提高！

作者: littlewood 時(shí)間: 2011-6-19 12:53
平時(shí)都盡量避開相關(guān)，這倒好，什么都相關(guān)了。

作者: lqwu 時(shí)間: 2011-6-19 12:55
就是算靈敏系數(shù)麻煩點(diǎn)，數(shù)都是整數(shù)。

作者: Rie 時(shí)間: 2011-6-19 12:56
好好看書都理解了其實(shí)不難。

作者: 彭友 時(shí)間: 2011-6-19 13:17
沒做出來，出來后在車上做了下是14mm，郁悶著呢，開始看到平方又開方的都暈了，后來用相對不確定度算出來是14.可惜已經(jīng)交卷。

作者: sfwl 時(shí)間: 2011-6-19 13:24
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作者: 我來找規(guī)范 時(shí)間: 2011-6-19 13:28
原題會在網(wǎng)上放出來嗎忘記用草稿紙抄下來了

作者: hopeweaver 時(shí)間: 2011-6-19 13:35
用不確定度平方率公式展開對數(shù)學(xué)模型求偏導(dǎo)數(shù)得2個(gè)靈敏系數(shù) 帶進(jìn)去一算很簡單啊！
相關(guān)系數(shù)就是+1
U=14mm k=2

作者: oldfish 時(shí)間: 2011-6-19 13:40
看來這次考試都要好好看書啊，看得不仔細(xì)不行啊
我一開始偏導(dǎo)數(shù)居然求錯了，好在最后改過來了。。。。
我記得靈敏系數(shù)是0.6和0.8

作者: cear 時(shí)間: 2011-6-19 13:52

沒做出來，出來后在車上做了下是14mm，郁悶著呢，開始看到平方又開方的都暈了，后來用相對不確定度算出來是 ...
彭友發(fā)表于 2011-6-19 13:17

一樣，我也是繞正平方開方出不來，后來回家路上突然想到3，4，5，不就是3/5，4/5，直接暈倒。

作者: lqwu 時(shí)間: 2011-6-19 13:54
其實(shí)根據(jù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可以直接寫出來兩個(gè)系數(shù)就是0.6和0.8，不用偏微分公式計(jì)算。

作者: oldfish 時(shí)間: 2011-6-19 14:01
回復(fù) 8# sfwl

你這個(gè)是約等于的14吧，最后結(jié)果14不是約等于的。。。

作者: superwolf 時(shí)間: 2011-6-19 15:46
模型L3=SQRT（L1^2+L2^2)
C1=1/2*(（L1^2+L2^2)^-1/2) *2L1=1/2*((3000^2+4000^2)^-1/2)*2*3000=0.6
C2=1/2*(（L1^2+L2^2)^-1/2) *2L2=1/2*((3000^2+4000^2)^-1/2)*2*4000=0.8
u1 u2相關(guān)系數(shù)1
uc^2=c1^2*u1^2+c2^2*u2^2+2c1c2u1u2=(c1u1+c2u2)^2
uc=（0.6*5+0.8*5）=7

作者: 子峪 時(shí)間: 2011-6-19 15:57
所有的分析都會,就是那個(gè)偏導(dǎo)不會求,這哪是考計(jì)量師,這是考高等數(shù)學(xué)

L3=SQRT（L1^2+L2^2)

作者: ivecai 時(shí)間: 2011-6-19 16:23
偏導(dǎo)數(shù)我到?jīng)]有感覺難
0.6 0.8 兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算出來了，
但是未考慮相關(guān)性，結(jié)果用不確定度傳播率后
結(jié)果為5000mm

+_10mm

郁悶

作者: ivecai 時(shí)間: 2011-6-19 16:30
回復(fù) 7# 彭友

我感覺你比較厲害。這個(gè)題不會難住你的

作者: ivecai 時(shí)間: 2011-6-19 16:33
回復(fù) 3# 丁香花

高

作者: yefeiht 時(shí)間: 2011-6-19 18:18
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作者: renocean 時(shí)間: 2011-6-19 18:22
淡定淡定淡定

作者: tingqing 時(shí)間: 2011-6-19 18:34
靈敏度求不出來，我用相對不確定度算。。。。。。。。答案是30，，，，暈死了

作者: oursoul 時(shí)間: 2011-6-19 18:46
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作者: taotie 時(shí)間: 2011-6-19 19:46
感覺還是有很多高手的

作者: 尋夢人 時(shí)間: 2011-6-19 19:54
就是啊！這題出的真變態(tài)！我們有不是搞數(shù)學(xué)的啊！我們就是操作工啊！

作者: lol 時(shí)間: 2011-6-19 20:16
回復(fù) 15# superwolf

沒錯，就是這樣！可惜了，我把公式記錯了，忘了相關(guān)項(xiàng)里面的靈敏系數(shù)了，結(jié)果算錯了，也不知道可以得多少分

作者: jhabcd 時(shí)間: 2011-6-19 21:25
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作者: 幽蘭貓咪 時(shí)間: 2011-6-19 21:25
我也是偏導(dǎo)算錯了，可惜啊，現(xiàn)在看看分析真的不是很難啊。

作者: GZJL_RGS 時(shí)間: 2011-6-19 21:51
哎，偏導(dǎo)都教給老師了，過程錯，結(jié)果對

作者: 何必 時(shí)間: 2011-6-19 22:04
呵呵，我差點(diǎn)還去做分類討論

用同一臺儀器測兩個(gè)邊長，他們之間存在相關(guān)性，
但是是正強(qiáng)相關(guān)（r=1）
負(fù)強(qiáng)相關(guān)(r=-1)
還是弱相關(guān)(r為介于-1與+1之間)
題中并沒有說明，但是根據(jù)題意，好像就是考正相關(guān)，所以沒去分類討論
不知道要不要分類討論
記得論壇上有人曾經(jīng)發(fā)過有關(guān)類似的計(jì)量不確定度方面的題目，里面的講解就是有分類討論的
不知道大家如何作答？

作者: djjwz 時(shí)間: 2011-6-19 22:34
我認(rèn)為應(yīng)如下計(jì)算：（思路：把l3^2、l2^2、l2^2先作一個(gè)整體對待，可避開復(fù)雜的偏導(dǎo)計(jì)算）
l3^2=l2^2+l1^2                                                       (1)

(uc(l3^2))^2=(uc(l1^2))^2+(uc(l2^2))^2                   (2)

(uc(l3^2))^2=(2l3)^2*(uc(l3))^2                               (3)

(uc(l2^2))^2=(2l2)^2*(uc(l2))^2                               (4)

(uc(l1^2))^2=(2l1)^2*(uc(l1))^2                                  (5)

把（3）（4）（5）式代入(2)式就可計(jì)出uc(l3)

至于相關(guān)性的考慮，案例中沒有說明，可不計(jì)或分類討論。

作者: redleaf 時(shí)間: 2011-6-20 07:29
哎,蒙了,下來半小時(shí),又做出來了,合成應(yīng)該是14
忘記了,根號的倒數(shù),也是指數(shù)啊
郁悶透頂

作者: 午夜雪 時(shí)間: 2011-6-20 08:15
回復(fù) 31# djjwz

真的跟你握個(gè)手，我的思路跟你一樣，呵呵
不過我是考慮了正相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)+1，結(jié)果是14mm

作者: porny 時(shí)間: 2011-6-20 08:23
臭死了，錯把10mm看成1.0mm了。氣死我了

作者: djjwz 時(shí)間: 2011-6-20 09:57
回復(fù) 33# 午夜雪

呵呵，我的QQ：270256902，以后多聯(lián)系，共同提高。

作者: 老土鱉 時(shí)間: 2011-6-20 10:02
蒙著寫的哈哈

作者: jiangjx 時(shí)間: 2011-6-20 10:03
回復(fù) 30# 何必

我就是按弱相關(guān)算的，相關(guān)系數(shù)取的是0.5。
我想雖是用同一臺儀器測量測量，但如果用不同測量段，不一定是強(qiáng)相關(guān)。不知對不對？

作者: 平安福 時(shí)間: 2011-6-20 10:04
回復(fù) 1# powermo

是一級的嗎？

作者: powermo 時(shí)間: 2011-6-20 10:05
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作者: xfcy01 時(shí)間: 2011-6-20 12:13
用勾股定理，求得AB長為5000mm,
不確定度分量為u1t和u2 相關(guān)系數(shù)為0 u3^2=u1^2+u2^2=7
U=k*u3=14mm
表達(dá)式略

作者: jiangjx 時(shí)間: 2011-6-20 12:16
回復(fù) 40# xfcy01

用同一臺儀器測量的兩個(gè)量，肯定是相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)不能為0.

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2011-6-20 12:18
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2011-6-20 12:37 編輯

１數(shù)學(xué)模型：C＝根號[a(2次方)+b(2次方)]
２靈敏系數(shù)：這是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)問題，設(shè)Y(x)＝f(u),Y(u)=Φ（x)，則：Y′(x)=f′(u)·Φ′（x)
　本例是：C=u(1/2次方)，u=a(2次方)+b(2次方)
　　所以：Ca＝(1/2)[a(2次方)+b(2次方)](-1/2次方)·2a＝(1/2)(2×3000mm)/(5000mm)＝3/5＝0.6；同理Cb＝0.8
３求標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量:ua＝Ca·10÷2＝0.6×10÷2＝3mm　　同理 ub＝Cb·10÷2＝4mm
４求合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：假設(shè)a和b各自獨(dú)立，則uc＝根號[ua(2次方)+ub(2次方)]＝5mm
５計(jì)算斜邊C的長度和擴(kuò)展不確定度：
　　C＝根號[3000(2次方)+4000(2次方)]＝5000mm
因?yàn)閗＝２，所以U＝kuc＝2×5mm＝10mm
答：斜邊AB的長為C＝5000mm，擴(kuò)展不確定度U＝10mm（k＝２）。
　　說明：至于有的量友說a、b正強(qiáng)相關(guān)，我不知道是否題中給出，如果明確給出正強(qiáng)相關(guān)，可認(rèn)為相關(guān)系數(shù)為1，uc＝3+4＝7mm，U＝14mm，k＝2。如果沒有明確規(guī)定正強(qiáng)相關(guān)，考生假設(shè)a、b各自獨(dú)立也未嘗不可。因?yàn)殡m然使用了同一臺測長儀，但是兩個(gè)直角邊的量值不同，測長儀在這兩個(gè)量值的示值誤差不一定相同，不一定測量a的誤差大了，測量b也一定大那么多，也許一個(gè)大了、正了，另一個(gè)卻小了、負(fù)了，因此a、b不一定就正強(qiáng)相關(guān)，假設(shè)不相關(guān)也是可以的。這種情況在很多測量中都存在，例如用同一臺儀器測量形位誤差時(shí)，就是假設(shè)每一個(gè)測得值都是獨(dú)立的，如用水平儀和橋板測量導(dǎo)軌直線度，用自動跟蹤儀測量機(jī)床導(dǎo)軌垂直度等。

作者: 何必 時(shí)間: 2011-6-20 12:37
回復(fù) 42# 規(guī)矩灣錦苑

用同一臺儀器測兩個(gè)邊長，他們之間存在相關(guān)性，只是不知道相關(guān)系數(shù)多大

所以，我覺得r的取值應(yīng)該落在（0,1]區(qū)間，不應(yīng)該包括零，即不會不相關(guān)，

所以最后算出的合成不確定度應(yīng)該落在（5,7]區(qū)間，擴(kuò)展不確定度落在(10,14]區(qū)間 (k=2)，

我想最終擴(kuò)展不確定度是不是可以取這個(gè)區(qū)間的最大值來表示呢？？

另外，我覺得這道題的考點(diǎn)應(yīng)該是考其相關(guān)性，只要考慮相關(guān)性了，不管相關(guān)系數(shù)取1或是0.5都應(yīng)該算正確的

呵呵，純屬個(gè)人理解！

作者: jiangjx 時(shí)間: 2011-6-20 13:06
回復(fù) 43# 何必

同意你的看法。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2011-6-20 13:21
回復(fù) 43# 何必

　　說實(shí)話，完全不相關(guān)的兩個(gè)參數(shù)測量是不存在的，至少是在同一個(gè)環(huán)境條件下，何況使用了同一臺儀器。在分析不確定度時(shí)，考慮相關(guān)還是不相關(guān)，還是要看相關(guān)性的大小對測量結(jié)果的風(fēng)險(xiǎn)有多大的影響。風(fēng)險(xiǎn)影響大必須考慮，影響小考慮就是多余，浪費(fèi)人力物力。這和舍棄哪些較小的不確定度分量的思路是不謀而合的。
　　題目雖然沒有給出被測斜邊的允許公差，但是就兩個(gè)直角邊的測量不確定度看，斜邊的公差至少在百分之幾，只要題目沒有明確給出a、b是正強(qiáng)相關(guān)（工作中是標(biāo)準(zhǔn)或者顧客給出規(guī)定），至于非強(qiáng)相關(guān)的那么一點(diǎn)點(diǎn)的相關(guān)性影響，就沒有必要花費(fèi)精力去追求了。
　　另外，對于儀器來說，不同的示值點(diǎn)示值誤差并一定不相同，因此對不同大小被測量的影響也不一定就完全相同。所謂正強(qiáng)相關(guān)，就是一個(gè)參數(shù)的誤差增大，另一個(gè)參數(shù)的誤差也按相同比例增大。假設(shè)兩個(gè)直角邊相等，這就肯定是正強(qiáng)相關(guān)了，因?yàn)槭褂昧送粋€(gè)儀器的同一個(gè)示值點(diǎn)，a的誤差增大，b的誤差也一定會增大。換一個(gè)示值點(diǎn)，就未必了，比如3000mm時(shí)儀器示值誤差＋2mm，4000mm時(shí)儀器示值誤差－3mm，這個(gè)時(shí)候a和b還正相關(guān)嗎？

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2011-6-20 13:35
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2011-6-20 13:40 編輯

反過來，如果題目明確告訴我們是正強(qiáng)相關(guān)，比如這個(gè)時(shí)候儀器的示值誤差經(jīng)過檢定是(0.5+L/1000)mm，那么3000mm時(shí)示值誤差為+3.5mm，4000mm時(shí)示值誤差為+4.5mm。以后隨著被測量每增加1000mm，a的誤差增加1mm。如果a增加1mm誤差，b也一定增加1mm誤差，這時(shí)a和b就是正強(qiáng)相關(guān)了。如果題目并沒有告訴我們是正強(qiáng)相關(guān)，就完全可能是各自獨(dú)立，就像我在45樓說的那樣，45樓說的情況在常用測量儀器中是常見的情況，大多數(shù)檢定規(guī)程都規(guī)定了受檢點(diǎn)，每個(gè)受檢點(diǎn)的示值誤差可大可小，可正可負(fù)，大小正負(fù)完全是隨機(jī)的，只要不超過最大允許誤差就判定為合格。這種情況下，雖然使用了同一臺儀器，由于a、b量值大小不同，它們依舊是可以看作為各自獨(dú)立。

作者: jhabcd 時(shí)間: 2011-6-20 13:35
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作者: bbzxks 時(shí)間: 2011-6-20 13:46
未考慮相關(guān)性

作者: amanda209 時(shí)間: 2011-6-20 13:53
贊同昨日之星的觀點(diǎn)

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2011-6-20 13:54
大家再仔細(xì)閱讀一下JJF1059的6.9條的例，雖然是同一臺儀器測量，要注意這是用的同一個(gè)量值1kΩ，好比是我在45樓說的，如果是等邊直角三角形，就和這個(gè)例子一樣了，就是題目不告訴我們是正強(qiáng)相關(guān)，我們也應(yīng)該判定它們是正強(qiáng)相關(guān)的。

作者: hyfyy 時(shí)間: 2011-6-20 13:55
應(yīng)該相關(guān)系數(shù)為1，書上有一題10個(gè)電阻串聯(lián)的，就說因?yàn)橛猛粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)器測量的，就是正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為1.

作者: wanghuawh2010 時(shí)間: 2011-6-20 14:01
其實(shí)不難做，可惜我把求導(dǎo)公式忘了，出來才想出來

作者: ivecai 時(shí)間: 2011-6-20 15:23
回復(fù) 46# 規(guī)矩灣錦苑

看了你的分析，我的做法結(jié)果和你的一樣，當(dāng)時(shí)考試的時(shí)候，相關(guān)性一閃而過，而沒有用。主要考慮這樣的考試更應(yīng)該跟貼近不確定度的主導(dǎo)方面。

作者: 孤獨(dú)等待 時(shí)間: 2011-6-20 15:30
我算的兩個(gè)靈敏系數(shù)都是負(fù)的，-（3/5）、-（4/5）不知道對不對？

作者: porny 時(shí)間: 2011-6-20 15:41
負(fù)的不對吧？不會高數(shù)，不會求偏導(dǎo)，更不會求復(fù)合的。
用笨辦法，3000增加1，看AB增加多少，增加2，看AB增加多少，估算的。嗨，這道題不是給老家伙們出的

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2011-6-20 15:52

應(yīng)該相關(guān)系數(shù)為1，書上有一題10個(gè)電阻串聯(lián)的，就說因?yàn)橛猛粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)器測量的，就是正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為1. ...
hyfyy 發(fā)表于 2011-6-20 13:55

請看一下我在50樓的帖子。JJF1059的6.9條的例，雖然用的是同一臺儀器測量，但是更重要的還是“標(biāo)稱值均為1kΩ”，用“同一個(gè)值”為R0的標(biāo)準(zhǔn)電阻器校準(zhǔn)。同一臺儀器的同一個(gè)示值點(diǎn)其示值誤差當(dāng)然是同一個(gè)，給不同的被測對象帶來的測量結(jié)果不確定度分量自然是相同的，因此各被測量是正強(qiáng)相關(guān)的。如果不是同一個(gè)量值，儀器不同大小顯示值的誤差一般來說是不相同的，因此各被測量就不一定是強(qiáng)正相關(guān)。所以如果題目告訴我們是正直角三角形，由于a＝b，也就是達(dá)到了用儀器“同一個(gè)值”為L0的尺寸同時(shí)測量a和b，就是不告訴我們兩個(gè)直角邊測量結(jié)果正相關(guān)，我們也應(yīng)該知道它們是強(qiáng)正相關(guān)的。但是現(xiàn)在的題意是直角邊尺寸不一樣，題目沒有明確告訴我們兩個(gè)直角邊測量結(jié)果強(qiáng)正相關(guān)，我們就不能肯定是強(qiáng)正相關(guān)的，完全可以假設(shè)是各自獨(dú)立的。

作者: 午夜雪 時(shí)間: 2011-6-20 15:54

大家再仔細(xì)閱讀一下JJF1059的6.9條的例，雖然是同一臺儀器測量，要注意這是用的同一個(gè)量值1kΩ，好比是我在 ...
規(guī)矩灣錦苑發(fā)表于 2011-6-20 13:54

那你看一下一級下冊第297頁，例題中“由于聲壓級Lpi和前置放大器傳輸損失△β是用同一個(gè)交流電壓表測量得到的，因此u3和u0是相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)為1”
我沒做過聲校準(zhǔn)器，具體的東西我不明白，但是從這句話的理解來看，就是說用同一個(gè)東西測量的話，肯定是相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)為1

作者: 午夜雪 時(shí)間: 2011-6-20 15:58
本帖最后由午夜雪于 2011-6-20 16:05 編輯

回復(fù) 57# 規(guī)矩灣錦苑

那你看一下一級下冊第297頁，例題中“由于聲壓級Lpi和前置放大器傳輸損失△β是用同一個(gè)交流電壓表測量得到的，因此u3和u0是相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)為1”
我沒做過聲校準(zhǔn)器，具體的東西我不明白，但是從這句話的理解來看，就是說用同一個(gè)東西測量的話，肯定是相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)為1
而且題中，這兩個(gè)不確定度都是用B類評定，得到的不確定度分量是一樣的，與具體測量哪個(gè)值沒有關(guān)系
不明白。。。

作者: zhilingbaozhen 時(shí)間: 2011-6-20 17:16
回復(fù) 15# superwolf

我也是這樣做的，最后結(jié)果是l3=5000mm U=15mm k=2

作者: superwolf 時(shí)間: 2011-6-20 17:40
回復(fù) 57# 規(guī)矩灣錦苑

我在15樓已發(fā)帖，個(gè)人認(rèn)為U=14正確。用個(gè)笨方法驗(yàn)算如下3005^2+4005^2=5007 ^2。
說明：3005、4005是考慮到半?yún)^(qū)間達(dá)到最大值情況下，得出斜邊半?yún)^(qū)間最大值為7，則擴(kuò)展區(qū)間14.

作者: superwolf 時(shí)間: 2011-6-20 17:42
回復(fù) 61# superwolf

2995^2+3995^2=4993^2

作者: powermo 時(shí)間: 2011-6-20 18:02
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作者: superwolf 時(shí)間: 2011-6-20 18:07
回復(fù) 60# zhilingbaozhen

你按我寫的步驟就不應(yīng)該是15，而是14.

作者: 好學(xué)生 時(shí)間: 2011-6-20 18:08
出題老師在裝犢子

作者: 太極圈 時(shí)間: 2011-6-20 18:37
哈哈。和我一樣。方法錯，答案對啊

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2011-6-20 18:52
回復(fù) 59# 午夜雪

書上296至297頁那個(gè)例子的計(jì)算步驟有點(diǎn)問題，
1.數(shù)學(xué)模型只有6個(gè)自變量，因此也只有6個(gè)靈敏系數(shù)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度只能u1至u6合成。現(xiàn)在變成了8個(gè)來源，并且8個(gè)u分量合成是不正確的。本例幸虧靈敏系數(shù)都是1，否則最終的結(jié)果會出大笑話。如果某一個(gè)不確定度分量又有若干個(gè)更小的分量組成，必須先將這些更小的分量合成，乘上其靈敏系數(shù)后，再去與其它的分量合成。
2.u3是測量聲壓級Lpi所用交流電壓表引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，它需要與測量Lpi時(shí)靈敏度調(diào)節(jié)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成，才能夠成為測量聲壓級Lpi時(shí)給測量結(jié)果引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。此時(shí)的這個(gè)分量已經(jīng)貢獻(xiàn)給“測量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度”u1了，不能重復(fù)計(jì)算。實(shí)在是感到u1不能夠代表電壓表示值誤差引入的分量時(shí)，才能增加電壓表引入的分量評估。現(xiàn)在的情況是，u1＝0.0073＞0.0050，完全包含了u3。再考慮u3就有重復(fù)之嫌了。
3.u6是前置放大器傳輸損失△β測量時(shí)給測量結(jié)果引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，雖然與分析u3時(shí)使用了同一個(gè)交流電壓表，這只能說明交流電壓表給它們引入的不確定度分量相等。u3和u6是否相關(guān)要根據(jù)實(shí)際情況。如果測量時(shí)兩者使用的電壓值相差較大，并不能肯定它們強(qiáng)正相關(guān)。如果兩者電壓值相同或者相近倒是可以看作為正相關(guān)。本例剛好靈敏系數(shù)都是1，如果靈敏系數(shù)不相等，則必須重新研究u2和u3合成后的不確定度與u6的相關(guān)性強(qiáng)弱，相關(guān)系數(shù)不能一概而論都等于1。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2011-6-20 19:03
回復(fù) 61# superwolf

請問你是在評估測量不確定度，還是在計(jì)算測量誤差？這兩個(gè)概念不是一回事哦。

作者: fs3357 時(shí)間: 2011-6-20 19:36
好好看書都理解了其實(shí)不難

作者: owner 時(shí)間: 2011-6-20 19:38
u3=14.14 k=2 不知道對不對？
感覺第三條邊和 l1.l2 沒有關(guān)系。因?yàn)樽鳛槿牵瑳]有確定是什么三角。

作者: 何必 時(shí)間: 2011-6-20 19:55
本帖最后由何必于 2011-6-20 20:02 編輯

回復(fù) 46# 規(guī)矩灣錦苑

其實(shí)在工作當(dāng)中遇到不確定度評定都盡可能避免相關(guān)性，有時(shí)避免不了，其相關(guān)性影響不是很大的情況下也當(dāng)作獨(dú)立處理。

但具體到這道題，理論考試，就得看出題老師的意思了。

另外，感覺版主好厲害，屬于大佬級別，在單位肯定也是技術(shù)專家，不知有沒有參與題庫的制定？

作者: emhver 時(shí)間: 2011-6-20 20:24
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作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2011-6-20 22:02
回復(fù) 72# emhver

沒有聽說傳播率只適用于線性數(shù)學(xué)模型，也沒有看見注冊計(jì)量師培訓(xùn)的書上說“不確定度傳播率只適用于線性數(shù)學(xué)模型”。不過，因?yàn)榫€性函數(shù)的各變量靈敏系數(shù)（也稱為傳播系數(shù)）為1，為了不確定度評定的方便，可以利用相對不確定度的評定方法把某些非線性函數(shù)（如對數(shù)函數(shù)）和只有冪指數(shù)相乘除的非線性函數(shù)（基本上都是黑箱模型）化成線性函數(shù)，來簡化不確定度的評定。而其它“透明箱模型”的非線性函數(shù)是很難轉(zhuǎn)換成線性函數(shù)的，需要老老實(shí)實(shí)地利用偏導(dǎo)數(shù)求出各變量的靈敏系數(shù)，這個(gè)考試題就屬于透明箱數(shù)學(xué)模型中的非線性函數(shù)這種情況。

作者: jiangjx 時(shí)間: 2011-6-20 22:46
回復(fù) 73# 規(guī)矩灣錦苑

書中給出的不確定度傳播率(3-64)的確只適用于線性數(shù)學(xué)模型，見下冊書242頁最后一行至243頁。又查了一下別的書，非線性數(shù)學(xué)模型的不確定度傳播率含有很多個(gè)高次項(xiàng)，十分復(fù)雜，當(dāng)數(shù)學(xué)模型為線性模型時(shí)，由于各輸入量的二階及二階以上偏導(dǎo)數(shù)均為零，于是才有了書上的（3-64）那個(gè)傳播率公式。
但不解的是，書上那些非線性函數(shù)的傳播率也是用（3-64）這個(gè)公式，如249頁案例3那個(gè)電阻功率的例子，并沒有考慮高次項(xiàng)。

作者: hingoh 時(shí)間: 2011-6-20 22:47
本帖最后由 hingoh 于 2011-6-20 22:49 編輯

不相關(guān)
直接方和根
L3=5000mm U=14mm k=2

作者: 羅志權(quán) 時(shí)間: 2011-6-20 23:09
我認(rèn)為題目的主要考點(diǎn)是不確定度的分析過程：包括建模、求分量、合成等。至于是否相關(guān)不是主要考點(diǎn)，因?yàn)橥慌_儀器測量兩個(gè)邊長不一定就相關(guān)（如果用的三次元的X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)分別測量兩個(gè)直角邊就可認(rèn)為弱相關(guān)或不相關(guān)）。所以，敝人認(rèn)為：只要你分析的邏輯性沒有問題、條理清晰，這道題的分?jǐn)?shù)就不會低。

作者: wcyatchina 時(shí)間: 2011-6-20 23:50
高手，都是高手

作者: wcyatchina 時(shí)間: 2011-6-20 23:51
多用多學(xué)就不難了

作者: 路云 時(shí)間: 2011-6-20 23:53

規(guī)矩版主說得有道理。如果題目是說用1m的直尺去測量兩直角邊a、b，并給出了1m的不確定度u(合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度)，那么在這種情況下，就完全是正相關(guān)了，且相關(guān)系數(shù)為+1。a邊的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ua＝3u，b邊就應(yīng)該是ub＝4u。

作者: 性情中人 時(shí)間: 2011-6-21 11:39
這道題確實(shí)是難做，我也放棄了。

作者: redleaf 時(shí)間: 2011-6-21 12:33

作者: chuxp 時(shí)間: 2011-6-21 12:36
應(yīng)該用不確定度傳播率去計(jì)算，絕對不存在相關(guān)問題，同意規(guī)矩版主的意見，但版主認(rèn)為測量相同長度就相關(guān)了也不對。這里請大家考慮最常用的求重復(fù)性的方法，比如用卡尺重復(fù)測量同一量塊10次，求得重復(fù)性，這10個(gè)數(shù)據(jù)無論如何也是不相關(guān)的，大家用貝塞爾公式直接計(jì)算就可以了，好像從來都不必考慮相關(guān)性。
就大家的計(jì)算結(jié)果分析，規(guī)矩版主的10mm結(jié)果更像一些。得14mm的可以考慮一下，如果題目變化一下，比如另一條直角邊也是3米，就是等腰直角三角形，結(jié)果可能還是14，這就有些奇怪了。

假設(shè)題目改為這樣的：不是求斜邊而是測量3米直角邊兩次，取兩次平均值作為測量結(jié)果，求3米直角邊的測量不確定度。此時(shí)大家肯定都會，10除個(gè)根號2就可以了，誰也不會去考慮這兩次測量是否相關(guān)。回到考試題目，測量過程完全相同，也是獨(dú)立測量兩次，惟一的差別僅僅是數(shù)學(xué)處理不同，一個(gè)是算術(shù)平均，另一個(gè)是勾股定理。
這個(gè)題目我大概也計(jì)算錯了（得8），規(guī)矩版主的結(jié)果比較靠得住，難于理解的是為什么間接測量后不確定度并不明顯增加？其實(shí)分析測量的物理過程也大致可想通，就是實(shí)際測量了兩次，這是問題關(guān)鍵所在，平均因素在其中起作用，就是多次測量平均值除的那個(gè)根號n!!!

作者: wruizhen 時(shí)間: 2011-6-21 12:36
看樣子出題的人很有水平啊.本人考二級的,計(jì)算題沒幾個(gè),感覺還行,不算太難吧!

作者: 隨意@ 時(shí)間: 2011-6-21 14:04
這題也確實(shí)有點(diǎn)難度，規(guī)矩灣錦苑考慮好詳細(xì)、redleaf 做的也不錯。真是佩服

作者: xuxiang309 時(shí)間: 2011-6-21 14:56
本帖最后由 xuxiang309 于 2011-6-21 14:57 編輯

我做的答案是l3=5000mm；U=20mm，k=2

作者: yhhfish 時(shí)間: 2011-6-21 15:21
相關(guān)性老師上課都忽略的啊，糾結(jié)！

作者: 沐雨晨風(fēng) 時(shí)間: 2011-6-21 16:39
我最后的計(jì)算結(jié)果是U=10mm,k=2。直接按獨(dú)立不相關(guān)算了。
這道題目個(gè)人覺得出得不嚴(yán)密，題目中應(yīng)該給出相關(guān)因子或者提示按獨(dú)立不相關(guān)計(jì)算。不然的話，即使考慮相關(guān)性，相關(guān)因子也未必就會取1，那結(jié)果也是不同的。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2011-6-21 23:56
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2011-6-22 00:14 編輯

回復(fù) 74# jiangjx

　　說實(shí)在的，我也不理解“不確定度傳播率只適用于線性數(shù)學(xué)模型”這句話的含義，如果只適用于線性數(shù)學(xué)模型，線性數(shù)學(xué)模型的每個(gè)變量的靈敏系數(shù)都不用求偏導(dǎo)了，直接就是變量的系數(shù)（常數(shù)），還需要書上的（3-64）那個(gè)傳播率公式那么復(fù)雜嗎？直接把求偏導(dǎo)的符號改為各變量自己的系數(shù)，豈不是更容易使人理解？而且書上在這里說只適用于線性數(shù)學(xué)模型，而在例子中和JJF1059中卻出現(xiàn)大量非線性數(shù)學(xué)模型使用3－64這個(gè)公式的例子。
　　另外243頁的那個(gè)注也有問題，“當(dāng)數(shù)學(xué)模型為線性函數(shù)時(shí),可采用泰勒級數(shù)展開,舍去高次項(xiàng)后得到近似的線性函數(shù)”，線性函數(shù)還需要用泰勒級數(shù)展開嗎？

作者: 路云 時(shí)間: 2011-6-22 06:38
本帖最后由路云于 2011-6-22 06:43 編輯

回復(fù) 82# chuxp

應(yīng)該用不確定度傳播率去計(jì)算，絕對不存在相關(guān)問題，同意規(guī)矩版主的意見，但版主認(rèn)為測量相同長度就相關(guān)了也不對。這里請大家考慮最常用的求重復(fù)性的方法，比如用卡尺重復(fù)測量同一量塊10次，求得重復(fù)性，這10個(gè)數(shù)據(jù)無論如何也是不相關(guān)的，大家用貝塞爾公式直接計(jì)算就可以了，好像從來都不必考慮相關(guān)性。
chuxp 發(fā)表于 2011-6-21 12:36

所謂相關(guān)是指不同的變量之間的相關(guān)，用同一把卡尺重復(fù)測量同一量塊10次，這只是對同一量值進(jìn)行的測量，其測量結(jié)果之間肯定是不相關(guān)的。但是用同一把卡尺對具有相同名義值的10個(gè)量塊各進(jìn)行1次測量，計(jì)算這10個(gè)量塊貼合在一起的總長度L(數(shù)學(xué)模型為L＝l1+l2+···+l10)，這時(shí)，各變量間是全相關(guān)的。與你將10個(gè)量塊貼合在一起后，用同一把卡尺測量10次(數(shù)學(xué)模型為L＝l )的情況是不同的。前者為輸出量＝各輸入量的代數(shù)和，后者為輸出量＝輸入量。

作者: dingding_ll 時(shí)間: 2011-6-22 08:09
后悔高數(shù)沒學(xué)好，

作者: mominging 時(shí)間: 2011-6-22 08:16
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作者: 山東人小石 時(shí)間: 2011-6-22 08:48
我也是用錯誤的方法算出來是14

作者: sdlin78 時(shí)間: 2011-6-22 08:51
其實(shí)不難就是很多人求導(dǎo)沒做好

作者: jiangjx 時(shí)間: 2011-6-22 10:04
回復(fù) 88# 規(guī)矩灣錦苑

原來我也知道有高階項(xiàng)的問題，但實(shí)際工作中和考試時(shí)用不到，因此漸漸淡忘了。看了論壇中的討論，才重新想起這個(gè)問題，我對高階項(xiàng)的知識也并不熟悉。其實(shí)7個(gè)國際組織頒布的GUM（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement 1995 修訂版)中第5.1.2款中就是說的這個(gè)問題。它說GUM 的公式（10）（不相關(guān)的傳播率）和（13））（輸入量相關(guān)時(shí)的傳播率）是基于一階泰勒級數(shù)（which are based on a first-order Taylor series ... ）,Note中說：when the nonlinearity of f is significant ,higer-order terms in the Taylor series expansion must be included in the expression for uc2(y),...,（當(dāng)非線性明顯時(shí)，泰勒級數(shù)的高次項(xiàng)必須包含在uc2(y)的表達(dá)式中）但5.1.3的示例中（就是那個(gè)電阻功率的例子）又沒考慮高次項(xiàng)。從其他書上看，有些書比較強(qiáng)調(diào)高次項(xiàng)（例如，倪育之先生的書），有些書雖提到高次項(xiàng)，但常忽略之（如李慎安教授的書）。
我對這方面的內(nèi)容也在學(xué)習(xí)，不懂得地方太多，大家多交流。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2011-6-22 10:33
回復(fù) 89# 路云

　　89樓路云老師關(guān)于什么樣的兩個(gè)量才能夠判定是否相關(guān)的分析非常透徹。這就是看這兩個(gè)量是不是兩個(gè)不同的被測量。同一個(gè)被測量無論測量多少次，還是那個(gè)量，自己和自己永遠(yuǎn)還是自己，不存在比較相關(guān)性問題，對同一個(gè)量的多次測量只存在統(tǒng)計(jì)分析的問題。只有兩個(gè)不同的量，不同的參數(shù)或者不同的變量之間，才存在是否相關(guān)的問題。

作者: whcjk 時(shí)間: 2011-6-22 12:37
考慮相關(guān)系數(shù)，求出傳導(dǎo)系數(shù)，0.6、0.8，直接代數(shù)和相加就可以了，雖然結(jié)果都是14，但是利用其它方法的結(jié)果應(yīng)該是約等于14，估計(jì)不能算對

作者: jiangjx 時(shí)間: 2011-6-22 12:41
回復(fù) 95# 規(guī)矩灣錦苑

對，同一個(gè)被測量的協(xié)方差u(xi,xi)=u(xi) 的平方，即xi根它本身的協(xié)方差就是它的方差，用貝塞爾公式算出標(biāo)準(zhǔn)偏差再平方即可，因此對同一被測量只說它的方差或標(biāo)準(zhǔn)偏差就行了。
但這道題（一級考試第4題）中l(wèi)1和l2是兩個(gè)不同的被測量，它們之間有相關(guān)的可能。但相關(guān)系數(shù)是多少？我取的是一個(gè)折中值0.5，不知行不行？

作者: 282485166 時(shí)間: 2011-6-22 12:53
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作者: kgdnuideau 時(shí)間: 2011-6-22 13:59
我是學(xué)文科的~~

作者: chuzhoujls 時(shí)間: 2011-6-22 16:42
習(xí)慣上，r的絕對值大于0.7時(shí)，稱為強(qiáng)相關(guān)。否則稱為弱相關(guān)。r為正值時(shí)，稱為正相關(guān)；為負(fù)值時(shí)，稱為負(fù)相關(guān)。例如當(dāng)一個(gè)被測量Y的兩個(gè)輸入量Xi和Xj的估計(jì)值(隨機(jī)變量)xi和xj，由于使用了相同的測量標(biāo)準(zhǔn)而可能同時(shí)偏大或偏小的情況下，就會出現(xiàn)正相關(guān)。
例如:為了測量一個(gè)矩形面積A(被測量)，通過長l與寬b(輸入量)的測量，按A=l·b得出。如果使用了同一個(gè)鋼卷尺，則由于這個(gè)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器(鋼卷尺)的最大允許誤差的存在，導(dǎo)致l與b的估計(jì)值有可能同時(shí)偏大或同時(shí)偏小，特別是在這種測量中隨機(jī)效應(yīng)帶來的不確定度較小的情況下。如果l與b的測量結(jié)果不是為了得到A，它們的相關(guān)是沒有意義的，更確切一點(diǎn)說，如果不是為了評定A的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(A)，r(l，b)沒有意義。
又如:某省用他的一等50mm的量塊，校準(zhǔn)了兩個(gè)市的二等50mm量塊，無疑，由于這個(gè)一等量塊修正值本身不確定度帶來的影響，使得通過校準(zhǔn)所給出的這兩個(gè)二等量塊的修正值同時(shí)偏大或同時(shí)偏小是十分明顯的，雖然這兩個(gè)二等量塊的估計(jì)值(校準(zhǔn)結(jié)果)明顯相關(guān)，而且是正相關(guān)，但是，如果不把它們構(gòu)成一個(gè)100mm的輸出量，它們自己成為輸入量，則它們之間的相關(guān)也是沒有意義的。
因此，在JJF1059—1999的6.8與6.9中明顯地指出“輸入量”，也就是只在輸入量中考慮相關(guān)性問題。并且，如不是同時(shí)成為某個(gè)輸出量的輸入量時(shí)，就沒有相關(guān)的問題。
重復(fù)性條件下(見JJF1059—1999的2.8節(jié))的不同測量結(jié)果間以及多次觀測的平均值與單次觀測值之間，它們沒有可能成為某個(gè)輸出量的輸入量。雖然它們之間存在同時(shí)都偏大或同時(shí)都偏小的情況，但它們不構(gòu)成在評定某個(gè)輸出量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)出現(xiàn)協(xié)方差υ或是相關(guān)系數(shù)ρ或是r。

作者: wangshaoman 時(shí)間: 2011-6-23 09:13
樓上的分析透切，讓人茅塞頓開，花點(diǎn)時(shí)間上網(wǎng)看論壇，值。

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