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計量論壇

標題: 高手請進！計量基礎試題求解！ [打印本頁]

作者: tianbin185 時間: 2010-7-13 17:44
標題: 高手請進！計量基礎試題求解！

1．對某一電壓表示值為1V處進行檢定，得到示值誤差分別為：21，21，22，25，23，26，27，25，29，32（單位為μV），試計算A類標準不確定度。

2．測量某一量值，其結果為10.5，10.7，10.3（單位忽略），求其A類標準不確定度（其中n=2時，極差系數C=1.13；n=3時，極差系數C=1.69；n=4時，極差系數C=2.06）。

3．對某量x進行7次重復性測量，測量結果為（單位：mm）：7.9，8.2，7.9，8.3，8.1，8.0，8.3，若不考慮系統誤差影響，試計算其最佳測量結果，并完整表達其結果（已知k=2）。

4．某一被測電流約為70mA。現有兩只測量儀表，一只是0.1級，標稱范圍為（0~300）mA；另一只是0.2級，標稱范圍為（0~100）mA，試問采用那只測量儀表測量準確度較高？

5．某標稱值為1Ω的標準電阻，經檢定其結果為1.005Ω，試計算該標準電阻的絕對誤差、相對誤差、偏差及修正值。

作者: tianbin185 時間: 2010-7-13 17:45
6．某臺標稱范圍為（0~150）V的電壓表，當其示值為100.0V時，測得電壓的實際值為99.4V，試計算該電壓表在示值為100.0V處的絕對誤差、相對誤差及引用誤差。
7．桌子的長為：l=(100.0±0.2)cm。k=2；寬為：b=(50.0±0.2)cm，k=2。彼此獨立，求其面積S=5000cm2　　的擴展不確定度U（S），k=2。
8．輸出量是由兩個100g的砝碼（彼此獨立）構成的200g質量。第1個100g砝碼的相對擴展不確定度為2×10-4（k=2），第2個100g砝碼的相對擴展不確定度為3×10-4（k=2）。求這200g質量m的擴展不確定度U（m），k=2，以及相對擴展不確定度Urel(m),k=2。

9．對一下評定結果的測量不確定度進行數據處理，并正確表達：
1）測量結果m=7.3432g，而U95=0.521g，k=2，請正確表示其結果。
2）測量結果m=7.34g，而U95=0.52g，k=2，請正確表達結果。

10．由下列數據求通過原點的一元線性回歸，并計算其相關系數。
X 0.5 1.5 3.2 4.2 5.1 6.5
Y 1.3 3.4 6.7 8.0 10.0 13.2

作者: 計量員-2 時間: 2010-7-13 20:01
回復 3# tianbin185
1、平均值1.0000251；uA=3.57μV
2、0.4/1.69=0.24
3、平均值8.1；8.1±0.34(mm)
4、另一只是0.2級，標稱范圍為（0~100）mA，測量準確度較高
5、絕對誤差-5mΩ、相對誤差-0.50%、偏差5mΩ及修正值5mΩ
6、絕對誤差0.6V、相對誤差0.6%及引用誤差0.4%
7、S=5000±0.28
8、1.8×10-4

作者: 默默雪花 時間: 2011-4-10 20:18
6.是否應該為絕對誤差=-0.6V、相對誤差=-0.6%、引用誤差=-0.4%

作者: dpeng911 時間: 2011-4-10 22:25

6.是否應該為絕對誤差=-0.6V、相對誤差=-0.6%、引用誤差=-0.4%
默默雪花發表于 2011-4-10 20:18

你的答案貌似錯誤哦，呵呵，原解正確

作者: 282485166 時間: 2011-4-11 22:46
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: 282485166 時間: 2011-4-11 23:15
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: 路云 時間: 2011-4-12 07:32
6.絕對誤差+0.6V、相對誤差+0.6%及引用誤差+0.4%FS。

作者: tigerliu 時間: 2011-4-12 09:34
第七題怎么做,求過程?

作者: 路云 時間: 2011-4-16 05:25
第7題的答案應該是：面積S=5000平方厘米，擴展不確定度U(S)≈23平方厘米，k=2。

作者: 小小平頭 時間: 2011-4-16 13:06
第4題詳解？

作者: 梔子 時間: 2011-5-7 00:02
回復 2# tianbin185

9、測量結果m=7.34g，U=0.52g，k=2
或者m=（7.34±0.52)g；k=2
不確定度最多保留兩位有效數字

作者: langer 時間: 2011-5-8 15:13
回復 6# 282485166

對，我也是這個答案

作者: lishengchun 時間: 2011-5-8 15:24
回復 8# 路云

同意，引用誤差要加上FS

作者: 孤獨等待 時間: 2011-5-8 20:51
回復 11# 小小平頭

4題詳解：
0.1級的MEPV=0.1%*300=0.3mA
0.2級的MEPV=0.2%*200=0.2mA
0.2級的允許誤差限小于0.1級的，也就是其準確度較高。

作者: langer 時間: 2011-5-8 21:17
回復 10# 路云

我算的擴展不確定度不一樣，我和3樓的一樣，不小得錯在哪？？請教了

作者: langer 時間: 2011-5-8 21:20
回復 3# 計量員-2

第五題我算的和你不一樣修正值=-0.005

作者: 孤獨等待 時間: 2011-5-8 21:22
第9題200gm的擴展不確定度是1.8×10-4，還是合成標準不確定度是1.8×10-4？

作者: jinxin 時間: 2011-5-8 22:39
學習，學習，再學習！

作者: okinaimeiweng 時間: 2011-5-8 22:40
2.A類標準不確定度n=2時，為0.35 n=3時，為0.24 n=4時，為0.19

作者: 路云 時間: 2011-5-9 06:50
回復 16# langer

回復路云
我算的擴展不確定度不一樣，我和3樓的一樣，不小得錯在哪？？請教了 ...
langer 發表于 2011-5-8 21:17

作者: 孤獨等待 時間: 2011-5-9 19:55
第一題的詳解？

作者: XUEFEIOK 時間: 2011-5-9 21:47
回復 17# langer
修正值是示值誤差的相反符號數，示值誤差為1-1.005=-0.005Ω，故修正值為0.005Ω

作者: 方建國 時間: 2011-5-10 10:18
第三題的詳解，謝謝

作者: 無萱 時間: 2011-5-18 13:41
修正值和偏差都是-0.005嗎?

作者: 無萱 時間: 2011-5-18 13:58
第8題詳解?請教各位

作者: hncdxc 時間: 2011-5-18 15:00
第三題怎么回事

作者: 大漠長空 時間: 2011-5-18 16:19
回復 25# 無萱

修正值和偏差都是+0.005

作者: lzhbiao 時間: 2011-5-18 20:14
1、A類標準不確定度=1.1微伏
2、0.2
3、平均值8.1 不確定度0.2 k=2
4、后一個準確度高。
5、絕對誤差-0.005，相對誤差-0.5%，偏差和修正值為0.005
6、絕對誤差0.6，相對誤差0.6%。引用誤差0.4%
7、擴展不確定度23厘米，k=2
8、擴展不確定度0.044g,相對為2.2*10-4
9、m=7.3432g，而U=4.6mg，k=2，m=7.34g，而U=0.46g，k=2，
不知是否正確，請行家多多指教。謝謝。

作者: ivecai 時間: 2011-5-28 22:29
1.  1.1μV
2.  0.15
3.  8.1 0.13
4  next
5  -0.005 -0.05/1 0.005
6 0.6    0.6/100  0.4fs
7 23
8 0.00018
97.34+_0.52

作者: 路云 時間: 2011-5-29 06:49
本帖最后由路云于 2011-5-29 07:17 編輯

回復 29# lzhbiao

第5題：絕對誤差-0.005Ω，相對誤差-0.5%，偏差和修正值為0.005Ω
第6題：絕對誤差+0.6V、相對誤差+0.6%及引用誤差+0.4%FS
第7題：擴展不確定度應該是23平方厘米，k=2。

以上紅色標注部分都是考生最容易犯的不規范的錯誤，這些錯誤考試時都是要扣分的。誤差是有方向的，除誤差為零以外，都應該帶上符號。我看回帖中許多量友在表達正誤差、正偏差或正修正值(量)時都省略了“+”符號。實際上這是不規范的，任何正式出版物都不會將這個“+”省略。大家平時應該養成良好的習慣。

作者: hysen 時間: 2011-5-29 10:29
看了下,量友路云的是正解!

作者: ivecai 時間: 2011-5-29 18:20
回復 31# 路云

2題正解是？

作者: 路云 時間: 2011-5-29 22:19
本帖最后由路云于 2011-5-29 22:21 編輯

我在31樓的回帖中，在設置字體大小、顏色以及對齊方式時，誤將第5題中“偏差和修正值為+0.005Ω”的“+”號給刪了。

作者: 路云 時間: 2011-5-30 04:24
回復 33# ivecai

第2題3樓的量友已給出了正解。S(x)＝(xmax－xmin)÷Cn＝(10.7－10.3)÷1.69≈0.24。

作者: cjy0325 時間: 2011-5-31 17:59
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: cjy0325 時間: 2011-5-31 18:10
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: ivecai 時間: 2011-5-31 20:22
回復 35# 路云

這個不是標準偏差么？
不確定度是不是還要除個根號3？

作者: ivecai 時間: 2011-5-31 20:23
S(x)＝(xmax－xmin)÷Cn＝(10.7－10.3)÷1.69≈0.24。

這個不是標準偏差么？（殘差法求標準偏差）
不確定度是不是還要除個根號3？

作者: 小樓 時間: 2011-6-1 11:03
回復 21# 路云

我覺得這題做錯了 應該用相對合成標準偏差表示 由于是乘積的形式應該且Pi=1 應該等于相對標準偏差的方和根值。只是相互討論哈!

我把我算的發給你看下：

u(l)=0.1cm

u(b)=0.1cm

ucrel(s)=((0.001*50)2+(0.002*100)2)1/2=0.21

（我覺得這部分錯了應該是ucrel(s)=((0.1/100)2+(0.1/50)2)1/2=（5.0*10-6）1/2=2.236*10-3

U=2.236*10-3*2*5000=23 cm2

作者: zjym 時間: 2011-6-1 19:40
回復 10# 路云

同意

作者: zjym 時間: 2011-6-1 19:46
回復 3# 計量員-2

1、平均值計算不對，應為：0.999975

作者: zjym 時間: 2011-6-1 19:48
回復 35# 路云

S(x)＝(xmax－xmin)÷Cn＝(10.7－10.3)÷1.69≈0.24。還應除根號3

作者: zjym 時間: 2011-6-1 19:49
回復 37# cjy0325

正確

作者: zjym 時間: 2011-6-1 19:49
回復 38# ivecai

是的

作者: 路云 時間: 2011-6-2 07:03
本帖最后由路云于 2011-6-2 07:09 編輯

回復 38# ivecai 和 43# zjym

A類評定的標準不確定度有兩種，一種是單次測量結果的標準不確定度，用單次測量結果的實驗標準偏差(公式1、3)表征。另一種是平均值(最佳測量結果的估計值)的標準不確定度，用單次測量結果的實驗標準偏差除以根號n(公式2、4)表征。計算公式根據n的大小確定。當n≥6時，用貝塞爾公式法。當n＜6時用極差法。

公式1：

(n≥6);

公式2：

(n≥6)；

公式3：

(n＜6) ；

公式4：

(n＜6)。

就本組題目的考點看，我個人認為，前3題都是考A類評定的，第1題是考貝塞爾公式法，第2題是考極差法。第3題才是考平均值的不確定度，需要除以根號n。

作者: 游山玩水 時間: 2011-6-16 13:14
第七題怎么算是對的？？

作者: zerolls 時間: 2011-6-16 16:51
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作者: oliveryong 時間: 2011-6-17 08:53
好貼呢，學下呢！

作者: 隨意@ 時間: 2011-6-17 13:39
好，討論中學習能獲得最大的收獲

作者: charlielifan 時間: 2011-6-18 17:09
最后一題如何計算啊

作者: 路云 時間: 2011-6-18 21:54

第9題出得有問題。當k＝2時，擴展不確定度應該用“U”表示，而不應該用“U95”表示。正確的表達方式如下：

1）測量結果m＝7.34 g，U＝0.53 g，k＝2；或者m＝(7.34±0.53) g，k＝2。

2）測量結果m＝7.34 g，U＝0.52 g，k＝2；或者m＝(7.34±0.52) g，k＝2。

注：如果是U95之值，則應給出有效自由度νeff或k95。

作者: 落雪綻菊 時間: 2011-6-18 22:16
最后一題是純計算題，記住公式，套入即可。斜率=(NΣxy-ΣxΣy)/(NΣx^2-(Σx)^2),相關系數=(NΣxy-ΣxΣy)/根號下((NΣx^2-(Σx)^2)*(NΣy^2-(Σy)^2)),答案為y=1.93x,相關系數=0.9979。我的理解，不知道對不對。

作者: wzdtzhb 時間: 2021-12-22 10:39
第10題求指導下

作者: xxgxl 時間: 2021-12-23 15:50

孤獨等待發表于 2011-5-8 21:22
第9題200gm的擴展不確定度是1.8×10-4，還是合成標準不確定度是1.8×10-4？

擴展！合成不確定度Um=0.036g

作者: xxgxl 時間: 2021-12-23 15:51

路云發表于 2011-5-9 06:50
回復 16# langer

多謝，還是直接上圖最厲害！

作者: xxgxl 時間: 2021-12-23 15:53

方建國發表于 2011-5-10 10:18
第三題的詳解，謝謝

準確表達肯定是平均值最有代表性，剩下的就是求不確定度啦。7次結果求標準差s，s/根號7得到對應的不確定度分量，題目中已經給出了k=2，則2*不確定度分量得到擴展的不確定度分量。平均值和不確定度是最能準確表達結果的方式了。

作者: xxgxl 時間: 2021-12-23 15:56

無萱發表于 2011-5-18 13:58
第8題詳解?請教各位

第一個砝碼的質量*對應的相對不確定度得到不確定度值u1，第二個砝碼的質量*對應的相對不確定度得到不確定度u2。u1/k和u2/k分別得到對應的不確定度分量，由于200的結果是兩者相加，所以系數都是1，直接無相互關系求方和根，得到合成的不確定度分量，再乘以k值得到合成的不確定度分量Um。對應的相對不確定度=Um*100/200

作者: xxgxl 時間: 2021-12-23 15:57

lzhbiao 發表于 2011-5-18 20:14
1、A類標準不確定度=1.1微伏
2、0.2
3、平均值8.1 不確定度0.2 k=2

6、引用誤差是0.4%FS，根量程有關的。7，單位應該是平方厘米。

作者: xxgxl 時間: 2021-12-23 15:58

路云發表于 2011-5-29 06:49
回復 29# lzhbiao

第5題：絕對誤差-0.005Ω，相對誤差-0.5%，偏差和修正值為0.005Ω

仔細認真，注重細節，妥妥的大神一枚！

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