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計(jì)量論壇

標(biāo)題: 誤差辯 [打印本頁(yè)]

作者: 史錦順 時(shí)間: 2010-11-7 07:24
標(biāo)題: 誤差辯

誤差辯

史錦順

當(dāng)前，不確定度論否定誤差，本文為誤差概念辯護(hù)。

1 誤差概念的三個(gè)層次

A 誤差的物理意義。
誤差是測(cè)得值與被測(cè)量準(zhǔn)確值（真值）之差。這對(duì)理解什么是誤差很重要，但由于被測(cè)量的準(zhǔn)確值在通常情況下是不知道的，故不能直接按定義確定誤差，而要通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，間接而又符合定義地確定誤差。

B 誤差實(shí)驗(yàn)值的測(cè)定。方法之一是用高一等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器測(cè)同一被測(cè)量，得到相對(duì)準(zhǔn)確值，測(cè)得值與相對(duì)準(zhǔn)確值之差為誤差實(shí)驗(yàn)值。方法之二，依據(jù)等量代換原理，用被檢儀器測(cè)量上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)器，測(cè)得值與標(biāo)準(zhǔn)器標(biāo)稱值之差是誤差實(shí)驗(yàn)值。

C 誤差計(jì)算。按誤差方程，從誤差實(shí)驗(yàn)值計(jì)算誤差。（奇跡文庫(kù)史錦順文。）

近四百年來(lái)，是按A、B來(lái)理解并計(jì)算誤差的，比較粗。有了誤差方程，計(jì)算就精確了。

2 誤差工作的三種類型

A 誤差的分析、測(cè)量和確定。這是測(cè)量?jī)x器研制者、制造廠的事。創(chuàng)造或選取測(cè)量方案，選用合適的標(biāo)準(zhǔn)，制造相應(yīng)的比較器，對(duì)其進(jìn)行誤差分析，逐項(xiàng)進(jìn)行誤差分析，測(cè)量誤差，給出極限誤差（系統(tǒng)誤差加3σ），顧及各種可能情況，給出誤差范圍即準(zhǔn)確度指標(biāo)。新產(chǎn)品要經(jīng)過(guò)鑒定會(huì)評(píng)議，并應(yīng)得到計(jì)量部門的批準(zhǔn)。準(zhǔn)確度要以產(chǎn)品規(guī)格的形式寫入產(chǎn)品說(shuō)明書，它是廠家向用戶的保證書。

B 誤差指標(biāo)的檢驗(yàn)。測(cè)量?jī)x器必須依計(jì)量法進(jìn)行檢定，一般以一年為周期。檢定是對(duì)誤差進(jìn)行測(cè)定，但測(cè)量的不是誤差范圍，而是證明誤差在誤差范圍指標(biāo)內(nèi)，因此不能以檢定結(jié)果作為測(cè)量?jī)x器的指標(biāo)。檢定由計(jì)量部門進(jìn)行，開具檢定證書，有法定的權(quán)利與義務(wù)。檢定由國(guó)家授權(quán)。

C 誤差指標(biāo)的應(yīng)用。使用者根據(jù)需要按誤差指標(biāo)選用儀器。要正確使用儀器，注意可能引入的附加誤差和環(huán)境影響。要按時(shí)送檢。至于測(cè)量?jī)x器的雇員誤差指標(biāo)，由生產(chǎn)廠與計(jì)量部門負(fù)責(zé)，測(cè)量者不必一般也不可能敲定誤差。

3 誤差分析的三個(gè)步驟

A 建立測(cè)量方程[1]。要點(diǎn)：寫出所選測(cè)量方案的物理公式；將物理公式中各量標(biāo)記測(cè)得值（加腳標(biāo)m）、標(biāo)稱值（加腳標(biāo)o）,寫出計(jì)值公式；聯(lián)合計(jì)值公式與物理公式（相除或相減），即得測(cè)量方程，解得測(cè)得值函數(shù)。

B 對(duì)測(cè)得值函數(shù)進(jìn)行微分或小量計(jì)算，得到偏差表達(dá)式。

C 逐項(xiàng)測(cè)量系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差，合成極限誤差（系統(tǒng)誤差加3σ），再顧及使用條件下的極端情況，給出誤差范圍即準(zhǔn)確度。

4 誤差一語(yǔ)的雙重含義

通常誤差分析指誤差元，測(cè)量?jī)x器誤差指誤差范圍。誤差范圍由誤差元構(gòu)成。

5 誤差與偏差

誤差指認(rèn)識(shí)（測(cè)得值）與客觀（準(zhǔn)確值、真值）的差距，用于常量測(cè)量（即經(jīng)典測(cè)量或基礎(chǔ)測(cè)量）。

偏差是量值與參考值之差，可以泛指，即包括誤差在內(nèi)，如統(tǒng)計(jì)學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。有時(shí)偏差可以轉(zhuǎn)化成誤差，如計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)本身的變化，本來(lái)是偏差，但檢定下一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)就轉(zhuǎn)化成誤差。

“誤差”一詞受西文單詞error影響很大，本來(lái)不是錯(cuò)，稱“誤”欠妥。測(cè)量界本行已習(xí)慣，但外界常誤解。比較好的改進(jìn)辦法是以偏差來(lái)統(tǒng)稱統(tǒng)計(jì)測(cè)量的偏差和常量測(cè)量的誤差。筆者試過(guò)一律稱偏差，不影響實(shí)際內(nèi)容。但約定俗成，待以時(shí)日，且當(dāng)前的要?jiǎng)?wù)是為真值正名，為誤差平反，因此本文沿用原稱呼。

6 單值的標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差

按貝塞爾公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)偏差是單值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，除以根號(hào)得到的是平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。經(jīng)典測(cè)量（常量測(cè)量）用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（標(biāo)準(zhǔn)誤差），而變量測(cè)量中用單值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，不得用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，
不能除以根號(hào)N，因?yàn)樽兞繙y(cè)量中每個(gè)值都是實(shí)際值，都是客觀存在，分散性應(yīng)是對(duì)單值講的。著名的阿侖方差就是對(duì)單值講的。阿侖方差的σ是穩(wěn)定的，不隨測(cè)量次數(shù)N的增加而減小。

7 誤差是準(zhǔn)確程度的衡量，測(cè)量與計(jì)量都離不開。

作者: 深圳漁民 時(shí)間: 2010-11-9 16:29
立意就是錯(cuò)的，不確定度從來(lái)也沒有否定誤差的存在，勸樓主搞搞清楚再來(lái)辯！

作者: zhoujidai 時(shí)間: 2010-11-9 17:14
贊同樓主對(duì)誤差做的辯解。
誤差是指測(cè)量值與被測(cè)量真值之差，而不確定度是指被測(cè)量真值不能確定的程度，它們是從正反兩個(gè)方向?qū)Ρ粶y(cè)量的真值進(jìn)行的探尋，是不能用不確定度去否定誤差的，也不能用誤差去否定不確定度的，不過(guò)現(xiàn)在不確定度的這個(gè)概念被整的太神秘、太玄乎了，我還是喜歡用誤差概念~~~
個(gè)人觀點(diǎn)，供討論O(∩_∩)O哈哈~

作者: davidow 時(shí)間: 2010-11-10 08:27
誤差理論使用了很多年，不斷得到完善。修修補(bǔ)補(bǔ)中，有些畸形。不確定度與誤差理論并不沖突，只是重新建立了一套完整的體系。為了避免混用，使用了一個(gè)新的“語(yǔ)系”。既然大家決定使用這個(gè)新的語(yǔ)系，就不要再重復(fù)“誤差理論”好的論調(diào)。
個(gè)人孔見。

作者: b7e3 時(shí)間: 2012-12-7 11:03
“當(dāng)前，不確定度論否定誤差，本文為誤差概念辯護(hù)“

個(gè)人認(rèn)為L(zhǎng)Z的第一句話就錯(cuò)了，不確定度論從來(lái)都沒有否定誤差，這是兩個(gè)不同的概念

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