計(jì)量論壇
標(biāo)題: 關(guān)于“重復(fù)性”概念的理解 [打印本頁]
作者: 路云 時(shí)間: 2009-3-5 22:17
標(biāo)題: 關(guān)于“重復(fù)性”概念的理解
JJF1001—1998中對(duì)“重復(fù)性”的定義為：“在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次重復(fù)測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性。”我個(gè)人認(rèn)為不是很確切，嚴(yán)格地說應(yīng)該是“在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一量值的被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次重復(fù)測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性。”舉例來說：“鋼棒直徑”是一個(gè)被測(cè)量，如果說“在相同的測(cè)量條件下，在短時(shí)間內(nèi)用同一把卡尺對(duì)同一鋼棒的直徑進(jìn)行連續(xù)多次重復(fù)測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性就是這把卡尺的重復(fù)性。”這句話乍看起來似乎沒什么問題，但仔細(xì)推敲卻能發(fā)現(xiàn)問題。鋼棒的直徑可以在不同的部位、不同的方向測(cè)量。在不同部位和方向測(cè)量結(jié)果的不一致，除了卡尺的重復(fù)性，還包含了鋼棒直徑的不均勻性。要考核卡尺的重復(fù)性只能在相同部位、相同方向進(jìn)行測(cè)量，以將鋼棒直徑的不均勻性的影響降到最低。
作者: 林潔 時(shí)間: 2009-3-6 09:31
在工作中我只能盡量做到在同一個(gè)部位，不知這樣對(duì)否
作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2009-3-6 17:51
標(biāo)題: 回復(fù) 1# 路云 的帖子
老兄言之有理。
但是這里面有一個(gè)“被測(cè)量”和“被測(cè)物”的區(qū)別問題，二者不能互換。如果“重復(fù)性”的定義為：在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一“被測(cè)物”進(jìn)行連續(xù)多次重復(fù)測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性。老兄所說的就是完全正確的。因?yàn)殇摪舻闹睆娇梢栽诓煌牟课弧⒉煌姆较驕y(cè)量。可是，這實(shí)際上已經(jīng)把被測(cè)量直徑悄悄的換成被測(cè)物鋼棒的概念了。但是JJF1001對(duì)“重復(fù)性”的定義卻是：在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次重復(fù)測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性。
JJF1001給“被測(cè)量”的定義是：
作為測(cè)量對(duì)象的特定量。
例：給定的水樣品在20℃時(shí)的蒸汽壓力。
從定義給出的例子可以看出“特定量”的含義。不能簡(jiǎn)單地說被測(cè)量是水樣品的蒸汽壓力，而應(yīng)該說水樣品在20℃時(shí)的蒸汽壓力。同樣，你的例子也不能簡(jiǎn)單地說，被測(cè)量是鋼棒的直徑，而應(yīng)該說被測(cè)量是鋼棒某某截面某某方向的直徑。這實(shí)際上表明重復(fù)性定義中提到的“被測(cè)量”就是指你說的那個(gè)“同一量值的被測(cè)量”。
所以JJF1001對(duì)重復(fù)性給出的定義是充分的、必要的、完善的，正確的。
作者: 路云 時(shí)間: 2009-3-6 21:11
標(biāo)題: 回復(fù) 3# 規(guī)矩灣錦苑 的帖子
JJF1001中對(duì)“被測(cè)量”的定義中的例子，您的理解是對(duì)的。但實(shí)際工作中有許多的被測(cè)量是無法實(shí)現(xiàn)重復(fù)測(cè)量的，例如：硬度這一參數(shù)，如果只是說“在重復(fù)性條件下對(duì)標(biāo)稱值為20.5HRC的標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度塊進(jìn)行連續(xù)多次重復(fù)測(cè)量。”實(shí)際上是做不到對(duì)同一量值進(jìn)行測(cè)量的。規(guī)范中的例子往往是一些有固定量值，且可實(shí)現(xiàn)重復(fù)測(cè)量的量。而對(duì)于像硬度這樣無法在相同部位進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)的參量，又如何對(duì)測(cè)試儀器進(jìn)行重復(fù)性考核呢？
作者: xzdzx 時(shí)間: 2009-3-13 09:36
破壞性試驗(yàn)不能做重復(fù)性。
作者: thomasp 時(shí)間: 2009-3-13 10:06
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作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2009-3-13 21:25
標(biāo)題: 回復(fù) 4# 路云 的帖子
硬度測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性考核問題，應(yīng)該使用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊。像硬度，的確是無法在相同部位進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)的參量。但是，在這里標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的硬度值均勻性在生產(chǎn)、出廠檢驗(yàn)和計(jì)量檢定幾個(gè)過程中是經(jīng)過嚴(yán)格篩選了的，它的硬度值盡管各處是有差異的，但是這個(gè)差異對(duì)于硬度測(cè)量?jī)x器而言是小巫見大巫，可以忽略不計(jì)，我們?nèi)匀豢醋鳛闃?biāo)準(zhǔn)硬度塊的硬度值處處一樣。就像量塊的長(zhǎng)度，并不是處處一樣，但是對(duì)于游標(biāo)卡尺的重復(fù)性考核而言，這一點(diǎn)點(diǎn)差異是微不足道的，我們?nèi)匀徽J(rèn)為量塊的長(zhǎng)度處處一樣。
作者: dbhlong 時(shí)間: 2009-3-14 10:22
對(duì)硬度計(jì)的檢定，用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊去測(cè)量其重復(fù)性；對(duì)天平的檢定用標(biāo)準(zhǔn)砝碼測(cè)量其重復(fù)性；等等雖然方法不完全等同，但最后考察的結(jié)果是一致的。
作者: 路云 時(shí)間: 2009-3-17 07:02
標(biāo)題: 回復(fù) 8# 規(guī)矩灣錦苑 的帖子
硬度塊的均勻性并非您所說的那樣可以忽略不計(jì)，尤其是對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)硬度計(jì)來說，標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的均勻性往往要大于標(biāo)準(zhǔn)硬度計(jì)的重復(fù)性。所以，在評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)裝置復(fù)現(xiàn)量值的不確定度時(shí)，重復(fù)性是主要貢獻(xiàn)分量，所占比重也最大。而重復(fù)性的主要來源，硬度塊的均勻性占了很大比重。因此，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)硬度計(jì)的重復(fù)性考核時(shí)，只能在標(biāo)準(zhǔn)硬度塊工作面的局部小范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)試，將其均勻性的影響降至最低。
另外樓上(10樓)所說的情況中，標(biāo)準(zhǔn)硬度塊和標(biāo)準(zhǔn)砝碼雖然都是標(biāo)準(zhǔn)，但測(cè)量的方法和屬性是不同的。砝碼這種物質(zhì)在重復(fù)性條件下短時(shí)間內(nèi)一般認(rèn)為其質(zhì)量是很穩(wěn)定的，不會(huì)發(fā)生變化。其短期穩(wěn)定性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于天平的重復(fù)性。標(biāo)準(zhǔn)硬度塊是測(cè)量不同部位的硬度值，與它還是有區(qū)別的。就如同測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)砝碼不同部位的密度一樣。
[ 本帖最后由 路云 于 2009-3-18 21:31 編輯 ]
作者: youhaoabc 時(shí)間: 2009-7-13 13:52
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作者: yjwscm 時(shí)間: 2009-7-13 22:32
“鋼棒直徑”這一個(gè)被測(cè)量，的穩(wěn)定性重復(fù)性大于卡尺的重復(fù)性，所以卡尺是不能檢測(cè)到鋼棒直徑重復(fù)性，必須找一個(gè)儀器的穩(wěn)定性重復(fù)性是鋼棒直徑這一個(gè)被測(cè)量的穩(wěn)定性重復(fù)性的3倍才可以，現(xiàn)在人類還沒有發(fā)明該種儀器，所以你的例子卡尺是穩(wěn)定性重復(fù)性不符合JJF1001 的對(duì)儀器檢定被測(cè)量要求
作者: 路云 時(shí)間: 2010-6-15 06:37
這個(gè)是附注，對(duì)于理解還是有幫助的注：
1． 這些條件稱為重復(fù)性條件。
2． 重復(fù)性條件包括：相同的測(cè)量程序；相同的觀測(cè)者；在相同的條件下使用相同的測(cè)量?jī)x器；相同地點(diǎn)；在短時(shí)間內(nèi)重復(fù)測(cè)量。
3． 重復(fù)性可以用測(cè)量結(jié)果的分散性定量地表示。
youhaoabc 發(fā)表于 2009-7-13 13:52 
重復(fù)性條件相對(duì)來說比較好實(shí)現(xiàn)，重復(fù)性試驗(yàn)當(dāng)然要在上述條件下進(jìn)行。但還有一項(xiàng)最為關(guān)鍵的是：要在短時(shí)間內(nèi)對(duì)一個(gè)具有穩(wěn)定量值的被測(cè)量進(jìn)行測(cè)量。從這一點(diǎn)來說，對(duì)于那些要進(jìn)行破壞性試驗(yàn)才能得到測(cè)量結(jié)果的參數(shù)(如：硬度)，也就是說不能對(duì)同一部位的量值進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。在這種情況下，短時(shí)間內(nèi)測(cè)量結(jié)果的變化就不完全是測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性所致，它還包括了被測(cè)對(duì)象量值的均勻性。
作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2010-6-15 16:36
硬度塊的均勻性并非您所說的那樣可以忽略不計(jì)，尤其是對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)硬度計(jì)來說，標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的均勻性往往要大于標(biāo) ...
路云 發(fā)表于 2009-3-17 07:02
你說的非常對(duì)。以布氏硬度為例，GB231.3-2002《標(biāo)準(zhǔn)硬度塊標(biāo)定》規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的不均勻度的最大允許值根據(jù)壓痕的大小由1%～2%。而JJG150-2005規(guī)定布氏硬度計(jì)的示值重復(fù)性根據(jù)硬度值大小為2.5%～3.5%。硬度計(jì)示值重復(fù)性是硬度塊示值均勻性的大約兩倍，硬度塊的均勻性的確占了硬度計(jì)重復(fù)性很大比重。因此對(duì)硬度計(jì)的重復(fù)性考核時(shí)，在標(biāo)準(zhǔn)硬度塊工作面的局部小范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)試，將其均勻性的影響降至最低也是重要的技術(shù)措施之一。
作者: 路云 時(shí)間: 2010-6-16 07:54
回復(fù) 13# 規(guī)矩灣錦苑
在我國(guó)，布氏硬度塊的標(biāo)定或檢定并不是依據(jù)GB/T231.3—2002《布氏硬度試驗(yàn) 第3部分：標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的標(biāo)定》，而是依據(jù)JJG147—2005《標(biāo)準(zhǔn)金屬布氏硬度塊檢定規(guī)程》。規(guī)程中對(duì)布氏硬度塊均勻性的要求并不是依據(jù)壓痕的大小，而是依據(jù)硬度值的高低來規(guī)定的，大小由2.0%～3.0%。而JJG150—2005《金屬布氏硬度計(jì)檢定規(guī)程》也是依據(jù)硬度值的高低來規(guī)定布氏硬度計(jì)的示值重復(fù)性，大小為2.5%～3.5%，兩者不到1倍的關(guān)系。
作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2010-6-16 15:11
回復(fù) 14# 路云
這樣我們就發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)問題：
1.GB我們稱為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，JJG我們可以稱為專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或者行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)在關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的均勻性規(guī)定GB231.3-2002和JJG147—2005發(fā)生了矛盾，一個(gè)規(guī)定為1%～2%。而另一個(gè)規(guī)定為2.0%～3.0%，發(fā)生糾紛時(shí)應(yīng)該以國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)還是以專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)呢？
2.關(guān)于重復(fù)性、不均勻性、示值誤差之間的關(guān)系（以下例子暫不考慮測(cè)量人員、測(cè)量環(huán)境等帶來的不確定度分量）
以125mm卡尺檢定為例，檢定規(guī)程規(guī)定最大示值誤差為±0.02mm。量塊兩個(gè)工作面的距離在各個(gè)局部區(qū)域是不一樣的，稱為量塊尺寸的不均勻性，這個(gè)不均勻性相對(duì)卡尺示值誤差太小，其對(duì)檢定結(jié)果帶來的不確定度分量也就忽略不計(jì)了，評(píng)定檢定結(jié)果的不確定度，我們只考慮量塊中心長(zhǎng)度的示值誤差帶來的不確定度分量就足夠了，就可以了。用卡尺對(duì)同一尺寸量塊多次測(cè)量，可以計(jì)算出檢定過程的重復(fù)性引入的不確定度分量。量塊中心長(zhǎng)度示值誤差帶來的不確定度分量和重復(fù)性引入的不確定度分量合成就是檢定結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。
對(duì)布氏硬度計(jì)的檢定，JJG150規(guī)定最大示值誤差±（2～3）%，示值重復(fù)性≤（2.5～3.5）%。標(biāo)準(zhǔn)硬度塊不均勻性（2.0～3.0）％，標(biāo)準(zhǔn)硬度塊沒有示值誤差，這個(gè)不均勻性就是標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的示值誤差，而且是示值誤差的全寬（由最大示值減最小示值與約定真值平均值的比計(jì)算得到，無正負(fù)號(hào)），不像量塊的示值誤差是半寬（量塊的檢定結(jié)果與約定真值標(biāo)準(zhǔn)塊的長(zhǎng)度之差得到，有正負(fù)號(hào)）。然后用硬度計(jì)多次測(cè)量同一標(biāo)準(zhǔn)硬度塊，可以得到重復(fù)性引入的不確定度分量，這個(gè)重復(fù)性引入的不確定度分量與標(biāo)準(zhǔn)硬度塊“示值誤差”引入的不確定度分量合成，就是硬度計(jì)檢定結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。這樣我們就得到了與卡尺檢定相同的理解。
因此，千萬不要把JJG150中說的硬度計(jì)示值重復(fù)性與JJG147說的標(biāo)準(zhǔn)硬度塊均勻度相混淆，盡管計(jì)算方法似乎完全相同，但是含義卻完全不同。前者的確是重復(fù)性的概念，盡管沒有使用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。后者卻是相對(duì)示值誤差的概念，盡管使用了示值誤差的全寬。由JJF1033－2008可知，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)重復(fù)性考核時(shí)，并沒有過高要求，如果沒有明確規(guī)定重復(fù)性指標(biāo)，只要“滿足檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的測(cè)量不確定度要求”就可以了，可以認(rèn)為只要重復(fù)性不超過示值誤差的半寬也就可以了。因此規(guī)定硬度計(jì)的示值誤差是±(2～3)%，示值重復(fù)性≤(2.5～3.5)%也還算基本合理。但是JJG147規(guī)定檢定硬度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)器（標(biāo)準(zhǔn)硬度塊）示值誤差（不均勻性）也為〔（2.0～3.0）%〕/2＝±(1.0～1.5)%，似乎按三分之一原則要求稍微欠缺了點(diǎn)，GB231.3規(guī)定〔(1～2)%〕/2＝±（0.5～1）%是硬度計(jì)示值誤差的1/3～1/4應(yīng)該更為合理。
作者: lij711 時(shí)間: 2010-6-17 10:52
真的學(xué)習(xí)了，很有感覺的
作者: LLLWWW 時(shí)間: 2010-6-17 19:36
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作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2010-6-17 21:37
回復(fù) 18# LLLWWW
重復(fù)性就是樓主引用的JJF1001中的定義：“在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次重復(fù)測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性。”，你說的這些內(nèi)容就是解決“相同條件”這個(gè)要求的內(nèi)容，是獲得重復(fù)性的必要條件之一。還有一個(gè)必要條件是“連續(xù)多次重復(fù)測(cè)量”，一個(gè)循環(huán)測(cè)量不能稱之為連續(xù)多次測(cè)量，只有進(jìn)行多個(gè)循環(huán)測(cè)試后，才能得到重復(fù)性。
作者: xb0202 時(shí)間: 2010-7-6 19:51
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作者: 路云 時(shí)間: 2010-7-13 21:58
回復(fù) 15# 規(guī)矩灣錦苑
關(guān)于布氏硬度計(jì)的示值重復(fù)性與布氏硬度塊的均勻性的要求，存在著兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)版本，一個(gè)是國(guó)家推薦標(biāo)準(zhǔn)GB/T 231.2—2002《金屬布氏硬度試驗(yàn) 第2部分：硬度計(jì)的檢驗(yàn)與校準(zhǔn)》和GB/T 231.3—2002《金屬布氏硬度試驗(yàn) 第3部分：標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的標(biāo)定》；另一個(gè)是計(jì)量領(lǐng)域所實(shí)施的JJG 150—2005《金屬布氏硬度計(jì)檢定規(guī)程》和JJG 147—2005《標(biāo)準(zhǔn)金屬布氏硬度塊檢定規(guī)程》。兩者在示值重復(fù)性和均勻性的表達(dá)形式上是不同的，GB/T是用壓痕直徑的大小差來表示，JJG是用硬度值的大小差來表示的，兩者沒有簡(jiǎn)單的可比性。
按照GB/T的規(guī)定：硬度計(jì)的示值誤差為2%～3%(相對(duì)于硬度值)，示值重復(fù)性為2.0%～3.0%(相對(duì)于壓痕直徑)，硬度塊的不均勻性為1.0%～2.0%(相對(duì)于壓痕直徑)；
按照J(rèn)JG的規(guī)定：硬度計(jì)的示值誤差為2%～3%(相對(duì)于硬度值)，示值重復(fù)性為2.5%～3.5%(相對(duì)于硬度值)，硬度塊的不均勻性為2.0%～3.0%(相對(duì)于硬度值)。
從上面的比較可以看出，以硬度值來表示的范圍要更寬。我將布氏硬度的表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo)，得出了壓痕直徑的變化與硬度值變化的關(guān)系為(ΔH/H)=-2(Δd/d)，即硬度值的相對(duì)誤差是壓痕直徑相對(duì)誤差的負(fù)兩倍。這么看來JJG的要求盡管數(shù)字比GB/T大，實(shí)際上要求還更嚴(yán)。
作者: 五七一二 時(shí)間: 2010-7-22 03:28
JJF1001—1998中對(duì)“重復(fù)性”的定義為：“在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次重復(fù)測(cè)量所得結(jié)果之 ...
路云 發(fā)表于 2009/3/5 22:17
同一測(cè)量量就是指同一處直徑啦，你沒搞懂概念，按你的理解的話那不同的被測(cè)量該如何理解啊
作者: 路云 時(shí)間: 2010-7-22 23:13
回復(fù) 21# 五七一二
按照J(rèn)JF1001—1998《通用計(jì)量術(shù)語及定義》第3.1條“量”的定義是“現(xiàn)象、物體或物質(zhì)可定性區(qū)別和定量確定的屬性。”在該條的注1也進(jìn)行了說明：“量”可指一般意義的量或特定量。一般意義的量如長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量、溫度、電阻等；特定量如某根棒的長(zhǎng)度、某根導(dǎo)線的電阻等。
第4.7條“被測(cè)量”的定義是“作為被測(cè)對(duì)象的特定量。”并在后面加了注：對(duì)被測(cè)量的詳細(xì)描述，可要求包括對(duì)其他有關(guān)量(如時(shí)間、溫度和壓力)做出說明。
從以上定義看，“某鋼棒的直徑”可以認(rèn)為是同一“被測(cè)量”了，只是沒有對(duì)該被測(cè)量的限制條件進(jìn)行詳細(xì)的說明而已。“某鋼棒”是被測(cè)對(duì)象，“直徑”是特定的量(不是“長(zhǎng)度”，也不是“硬度”)。“直徑”和“長(zhǎng)度”屬于“同類量”。“鋼棒A的長(zhǎng)度”和“鋼棒A的直徑”就屬于不同的被測(cè)量。同理，“鋼棒A的直徑”和“鋼棒B的直徑”也屬于不同的被測(cè)量。我們平時(shí)在重復(fù)性條件下對(duì)所選擇的“被測(cè)量”進(jìn)行測(cè)量，不一定都能得到唯一的量值。測(cè)量結(jié)果的分散性不僅包括測(cè)量器具(或測(cè)量標(biāo)準(zhǔn))的重復(fù)性，有時(shí)還包括了被測(cè)量的短期不穩(wěn)定性(或均勻性)。對(duì)于那些性能穩(wěn)定的被測(cè)量(如砝碼的質(zhì)量)來說，測(cè)量結(jié)果的分散性基本上可以認(rèn)為是測(cè)量器具(或測(cè)量標(biāo)準(zhǔn))的重復(fù)性所致。另外一些是可以通過增加限制條件來獲得唯一量值的被測(cè)量(如某鋼棒某截面某方向的直徑)。還有一些是無法通過限制條件來獲得唯一量值的被測(cè)量(如金屬材料的硬度)，這些被測(cè)量的值往往是要通過破壞性試驗(yàn)才能獲得。我發(fā)帖的目的是要提醒廣大量友，在進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn)時(shí)遇到這類情況，應(yīng)充分考慮被測(cè)量的不穩(wěn)定對(duì)試驗(yàn)結(jié)果所帶來的影響，應(yīng)將其影響程度降至最低。
作者: wang950820 時(shí)間: 2022-6-16 16:43
學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)
作者: cuiyihua 時(shí)間: 2022-6-17 17:21
JJF1001對(duì)重復(fù)性給出的定義是充分的、必要的、完善的，正確的。
作者: cristiano 時(shí)間: 2022-6-20 08:20
破壞性的試驗(yàn)是不是無法評(píng)估重復(fù)性？
作者: yeses 時(shí)間: 2022-6-20 10:19
相同測(cè)量條件概念不符合統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，統(tǒng)計(jì)學(xué)講究的是所有可能條件：以所有可能條件下的樣本分布去評(píng)判一個(gè)未知事件的概率分布。
作者: lvjiachen 時(shí)間: 2023-9-8 11:02
學(xué)習(xí)了 謝謝分享
作者: wanjieshun 時(shí)間: 2023-9-13 18:03
謝謝分享，不斷學(xué)習(xí)
作者: wanjieshun 時(shí)間: 2023-9-13 18:05
謝謝分享，新人努力中
作者: 123yoyoma 時(shí)間: 2023-10-17 16:07
感謝老師分享！
作者: @wmh3216 時(shí)間: 2023-10-17 17:21
謝謝分享，不斷學(xué)習(xí)
作者: yunfeihai 時(shí)間: 2023-11-10 10:30
感謝樓主分享
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